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52 relazioni: Alexander Grothendieck, Algebra astratta, Algebra commutativa, Algebra omologica, André Weil, Anni 1930, Anni 1940, Anni 1950, Anni 1960, Anni 1970, Base di Gröbner, Campo (matematica), Campo algebricamente chiuso, Curva ellittica, David Hilbert, David Mumford, Emmy Noether, Equazione algebrica, Fascio (teoria delle categorie), Funzione continua, Funzione liscia, Geometria, Gruppo (matematica), Ideale (matematica), Ideale primo, Igor' Rostislavovič Šafarevič, Jean-Pierre Serre, Matematica, Numero complesso, Oscar Zariski, Radicale di un ideale, Robin Hartshorne, Schema (matematica), Scuola italiana di geometria algebrica, Sfera, Sistema di algebra computazionale, Spazio euclideo, Spazio normale, Spazio proiettivo, Spazio topologico, Spettro di un anello, Teorema degli zeri di Hilbert, Teorema della base di Hilbert, Teorema di Bézout, Teorema di estensione di Tietze, Teoria dei numeri, Topologia di Zariski, Ultimo teorema di Fermat, Varietà affine, Varietà algebrica, ..., Varietà differenziabile, 14-XX. Espandi índice (2 più) »
Alexander Grothendieck
Di padre russo, ha trascorso la maggior parte della vita in Francia.
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Algebra astratta
L'algebra astratta è la branca della matematica che si occupa dello studio delle strutture algebriche come gruppi, anelli e campi.
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Algebra commutativa
In algebra astratta, l'algebra commutativa è il settore che studia strutture algebriche commutative (o abeliane) come gli anelli commutativi, i loro ideali e strutture più ricche costruite sui suddetti anelli come i moduli e le algebre.
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Algebra omologica
L'algebra omologica è la branca della matematica che studia i metodi dell'omologia e della coomologia da un punto di vista generale.
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André Weil
Nasce da una famiglia ebraica, fratello di Simone Weil, filosofa, storica e mistica.
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Anni 1930
Nessuna descrizione.
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Anni 1940
Nessuna descrizione.
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Anni 1950
Nessuna descrizione.
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Anni 1960
Nessuna descrizione.
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Anni 1970
Gli anni '70, comunemente chiamati anni settanta, sono il decennio che comprende gli anni dal 1970 al 1979 inclusi.
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Base di Gröbner
In algebra commutativa, algebra computazionale e geometria algebrica, una base di Gröbner è un tipo particolare di sottoinsieme generativo di un ideale I in un anello polinomiale R. La teoria delle basi di Gröbner per gli anelli polinomiali è stata sviluppata da Bruno Buchberger nel 1965, che gli diede tale nome in onore del suo mentore Wolfgang Gröbner.
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Campo (matematica)
In matematica, un campo è una struttura algebrica composta da un insieme non vuoto K e da due operazioni binarie interne, chiamate somma e prodotto e indicate di solito rispettivamente con + e *. Queste godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.
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Campo algebricamente chiuso
In matematica, un campo algebricamente chiuso è un campo F in cui ogni polinomio non costante a coefficienti in F ha una radice in F (cioè un elemento x tale che il valore del polinomio in x è l'elemento neutro dell'addizione del campo).
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Curva ellittica
In matematica, una curva ellittica è una curva algebrica proiettiva liscia di genere 1 definita su un campo K, sulla quale viene specificato un punto O. Inoltre, ogni curva ellittica possiede una legge di composizione interna (generalmente indicata con il simbolo +) rispetto alla quale essa è un gruppo abeliano con elemento neutro O; di conseguenza, le curve ellittiche sono varietà abeliane di dimensione 1.
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David Hilbert
È stato uno dei più eminenti ed influenti matematici del periodo a cavallo tra il XIX secolo e il XX secolo.
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David Mumford
Nato in Inghilterra, è conosciuto per i suoi studi nel campo della geometria algebrica e sul riconoscimento delle forme.
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Emmy Noether
Si occupò di fisica matematica, teoria degli anelli e algebra astratta e il suo nome è legato all'omonimo teorema del 1915, che mette in luce nel campo della fisica teorica una profonda connessione tra simmetrie e leggi di conservazione.
