Logo
Unionpedia
Comunicazione
Disponibile su Google Play
Nuovo! Scarica Unionpedia sul tuo dispositivo Android™!
Gratuito
l'accesso più veloce di browser!
 

Isometria

Indice Isometria

In matematica, una isometria (dal greco ἴσος, isos, che significa uguale) è una nozione che generalizza quella di movimento rigido di un oggetto o di una figura geometrica.

49 relazioni: Angolo, Antitraslazione, Area, Composizione di funzioni, Corrispondenza biunivoca, Diffeomorfismo, Diffeomorfismo locale, Differenziale (matematica), Disco di Poincaré, Funzione (matematica), Funzione iniettiva, Funzione suriettiva, Geometria differenziale, Geometria iperbolica, Geometria non euclidea, Gruppo (matematica), Gruppo diedrale, Gruppo ortogonale, Immagine (matematica), Isometria del piano, Isometria dello spazio iperbolico, Isomorfismo, Lingua greca, Lunghezza, Matematica, Movimento rigido, Omeomorfismo, Piano (geometria), Poligono regolare, Prodotto scalare, Pull-back, Punto fisso, Riflessione (geometria), Rotazione, Rotazione (matematica), Sfera, Simmetria centrale, Spazio (matematica), Spazio euclideo, Spazio iperbolico, Spazio metrico, Spazio tangente, Spazio vettoriale, Tensore, Tensore metrico, Trasformazione lineare, Traslazione (geometria), Varietà pseudo-riemanniana, Varietà riemanniana.

Angolo

In matematica il termine angolo (dal latino angulus, dal greco ἀγκύλος (ankýlos), derivazione dalla radice indoeuropea ank, piegare, curvare) riguarda nozioni di larghissimo uso, innanzitutto nella geometria e nell'analisi infinitesimale.

Nuovo!!: Isometria e Angolo · Mostra di più »

Antitraslazione

thumb Le antitraslazioni (o, equivalentemente, glissosimmetrie, glissoriflessioni, simmetrie con scorrimento) sono quelle isometrie del piano euclideo che si ottengono da una simmetria assiale S composta con una traslazione T lungo una retta parallela all'asse di S. Tali isometrie sono sempre invertenti, in quanto composizione di una invertente (la simmetria assiale) ed una non invertente (la traslazione).

Nuovo!!: Isometria e Antitraslazione · Mostra di più »

Area

L'area è la misura dell'estensione di una regione bidimensionale di uno spazio, ovvero la misura dell'estensione di una superficie.

Nuovo!!: Isometria e Area · Mostra di più »

Composizione di funzioni

In matematica, la composizione di funzioni è l'applicazione di una funzione al risultato di un'altra funzione.

Nuovo!!: Isometria e Composizione di funzioni · Mostra di più »

Corrispondenza biunivoca

Un esempio di funzione biiettiva In matematica una corrispondenza biunivoca tra due insiemi X e Y è una relazione binaria tra X e Y, tale che ad ogni elemento di X corrisponda uno ed un solo elemento di Y, e viceversa ad ogni elemento di Y corrisponda uno ed un solo elemento di X. Lo stesso concetto può anche essere espresso usando le funzioni.

Nuovo!!: Isometria e Corrispondenza biunivoca · Mostra di più »

Diffeomorfismo

Un diffeomorfismo è una funzione tra due varietà differenziabili con la proprietà di essere differenziabile, invertibile e di avere l'inversa differenziabile.

Nuovo!!: Isometria e Diffeomorfismo · Mostra di più »

Diffeomorfismo locale

In matematica, un diffeomorfismo locale è una funzione che risulta essere un diffeomorfismo su aperti sufficientemente piccoli.

Nuovo!!: Isometria e Diffeomorfismo locale · Mostra di più »

Differenziale (matematica)

In matematica, in particolare nel calcolo infinitesimale, il differenziale di una funzione quantifica la variazione infinitesimale della funzione rispetto ad una variabile indipendente.

