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57 relazioni: Algebra di Lie, Algebra lineare, Algebra su campo, Analisi armonica, Automorfismo, Azione di gruppo, Base (algebra lineare), Campo (matematica), Campo finito, Caratteristica (algebra), Corrispondenza biunivoca, Cristallografia, Fisica, Funzione (matematica), Funzione iniettiva, Geometria algebrica, Gruppo (matematica), Gruppo ciclico, Gruppo di Lie, Gruppo finito, Gruppo generale lineare, Gruppo simmetrico, Gruppo topologico, Insieme, Isomorfismo, Lemma di Fitting, Lemma di Schur, Matematica, Matrice invertibile, Misura di Haar, Morfismo, Numero complesso, Numero p-adico, Numero reale, Omeomorfismo, Omomorfismo, Omomorfismo di gruppi, Permutazione, Prodotto semidiretto, Rappresentazione simplettica, Rappresentazioni dei gruppi di Lie, Simmetria (matematica), Somma diretta, Spazio affine, Spazio di Banach, Spazio di Hilbert, Spazio euclideo, Spazio proiettivo, Spazio vettoriale, Tabella di Young, ..., Teorema di Peter-Weyl, Teoria dei caratteri, Teoria dei gruppi, Teoria delle categorie, Topologia di Zariski, Trasformata di Fourier, Trasformazione lineare. Espandi índice (7 più) »
Algebra di Lie
In matematica, un'algebra di Lie (prende il nome da Sophus Lie) è una struttura algebrica usata principalmente per lo studio di oggetti geometrico analitici come i gruppi di Lie e le varietà differenziabili.
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Algebra lineare
L'algebra lineare è la branca della matematica che si occupa dello studio dei vettori, spazi vettoriali (o spazi lineari), trasformazioni lineari e sistemi di equazioni lineari.
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Algebra su campo
In matematica, per algebra su un campo K, o K-algebra, si intende uno spazio vettoriale A sopra K munito di una operazione binaria "compatibile" con le altre leggi di composizione chiamata solitamente "moltiplicazione" degli elementi di A. Una generalizzazione diretta riguarda la possibilità di servirsi, invece che di un campo di base, di un qualsiasi anello commutativo.
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Analisi armonica
L'analisi armonica è la branca dell'analisi matematica che studia la rappresentazione delle funzioni o dei segnali come sovrapposizione di onde fondamentali.
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Automorfismo
In matematica, un automorfismo è un isomorfismo di un oggetto matematico in se stesso.
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Azione di gruppo
In algebra, un'azione di gruppo è una mappa che consente di mettere in relazione gli elementi di un gruppo con quelli di un altro insieme.
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Base (algebra lineare)
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, la base di uno spazio vettoriale è un insieme di vettori linearmente indipendenti che generano lo spazio.
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Campo (matematica)
In matematica, un campo è una struttura algebrica composta da un insieme non vuoto K e da due operazioni binarie interne, chiamate somma e prodotto e indicate di solito rispettivamente con + e *. Queste godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.
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Campo finito
In matematica, in particolare in algebra, un campo finito (detto a volte anche campo di Galois) è un campo che contiene un numero finito di elementi.
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Caratteristica (algebra)
In matematica, la caratteristica di un anello è definita come il più piccolo numero naturale n diverso da zero tale che l'elemento è uguale a zero.
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Corrispondenza biunivoca
Un esempio di funzione biiettiva In matematica una corrispondenza biunivoca tra due insiemi X e Y è una relazione binaria tra X e Y, tale che ad ogni elemento di X corrisponda uno ed un solo elemento di Y, e viceversa ad ogni elemento di Y corrisponda uno ed un solo elemento di X. Lo stesso concetto può anche essere espresso usando le funzioni.
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Cristallografia
La cristallografia (dal greco "krystallos", "ghiaccio" e "graphein", "scrivere") è la scienza che si occupa dello studio dei cristalli.
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Fisica
La fisica è la scienza della natura nel senso più ampio.
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Funzione (matematica)
In matematica, una funzione è una relazione tra due insiemi, chiamati dominio e codominio della funzione, che associa a ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.
