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43 relazioni: Analisi funzionale, Coppia (matematica), Disuguaglianza triangolare, Estremo superiore e estremo inferiore, Funzionale, Funzione continua, Funzione iniettiva, Funzione suriettiva, Insieme convesso, Integrale di Lebesgue, Intorno, Isometria, Isomorfismo, Limite (matematica), Matematica, Misura di Lebesgue, Norma (matematica), Numero reale, Operatore lineare continuo, Seminorma, Sfera unitaria, Spazio botte, Spazio compatto, Spazio di Banach, Spazio di Hausdorff, Spazio duale, Spazio euclideo, Spazio localmente compatto, Spazio localmente convesso, Spazio Lp, Spazio metrico, Spazio metrico completo, Spazio prodotto, Spazio pseudometrico, Spazio T0, Spazio vettoriale, Spazio vettoriale quoziente, Spazio vettoriale topologico, Supporto (matematica), Teorema di Hahn-Banach, Teoria delle categorie, Trasformazione lineare, Vettore (matematica).
Analisi funzionale
L'analisi funzionale è il settore dell'analisi matematica che si occupa dello studio di spazi di funzioni.
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Coppia (matematica)
In matematica con il termine coppia o con il termine equivalente più esplicito coppia ordinata si intende una collezione di due oggetti tra i quali si possa distinguere un primo componente (o membro) da un secondo componente, e si tratta del caso più semplice del concetto più generale di ennupla ordinata.
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Disuguaglianza triangolare
In matematica, la disuguaglianza triangolare afferma che, in un triangolo, la somma delle lunghezze di due lati è maggiore della lunghezza del terzo.
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Estremo superiore e estremo inferiore
In matematica, l'estremo superiore di un insieme E contenuto in un insieme ordinato X è il più piccolo elemento dei maggioranti di E. In modo duale, l'estremo inferiore di E è definito come il più grande elemento dei minoranti di E. Estremo superiore e inferiore possono appartenere ad E oppure no.
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Funzionale
In matematica, un funzionale è una qualsiasi funzione che, dato un elemento di uno spazio vettoriale, restituisce un valore nel rispettivo campo di scalari (ad esempio \R o \C).
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Funzione continua
In matematica, una funzione continua è una funzione che, intuitivamente, fa corrispondere ad elementi sufficientemente vicini del dominio elementi arbitrariamente vicini del codominio.
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Funzione iniettiva
In matematica, una funzione iniettiva (detta anche funzione ingettiva oppure iniezione) è una funzione che associa ad elementi distinti del dominio, elementi distinti del codominio.
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Funzione suriettiva
In matematica, una funzione si dice suriettiva (o surgettiva, o una suriezione) quando ogni elemento del codominio è immagine di almeno un elemento del dominio.
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Insieme convesso
In uno spazio euclideo un insieme convesso è un insieme nel quale, per ogni coppia di punti, il segmento che li congiunge è interamente contenuto nell'insieme.
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Integrale di Lebesgue
L'integrale può essere interpretato come l'area sottesa da una curva In analisi matematica, l'integrale di Lebesgue di una funzione, il cui nome è dovuto a Henri Lebesgue, è l'integrale rispetto a una misura definita su di una sigma-algebra.
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Intorno
In analisi matematica e in topologia, un insieme è detto intorno di un punto se contiene un insieme aperto contenente il punto.
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Isometria
In matematica, una isometria (dal greco ἴσος, isos, che significa uguale) è una nozione che generalizza quella di movimento rigido di un oggetto o di una figura geometrica.
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Isomorfismo
In matematica, in particolare in algebra astratta, un isomorfismo (dal greco ἴσος, isos, che significa uguale, e μορφή, morphé, che significa forma) è un'applicazione biunivoca fra oggetti matematici tale che l'applicazione e la sua inversa siano omomorfismi.
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Limite (matematica)
In matematica, il concetto di limite serve a descrivere l'andamento di una funzione all'avvicinarsi del suo argomento a un dato valore (limite di una funzione) oppure l'andamento di una successione al crescere illimitato dell'indice (limite di una successione).
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Matematica
La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.
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Misura di Lebesgue
In matematica, la misura di Lebesgue è la misura solitamente utilizzata per i sottoinsiemi di uno spazio euclideo di dimensione n. Si tratta di una misura positiva completa che costituisce una generalizzazione dei concetti elementari di area e volume di sottoinsiemi dello spazio euclideo.
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Norma (matematica)
In algebra lineare, analisi funzionale e aree correlate della matematica, una norma è una funzione che assegna ad ogni vettore di uno spazio vettoriale, tranne lo zero, una lunghezza positiva.
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Numero reale
In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come \pi.
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Operatore lineare continuo
In analisi funzionale un operatore lineare continuo in uno spazio vettoriale topologico è una trasformazione lineare che è continua rispetto alla topologia presente.