Nuovo!!: Isometria e Differenziale (matematica) · Mostra di più »

Disco di Poincaré

Il disco di Poincaré è un modello di geometria iperbolica, descritto dal matematico francese Jules Henri Poincaré.

Nuovo!!: Isometria e Disco di Poincaré · Mostra di più »

Funzione (matematica)

In matematica, una funzione è una relazione tra due insiemi, chiamati dominio e codominio della funzione, che associa a ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.

Nuovo!!: Isometria e Funzione (matematica) · Mostra di più »

Funzione iniettiva

In matematica, una funzione iniettiva (detta anche funzione ingettiva oppure iniezione) è una funzione che associa ad elementi distinti del dominio, elementi distinti del codominio.

Nuovo!!: Isometria e Funzione iniettiva · Mostra di più »

Funzione suriettiva

In matematica, una funzione si dice suriettiva (o surgettiva, o una suriezione) quando ogni elemento del codominio è immagine di almeno un elemento del dominio.

Nuovo!!: Isometria e Funzione suriettiva · Mostra di più »

Geometria differenziale

La geometria differenziale definisce e studia la nozione di "spazio curvo". Qui sono mostrati i tre tipi di curvature più importanti: ellittica, iperbolica, piatta. In matematica, la geometria differenziale è lo studio di oggetti geometrici come curve, superfici e più in generale varietà differenziabili, tramite l'analisi matematica.

Nuovo!!: Isometria e Geometria differenziale · Mostra di più »

Geometria iperbolica

La geometria iperbolica, anche chiamata geometria di Bolyai-Lobachevskij, è una geometria non euclidea ottenuta rimpiazzando il postulato delle parallele con il cosiddetto postulato iperbolico.

Nuovo!!: Isometria e Geometria iperbolica · Mostra di più »

Geometria non euclidea

Una geometria non euclidea è una geometria costruita negando o non accettando alcuni postulati euclidei.

Nuovo!!: Isometria e Geometria non euclidea · Mostra di più »

Gruppo (matematica)

In matematica un gruppo è una struttura algebrica formata dall'abbinamento di un insieme non vuoto con un'operazione binaria interna (come ad esempio la somma o il prodotto), che soddisfa gli assiomi dell'associatività e dell'esistenza dell'elemento neutro e inverso.

Nuovo!!: Isometria e Gruppo (matematica) · Mostra di più »

Gruppo diedrale

Il gruppo diedrale di ordine 2n è il gruppo formato dalle isometrie del piano che lasciano immutati i poligoni regolari a n lati.

Nuovo!!: Isometria e Gruppo diedrale · Mostra di più »

Gruppo ortogonale

In matematica, il gruppo ortogonale di grado n su un campo K è il gruppo delle matrici ortogonali n × n a valori in K. Si indica con O(n,K).

Nuovo!!: Isometria e Gruppo ortogonale · Mostra di più »

Immagine (matematica)

In matematica, l'immagine di un sottoinsieme del dominio di una funzione è l'insieme degli elementi ottenuti applicando la funzione a tale sottoinsieme.

Nuovo!!: Isometria e Immagine (matematica) · Mostra di più »

Isometria del piano

In matematica, e in particolare in geometria, si definisce isometria (o trasformazione rigida) una trasformazione che non modifica le distanze tra i punti (e, di conseguenza, le ampiezze degli angoli).

Nuovo!!: Isometria e Isometria del piano · Mostra di più »

Isometria dello spazio iperbolico

In geometria, una isometria dello spazio iperbolico è una isometria dello spazio iperbolico \mathbb H^n.

Nuovo!!: Isometria e Isometria dello spazio iperbolico · Mostra di più »

Isomorfismo

In matematica, in particolare in algebra astratta, un isomorfismo (dal greco ἴσος, isos, che significa uguale, e μορφή, morphé, che significa forma) è un'applicazione biunivoca fra oggetti matematici tale che l'applicazione e la sua inversa siano omomorfismi.

