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29 relazioni: Algebra astratta, Algebra di Banach, Algebra su campo, Analisi complessa, Anello commutativo, Anello locale, Anello noetheriano, Campo dei quozienti, Chiusura integrale, Classificazione delle ricerche matematiche, David Hilbert, Dominio ad ideali principali, Dominio d'integrità, Dominio di Dedekind, Emmy Noether, Geometria algebrica, Ideale (matematica), Leopold Kronecker, Modulo (algebra), Rappresentazione dei gruppi, Schema (matematica), Spettro di un anello, Struttura algebrica, Teorema cinese del resto, Teorema della base di Hilbert, Teoria algebrica dei numeri, Teoria degli anelli, 13-XX, 1900.
Algebra astratta
L'algebra astratta è la branca della matematica che si occupa dello studio delle strutture algebriche come gruppi, anelli e campi.
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Algebra di Banach
In matematica, soprattutto in analisi funzionale, un'algebra di Banach, dal nome del matematico Stefan Banach, è un'algebra associativa A sui numeri reali o sui numeri complessi che è anche uno spazio di Banach.
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Algebra su campo
In matematica, per algebra su un campo K, o K-algebra, si intende uno spazio vettoriale A sopra K munito di una operazione binaria "compatibile" con le altre leggi di composizione chiamata solitamente "moltiplicazione" degli elementi di A. Una generalizzazione diretta riguarda la possibilità di servirsi, invece che di un campo di base, di un qualsiasi anello commutativo.
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Analisi complessa
L'analisi complessa (più precisamente, la teoria delle funzioni di variabili complesse) è quella branca dell'analisi matematica che applica le nozioni di calcolo infinitesimale alle funzioni complesse, cioè alle funzioni definite che hanno per dominio e codominio insiemi di numeri complessi.
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Anello commutativo
In algebra, un anello commutativo è un anello in cui la moltiplicazione è commutativa.
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Anello locale
In matematica, in particolare in algebra, un anello locale è un anello con un unico ideale massimale (destro o sinistro).
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Anello noetheriano
In algebra, un anello noetheriano è un anello i cui ideali sono finitamente generati.
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Campo dei quozienti
In algebra, il campo dei quozienti o campo delle frazioni o campo quoziente di un dominio d'integrità unitario D è un campo F tale che ogni elemento di F può essere scritto come il prodotto ab^, dove a e b sono elementi di D e b è diverso dallo zero di D. Ad esempio, l'insieme \Q dei numeri razionali è il campo dei quozienti dell'insieme \Z dei numeri interi.
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Chiusura integrale
In algebra, il concetto di chiusura integrale è una generalizzazione dell'insieme degli interi algebrici.
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Classificazione delle ricerche matematiche
La classificazione più autorevole degli argomenti della ricerca matematica è costituita dallo schema di classificazione chiamato Mathematics Subject Classification.
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David Hilbert
È stato uno dei più eminenti ed influenti matematici del periodo a cavallo tra il XIX secolo e il XX secolo.
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Dominio ad ideali principali
In algebra, un dominio ad ideali principali (spesso abbreviato in PID, dall'inglese Principal Ideal Domain) è un dominio d'integrità in cui ogni ideale è principale, ovvero generato da un solo elemento.
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Dominio d'integrità
In algebra, un dominio d'integrità è un anello commutativo con unità tale che 0 \neq 1 in cui il prodotto di due qualsiasi elementi non nulli è un elemento non nullo.
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Dominio di Dedekind
In algebra astratta, un anello di Dedekind (o dominio di Dedekind) è una struttura algebrica che estende il concetto di fattorizzazione in numeri primi proprio dei numeri interi, e più in generale degli anelli: in un anello di Dedekind è possibile fattorizzare ciascun ideale nel prodotto di ideali primi.
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Emmy Noether
Si occupò di fisica matematica, teoria degli anelli e algebra astratta e il suo nome è legato all'omonimo teorema del 1915, che mette in luce nel campo della fisica teorica una profonda connessione tra simmetrie e leggi di conservazione.
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Geometria algebrica
La geometria algebrica è un campo della matematica, che, come il nome stesso suggerisce, unisce l'algebra astratta (soprattutto l'algebra commutativa) alla geometria.
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Ideale (matematica)
In matematica, e più precisamente in algebra, un ideale è un sottoinsieme di un anello chiuso rispetto alla somma interna e al prodotto con qualsiasi elemento dell'anello.
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Leopold Kronecker
È noto per la sua convinzione che l'analisi potesse essere interamente fondata sui numeri interi, convinzione rappresentata dal suo noto aforisma: "Dio fece i numeri interi; tutto il resto è opera dell'uomo".
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Modulo (algebra)
In matematica, e in particolare in algebra, un modulo è una struttura algebrica che generalizza il concetto di spazio vettoriale richiedendo che gli scalari non costituiscano un campo ma un anello: un modulo su un anello A è quindi un gruppo abeliano M su cui è definita un'operazione che associa ad ogni elemento di A e ad ogni elemento di M un nuovo elemento di M. Nonostante la definizione molto simile, i moduli possono avere proprietà radicalmente diverse da quelle degli spazi vettoriali: ad esempio, non tutti i moduli possiedono una base, e quindi non è possibile definire una dimensione che li caratterizzi.
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Rappresentazione dei gruppi
La teoria delle rappresentazioni dei gruppi è il settore della matematica che studia le proprietà dei gruppi attraverso le loro rappresentazioni come trasformazioni lineari di spazi vettoriali.
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Schema (matematica)
In matematica uno schema è un concetto importante che connette i campi della geometria algebrica, dell'algebra commutativa e della teoria dei numeri.
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Spettro di un anello
In algebra astratta e geometria algebrica, lo spettro di un anello commutativo unitario A, indicato con \mathrm(A), è l'insieme di tutti gli ideali primi di A. Viene comunemente dotato della topologia di Zariski e di una struttura di fascio, che lo rende uno spazio localmente anellato.
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Struttura algebrica
In matematica, una struttura algebrica è un insieme S, chiamato insieme sostegno (della struttura), munito di una o più operazioni che possono essere nullarie, unarie, binarie e che sono caratterizzate dal poter avere proprietà quali commutatività, associatività e distributività.
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Teorema cinese del resto
In matematica, il termine teorema cinese del resto comprende diversi risultati in algebra astratta e teoria dei numeri.
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Teorema della base di Hilbert
In matematica, il teorema della base di Hilbert è un risultato dell'algebra commutativa, fondamentale nello studio degli anelli noetheriani.
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Teoria algebrica dei numeri
La teoria algebrica dei numeri è la branca della matematica (più nello specifico, della teoria dei numeri) che studia le strutture algebriche legate agli interi algebrici, in particolar modo in estensioni finite del campo \mathbb dei numeri razionali.
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Teoria degli anelli
In matematica, e più precisamente in algebra, la teoria degli anelli è lo studio degli anelli, strutture algebriche dotate delle operazioni di somma e prodotto simili ai numeri interi.
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13-XX
13-XX è la sigla della sezione primaria dello schema di classificazione MSC dedicata agli anelli commutativi e alle algebre commutative Questa pagina presenta la struttura ad albero delle sue sottosezioni secondarie e terziarie.
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1900
Nessuna descrizione.
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