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Equazione algebrica
In matematica si chiamano equazioni algebriche o polinomiali quelle equazioni equivalenti (o riconducibili tramite opportune trasformazioni) ad un polinomio uguagliato a zero.
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Fascio (teoria delle categorie)
In matematica, un fascio è uno degli strumenti fondamentali per lo studio delle proprietà geometriche degli oggetti.
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Funzione continua
In matematica, una funzione continua è una funzione che, intuitivamente, fa corrispondere ad elementi sufficientemente vicini del dominio elementi arbitrariamente vicini del codominio.
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Funzione liscia
In matematica, una funzione liscia in un punto del suo dominio è una funzione che è differenziabile infinite volte nel punto, o equivalentemente, che è derivabile infinite volte nel punto rispetto ad ogni sua variabile (per il teorema del differenziale infatti, una funzione è differenziabile in un punto se le sue derivate parziali sono ivi continue).
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Geometria
La geometria (dal greco antico "γεωμετρία", composto dal prefisso geo che rimanda alla parola γή.
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Gruppo (matematica)
In matematica un gruppo è una struttura algebrica formata dall'abbinamento di un insieme non vuoto con un'operazione binaria interna (come ad esempio la somma o il prodotto), che soddisfa gli assiomi dell'associatività e dell'esistenza dell'elemento neutro e inverso.
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Ideale (matematica)
In matematica, e più precisamente in algebra, un ideale è un sottoinsieme di un anello chiuso rispetto alla somma interna e al prodotto con qualsiasi elemento dell'anello.
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Ideale primo
In matematica, e precisamente nella teoria degli anelli, un ideale primo è un ideale che ha alcune proprietà che lo rendono simile ad un numero primo nell'anello degli interi.
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Igor' Rostislavovič Šafarevič
Fin dalla giovinezza è stato attratto dalla matematica e si è dedicato alla lettura di testi impegnativi.
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Jean-Pierre Serre
Serre ha avuto un ruolo di primaria importanza nel progresso della matematica del XX secolo.
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Matematica
La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.
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Numero complesso
Un numero complesso è un numero formato da una parte reale e da una parte immaginaria.
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Oscar Zariski
Dopo aver completato (con passaporto polacco) gli studi in matematica nel 1925 a Roma, dove fu allievo di Guido Castelnuovo, trovò lavoro come docente universitario di matematica negli USA,dapprima alla Johns Hopkins University di Baltimora nel 1937, poi alla Harvard University.
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Radicale di un ideale
In matematica, e più precisamente in algebra, il radicale (o nilradicale) di un ideale I di un anello commutativo è l'ideale formato da tutti gli elementi dell'anello di cui è possibile trovare una potenza contenuta in I o, equivalentemente in un anello commutativo unitario come l'intersezione di tutti gli ideali primi contenenti I. Un ideale che coincide con il suo radicale si dice un ideale radicale.
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Robin Hartshorne
Hartshorne è un geometra algebrico che ha studiato con Oscar Zariski, David Mumford, Jean-Pierre Serre e Alexander Grothendieck.
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Schema (matematica)
In matematica uno schema è un concetto importante che connette i campi della geometria algebrica, dell'algebra commutativa e della teoria dei numeri.
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Scuola italiana di geometria algebrica
Da un punto di vista storico, con Scuola italiana di geometria algebrica si intende riferirsi ad un numeroso gruppo di validi matematici italiani del XIX e XX secolo, che, con il loro vasto, profondo e consistente lavoro, metodologicamente condotto con un comune approccio di studio e di ricerca, portò l'Italia ai più alti livelli in geometria algebrica, soprattutto in geometria birazionale e nella teoria delle superfici algebriche, con risultati originali di prim'ordine.
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Sfera
La sfera (dal greco σφαῖρα, sphaîra) è il solido geometrico costituito da tutti i punti che sono a distanza minore o uguale a una distanza fissata r, detta raggio della sfera, da un punto O detto centro della sfera.
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Sistema di algebra computazionale
Con il termine sistema di algebra computazionale (o anche con il termine inglese computer algebra system e con il suo acronimo CAS) si intende un sistema software in grado di facilitare la esecuzione di elaborazioni simboliche.
