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Teoria dei grafi

Indice Teoria dei grafi

In matematica, informatica e, più in particolare, geometria combinatoria, la teoria dei grafi si occupa di studiare i grafi, che sono oggetti discreti che permettono di schematizzare una grande varietà di situazioni e di processi e spesso di consentirne delle analisi in termini quantitativi e algoritmici.

40 relazioni: Albero (grafo), Albero genealogico, Algoritmo, Automa a stati finiti, Béla Bollobás, Calcolo combinatorio, Cammino hamiltoniano, Combinatoria, Diagramma di flusso, Digrafo (matematica), Eulero, Geometria combinatoria, Glossario di teoria dei grafi, Grafo, Grammatica formale, Informatica, Ipertesto, John Wiley & Sons, Matematica, Modello E-R, Organigramma, Problema dei ponti di Königsberg, Problema del postino cinese, Processo markoviano, Rete (matematica), Rete di Petri, Schema di classificazione, Sei gradi di separazione, Spigolo, Teorema dei quattro colori, Teoria chimica dei grafi, Teoria dei giochi, Teoria del mondo piccolo, Teoria della complessità computazionale, Topologia, Vertice (teoria dei grafi), Wikipedia, XIX secolo, XX secolo, 05-XX.

Albero (grafo)

In teoria dei grafi un albero è un grafo non orientato nel quale due vertici qualsiasi sono connessi da uno e un solo cammino (grafo non orientato, connesso e privo di cicli).

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Albero genealogico

L'albero genealogico è generalmente l'elenco completo degli antenati, o più specificamente, un grafico utilizzato nella genealogia per mostrare i rapporti familiari tra individui.

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Algoritmo

Un algoritmo è un procedimento che risolve un determinato problema attraverso un numero finito di passi elementari in un tempo ragionevole.

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Automa a stati finiti

Un automa a stati finiti (ASF o FSA, dall'inglese Finite State Automata) o macchina a stati finiti (FSM dall'inglese Finite State Machine) è un tipo di automa che permette di descrivere con precisione e in maniera formale il comportamento di molti sistemi.

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Béla Bollobás

Ha svolto il suo dottorato nel 1967, sotto la supervisione di Paul Erdős.

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Calcolo combinatorio

Il calcolo combinatorio è il termine che denota tradizionalmente la branca della matematica che studia i modi per raggruppare e/o ordinare secondo date regole gli elementi di un insieme finito di oggetti.

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Cammino hamiltoniano

Nel campo matematico della teoria dei grafi, un cammino in un grafo (orientato o non orientato) è detto hamiltoniano se esso tocca tutti i vertici del grafo una e una sola volta.

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Combinatoria

Con il termine combinatoria (che comprende anche la geometria combinatoria) si intende il settore della matematica che studia insiemi finiti di oggetti semplici (interi, stringhe, nodi e collegamenti, punti e linee, configurazioni discrete, insiemi finiti,...) che soddisfano proprietà ben definite e tendenzialmente semplici.

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Diagramma di flusso

In informatica il diagramma di flusso (in inglese flow chart) è una rappresentazione grafica delle operazioni da eseguire per l'esecuzione di un programma.

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Digrafo (matematica)

In matematica, e in particolare in matematica discreta, per digrafo si intende la struttura relazionale di base, costituita da un insieme finito detto insieme dei nodi e da collegamenti orientati tra tali nodi.

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Eulero

È considerato il più importante matematico dell'Illuminismo, se non di sempre.

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Geometria combinatoria

Con il termine geometria combinatoria (o combinatorica) si intende il settore della matematica che studia insiemi finiti o al più numerabili di oggetti (interi, stringhe, nodi e collegamenti, punti e linee, configurazioni discrete, insiemi finiti,...) che soddisfano proprietà tendenzialmente legate solo a relazioni di appartenenza e di ordine.

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Glossario di teoria dei grafi

Un grafo G è una coppia (V, E) dove V è un insieme e E ⊆ V × V è un sottoinsieme del prodotto cartesiano di V per se stesso.

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Grafo

Grafo (non orientato) con 6 nodi e 5 archi I grafi sono strutture matematiche discrete che rivestono interesse sia per la matematica che per un'ampia gamma di campi applicativi.

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Grammatica formale

In teoria dei linguaggi formali una grammatica formale è una struttura astratta che descrive un linguaggio formale in modo preciso, è cioè un sistema di regole che delineano matematicamente un insieme (di solito infinito) di sequenze finite di simboli (stringhe) appartenenti ad un alfabeto anch'esso finito.

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Informatica

L'informatica è la scienza applicata che si occupa del trattamento dell'informazione mediante procedure automatizzate.

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Ipertesto

Un ipertesto è un insieme di documenti messi in relazione tra loro per mezzo di parole chiave.

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John Wiley & Sons

John Wiley & Sons, Inc. è una casa editrice statunitense specializzata in testi di riferimento.

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Matematica

La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.

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Modello E-R

In informatica, nell'ambito della progettazione dei database, il modello entity-relationship (anche detto modello E-R, in italiano modello entità-associazione o desuetamente modello entità-relazione) è un modello per la rappresentazione concettuale e grafica dei dati ad un alto livello di astrazione, formalizzato dal prof.

