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32 relazioni: Assioma di numerabilità, Assiomi di chiusura di Kuratowski, Estremo superiore e estremo inferiore, Insieme chiuso, Insieme complemento, Insieme denso, Insieme finito, Insieme localmente chiuso, Insieme vuoto, Intersezione (insiemistica), Intorno, Limite (matematica), Matematica, Numero complesso, Numero razionale, Numero reale, Palla (matematica), Parte interna, Punto di accumulazione, Punto di aderenza, Punto isolato, Rete (matematica), Se e solo se, Spazio euclideo, Spazio metrico, Spazio T1, Spazio topologico, Successione (matematica), Topologia del limite inferiore, Topologia di sottospazio, Topologia discreta, Unione (insiemistica).
Assioma di numerabilità
In matematica, i due assiomi di numerabilità sono proprietà topologiche che richiedono che alcuni insiemi siano numerabili (cioè abbiano la stessa cardinalità dei numeri naturali): nel primo assioma è richiesto che ogni punto abbia una base locale numerabile, mentre per il secondo assioma è necessario che lo spazio possieda una base numerabile.
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Assiomi di chiusura di Kuratowski
In topologia e nella branche matematiche ad essa collegate gli assiomi di chiusura di Kuratowski sono un gruppo di assiomi che possono essere utilizzati per definire una struttura topologica su un insieme.
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Estremo superiore e estremo inferiore
In matematica, l'estremo superiore di un insieme E contenuto in un insieme ordinato X è il più piccolo elemento dei maggioranti di E. In modo duale, l'estremo inferiore di E è definito come il più grande elemento dei minoranti di E. Estremo superiore e inferiore possono appartenere ad E oppure no.
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Insieme chiuso
In matematica, in particolare in topologia, un sottoinsieme S di uno spazio topologico (X,\mathcal) è chiuso se il suo complementare è aperto.
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Insieme complemento
Nella teoria degli insiemi e in altri campi della matematica, esistono due tipi di insieme complemento: il complemento relativo (detto anche insieme differenza) e il complemento assoluto.
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Insieme denso
In matematica, un sottoinsieme di uno spazio topologico è denso nello spazio topologico se ogni elemento dello spazio appartiene all'insieme o ne è un punto di accumulazione.
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Insieme finito
In matematica, un insieme A è detto finito se esiste una biiezione (ovverosia una funzione sia iniettiva che suriettiva) tra un insieme della forma \left\ ed A, dove n è un numero naturale.
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Insieme localmente chiuso
In matematica, un sottoinsieme S di uno spazio topologico (X,\Tau) si dice localmente chiuso se soddisfa le seguenti condizioni equivalenti.
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Insieme vuoto
Nella teoria degli insiemi si indica con insieme vuoto quel particolare insieme che non contiene alcun elemento.
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Intersezione (insiemistica)
In matematica, e in particolare in teoria degli insiemi, l'intersezione (simbolo \cap) di due insiemi A e B è l'insieme degli elementi che appartengono sia all'insieme A che all'insieme B contemporaneamente.
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Intorno
In analisi matematica e in topologia, un insieme è detto intorno di un punto se contiene un insieme aperto contenente il punto.
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Limite (matematica)
In matematica, il concetto di limite serve a descrivere l'andamento di una funzione all'avvicinarsi del suo argomento a un dato valore (limite di una funzione) oppure l'andamento di una successione al crescere illimitato dell'indice (limite di una successione).
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Matematica
La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.
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Numero complesso
Un numero complesso è un numero formato da una parte reale e da una parte immaginaria.
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Numero razionale
In matematica, un numero razionale è un numero ottenibile come rapporto tra due numeri interi, il secondo dei quali diverso da 0.
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Numero reale
In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come \pi.
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Palla (matematica)
In matematica, una palla (o bolla, o intorno circolare) è un sinonimo di sfera, che le viene preferito nel caso di spazi non tridimensionali e per gli spazi metrici in generale.
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Parte interna
In matematica, e più precisamente in topologia, la parte interna di un insieme S consiste in tutti i punti che sono intuitivamente «non sui bordi di S».
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Punto di accumulazione
In matematica il concetto di punto di accumulazione è uno dei principali dell'analisi matematica e della topologia.
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Punto di aderenza
In topologia generale, un punto di aderenza ad un sottospazio di uno spazio topologico è un punto che contiene punti "arbitrariamente vicini" di questo sottospazio.
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Punto isolato
In topologia generale, un punto isolato per un insieme S è un punto che non ha altri punti di S "vicini".
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Rete (matematica)
In topologia e in aree ad essa collegate della matematica una rete o successione di Moore-Smith è una generalizzazione del concetto di successione, introdotta allo scopo di unificare le varie nozioni di limite e di estenderle a spazi topologici arbitrari.
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Se e solo se
In matematica, filosofia, logica e nei campi tecnici che ne dipendono, si usa spesso l'espressione se e solo se, o l'abbreviazione sse, per esprimere l'equivalenza logica di due enunciati, esplicitando che i due enunciati hanno lo stesso valore di verità: se è vero il secondo allora è vero anche il primo, e viceversa.
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Spazio euclideo
In matematica, uno spazio euclideo è uno spazio affine in cui valgono gli assiomi e i postulati della geometria euclidea.
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Spazio metrico
Uno spazio metrico è un insieme di elementi, detti punti, nel quale è definita una distanza, detta anche metrica.
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Spazio T1
In matematica, e più precisamente in topologia, uno spazio T1 è uno spazio topologico che soddisfa il seguente assioma di separazione: Per ogni coppia di punti distinti x e y esistono due aperti U e V tali che U contiene x e non y, mentre V contiene y e non x.
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Spazio topologico
In matematica, lo spazio topologico è l'oggetto base della topologia.
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Successione (matematica)
In analisi matematica, una successione o sequenza infinita o stringa infinita può essere definita intuitivamente come un elenco ordinato costituito da una infinità numerabile di oggetti, detti termini della successione, tra i quali sia possibile distinguere un primo, un secondo, un terzo e in generale un n-esimo termine per ogni numero naturale n. A differenza di quanto avviene per gli insiemi numerabili, per una successione è rilevante l'ordine in cui gli oggetti si trovano, e uno stesso oggetto può comparire più volte: diversi termini possono coincidere.
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Topologia del limite inferiore
In matematica, la topologia del limite inferiore o topologia degli intervalli aperti a destra è uno spazio topologico definito sull'insieme R dei numeri reali; differisce dalla topologia standard su R e possiede alcune proprietà interessanti.
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Topologia di sottospazio
In topologia, un sottoinsieme di uno spazio topologico eredita anch'esso una topologia, detta topologia di sottospazio o più semplicemente topologia indotta.
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Topologia discreta
Uno spazio topologico X ha la topologia discreta quando tutti i sottoinsiemi di X sono aperti.
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Unione (insiemistica)
In matematica, e in particolare in teoria degli insiemi, esiste un'operazione detta unione (simbolo \cup) di insiemi.
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