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Classe di complessità

Indice Classe di complessità

Nella teoria della complessità computazionale, una classe di complessità è un insieme di problemi di una certa complessità.

23 relazioni: BPP (complessità), BQP, Co-NP, EXPSPACE, EXPTIME, Glossario delle classi di complessità, Inclusione, Linguaggio dipendente dal contesto, Linguaggio libero dal contesto, Linguaggio regolare, Linguaggio ricorsivamente enumerabile, Linguaggio ricorsivo, Logica matematica, Macchina astratta, Macchina di Turing, NC (complessità), NP (complessità), NP-completo, P (complessità), Problema decisionale, PSPACE, Teoria della calcolabilità, Teoria della complessità computazionale.

BPP (complessità)

Nella teoria della complessità computazionale, BPP (Bounded-error Probabilistic Polynomial time, "tempo polinomiale probabilistico con errore limitato") è una classe di complessità a cui appartengono quei problemi decisionali che richiedono un tempo polinomiale per avere una soluzione probabilistica corretta.

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BQP

Nessuna descrizione.

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Co-NP

Nella teoria della complessità computazionale, coNP è la classe di problemi complementari a quelli della classe NP.

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EXPSPACE

Nella teoria della complessità, EXPSPACE è l'insieme di tutti i problemi di decisione risolvibili da una macchina deterministica di Turing nello spazio O(2p(n)), dove p(n) è una funzione polinomiale di n. (Alcuni autori restringono p(n) all'essere una funzione lineare, ma la maggior parte degli autori invece chiamano la classe risultante ESPACE.) Se usiamo invece una macchina non deterministica, otteniamo la classe NEXPSPACE, che è uguale a EXPSPACE per il teorema di Savitch.

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EXPTIME

Nella teoria della complessità computazionale la classe di complessità EXPTIME (a volte chiamata EXP, da Exponential Time, "tempo esponenziale"), è l'insieme di tutti i problemi decisionali risolvibili da una macchina deterministica di Turing nel tempo O(2p(n)), dove p(n) è una funzione polinomiale di n. In termini di DTIME, Sappiamo che e inoltre, dal teorema della gerarchia temporale e dal teorema della gerarchia spaziale, che così almeno una delle prime tre inclusioni e almeno una delle ultime tre inclusioni deve essere corretta, ma non si sa quali sono, anche se la maggior parte degli esperti credono che tutte le inclusioni siano corrette.

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Glossario delle classi di complessità

Questa pagina presenta un glossario delle classi di complessità, insiemi concernenti la teoria della complessità computazionale.

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Inclusione

In matematica, e in particolare in teoria degli insiemi, l'inclusione, indicata con \subseteq, è una relazione binaria tra insiemi definita nel seguente modo: "l'insieme B è contenuto o incluso nell'insieme A se e solo se, per ogni elemento x, se x appartiene a B allora x appartiene ad A".

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Linguaggio dipendente dal contesto

Un linguaggio dipendente dal contesto (o anche sensibile al contesto, vincolato al contesto, o contestuale) è un linguaggio formale che può essere definito da una grammatica dipendente dal contesto.

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Linguaggio libero dal contesto

Un linguaggio libero dal contesto (o non contestuale, o context-free) è un linguaggio formale generato da una grammatica che sia, appunto, non contestuale, ovvero tale che le cui regole agiscono su simboli non terminali a prescindere dal contesto in cui essi appaiono.

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Linguaggio regolare

In informatica teorica un linguaggio regolare è un linguaggio formale, ossia costituito da un insieme di stringhe costruite con un alfabeto finito, che è descritto da un'espressione regolare, generato da una grammatica generativa regolare (o di tipo 3, secondo la gerarchia di Chomsky) o accettato da un automa a stati finiti (automa a stati finiti deterministico o automa a stati finiti non deterministico).

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Linguaggio ricorsivamente enumerabile

Un insieme A è detto ricorsivamente enumerabile quando esiste una funzione di enumerazione f di cui A è il codominio.

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Linguaggio ricorsivo

In matematica, logica e informatica teorica, i linguaggi decidibili o ricorsivi sono una classe di linguaggi formali che corrisponde alla classe dei problemi decidibili.

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Logica matematica

La logica matematica è il settore della matematica che studia i sistemi formali dal punto di vista del modo di codificare i concetti intuitivi della dimostrazione e di computazione come parte dei fondamenti della matematica.

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Macchina astratta

In informatica il termine macchina astratta indica un modello teorico di hardware o software, in grado di eseguire operazioni, memorizzarne il risultato e seguire il flusso dell'algoritmo.

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Macchina di Turing

In informatica una macchina di Turing (o più brevemente MdT) è una macchina ideale che manipola i dati contenuti su un nastro di lunghezza potenzialmente infinita, secondo un insieme prefissato di regole ben definite.

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NC (complessità)

Nella teoria della complessità i problemi NC sono i problemi efficientemente parallelizzabili cioè che possono essere risolti in tempo polilogaritmico avendo a disposizione una quantità di hardware polinomiale rispetto alla dimensione dell'input.

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NP (complessità)

La classe di problemi NP comprende tutti quei problemi decisionali che, per trovare una soluzione su una macchina di Turing non deterministica, impiegano un tempo polinomiale.

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NP-completo

Nella teoria della complessità computazionale i problemi NP-completi sono i più difficili problemi nella classe NP ("problemi non deterministici in tempo polinomiale") nel senso che, se si trovasse un algoritmo in grado di risolvere "velocemente" (nel senso di utilizzare tempo polinomiale) un qualsiasi problema NP-completo, allora si potrebbe usarlo per risolvere "velocemente" ogni problema in NP.

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P (complessità)

Nella teoria della complessità computazionale, P, anche conosciuto come PTIME o DTIME(nO(1)), è una delle più importanti classi di complessità.

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Problema decisionale

Un problema decisionale nell'ambito della matematica riguarda un problema di scelta in cui si deve prendere una decisione tra un elevato numero di soluzioni (ammissibili) alternative, sulla base di uno o più criteri.

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PSPACE

Nella teoria della complessità algoritmica, la classe di problemi PSPACE (da polynomial space) è l'insieme di tutti i problemi che possono essere risolti da una macchina di Turing deterministica usando una quantità di memoria di O(n^k), dove n è la dimensione dei dati di ingresso e k è un qualsiasi valore finito.

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Teoria della calcolabilità

La teoria della calcolabilità, della computabilità, e della ricorsione cerca di comprendere quali funzioni possono essere calcolate tramite un procedimento automatico.

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Teoria della complessità computazionale

In informatica, la teoria della complessità computazionale è una branca della teoria della computabilità che studia le risorse minime necessarie (principalmente tempo di calcolo e memoria) per la risoluzione di un problema.

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