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Organigramma

L'organigramma è la rappresentazione grafica di una struttura organizzativa corrente o in un certo momento storico.

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Problema dei ponti di Königsberg

Il problema dei sette ponti di Königsberg è un problema ispirato da una città reale e da una situazione concreta.

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Problema del postino cinese

Il problema del postino cinese è un problema della teoria dei grafi formulato dal matematico cinese Mei-Ku Kwan (o Kuan) nel 1962.

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Processo markoviano

Si definisce processo stocastico markoviano (o di Markov), un processo aleatorio in cui la probabilità di transizione che determina il passaggio a uno stato di sistema dipende solo dallo stato del sistema immediatamente precedente (proprietà di Markov) e non da come si è giunti a questo stato.

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Rete (matematica)

In topologia e in aree ad essa collegate della matematica una rete o successione di Moore-Smith è una generalizzazione del concetto di successione, introdotta allo scopo di unificare le varie nozioni di limite e di estenderle a spazi topologici arbitrari.

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Rete di Petri

Esempio di una rete di Petri Una rete di Petri (conosciuta anche come rete posto/transizione o rete P/T) è una delle varie rappresentazioni matematiche di un sistema distribuito discreto.

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Schema di classificazione

Uno schema di classificazione è la struttura di un sistema di classificazione, così com'è espressa dalle categorie concettuali, dalle articolazioni e relazioni gerarchiche sue proprie e dall'insieme dei simboli designati a rappresentarle.

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Sei gradi di separazione

La teoria dei sei gradi di separazione in semiotica e in sociologia è un'ipotesi secondo la quale ogni persona può essere collegata a qualunque altra persona o cosa attraverso una catena di conoscenze e relazioni con non più di 5 intermediari.

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Spigolo

La parola spigolo (dal latino spiculum, diminutivo di spica, punta) è utilizzata nella geometria solida per indicare i segmenti comuni a due facce di un poliedro, ovvero i lati di tali facce.

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Teorema dei quattro colori

Esempio di mappa a quattro colori Il teorema dei quattro colori è un teorema di matematica che afferma che data una superficie piana divisa in regioni connesse, come ad esempio una carta geografica politica, sono sufficienti quattro colori per colorare ogni regione facendo in modo che regioni adiacenti non abbiano lo stesso colore.

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Teoria chimica dei grafi

La teoria chimica dei grafi è una branca della chimica matematica che applica la teoria dei grafi ai modelli matematici utilizzati per descrivere i fenomeni chimici.

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Teoria dei giochi

La teoria dei giochi è la scienza matematica che studia e analizza le decisioni individuali di un soggetto in situazioni di conflitto o interazione strategica con altri soggetti rivali (due o più) finalizzate al massimo guadagno di ciascun soggetto.

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Teoria del mondo piccolo

La teoria del mondo piccolo o dei piccoli mondi, o effetto del mondo piccolo è una teoria che sostiene che tutte le reti complesse presenti in natura sono tali che due qualunque nodi possono essere collegati da un percorso costituito da un numero relativamente piccolo di collegamenti.

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Teoria della complessità computazionale

In informatica, la teoria della complessità computazionale è una branca della teoria della computabilità che studia le risorse minime necessarie (principalmente tempo di calcolo e memoria) per la risoluzione di un problema.

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Topologia

La topologia o studio dei luoghi (dal greco τόπος, tópos, "luogo", e λόγος, lógos, "studio") è lo studio delle proprietà delle figure e delle forme che non cambiano quando viene effettuata una deformazione senza "strappi", "sovrapposizioni" o "incollature".

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Vertice (teoria dei grafi)

Nella teoria dei grafi, un vertice o nodo è l'unità fondamentale di cui i grafi sono costituiti: un grafo consiste in un insieme di vertici e di archi (coppie di vertici, ordinate se diretto, non ordinate altrimenti).

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Wikipedia

Wikipedia (pronuncia: vedi sotto) è un'enciclopedia online a contenuto libero, collaborativa, multilingue e gratuita, nata nel 2001, sostenuta e ospitata dalla Wikimedia Foundation, un'organizzazione non a scopo di lucro statunitense.

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XIX secolo

È il primo secolo dell'età contemporanea, un secolo di grandi trasformazioni sociali, politiche, culturali ed economiche a partire dalla caduta di Napoleone Bonaparte e la successiva Restaurazione, i moti rivoluzionari, la costituzione di molti stati moderni tra cui il Regno d'Italia, la guerra di secessione americana, la seconda rivoluzione industriale fra positivismo, evoluzionismo e decadentismo, l'imperialismo e sul finire la grande depressione e la Belle Époque.

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XX secolo

È il secondo secolo dell'età contemporanea, un secolo caratterizzato dalla rivoluzione russa, dalle due guerre mondiali e dai regimi totalitari, intervallate dalla grande depressione del 29 nella prima metà del secolo e dalla terza rivoluzione industriale fino all'era della globalizzazione nella seconda metà.

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05-XX

05-XX è la sigla della categoria dello schema di classificazione MSC dedicata alla combinatoria.

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