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25 relazioni: Aritmetica di Peano, Aritmetica modulare, Cardinalità, Contraddizione, Corrispondenza biunivoca, Dimostrazione, Dimostrazione per assurdo, Funzione calcolabile, Funzione di Ackermann, Funzione ricorsiva primitiva, Georg Cantor, Insieme, Insieme delle parti, Insieme numerabile, Intervallo (matematica), Intuizionismo, Logica matematica, Matrice, Numero reale, Paradosso di Richard, Problema della terminazione, Sistema numerico decimale, Successione (matematica), Teorema di Ascoli-Arzelà, Teoria della calcolabilità.
Aritmetica di Peano
L'aritmetica di Peano, denotata anche con l'acronimo PA (Peano Arithmetic) in logica matematica è una teoria del primo ordine che ha come assiomi propri una versione degli assiomi di Peano espressi nel linguaggio del primo ordine.
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Aritmetica modulare
L'aritmetica modulare (a volte detta aritmetica dell'orologio poiché su tale principio si basa il calcolo delle ore a cicli di 12 o 24) rappresenta un importante ramo della matematica.
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Cardinalità
In teoria degli insiemi per cardinalità (o numerosità o potenza) di un insieme finito si intende il numero dei suoi elementi.
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Contraddizione
In logica si parla di contraddizione quando si identifica una proposizione con il suo contrario, ovvero se si considera una proposizione logica attualmente identica al proprio opposto.
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Corrispondenza biunivoca
Un esempio di funzione biiettiva In matematica una corrispondenza biunivoca tra due insiemi X e Y è una relazione binaria tra X e Y, tale che ad ogni elemento di X corrisponda uno ed un solo elemento di Y, e viceversa ad ogni elemento di Y corrisponda uno ed un solo elemento di X. Lo stesso concetto può anche essere espresso usando le funzioni.
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Dimostrazione
La dimostrazione è una serie di ragionamenti logici che, partendo da una ipotesi, porta necessariamente a una tesi.
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Dimostrazione per assurdo
La dimostrazione per assurdo (per cui si usa anche la locuzione latina reductio ad absurdum), nota anche come ragionamento per assurdo, è un tipo di argomentazione logica in cui si assume temporaneamente un'ipotesi, si giunge ad una conclusione assurda, e quindi si dimostra che l'assunto originale deve essere errato.
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Funzione calcolabile
Le funzioni calcolabili sono il principale oggetto di studio della teoria della calcolabilità.
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Funzione di Ackermann
In matematica, la funzione di Ackermann è una funzione f(x,y,z) che ha come dominio l'insieme delle terne di numeri naturali e come codominio i numeri naturali.
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Funzione ricorsiva primitiva
Nella teoria della calcolabilità, le funzioni ricorsive primitive sono una classe di funzioni che possono essere definite applicando un numero finito di volte la ricorsione e la composizione a partire da particolari funzioni base (funzioni zero, funzione successore e funzioni selettive o proiettive) e costituiscono un passo fondamentale nella costruzione di una completa formalizzazione della calcolabilità.
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Georg Cantor
Cantor ha allargato la teoria degli insiemi fino a comprendere al suo interno i concetti di numeri transfiniti, numeri cardinali e ordinali.
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Insieme
In matematica, un raggruppamento di oggetti rappresenta un insieme se esiste un criterio oggettivo che permette di decidere univocamente se un qualunque oggetto fa parte o no del raggruppamento.
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Insieme delle parti
In matematica, dato un insieme S, l'insieme delle parti di S, scritto \mathcal(S), è l'insieme di tutti i sottoinsiemi di S. Questa collezione di insiemi viene anche detta insieme potenza di S o booleano di S. \mathcal(S) viene chiamato famiglia di insiemi rispetto a S. --> Per esempio, se S è l'insieme \, allora la lista completa dei suoi sottoinsiemi risulta.
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Insieme numerabile
In matematica, e più in particolare nella teoria degli insiemi, un insieme viene detto numerabile se i suoi elementi sono in numero finito oppure se possono essere messi in corrispondenza biunivoca con i numeri naturali.
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Intervallo (matematica)
In matematica, un intervallo è un sottoinsieme dei numeri reali formato da tutti i punti della retta reale che sono compresi tra due estremi a e b. Gli estremi possono (ma non devono necessariamente) appartenere all'intervallo e possono essere infiniti.
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Intuizionismo
Nella filosofia della matematica, l'intuizionismo, o neointuizionismo (opposto al preintuizionismo), è un approccio alla matematica in cui ogni oggetto matematico è considerato un prodotto dell'attività costruttiva della mente umana.
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Logica matematica
La logica matematica è il settore della matematica che studia i sistemi formali dal punto di vista del modo di codificare i concetti intuitivi della dimostrazione e di computazione come parte dei fondamenti della matematica.
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Matrice
In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice è una tabella ordinata di elementi.
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Numero reale
In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come \pi.
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Paradosso di Richard
Il paradosso di Richard è stato proposto dal matematico francese Jules Antoine Richard nel 1905.
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Problema della terminazione
Il problema della terminazione (dall'inglese Halting problem, tradotto anche con problema dell'arresto o problema della fermata) chiede se sia sempre possibile, descritto un algoritmo e un determinato input finito, stabilire se l'algoritmo in questione termini o continui la sua esecuzione all'infinito.
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Sistema numerico decimale
Per sistema numerico decimale si intende il sistema di numerazione posizionale a base 10 che, per rappresentare i numeri, utilizza dieci cifre da 0 a 9 (0 1 2 3 4 5 6 7 8 9).
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Successione (matematica)
In analisi matematica, una successione o sequenza infinita o stringa infinita può essere definita intuitivamente come un elenco ordinato costituito da una infinità numerabile di oggetti, detti termini della successione, tra i quali sia possibile distinguere un primo, un secondo, un terzo e in generale un n-esimo termine per ogni numero naturale n. A differenza di quanto avviene per gli insiemi numerabili, per una successione è rilevante l'ordine in cui gli oggetti si trovano, e uno stesso oggetto può comparire più volte: diversi termini possono coincidere.
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Teorema di Ascoli-Arzelà
In analisi matematica, il teorema di Ascoli-Arzelà fornisce una condizione sufficiente affinché una successione di funzioni continue limitate ammetta una sottosuccessione convergente, nella norma del massimo.
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Teoria della calcolabilità
La teoria della calcolabilità, della computabilità, e della ricorsione cerca di comprendere quali funzioni possono essere calcolate tramite un procedimento automatico.
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Riorienta qui:
Procedimento diagonale di Cantor.