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Seminorma
In algebra lineare, una seminorma è una generalizzazione del concetto di norma che, a differenza di quest'ultima, può assegnare lunghezza zero anche ad un vettore diverso da zero.
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Sfera unitaria
In matematica, una sfera unitaria è l'insieme dei punti che distano 1 da un punto detto centro.
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Spazio botte
In matematica, in particolare in analisi funzionale, uno spazio botte (in inglese barrelled space) è uno spazio vettoriale topologico localmente convesso E che condivide diverse caratteristiche degli spazi di Fréchet.
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Spazio compatto
In matematica, in particolare in topologia, uno spazio compatto è uno spazio topologico tale che ogni suo ricoprimento aperto contiene un sottoricoprimento finito.
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Spazio di Banach
In matematica uno spazio di Banach è uno spazio normato completo rispetto alla metrica indotta dalla norma.
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Spazio di Hausdorff
Gli intorni U e V separano i punti x e y In topologia, uno spazio di Hausdorff, detto anche spazio separato e spesso abbreviato con T2, è uno spazio topologico nel quale per due punti distinti si possono sempre trovare degli intorni aperti disgiunti.
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Spazio duale
In matematica lo spazio duale o spazio duale algebrico di un K-spazio vettoriale V (con K un campo), indicato con V^*, è uno spazio vettoriale particolare che ricorre in molte applicazioni della matematica e della fisica essendo a fondamento della nozione di tensore.
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Spazio euclideo
In matematica, uno spazio euclideo è uno spazio affine in cui valgono gli assiomi e i postulati della geometria euclidea.
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Spazio localmente compatto
In matematica, in particolare in topologia, uno spazio topologico è detto localmente compatto se per ogni suo punto esiste un intorno la cui chiusura è un insieme compatto.
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Spazio localmente convesso
In matematica, uno spazio localmente convesso è uno spazio vettoriale topologico che generalizza il concetto di spazio normato.
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Spazio Lp
In matematica, e più precisamente in analisi funzionale, lo spazio L^p è lo spazio delle funzioni a p-esima potenza sommabile.
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Spazio metrico
Uno spazio metrico è un insieme di elementi, detti punti, nel quale è definita una distanza, detta anche metrica.
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Spazio metrico completo
In matematica, uno spazio metrico completo è uno spazio metrico in cui tutte le successioni di Cauchy sono convergenti ad un elemento dello spazio.
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Spazio prodotto
In matematica, per spazio prodotto si intende un prodotto cartesiano di insiemi equipaggiato con una qualche struttura derivata da quelle esistenti sulle componenti.
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Spazio pseudometrico
In matematica, e più precisamente in topologia, uno spazio pseudometrico è una generalizzazione dello spazio metrico, in cui due punti distinti possono avere distanza zero.
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Spazio T0
In matematica, e più precisamente in topologia, uno spazio T0 o di Kolmogorov è uno spazio topologico che soddisfa il seguente assioma di separazione: Per ogni coppia di punti distinti x e y esiste almeno un aperto che contenga uno di questi e non l'altro.
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Spazio vettoriale
In matematica, uno spazio vettoriale, anche detto spazio lineare, è una struttura algebrica composta da.
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Spazio vettoriale quoziente
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, lo spazio vettoriale quoziente o spazio quoziente è uno spazio vettoriale ottenuto da una coppia di spazi vettoriali U\subset V uno contenuto nell'altro.
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Spazio vettoriale topologico
In matematica, uno spazio vettoriale topologico (a volte spazio topologico lineare) è uno spazio su cui sono definite sia una struttura topologica sia una struttura lineare, in modo che esse siano compatibili tra loro.
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Supporto (matematica)
In matematica, il supporto o sostegno di una funzione è la chiusura dell'insieme dei punti del dominio dove la funzione non si annulla.
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Teorema di Hahn-Banach
In matematica, in particolare in analisi funzionale, il teorema di Hahn-Banach è un teorema che permette di estendere operatori lineari limitati definiti su un sottospazio di qualche spazio vettoriale a tutto lo spazio, e mostra inoltre che ci sono sufficienti funzionali lineari continui definiti su ogni spazio normato tali da rendere lo studio dello spazio duale interessante.
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Teoria delle categorie
La teoria delle categorie è una teoria matematica che studia in modo astratto le strutture matematiche e le relazioni tra esse.
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Trasformazione lineare
In matematica, più precisamente in algebra lineare, una trasformazione lineare, detta anche applicazione lineare o mappa lineare, è una funzione lineare tra due spazi vettoriali sullo stesso campo, cioè una funzione che conserva le operazioni di somma di vettori e di moltiplicazione per uno scalare.
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Vettore (matematica)
In matematica un vettore è un elemento di uno spazio vettoriale.
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Riorienta qui:
Isomorfismo isometrico, Spazi normati, Spazio vettoriale normato.
