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3-sfera

Indice 3-sfera

La 3-sfera è una figura geometrica nello spazio euclideo 4-dimensionale, in particolare è l'analogo in questo spazio della sfera. È definita come il luogo dei punti equidistanti da un punto fissato.

Indice

  1. 21 relazioni: American Journal of Physics, Carlo Rovelli, Cieli del Paradiso, Congettura di Poincaré, Dimensione, Figura (geometria), Grigorij Jakovlevič Perel'man, Ipercubo, Iperpiano, Ipersfera, Numero complesso, Omeomorfismo, Palla (matematica), Quaternione, Sfera, Sistema di riferimento, Spazio compatto, Spazio connesso, Spazio euclideo, Spazio semplicemente connesso, Varietà (geometria).

  2. Geometria analitica
  3. Quaternioni
  4. Topologia algebrica
  5. Topologia della dimensione bassa

American Journal of Physics

LAmerican Journal of Physics è una pubblicazione scientifica mensile a revisione paritaria incentrata sulla fisica insegnata nelle università e nelle scuole superiori.

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Carlo Rovelli

Ha lavorato in Italia e negli Stati Uniti e attualmente insegna in Francia all'Università di Aix-Marseille. La sua principale attività scientifica è nell'ambito della teoria della gravità quantistica a loop (Loop Quantum Gravity), di cui è uno dei fondatori.

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Cieli del Paradiso

Dante Alighieri, nel Paradiso, terza cantica della Divina Commedia, descrive la visione del proprio viaggio nell'oltretomba; qui il Paradiso è diviso in cieli, che sono nove, numero significativo nella tradizione medievale, e ricalcano il sistema cosmologico aristotelico-tolemaico: i primi sette infatti corrispondono ciascuno a un pianeta del Sistema solare.

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Congettura di Poincaré

La congettura di Poincaré, enunciata nel 1904 sulla base degli studi di Henri Poincaré, è stata considerata durante tutta la seconda metà del XX secolo uno dei più importanti problemi di topologia.

Vedere 3-sfera e Congettura di Poincaré

Dimensione

La dimensione (dal latino dimensio, "misura") è, essenzialmente, il numero di gradi di libertà disponibili per il movimento di un punto materiale in uno spazio.

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Figura (geometria)

La figura geometrica o forma geometrica è lente astratto intorno al quale è articolata la geometria ed altri rami affini della matematica, come la trigonometria.

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Grigorij Jakovlevič Perel'man

Nel 2002 ha dimostrato la congettura di Poincaré, uno dei più importanti problemi della topologia, che, proposto da Henri Poincaré nel 1904, ha atteso quasi un secolo la scoperta di una soluzione.

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Ipercubo

L'ipercubo (o n-cubo) è una forma geometrica regolare immersa in uno spazio di quattro o più dimensioni. L'ipercubo è un politopo (l'analogo multidimensionale di poligoni e poliedri), che generalizza in dimensione più alta i concetti di punto, segmento, quadrato e cubo, appartenenti rispettivamente alle dimensioni 0, 1, 2 e 3.

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Iperpiano

La nozione di iperpiano è nata in geometria come generalizzazione della nozione di piano e successivamente ha avuto una riformulazione nella combinatoria, più precisamente nella teoria delle matroidi.

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Ipersfera

conforme della proiezione stereografica, i tre tipi di curva si intersecano in modo ortogonale fra di loro (nei punti gialli), come succede in 4 dimensioni. Tutte le curve succitate sono circonferenze: quelle che passano per il centro di proiezione hanno raggio infinito (sono linee rette). In matematica, e in particolare in geometria, una ipersfera è l'analogo di una sfera in più di tre dimensioni.

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Numero complesso

Un numero complesso è definito come un numero della forma x+iy, con x e y numeri reali e i una soluzione dell'equazione x^2.

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Omeomorfismo

In matematica, e più precisamente in topologia, un omeomorfismo (dal greco homoios.

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Palla (matematica)

In matematica, una palla (bolla o intorno circolare) è un sinonimo di sfera, che le viene preferito nel caso di spazi non tridimensionali e per gli spazi metrici in generale.

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Quaternione

In matematica, i quaternioni sono entità introdotte da William Rowan Hamilton nel 1843 come estensioni dei numeri complessi. Un quaternione è un oggetto formale del tipo dove a,b,c,d sono numeri reali e mathbf i,mathbf j,mathbf k sono dei simboli che si comportano in modo simile all'unità immaginaria dei numeri complessi.

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Sfera

La sfera (da) è il solido geometrico costituito da tutti i punti che sono a distanza minore o uguale a una distanza fissata r, detta raggio della sfera, da un punto O detto centro della sfera.

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Sistema di riferimento

In fisica e geodesia un sistema di riferimento è un sistema rispetto al quale viene osservato e misurato un certo fenomeno fisico o un oggetto fisico oppure vengono compiute determinate misurazioni.

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Spazio compatto

In matematica, in particolare in topologia, uno spazio compatto è uno spazio topologico tale che ogni suo ricoprimento aperto contiene un sottoricoprimento finito.

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Spazio connesso

In matematica uno spazio topologico si dice connesso se non può essere rappresentato come l'unione di due o più insiemi aperti non vuoti e disgiunti.

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Spazio euclideo

In matematica, uno spazio euclideo è uno spazio affine in cui valgono gli assiomi e i postulati della geometria euclidea. Si tratta dello spazio di tutte le n-uple di numeri reali, che viene munito di un prodotto interno reale (prodotto scalare) per definire i concetti di distanza, lunghezza e angolo.

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Spazio semplicemente connesso

Una possibile deformazione di una curva attorno alla sfera 2-dimensionale in un punto. In topologia, uno spazio topologico è semplicemente connesso se è connesso per archi e il suo gruppo fondamentale è il gruppo banale, ovvero se ogni curva chiusa può essere deformata fino a ridursi a un singolo punto.

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Varietà (geometria)

In geometria, una varietà è uno spazio topologico che localmente è simile a uno spazio euclideo n-dimensionale, ma che globalmente può avere proprietà geometriche differenti (ad esempio può essere "curvo" contrariamente allo spazio euclideo).

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Vedi anche

Geometria analitica

Quaternioni

Topologia algebrica

Topologia della dimensione bassa