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Funzione iniettiva
In matematica, una funzione iniettiva (detta anche funzione ingettiva oppure iniezione) è una funzione che associa ad elementi distinti del dominio, elementi distinti del codominio.
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Geometria algebrica
La geometria algebrica è un campo della matematica, che, come il nome stesso suggerisce, unisce l'algebra astratta (soprattutto l'algebra commutativa) alla geometria.
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Gruppo (matematica)
In matematica un gruppo è una struttura algebrica formata dall'abbinamento di un insieme non vuoto con un'operazione binaria interna (come ad esempio la somma o il prodotto), che soddisfa gli assiomi dell'associatività e dell'esistenza dell'elemento neutro e inverso.
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Gruppo ciclico
In matematica, più precisamente nella teoria dei gruppi, un gruppo ciclico è un gruppo che può essere generato da un unico elemento.
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Gruppo di Lie
In matematica un gruppo di Lie è un gruppo G munito di una struttura di varietà differenziabile compatibile con le operazioni di gruppo.
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Gruppo finito
In matematica un gruppo finito è un gruppo costituito da un numero finito di elementi.
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Gruppo generale lineare
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, il gruppo lineare generale è il gruppo di tutte le matrici invertibili n × n a valori in un campo K, dove n è un numero intero positivo.
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Gruppo simmetrico
In matematica, il gruppo simmetrico di un insieme è il gruppo formato dall'insieme delle permutazioni dei suoi elementi, cioè dall'insieme delle funzioni biiettive di tale insieme in se stesso, munito dell'operazione binaria di composizione di funzioni.
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Gruppo topologico
In algebra astratta, un gruppo topologico è un gruppo dotato di una struttura topologica, rispetto alla quale le operazioni di gruppo sono funzioni continue.
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Insieme
In matematica, un raggruppamento di oggetti rappresenta un insieme se esiste un criterio oggettivo che permette di decidere univocamente se un qualunque oggetto fa parte o no del raggruppamento.
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Isomorfismo
In matematica, in particolare in algebra astratta, un isomorfismo (dal greco ἴσος, isos, che significa uguale, e μορφή, morphé, che significa forma) è un'applicazione biunivoca fra oggetti matematici tale che l'applicazione e la sua inversa siano omomorfismi.
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Lemma di Fitting
In matematica, in particolare in algebra astratta, il lemma di Fitting, dal nome del matematico Hans Fitting, è un lemma che afferma che ogni endomorfismo di un modulo indecomponibile di lunghezza finita è un isomorfismo oppure è nilpotente.
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Lemma di Schur
In matematica, il lemma di Schur è un risultato elementare ma estremamente utile nella teoria delle rappresentazioni dei gruppi e delle algebre.
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Matematica
La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.
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Matrice invertibile
In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice quadrata è detta invertibile, o regolare, se esiste un'altra matrice tale che il prodotto matriciale tra le due restituisce la matrice identità.
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Misura di Haar
Nell'analisi matematica, la misura di Haar è un modo per assegnare un "volume invariante" ai sottoinsiemi di un gruppo topologico localmente compatto e di conseguenza definire un integrale per le funzioni su tale gruppo.
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Morfismo
In matematica per morfismo si intende in generale una astrazione di un processo che trasforma una struttura astratta in un'altra mantenendo alcune caratteristiche "strutturali" della prima.
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Numero complesso
Un numero complesso è un numero formato da una parte reale e da una parte immaginaria.
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Numero p-adico
Il sistema dei numeri p-adici è stato descritto per la prima volta da Kurt Hensel nel 1897.
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Numero reale
In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come \pi.
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Omeomorfismo
In matematica, e più precisamente in topologia, un omeomorfismo (dal greco homoios.
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Omomorfismo
In algebra astratta, un omomorfismo è un'applicazione tra due strutture algebriche dello stesso tipo che conserva le operazioni in esse definite.
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Omomorfismo di gruppi
In matematica, e più precisamente in algebra, un omomorfismo di gruppi è un tipo di funzione fra gruppi che ne preserva le operazioni.
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Permutazione
Una permutazione è un modo di ordinare in successione n oggetti distinti, come nell'anagrammare una parola.