Nuovo!!: Isometria e Isomorfismo · Mostra di più »

Lingua greca

Il greco (greco moderno: ελληνικά, elliniká, greco; ελληνική γλώσσα, ellinikí glóssa, lingua greca) è un branco indipendente della famiglia delle lingue indoeuropee, nativa della Grecia ed altre parti del Mediterraneo dell'est e del Mar Nero.

Nuovo!!: Isometria e Lingua greca · Mostra di più »

Lunghezza

Il termine lunghezza, nell'uso comune, indica una delle dimensioni di un oggetto, ovvero una sua estensione nello spazio.

Nuovo!!: Isometria e Lunghezza · Mostra di più »

Matematica

La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.

Nuovo!!: Isometria e Matematica · Mostra di più »

Movimento rigido

Nella fisica e nella geometria descrittiva, il movimento rigido di un oggetto è un movimento che non causa all'oggetto nessuna deformazione.

Nuovo!!: Isometria e Movimento rigido · Mostra di più »

Omeomorfismo

In matematica, e più precisamente in topologia, un omeomorfismo (dal greco homoios.

Nuovo!!: Isometria e Omeomorfismo · Mostra di più »

Piano (geometria)

Il piano è un concetto primitivo della geometria, ovvero un concetto per il quale non esiste una definizione formale e che si suppone intuitivamente comprensibile e/o esperianzialmente acquisito, pertanto un'idea universalmente accettata ed unica rappresentabile con oggetti concreti che fungono da esempio ma che per la loro sussistenza stessa non risolvono pienamente il concetto (gli altri concetti primitivi della geometria sono il punto e la retta).

Nuovo!!: Isometria e Piano (geometria) · Mostra di più »

Poligono regolare

Un poligono regolare è un poligono convesso che è contemporaneamente equilatero (cioè ha tutti i lati congruenti fra loro) e equiangolo (cioè ha tutti gli angoli congruenti fra loro).

Nuovo!!: Isometria e Poligono regolare · Mostra di più »

Prodotto scalare

In matematica, in particolare nel calcolo vettoriale, il prodotto scalare è un'operazione binaria che associa ad ogni coppia di vettori appartenenti ad uno spazio vettoriale definito sul campo reale un elemento del campo.

Nuovo!!: Isometria e Prodotto scalare · Mostra di più »

Pull-back

In matematica, con il termine pull-back, che tradotto letteralmente dall'inglese significa "tirare indietro", ci si riferisce ad un operatore lineare che, dati due spazi vettoriali \mathcal ed un operatore lineare \mathcal:\mathcal\to\mathcal, ad ogni tensore T\in\mathbf^p_q(\mathcal) associa un tensore dello stesso tipo su \mathcal.

Nuovo!!: Isometria e Pull-back · Mostra di più »

Punto fisso

In matematica, un punto fisso per una funzione definita da un insieme in sé è un elemento coincidente con la sua immagine.

Nuovo!!: Isometria e Punto fisso · Mostra di più »

Riflessione (geometria)

In matematica, e più precisamente in geometria, una riflessione è una trasformazione della retta, del piano o dello spazio che "specchia" tutti i punti rispetto a (rispettivamente) un punto, una retta, o un piano (detti rispettivamente centro, asse o piano di riflessione).

Nuovo!!: Isometria e Riflessione (geometria) · Mostra di più »

Rotazione

Una rotazione è il movimento di un corpo che segue una traiettoria circolare.

Nuovo!!: Isometria e Rotazione · Mostra di più »

Rotazione (matematica)

In matematica, e in particolare in geometria, una rotazione è una trasformazione del piano o dello spazio euclideo che sposta gli oggetti in modo rigido e che lascia fisso almeno un punto, nel caso del piano, o una retta, nel caso dello spazio.

Nuovo!!: Isometria e Rotazione (matematica) · Mostra di più »

Sfera

La sfera (dal greco σφαῖρα, sphaîra) è il solido geometrico costituito da tutti i punti che sono a distanza minore o uguale a una distanza fissata r, detta raggio della sfera, da un punto O detto centro della sfera.

