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3-sfera

La 3-sfera è una figura geometrica nello spazio euclideo 4-dimensionale, in particolare è l'analogo in questo spazio della sfera.

19 relazioni: Congettura di Poincaré, Dimensione, Figura (geometria), Grigorij Jakovlevič Perel'man, Ipercubo, Iperpiano, Ipersfera, Numero complesso, Omeomorfismo, Palla (matematica), Quaternione, Sfera, Sistema di riferimento, Spazio compatto, Spazio connesso, Spazio euclideo, Spazio semplicemente connesso, Topologia, Varietà (geometria).

Congettura di Poincaré

La congettura di Poincaré è stata considerata durante tutta la seconda metà del XX secolo uno dei più importanti problemi della topologia, dimostrato da Grigorij Jakovlevič Perel'man nel 2002.

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Dimensione

La dimensione (dal latino dimensio, "misura") è, essenzialmente, il numero di gradi di libertà disponibili per il movimento di un punto materiale in uno spazio.

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Figura (geometria)

La figura geometrica o forma geometrica è l'ente astratto intorno al quale è articolata la geometria ed altri rami affini della matematica, come la trigonometria.

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Grigorij Jakovlevič Perel'man

Nel 2002 ha dimostrato la congettura di Poincaré, uno dei più importanti problemi della topologia, che, proposto da Henri Poincaré nel 1904, ha atteso quasi un secolo la scoperta di una soluzione.

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Ipercubo

Rappresentazione tridimensionale di un ipercubo quadridimensionale. ipercubo quadridimensionale costruito in prospettiva. L'ipercubo (o n-cubo) è una forma geometrica regolare immersa in uno spazio di quattro o più dimensioni.

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Iperpiano

La nozione di iperpiano è nata in geometria come generalizzazione della nozione di piano e successivamente ha avuto una riformulazione nella combinatoria, più precisamente nella teoria delle matroidi, volta a cogliere solo alcuni aspetti insiemistici della geometrica.

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Ipersfera

conforme della proiezione stereografica, i tre tipi di curva si intersecano in modo ortogonale fra di loro (nei punti gialli), come succede in 4 dimensioni. Tutte le curve succitate sono circonferenze: quelle che passano per il centro di proiezione hanno raggio infinito (sono linee rette). In matematica, e in particolare in geometria, una ipersfera è l'analogo di una sfera in più di tre dimensioni.

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Numero complesso

Un numero complesso è un numero formato da una parte reale e da una parte immaginaria.

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Omeomorfismo

In matematica, e più precisamente in topologia, un omeomorfismo (dal greco homoios.

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Palla (matematica)

In matematica, una palla (o bolla, o intorno circolare) è un sinonimo di sfera, che le viene preferito nel caso di spazi non tridimensionali e per gli spazi metrici in generale.

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Quaternione

In matematica, i quaternioni sono entità introdotte da William Rowan Hamilton nel 1843 come estensioni dei numeri complessi.

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Sfera

La sfera (dal greco σφαῖρα, sphaîra) è il solido geometrico costituito da tutti i punti che sono a distanza minore o uguale a una distanza fissata r, detta raggio della sfera, da un punto O detto centro della sfera.

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Sistema di riferimento

In fisica e geodesia un sistema di riferimento è un sistema rispetto al quale viene osservato e misurato un certo fenomeno fisico o un oggetto fisico oppure vengono compiute determinate misurazioni.

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Spazio compatto

In matematica, in particolare in topologia, uno spazio compatto è uno spazio topologico tale che ogni suo ricoprimento aperto contiene un sottoricoprimento finito.

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Spazio connesso

In matematica, uno spazio topologico si dice connesso se non può essere rappresentato come l'unione di due o più insiemi aperti non vuoti e disgiunti.

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Spazio euclideo

In matematica, uno spazio euclideo è uno spazio affine in cui valgono gli assiomi e i postulati della geometria euclidea.

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Spazio semplicemente connesso

In topologia, uno spazio topologico è semplicemente connesso se è connesso per archi e il suo gruppo fondamentale è il gruppo banale, ovvero se ogni curva chiusa può essere deformata fino a ridursi a un singolo punto.

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Topologia

La topologia o studio dei luoghi (dal greco τόπος, tópos, "luogo", e λόγος, lógos, "studio") è lo studio delle proprietà delle figure e delle forme che non cambiano quando viene effettuata una deformazione senza "strappi", "sovrapposizioni" o "incollature".

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Varietà (geometria)

In geometria, una varietà (in inglese, manifold) è uno spazio topologico localmente simile allo spazio euclideo n-dimensionale, ma che globalmente può essere "curvo" ed assumere le forme più svariate.

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