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Analisi delle componenti principali

Indice Analisi delle componenti principali

L'analisi in componenti principali o PCA, dall'inglese principal component analysis, è una tecnica per la semplificazione dei dati utilizzata nell'ambito della statistica multivariata.

18 relazioni: Analisi fattoriale, Arg max, Autovettore e autovalore, Caratteristica (apprendimento automatico), Diagonale principale, Harold Hotelling, Karl Pearson, Lingua inglese, Matrice, Matrice delle covarianze, Matrice simmetrica, Sistema di riferimento cartesiano, Spazio vettoriale, Statistica multivariata, Trasformazione lineare, Varianza, 1901, 1933.

Analisi fattoriale

In statistica e in psicometria l'analisi fattoriale è una tecnica che permette di evidenziare l'esistenza di una struttura di tratti latenti (in psicometria) o fattori o dimensioni (in statistica), non misurabili direttamente, all'interno di un insieme di variabili direttamente osservabili (talvolta definite anche variabili indicatore o variabili strumentali) che si relazionino con tali tratti latenti.

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Arg max

In matematica, arg max sta per argomento del massimo, che significa l'insieme dei punti di un dato argomento per i quali una data funzione raggiunge il suo massimo: In altre parole, è l'insieme dei valori di x per i quali f(x) raggiunge il suo più alto valore M. Per esempio, se f(x) è 1-|x|, raggiungerà il suo valore massimo 1 per x.

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Autovettore e autovalore

In matematica, in particolare in algebra lineare, un autovettore di una funzione tra spazi vettoriali è un vettore non nullo la cui immagine è il vettore stesso moltiplicato per un numero (reale o complesso) detto autovalore.

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Caratteristica (apprendimento automatico)

Nel campo dell'apprendimento automatico, una caratteristica (nota anche con il rispettivo termine inglese feature) è una proprietà individuale e misurabile di un fenomeno osservato.

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Diagonale principale

In matematica, e più in particolare in algebra lineare, la diagonale principale di una matrice quadrata è la diagonale che va dall'angolo in alto a sinistra a quello in basso a destra.

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Harold Hotelling

Nato a Fulda nel Minnesota (USA) ha passato la maggior parte della sua infanzia a Seattle nello stato Washington.

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Karl Pearson

Con i suoi lavori influenzò notevolmente la teoria statistica, in particolare è ricordato per l'introduzione dell'indice che porta il suo nome per lo studio della correlazione di dati.

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Lingua inglese

L'inglese (nome nativo English) è una lingua indoeuropea appartenente al ramo occidentale delle lingue germaniche, assieme all'olandese, all'alto e basso tedesco, al fiammingo e al frisone.

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Matrice

In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice è una tabella ordinata di elementi.

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Matrice delle covarianze

In statistica multivariata e in probabilità, la matrice delle covarianze (o matrice di varianza e covarianza) si indica di solito con \Sigma ed è una generalizzazione della covarianza al caso di dimensione maggiore di due.

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Matrice simmetrica

In algebra lineare, una matrice simmetrica è una matrice quadrata che ha la proprietà di essere la trasposta di se stessa.

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Sistema di riferimento cartesiano

Rappresentazione di alcuni punti nel piano cartesiano In matematica, un sistema di riferimento cartesiano è un sistema di riferimento formato da n rette ortogonali, intersecantesi tutte in un punto chiamato origine, su ciascuna delle quali si fissa un orientamento (sono quindi rette orientate) e per le quali si fissa anche un'unità di misura (cioè si fissa una metrica di solito euclidea) che consente di identificare qualsiasi punto dell'insieme mediante n numeri reali.

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Spazio vettoriale

In matematica, uno spazio vettoriale, anche detto spazio lineare, è una struttura algebrica composta da.

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Statistica multivariata

Con statistica multivariata s'intende quella parte della statistica in cui l'oggetto dell'analisi è per sua natura formato da almeno due componenti, il che è spesso il caso nell'ambito di scienze quali la medicina, psicologia, sociologia, ecologia, biologia ed ingegneria.

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Trasformazione lineare

In matematica, più precisamente in algebra lineare, una trasformazione lineare, detta anche applicazione lineare o mappa lineare, è una funzione lineare tra due spazi vettoriali sullo stesso campo, cioè una funzione che conserva le operazioni di somma di vettori e di moltiplicazione per uno scalare.

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Varianza

In statistica e in teoria della probabilità la varianza di una variabile statistica o di una variabile aleatoria X è una funzione, indicata con \sigma^2_X o con \mathrm(X) (o semplicemente con \sigma^2 se la variabile è sottintesa), che fornisce una misura della variabilità dei valori assunti dalla variabile stessa; nello specifico, la misura di quanto essi si discostino quadraticamente rispettivamente dalla media aritmetica o dal valore atteso \mathbb E. Il termine di "varianza" venne introdotto nel 1918 da Ronald Fisher e sostituì nel tempo la denominazione di "deviazione standard quadratica" utilizzata da Karl Pearson.

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1901

Nessuna descrizione.

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1933

Nessuna descrizione.

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Riorienta qui:

Analisi in componenti principali, Decomposizione ortogonale propria, Principal component analysis, Proper orthogonal decomposition, Trasformata di Hotelling, Trasformata di Karhunen-Loève, Trasformata di Karhunen–Loève, Trasformazione ortogonale propria.

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