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Azione di gruppo

In algebra, un'azione di gruppo è una mappa che consente di mettere in relazione gli elementi di un gruppo con quelli di un altro insieme.

30 relazioni: Algebra, Analisi dei sistemi dinamici, Associatività, Classe di coniugio, Ferdinand Georg Frobenius, Funzione (matematica), Funzione continua, Gruppo (matematica), Gruppo simmetrico, Insieme, Intorno, Mappa (matematica), Omomorfismo di gruppi, Partizione (teoria degli insiemi), Permutazione, Punti antipodali (matematica), Relazione di equivalenza, Rivestimento (topologia), Sfera, Sistema dinamico, Sottogruppo, Spazio compatto, Spazio delle fasi, Spazio di Hausdorff, Spazio localmente compatto, Spazio proiettivo, Spazio topologico, Struttura algebrica, Topologia, Topologia quoziente.

Algebra

L'algebra è una branca della matematica che tratta lo studio di strutture algebriche, relazioni e quantità.

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Analisi dei sistemi dinamici

Nella teoria dei sistemi, l'analisi dei sistemi dinamici o teoria dei sistemi dinamici è lo studio del comportamento dei sistemi medesimi.

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Associatività

In matematica, l'associatività (o proprietà associativa) è una proprietà che può avere un'operazione binaria.

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Classe di coniugio

In matematica e specialmente in teoria dei gruppi, gli elementi di un gruppo possono essere divisi in classi di coniugio; gli elementi di una stessa classe di coniugio condividono molte proprietà, e il loro studio nel caso di gruppi non abeliani può essere di aiuto per la comprensione della loro struttura.

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Ferdinand Georg Frobenius

Frobenius nacque a Charlottenburg, una località allora alla periferia di Berlino, e compì la sua educazione all'Università di Berlino.

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Funzione (matematica)

In matematica, una funzione è una relazione tra due insiemi, chiamati dominio e codominio della funzione, che associa a ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.

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Funzione continua

In matematica, una funzione continua è una funzione che, intuitivamente, fa corrispondere ad elementi sufficientemente vicini del dominio elementi arbitrariamente vicini del codominio.

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Gruppo (matematica)

In matematica un gruppo è una struttura algebrica formata dall'abbinamento di un insieme non vuoto con un'operazione binaria interna (come ad esempio la somma o il prodotto), che soddisfa gli assiomi dell'associatività e dell'esistenza dell'elemento neutro e inverso.

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Gruppo simmetrico

In matematica, il gruppo simmetrico di un insieme è il gruppo formato dall'insieme delle permutazioni dei suoi elementi, cioè dall'insieme delle funzioni biiettive di tale insieme in se stesso, munito dell'operazione binaria di composizione di funzioni.

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Insieme

In matematica, un raggruppamento di oggetti rappresenta un insieme se esiste un criterio oggettivo che permette di decidere univocamente se un qualunque oggetto fa parte o no del raggruppamento.

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Intorno

In analisi matematica e in topologia, un insieme è detto intorno di un punto se contiene un insieme aperto contenente il punto.

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Mappa (matematica)

Il termine mappa in matematica è spesso usato come sinonimo di funzione.

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Omomorfismo di gruppi

In matematica, e più precisamente in algebra, un omomorfismo di gruppi è un tipo di funzione fra gruppi che ne preserva le operazioni.

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Partizione (teoria degli insiemi)

In matematica, una partizione di un insieme X è una divisione di X in sottoinsiemi, detti parti, classi o blocchi della partizione, che "coprono" X senza sovrapporsi.

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Permutazione

Una permutazione è un modo di ordinare in successione n oggetti distinti, come nell'anagrammare una parola.

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Punti antipodali (matematica)

I punti antipodali su una sfera generalizzano il concetto geografico di punti antipodali sulla Terra anche a sfere di dimensioni arbitrarie.

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Relazione di equivalenza

Una relazione di equivalenza è un concetto matematico che esprime in termini formali quello intuitivo di "oggetti che condividono una certa proprietà".

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Rivestimento (topologia)

''Y'' riveste ''X'' tramite la mappa ''p'' Il rivestimento è una nozione centrale della topologia, importante per lo studio degli spazi topologici e delle funzioni continue fra questi.

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Sfera

La sfera (dal greco σφαῖρα, sphaîra) è il solido geometrico costituito da tutti i punti che sono a distanza minore o uguale a una distanza fissata r, detta raggio della sfera, da un punto O detto centro della sfera.

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Sistema dinamico

In fisica, matematica e ingegneria, in particolare nella teoria dei sistemi, un sistema dinamico è un modello matematico che rappresenta un oggetto (sistema) con un numero finito di gradi di libertà che evolve nel tempo secondo una legge deterministica.

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Sottogruppo

Un sottoinsieme H di un gruppo G è un sottogruppo se è un gruppo con l'operazione definita in G. Ogni gruppo G contiene almeno due sottogruppi: il gruppo G stesso, ed il sottogruppo banale formato unicamente dall'elemento neutro di G (naturalmente questi coincidono se G ha un solo elemento).

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Spazio compatto

In matematica, in particolare in topologia, uno spazio compatto è uno spazio topologico tale che ogni suo ricoprimento aperto contiene un sottoricoprimento finito.

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Spazio delle fasi

Descrizione nello spazio delle fasi del moto caotico di un pendolo sotto l'influenza di una forza esterna. Nella teoria dei sistemi dinamici si chiama spazio delle fasi di un sistema lo spazio i cui punti rappresentano univocamente tutti e soli i possibili stati del sistema ovvero la rappresentazione grafica dello spazio di stato.

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Spazio di Hausdorff

Gli intorni U e V separano i punti x e y In topologia, uno spazio di Hausdorff, detto anche spazio separato e spesso abbreviato con T2, è uno spazio topologico nel quale per due punti distinti si possono sempre trovare degli intorni aperti disgiunti.

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Spazio localmente compatto

In matematica, in particolare in topologia, uno spazio topologico è detto localmente compatto se per ogni suo punto esiste un intorno la cui chiusura è un insieme compatto.

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Spazio proiettivo

In geometria, lo spazio proiettivo è lo spazio ottenuto da uno spazio euclideo (ad esempio, la retta o il piano) aggiungendo i "punti all'infinito".

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Spazio topologico

In matematica, lo spazio topologico è l'oggetto base della topologia.

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Struttura algebrica

In matematica, una struttura algebrica è un insieme S, chiamato insieme sostegno (della struttura), munito di una o più operazioni che possono essere nullarie, unarie, binarie e che sono caratterizzate dal poter avere proprietà quali commutatività, associatività e distributività.

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Topologia

La topologia o studio dei luoghi (dal greco τόπος, tópos, "luogo", e λόγος, lógos, "studio") è lo studio delle proprietà delle figure e delle forme che non cambiano quando viene effettuata una deformazione senza "strappi", "sovrapposizioni" o "incollature".

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Topologia quoziente

In topologia, la topologia quoziente è intuitivamente quella ottenuta da uno spazio topologico "attaccando" alcuni punti fra loro.

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Riorienta qui:

Azione di un gruppo, Azione libera, Azione propriamente discontinua, Azione transitiva, G-azione, G-insieme, Orbita (teoria dei gruppi), Sottogruppo stabilizzatore, Stabilizzatore (matematica), Stabilizzatore di un gruppo.

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