Nuovo!!: Isometria e Sfera · Mostra di più »

Simmetria centrale

In matematica, e più precisamente in geometria, una simmetria centrale è una trasformazione (della retta, del piano o dello spazio) che scambia tra di loro gli estremi di ogni segmento il quale abbia, come punto medio, un punto fissato (della retta, del piano o dello spazio), detto centro di simmetria.

Nuovo!!: Isometria e Simmetria centrale · Mostra di più »

Spazio (matematica)

In matematica il termine spazio è ampiamente utilizzato e si collega ad un concetto estremamente importante e generale.

Nuovo!!: Isometria e Spazio (matematica) · Mostra di più »

Spazio euclideo

In matematica, uno spazio euclideo è uno spazio affine in cui valgono gli assiomi e i postulati della geometria euclidea.

Nuovo!!: Isometria e Spazio euclideo · Mostra di più »

Spazio iperbolico

Una tassellazione del piano iperbolico tramite triangoli. In matematica, lo spazio iperbolico è uno spazio introdotto indipendentemente dai matematici Bolyai e Lobachevsky nel XIX secolo, su cui è definita una particolare geometria non euclidea, detta geometria iperbolica.

Nuovo!!: Isometria e Spazio iperbolico · Mostra di più »

Spazio metrico

Uno spazio metrico è un insieme di elementi, detti punti, nel quale è definita una distanza, detta anche metrica.

Nuovo!!: Isometria e Spazio metrico · Mostra di più »

Spazio tangente

Lo spazio tangente di una varietà è un ente che consente la generalizzazione del concetto di piano tangente ad una superficie e l'estensione della definizione di vettore dagli spazi affini ad una qualunque varietà.

Nuovo!!: Isometria e Spazio tangente · Mostra di più »

Spazio vettoriale

In matematica, uno spazio vettoriale, anche detto spazio lineare, è una struttura algebrica composta da.

Nuovo!!: Isometria e Spazio vettoriale · Mostra di più »

Tensore

In matematica, la nozione di tensore generalizza tutte le strutture definite usualmente in algebra lineare a partire da un singolo spazio vettoriale.

Nuovo!!: Isometria e Tensore · Mostra di più »

Tensore metrico

In matematica, e più precisamente in geometria differenziale, un tensore metrico è un campo tensoriale che caratterizza la geometria di una varietà.

Nuovo!!: Isometria e Tensore metrico · Mostra di più »

Trasformazione lineare

In matematica, più precisamente in algebra lineare, una trasformazione lineare, detta anche applicazione lineare o mappa lineare, è una funzione lineare tra due spazi vettoriali sullo stesso campo, cioè una funzione che conserva le operazioni di somma di vettori e di moltiplicazione per uno scalare.

Nuovo!!: Isometria e Trasformazione lineare · Mostra di più »

Traslazione (geometria)

Nella geometria euclidea, una traslazione è una trasformazione affine dello spazio euclideo, che sposta tutti i punti di una distanza fissa nella stessa direzione.

Nuovo!!: Isometria e Traslazione (geometria) · Mostra di più »

Varietà pseudo-riemanniana

In geometria differenziale, una varietà pseudo-riemanniana è una varietà differenziabile dotata di un tensore metrico non degenere.

Nuovo!!: Isometria e Varietà pseudo-riemanniana · Mostra di più »

Varietà riemanniana

In matematica, la nozione di varietà riemanniana è centrale in geometria differenziale, ed è utile a modellizzare spazi "curvi" di dimensione arbitraria.

Nuovo!!: Isometria e Varietà riemanniana · Mostra di più »

Riorienta qui:

Gruppo delle isometrie, Gruppo di isometrie, Isometria (geometria riemanniana), Spazi isometrici, Trasformazione rigida.

UscenteArrivo
Ehi! Siamo su Facebook ora! »