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Prodotto semidiretto
In algebra, il prodotto semidiretto è un'estensione del concetto di prodotto diretto.
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Rappresentazione simplettica
Nel settore della matematica della teoria delle rappresentazione dei gruppi, una rappresentazione simplettica è una rappresentazione di un gruppo o di un'algebra di Lie su uno spazio vettoriale simplettico (V, ω) che conserva la forma simplettica ω. Dove ω è una forma bilineare simplettica dove F è il campo scalare.
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Rappresentazioni dei gruppi di Lie
Si dice rappresentazione di un gruppo di Lie G su uno spazio vettoriale V un omomorfismo sotto il quale ogni elemento g in G è mappato in un elemento dello spazio degli operatori lineari invertibili agenti su V e consistenti con le operazioni di gruppo.
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Simmetria (matematica)
In matematica, una simmetria è un'operazione che muove o trasforma un oggetto lasciandone inalterato l'aspetto.
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Somma diretta
In algebra lineare, la somma diretta è una costruzione tra moduli che restituisce un modulo più grande.
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Spazio affine
Nell'approccio algebrico, lo spazio affine è una struttura matematica strettamente collegata a quella di spazio vettoriale.
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Spazio di Banach
In matematica uno spazio di Banach è uno spazio normato completo rispetto alla metrica indotta dalla norma.
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Spazio di Hilbert
In matematica, lo spazio di Hilbert è uno spazio vettoriale che generalizza la nozione di spazio euclideo.
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Spazio euclideo
In matematica, uno spazio euclideo è uno spazio affine in cui valgono gli assiomi e i postulati della geometria euclidea.
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Spazio proiettivo
In geometria, lo spazio proiettivo è lo spazio ottenuto da uno spazio euclideo (ad esempio, la retta o il piano) aggiungendo i "punti all'infinito".
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Spazio vettoriale
In matematica, uno spazio vettoriale, anche detto spazio lineare, è una struttura algebrica composta da.
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Tabella di Young
In matematica, una tabella di Young, detta anche tavola di Young e tableau di Young, è una configurazione combinatorica ampiamente utilizzata nella teoria delle rappresentazioni.
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Teorema di Peter-Weyl
Il teorema di Peter-Weyl è un risultato della teoria delle rappresentazioni che fornisce informazioni utili al calcolo delle rappresentazioni irriducibili di gruppi finiti (informazioni sul numero delle rappresentazioni irriducibili non equivalenti e sulla loro dimensione).
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Teoria dei caratteri
In matematica la teoria dei caratteri è una branca della teoria delle rappresentazioni dei gruppi ed è molto usata in teoria dei numeri; in particolare è fondamentale per la dimostrazione del teorema di Dirichlet e del teorema di Burnside.
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Teoria dei gruppi
La teoria dei gruppi è la branca della matematica che si occupa dello studio dei gruppi.
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Teoria delle categorie
La teoria delle categorie è una teoria matematica che studia in modo astratto le strutture matematiche e le relazioni tra esse.
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Topologia di Zariski
In matematica, e più precisamente in geometria algebrica, la topologia di Zariski (dal nome del matematico Oscar Zariski) è una topologia sullo spazio affine \mathbb^n_k i cui chiusi sono tutti e soli gli insiemi algebrici, cioè i luoghi dove si annullano contemporaneamente i polinomi di un ideale di k. Si può costruire la topologia di Zariski anche sullo spazio proiettivo \mathbb^n_k considerando come chiusi gli insiemi algebrici proiettivi.
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Trasformata di Fourier
In analisi matematica, la trasformata di Fourier, abbreviata spesso in F-trasformata, è una trasformata integrale con numerose applicazioni nella fisica e nell'ingegneria.
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Trasformazione lineare
In matematica, più precisamente in algebra lineare, una trasformazione lineare, detta anche applicazione lineare o mappa lineare, è una funzione lineare tra due spazi vettoriali sullo stesso campo, cioè una funzione che conserva le operazioni di somma di vettori e di moltiplicazione per uno scalare.
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Riorienta qui:
Rappresentazione di un gruppo, Rappresentazione irriducibile, Teoria della rappresentazione, Teoria delle rappresentazioni, Teoria delle rappresentazioni dei gruppi.
