Distribuzione t di Student e Variabile casuale

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Differenza tra Distribuzione t di Student e Variabile casuale

Distribuzione t di Student vs. Variabile casuale

In teoria delle probabilità la distribuzione di Student, o t di Student, è una distribuzione di probabilità continua che governa il rapporto tra due variabili aleatorie, la prima con distribuzione normale e la seconda, al quadrato, segue una distribuzione chi quadrato. In matematica, e in particolare nella teoria della probabilità, una variabile casuale (detta anche variabile aleatoria o variabile stocastica) è una variabile che può assumere valori diversi in dipendenza da qualche fenomeno aleatorio.

Distribuzione chi quadrato

In teoria delle probabilità la distribuzione \chi^2 (chi quadrato o chi-quadro) è la distribuzione di probabilità della somma dei quadrati di variabili aleatorie normali indipendenti.

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Distribuzione di Cauchy

In teoria delle probabilità la distribuzione di Cauchy, nota anche come distribuzione di Lorentz, è una distribuzione di probabilità che descrive nel piano euclideo l'intersezione tra l'asse delle ascisse ed una retta passante per un punto fissato ed inclinata ad un angolo che segue la distribuzione continua uniforme.

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Distribuzione di Fisher-Snedecor

In teoria delle probabilità la distribuzione di Fisher-Snedecor (o F di Snedecor, o Z di Fisher) è una distribuzione di probabilità continua che regola il rapporto "riscalato" tra due variabili aleatorie che seguono due distribuzioni \chi^2. Viene impiegata nell'analisi della varianza e in generale per l'omonimo test F. Prende il nome dai matematici George W. Snedecor (statunitense) e Ronald Fisher (britannico).

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Distribuzione Gamma

In teoria delle probabilità la distribuzione Gamma è una distribuzione di probabilità continua, che comprende, come casi particolari, anche le distribuzioni esponenziale e chi quadrato.

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Distribuzione normale

Nella teoria della probabilità la distribuzione normale, o di Gauss (o gaussiana) dal nome del matematico tedesco Carl Friederich Gauss, è una distribuzione di probabilità continua che è spesso usata come prima approssimazione per descrivere variabili casuali a valori reali che tendono a concentrarsi attorno a un singolo valor medio.

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Funzione di densità di probabilità

In matematica, una funzione di densità di probabilità (o PDF dall'inglese probability density function) è l'analogo della funzione di probabilità di una variabile casuale nel caso in cui la variabile casuale X sia continua, cioè l'insieme dei possibili valori ha la potenza del continuo.

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Funzione di ripartizione

In statistica e teoria della probabilità, la funzione di ripartizione (o funzione cumulativa) è una funzione di variabile reale che racchiude le informazioni su un fenomeno (un insieme di dati, un evento casuale) riguardanti la sua presenza o la sua distribuzione prima o dopo un certo punto.

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Teoria della probabilità

La teoria della probabilità è lo studio matematico della probabilità.

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Valore atteso

In teoria della probabilità il valore atteso (chiamato anche media, speranza o speranza matematica) di una variabile casuale X, è un numero indicato con \mathbb (da expected value o expectation in inglese o dal francese espérance) che formalizza l'idea euristica di valore medio di un fenomeno aleatorio.

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Varianza

In statistica e in teoria della probabilità la varianza di una variabile statistica o di una variabile aleatoria X è una funzione, indicata con \sigma^2_X o con \mathrm(X) (o semplicemente con \sigma^2 se la variabile è sottintesa), che fornisce una misura della variabilità dei valori assunti dalla variabile stessa; nello specifico, la misura di quanto essi si discostino quadraticamente rispettivamente dalla media aritmetica o dal valore atteso \mathbb E. Il termine di "varianza" venne introdotto nel 1918 da Ronald Fisher e sostituì nel tempo la denominazione di "deviazione standard quadratica" utilizzata da Karl Pearson.

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