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3-varietà

In geometria, una 3-varietà è una varietà differenziabile di dimensione 3.

71 relazioni: Analisi complessa, Anni 1950, Anni 1960, Anni 1970, Anni 1980, Azione di gruppo, Chirurgia di Dehn, Circonferenza, Combinatoria, Computer, Congettura di geometrizzazione di Thurston, Congettura di Poincaré, Corpo con manici, Curva (matematica), Curvatura sezionale, Decomposizione JSJ, Diffeomorfismo, Genere (matematica), Geometria, Geometria iperbolica, Geometria proiettiva, Grigorij Jakovlevič Perel'man, Gruppo (matematica), Gruppo ciclico, Gruppo fondamentale, Gruppo ortogonale, Insieme aperto, Interi coprimi, Ipersfera, John Milnor, Link (teoria dei nodi), Nodo (matematica), Numero intero, Numero razionale, Orientazione, Palla (matematica), Sfera, Somma connessa, Spazio compatto, Spazio euclideo, Spazio iperbolico, Spazio lenticolare, Spazio metrico completo, Spazio omogeneo, Spazio proiettivo, Spazio semplicemente connesso, Superficie, Superficie incompressibile, Teorema dell'intorno tubolare, Teorema di Kneser-Milnor, ..., Teorema di uniformizzazione di Riemann, Teorema fondamentale dell'algebra, Teoria dei nodi, Tetraedro, Topologia in dimensione bassa, Topologia prodotto, Topologia quoziente, Toro (geometria), Trasformazione di Möbius, Triangolazione, Universo, Varietà (geometria), Varietà con bordo, Varietà differenziabile, Varietà ellittica, Varietà iperbolica, Varietà piatta, Varietà riemanniana, William Thurston, 2002, 3-varietà irriducibile. Espandi índice (21 più) »

Analisi complessa

L'analisi complessa (più precisamente, la teoria delle funzioni di variabili complesse) è quella branca dell'analisi matematica che applica le nozioni di calcolo infinitesimale alle funzioni complesse, cioè alle funzioni definite che hanno per dominio e codominio insiemi di numeri complessi.

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Anni 1950

Nessuna descrizione.

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Anni 1960

Nessuna descrizione.

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Anni 1970

Nessuna descrizione.

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Anni 1980

Nessuna descrizione.

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Azione di gruppo

In algebra, un'azione di gruppo è una mappa che consente di mettere in relazione gli elementi di un gruppo con quelli di un altro insieme.

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Chirurgia di Dehn

In matematica, e più precisamente nella topologia della dimensione bassa, la chirurgia di Dehn è una operazione che permette la trasformazione di una 3-varietà in un'altra 3-varietà.

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Circonferenza

Nella geometria, una circonferenza è un luogo geometrico di punti del piano costituito da punti equidistanti da un punto fisso detto centro.

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Combinatoria

Con il termine combinatoria (che comprende anche la geometria combinatoria) si intende il settore della matematica che studia insiemi finiti di oggetti semplici (interi, stringhe, nodi e collegamenti, punti e linee, configurazioni discrete, insiemi finiti,...) che soddisfano proprietà ben definite e tendenzialmente semplici.

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Computer

Un elaboratore o computer (pron. italiana) è una macchina automatizzata in grado di eseguire complessi calcoli matematici ed eventualmente altri tipi di elaborazioni dati.

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Congettura di geometrizzazione di Thurston

La congettura di geometrizzazione di Thurston è una congettura matematica formulata intorno al 1982 dal matematico statunitense William Thurston.

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Congettura di Poincaré

La congettura di Poincaré è stata considerata durante tutta la metà del XX secolo uno dei più importanti problemi della topologia, dimostrato da Grigorij Jakovlevič Perel'man nel 2003.

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Corpo con manici

sconnessa. In geometria, un corpo con manici è uno spazio topologico ottenuto agganciando alcuni "manici" alla palla tridimensionale.

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Curva (matematica)

In matematica, una curva è un oggetto unidimensionale e continuo, come ad esempio la circonferenza e la retta.

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Curvatura sezionale

In geometria differenziale, la curvatura sezionale misura la curvatura di una varietà riemanniana lungo piani dello spazio tangente in un punto della varietà.

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Decomposizione JSJ

In geometria la decomposizione JSJ è un teorema riguardante le 3-varietà.

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Diffeomorfismo

Un diffeomorfismo è una funzione tra due varietà differenziabili con la proprietà di essere differenziabile, invertibile e di avere l'inversa differenziabile.

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Genere (matematica)

In matematica, il genere indica una particolare modalità di classificazione di enti geometrici.

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Geometria

La geometria (dal greco antico γεωμετρία, composto dal prefisso geo che rimanda alla parola γή.