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Spazio euclideo
In matematica, uno spazio euclideo è uno spazio affine in cui valgono gli assiomi e i postulati della geometria euclidea.
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Spazio normale
In matematica, e più precisamente in topologia, uno spazio normale è uno spazio topologico che soddisfa il seguente assioma di separazione: Per ogni coppia di chiusi disgiunti (E, F), esiste una coppia di aperti disgiunti (U,V) tali che U contiene E e V contiene F. Uno spazio T4 è uno spazio normale che è anche T1.
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Spazio proiettivo
In geometria, lo spazio proiettivo è lo spazio ottenuto da uno spazio euclideo (ad esempio, la retta o il piano) aggiungendo i "punti all'infinito".
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Spazio topologico
In matematica, lo spazio topologico è l'oggetto base della topologia.
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Spettro di un anello
In algebra astratta e geometria algebrica, lo spettro di un anello commutativo unitario A, indicato con \mathrm(A), è l'insieme di tutti gli ideali primi di A. Viene comunemente dotato della topologia di Zariski e di una struttura di fascio, che lo rende uno spazio localmente anellato.
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Teorema degli zeri di Hilbert
Il teorema degli zeri di Hilbert o Nullstellensatz (letteralmente "teorema dei luoghi di zeri" in tedesco) è un teorema dell'algebra commutativa (fondamentale in geometria algebrica) che mette in relazione insiemi algebrici e ideali negli anelli dei polinomi su campi algebricamente chiusi.
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Teorema della base di Hilbert
In matematica, il teorema della base di Hilbert è un risultato dell'algebra commutativa, fondamentale nello studio degli anelli noetheriani.
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Teorema di Bézout
In matematica, il teorema di Bézout (che prende il nome dal matematico francese Étienne Bézout) permette di conoscere il numero di intersezione fra due curve algebriche.
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Teorema di estensione di Tietze
In matematica, il teorema di estensione di Tietze, chiamato anche, semplicemente, teorema di Tietze, è un teorema di topologia generale che, sotto certe ipotesi, afferma la possibilità di prolungare qualsiasi funzione continua a valori reali, definita su un sottoinsieme di uno spazio topologico normale, a una funzione continua definita sull'intero spazio.
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Teoria dei numeri
Tradizionalmente, la teoria dei numeri è quel ramo della matematica pura che si occupa delle proprietà dei numeri interi e contiene molti problemi aperti che possono essere facilmente compresi anche da chi non è un matematico.
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Topologia di Zariski
In matematica, e più precisamente in geometria algebrica, la topologia di Zariski (dal nome del matematico Oscar Zariski) è una topologia sullo spazio affine \mathbb^n_k i cui chiusi sono tutti e soli gli insiemi algebrici, cioè i luoghi dove si annullano contemporaneamente i polinomi di un ideale di k. Si può costruire la topologia di Zariski anche sullo spazio proiettivo \mathbb^n_k considerando come chiusi gli insiemi algebrici proiettivi.
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Ultimo teorema di Fermat
L'ultimo teorema di Fermat (più correttamente definibile come ultima congettura di Fermat, non essendo dimostrata all'epoca), affermò che non esistono soluzioni intere positive all'equazione: se n > 2.
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Varietà affine
In geometria algebrica, una varietà affine è il sottoinsieme di uno spazio affine n-dimensionale su un campo algebricamente chiuso k caratterizzato dall'annullarsi simultaneo di tutti i polinomi di un sottoinsieme di k. Un aperto (secondo la topologia di Zariski) di una varietà affine è detto varietà quasi affine.
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Varietà algebrica
Una varietà algebrica è l'insieme degli zeri di una famiglia di polinomi, e costituisce l'oggetto principale di studio della geometria algebrica.
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Varietà differenziabile
In matematica, e in particolare in geometria differenziale, la nozione di varietà differenziabile è una generalizzazione del concetto di curva e di superficie differenziabile in dimensione arbitraria.
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14-XX
14-XX è la sigla della sezione primaria dello schema di classificazione MSC dedicata alla geometria algebrica.
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