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11 relazioni: Chiusura universale, Linguaggio del primo ordine, Modello (logica matematica), Relazione (matematica), Relazione binaria, Relazione di equivalenza, Relazione riflessiva, Schema di assiomi, Se e solo se, Teoria del primo ordine, Uguaglianza (matematica).
Chiusura universale
In logica matematica e più in particolare in una teoria del primo ordine si chiama chiusura universale di una formula ben formata \mathcal A(x_1,...,x_n) in cui x_1,...,x_n sono variabili libere, la formula ottenuta premettendo un quantificatore universale su ogni variabile libera.
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Linguaggio del primo ordine
Nella logica matematica il linguaggio del primo ordine è un linguaggio formale che serve per gestire meccanicamente enunciati e ragionamenti che coinvolgono i connettivi logici, le relazioni e i quantificatori "per ogni..." (∀) ed "esiste..." (∃).
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Modello (logica matematica)
In logica matematica un modello per un linguaggio o una teoria formale è intuitivamente un'attribuzione di un significato a tutti gli enunciati (le formule) del linguaggio.
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Relazione (matematica)
In matematica una relazione è un sottoinsieme del prodotto cartesiano di due o più insiemi.
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Relazione binaria
In matematica, una relazione binaria definita di un insieme, anche detta relazione o corrispondenza tra due oggetti, è un elenco di coppie ordinate di elementi appartenenti all'insieme.
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Relazione di equivalenza
Una relazione di equivalenza è un concetto matematico che esprime in termini formali quello intuitivo di "oggetti che condividono una certa proprietà".
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Relazione riflessiva
In logica e in matematica, una relazione binaria R in un insieme X è detta riflessiva se ogni elemento di X è in tale relazione con se stesso.
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Schema di assiomi
In logica matematica si chiama schema di assiomi una scrittura simbolica che rappresenta schematicamente delle regole di costruzione per un insieme (eventualmente infinito) di formule ben formate che si intende includere tra gli assiomi di una teoria proposizionale o del primo ordine.
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Se e solo se
In matematica, filosofia, logica e nei campi tecnici che ne dipendono, si usa spesso l'espressione se e solo se, o l'abbreviazione sse, per esprimere l'equivalenza logica di due enunciati, esplicitando che i due enunciati hanno lo stesso valore di verità: se è vero il secondo allora è vero anche il primo, e viceversa.
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Teoria del primo ordine
Nella logica matematica una teoria del primo ordine è un particolare sistema formale, cioè una teoria formale in cui è possibile esprimere enunciati e dedurre le loro conseguenze logiche in modo del tutto formale e meccanico.
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Uguaglianza (matematica)
In matematica l'uguaglianza indica comunemente una relazione binaria di equivalenza fra due enti, detti membri dell'uguaglianza.
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