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Geometria iperbolica

La geometria iperbolica, anche chiamata geometria di Bolyai-Lobachevskij, è una geometria non euclidea ottenuta rimpiazzando il postulato delle parallele con il cosiddetto postulato iperbolico.

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Geometria proiettiva

La geometria proiettiva è la parte della geometria che modellizza i concetti intuitivi di prospettiva e orizzonte.

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Grigorij Jakovlevič Perel'man

Nel 2002 ha dimostrato la congettura di Poincaré, uno dei più importanti problemi della topologia, che, proposto da Henri Poincaré nel 1904, ha atteso quasi un secolo la scoperta di una soluzione.

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Gruppo (matematica)

In matematica, un gruppo è una struttura algebrica formata da un insieme non vuoto con un'operazione binaria interna (come ad esempio la somma o il prodotto) che soddisfa alcuni assiomi, cioè l'associatività, l'esistenza dell'elemento neutro e dell'inverso.

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Gruppo ciclico

In matematica, più precisamente nella teoria dei gruppi, un gruppo ciclico è un gruppo che può essere generato da un unico elemento.

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Gruppo fondamentale

In topologia, il gruppo fondamentale permette di analizzare la forma di un oggetto e tradurlo in forma algebrica.

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Gruppo ortogonale

In matematica, il gruppo ortogonale di grado n su un campo K è il gruppo delle matrici ortogonali n × n a valori in K. Si indica con O(n,K).

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Insieme aperto

Il concetto di insieme aperto si trova in matematica in molti ambiti e con diversi gradi di generalità.

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Interi coprimi

In matematica, gli interi a e b si dicono coprimi (o primi tra loro o relativamente primi) se e solo se essi non hanno nessun divisore comune eccetto 1 e -1 o, in modo equivalente, se il loro massimo comune divisore è 1.

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Ipersfera

meridiani (blu) e ipermeridiani (verde) di una ipersfera. Grazie alla proprietà di proiezione conforme della stereografica, i tre tipi di curva si intersecano in modo ortogonale fra di loro (nei punti gialli), come succede in 4 dimensioni. Tutte le curve succitate sono circonferenze: quelle che passano per il centro di proiezione hanno raggio infinito (sono linee rette). In matematica, e in particolare in geometria, una ipersfera è l'analogo di una sfera in più di tre dimensioni.

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John Milnor

Studente all'Università di Princeton, dimostrò nel 1950 un primo risultato nella teoria dei nodi, noto come il Teorema di Fary-Milnor.

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Link (teoria dei nodi)

In matematica, e più precisamente nella teoria dei nodi, un link è una collezione di nodi nello spazio.

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Nodo (matematica)

Il ''nodo a trifoglio''. In matematica, e più precisamente in topologia, un nodo è una curva semplice chiusa nello spazio tridimensionale.

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Numero intero

I numeri interi (o numeri interi relativi o, semplicemente, numeri relativi) sono formati dall'unione dei numeri naturali (0, 1, 2,...) e dei numeri interi negativi (−1, −2, −3,...), costruiti ponendo un segno “−” davanti ai naturali.

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Numero razionale

In matematica, un numero razionale è un numero ottenibile come rapporto tra due numeri interi, il secondo dei quali diverso da 0.

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Orientazione

In geometria una orientazione di uno spazio è una scelta con cui si identificano come "positive" alcune configurazioni di vettori e "negative" altre.

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Palla (matematica)

In matematica, una palla (o bolla, o intorno circolare) è un sinonimo di sfera, che gli viene preferito nel caso di spazi non tridimensionali e per gli spazi metrici in generale.

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Sfera

La sfera (dal greco σφαῖρα, sphaîra) è il solido geometrico costituito da tutti i punti che sono a distanza minore o uguale a una distanza fissata r, detta raggio della sfera, da un punto O detto centro della sfera.

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Somma connessa

La somma connessa è un'operazione eseguita in matematica, e più precisamente in geometria, per creare una nuova varietà a partire da due varietà date.

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Spazio compatto

In matematica, in particolare in topologia, uno spazio compatto è uno spazio topologico tale che ogni suo ricoprimento aperto contiene un sottoricoprimento finito.

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Spazio euclideo

In matematica, uno spazio euclideo è uno spazio affine in cui valgono gli assiomi e i postulati della geometria euclidea.

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Spazio iperbolico

Una tassellazione del piano iperbolico tramite triangoli. In matematica, lo spazio iperbolico è uno spazio introdotto indipendentemente dai matematici Bolyai e Lobachevsky nel XIX secolo, su cui è definita una particolare geometria non euclidea, detta geometria iperbolica.

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Spazio lenticolare

In matematica, uno spazio lenticolare è una particolare varietà ellittica.

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Spazio metrico completo

In matematica, uno spazio metrico completo è uno spazio metrico in cui tutte le successioni di Cauchy sono convergenti ad un elemento dello spazio.

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Spazio omogeneo

In geometria, uno spazio omogeneo è uno spazio i cui punti sono indistinguibili.

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Spazio proiettivo

In geometria, lo spazio proiettivo è lo spazio ottenuto da uno spazio euclideo (ad esempio, la retta o il piano) aggiungendo i "punti all'infinito".

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Spazio semplicemente connesso

In topologia, uno spazio topologico è semplicemente connesso se è connesso per archi e il suo gruppo fondamentale è il gruppo banale, ovvero se ogni curva chiusa può essere deformata fino a ridursi a un singolo punto.

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Superficie

In matematica, una superficie è una forma geometrica senza spessore, avente solo due dimensioni.

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Superficie incompressibile

In geometria, e più precisamente in topologia, una superficie incompressibile è una superficie contenuta in una 3-varietà che non può essere "compressa" ad una superficie di genere minore.

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Teorema dell'intorno tubolare

In geometria, il teorema dell'intorno tubolare è un importante strumento della topologia differenziale, utile in presenza di una varietà differenziabile contenuta in un'altra varietà di dimensione più grande.

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Teorema di Kneser-Milnor

In matematica, e più precisamente in topologia, il teorema di Kneser-Milnor è un teorema centrale nello studio delle 3-varietà.

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Teorema di uniformizzazione di Riemann

Il teorema di uniformizzazione di Riemann è un importante teorema di analisi complessa, dimostrato dal matematico Bernhard Riemann.

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Teorema fondamentale dell'algebra

Il teorema fondamentale dell'algebra asserisce che ogni polinomio di grado n \ge 1 (cioè non costante), a coefficienti reali o complessi del tipo: ammette almeno una radice complessa o zero.

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Teoria dei nodi

La teoria dei nodi è una branca della topologia, a sua volta branca della matematica, che si occupa di nodi, ovvero di curve chiuse intrecciate nello spazio.

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Tetraedro

In geometria, un tetraedro è un poliedro con quattro facce.

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Topologia in dimensione bassa

La topologia in dimensione bassa è una branca della topologia (e quindi della geometria) che studia gli "spazi di dimensione 1, 2, 3 e 4".

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Topologia prodotto

La topologia prodotto è una topologia naturale definita sul prodotto cartesiano di alcuni spazi topologici.

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Topologia quoziente

In topologia, la topologia quoziente è intuitivamente quella ottenuta da uno spazio topologico "attaccando" alcuni punti fra loro.

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Toro (geometria)

In geometria il toro o toroide è una superficie a forma di ciambella.

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Trasformazione di Möbius

In geometria, una trasformazione di Möbius è una funzione dove z, a, b, c e d sono numeri complessi con ad-bc\neq 0.

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Triangolazione

La triangolazione è una tecnica che permette di calcolare distanze fra punti sfruttando le proprietà dei triangoli.

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Universo

L'Universo è comunemente definito come il complesso di tutto lo spazio e di ciò che contiene, il che comprende tutta la materia e l'energia, i pianeti, le stelle, le galassie e il contenuto dello spazio intergalattico.

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Varietà (geometria)

In geometria, una varietà (in inglese, manifold) è uno spazio topologico localmente simile allo spazio euclideo n-dimensionale, ma che globalmente può essere "curvo" ed assumere le forme più svariate.

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Varietà con bordo

In geometria, una varietà con bordo è uno spazio n-dimensionale localmente simile allo spazio euclideo, ed avente un "bordo".

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Varietà differenziabile

In matematica, e in particolare in geometria differenziale, la nozione di varietà differenziabile è una generalizzazione del concetto di curva e di superficie differenziabile in dimensione arbitraria.

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Varietà ellittica

In geometria differenziale, una varietà ellittica è una varietà riemanniana a curvatura sezionale costantemente pari a 1.

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Varietà iperbolica

In geometria, una varietà iperbolica è una varietà riemanniana avente curvatura sezionale ovunque -1.

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Varietà piatta

In matematica, una varietà piatta è una varietà riemanniana a curvatura sezionale costantemente nulla.

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Varietà riemanniana

In matematica, la nozione di varietà riemanniana è centrale in geometria differenziale, ed è utile a modellizzare spazi "curvi" di dimensione arbitraria.

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William Thurston

Vincitore della Medaglia Fields per i suoi contributi nella topologia della dimensione bassa, è stato professore alla Cornell University dal 2003 al 2012.

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2002

È stato proclamato l'Anno internazionale delle montagne.

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3-varietà irriducibile

In geometria, e più precisamente nella topologia della dimensione bassa, una 3-varietà irriducibile è una 3-varietà in cui ogni sfera borda una palla.

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