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34 relazioni: Algebra di Lie, Algebra su campo, Algebra supercommutativa, Anello (algebra), Azione di gruppo, Campo (matematica), Commutatività, Delta di Kronecker, Derivata, Gruppo (matematica), Gruppo abeliano, Gruppo quoziente, Identità di Jacobi, Insieme di generatori, Matematica, Meccanica quantistica, Moltiplicazione di matrici, Numero complesso, Operatore, Operatore (matematica), Operatore posizione, Operazione binaria, Osservabile, Principio d'induzione, Principio di indeterminazione di Heisenberg, Quantità di moto, Regola del prodotto, Serie di Taylor, Sottogruppo, Sottogruppo normale, Spazio di Hilbert, Spazio euclideo, Teoria degli anelli, Teoria dei gruppi.
Algebra di Lie
In matematica, un'algebra di Lie (prende il nome da Sophus Lie) è una struttura algebrica usata principalmente per lo studio di oggetti geometrico analitici come i gruppi di Lie e le varietà differenziabili.
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Algebra su campo
In matematica, per algebra su un campo K, o K-algebra, si intende uno spazio vettoriale A sopra K munito di una operazione binaria "compatibile" con le altre leggi di composizione chiamata solitamente "moltiplicazione" degli elementi di A. Una generalizzazione diretta riguarda la possibilità di servirsi, invece che di un campo di base, di un qualsiasi anello commutativo.
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Algebra supercommutativa
In matematica e in fisica teorica un'algebra supercommutativa è una superalgebra (cioè una Z2-algebra graduata) in cui per ogni coppia x e y di elementi omogenei si ha: In maniera equivalente, si tratta di una superalgebra in cui il supercommutatore è sempre nullo dove con: |x| e |y| si sono indicate le gradazioni rispettivamente di x e y. La gradazione vale: a) 0 (zero) per gli operatori bosonici chiamati anche elementi pari; b) 1 (uno) per gli operatori fermionici chiamati anche elementi dispari. La relazione può essere riscritta così: 1) un anticommutatore quando x e y sono due operatori fermionici, che soddisfano all'algebra di Grassmann; 2) un commutatore in tutti gli altri casi (ovvero x e y sono o due operatori bosonici oppure un operatore bosonico e uno fermionico). Ogni algebra commutativa (ovvero ogni algebra degli operatori bosonici) è un'algebra supercommutativa se ha la gradazione banale (cioè tutti gli elementi siano pari). L'algebra di Grassmann (nota anche come algebra esterna) sono i più comuni esempi di banali algebre supercommutative. Il supercentro di qualsiasi superalgebra, è l'insieme di elementi che supercommutano con tutti gli elementi, ed è un'algebra supercommutativa.
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Anello (algebra)
In matematica, in particolare in algebra astratta, un anello è una struttura algebrica composta da un insieme su cui sono definite due operazioni binarie, chiamate somma e prodotto, indicate rispettivamente con + e \cdot, che godono di proprietà simili a quelle verificate dai numeri interi.
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Azione di gruppo
In algebra, un'azione di gruppo è una mappa che consente di mettere in relazione gli elementi di un gruppo con quelli di un altro insieme.
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Campo (matematica)
In matematica, un campo è una struttura algebrica composta da un insieme non vuoto K e da due operazioni binarie interne, chiamate somma e prodotto e indicate di solito rispettivamente con + e *. Queste godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.
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Commutatività
In matematica, un'operazione binaria * definita su un insieme S è commutativa se per ogni coppia di elementi x e y in S. Se questa proprietà non è valida per ogni coppia di elementi, l'operazione è quindi detta non commutativa.
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Delta di Kronecker
In matematica per delta di Kronecker si intende una funzione di due variabili discrete, in particolare di due variabili sugli interi o sui naturali, che vale 1 se i loro valori coincidono, mentre vale 0 in caso contrario.
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Derivata
In matematica, la derivata è la misura di quanto la crescita di una funzione cambi al variare del suo argomento.
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Gruppo (matematica)
In matematica un gruppo è una struttura algebrica formata dall'abbinamento di un insieme non vuoto con un'operazione binaria interna (come ad esempio la somma o il prodotto), che soddisfa gli assiomi dell'associatività e dell'esistenza dell'elemento neutro e inverso.
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Gruppo abeliano
Un gruppo abeliano, o gruppo commutativo, è un gruppo la cui operazione binaria gode della proprietà commutativa: il gruppo (G,*) è abeliano se Il nome deriva dal matematico norvegese Niels Henrik Abel.
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Gruppo quoziente
In matematica, un gruppo quoziente è una particolare struttura algebrica che è possibile costruire a partire da un dato gruppo G e un suo sottogruppo normale H.
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Identità di Jacobi
In matematica e in fisica, l'identità di Jacobi, il cui nome si deve a Carl Gustav Jakob Jacobi, è una proprietà di bilinearità la quale dipende dall'ordine di valutazione dell'operazione data.
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Insieme di generatori
In algebra lineare, un sottoinsieme S di un insieme A dotato di struttura algebrica è un insieme di generatori per A se tutti gli elementi di A possono essere ottenuti dagli elementi di S, tramite combinazioni di operazioni definite su A. Più in generale, se S è un sottoinsieme di A, l'insieme \langle S \rangle generato da S è il più piccolo sottoinsieme di A chiuso rispetto alle operazioni definite su A contenente S Nei casi più frequenti, A è un gruppo, un anello o uno spazio vettoriale.
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Matematica
La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.
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Meccanica quantistica
La meccanica quantistica (anche detta fisica quantistica o teoria dei quanti) è la teoria della meccanica attualmente più completa, in grado di descrivere il comportamento della materia, della radiazione e le reciproche interazioni con particolare riguardo ai fenomeni caratteristici della scala di lunghezza o di energia atomica e subatomica, dove le teorie precedenti risultano inadeguate.
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Moltiplicazione di matrici
Il disegno mostra il caso in cui ''A'' è 4 × 2 e ''B'' è 2 × 3, e si voglia calcolare l'elemento (''C'')12.
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Numero complesso
Un numero complesso è un numero formato da una parte reale e da una parte immaginaria.
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Operatore
* Operatore – in matematica, termine usato per alcuni tipi di funzioni matematiche.
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Operatore (matematica)
In matematica il termine operatore viene usato in vari contesti con significati che presentano alcune diversità, ma che in ogni caso si collegano alla nozione di funzione.
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Operatore posizione
L'operatore posizione in meccanica quantistica è un tipico esempio di operatore con spettro continuo di autovalori.
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Operazione binaria
In matematica, un'operazione binaria interna è una funzione che richiede due argomenti dello stesso insieme X (si dice cioè che ha arietà 2) e restituisce un elemento di X. Formalmente, cioè, è una funzione * dal prodotto cartesiano X\times X in X: Per indicare l'immagine di una coppia di punti (x,y) si usa spesso la notazione infissa x*y.
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Osservabile
In fisica si definisce osservabile una qualsiasi grandezza che è in qualche modo misurabile direttamente tramite le operazioni e gli opportuni strumenti di misura, oppure indirettamente attraverso calcolo analitico.
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Principio d'induzione
Il principio d'induzione è un enunciato sui numeri naturali che in matematica trova un ampio impiego nelle dimostrazioni, per provare che una certa proprietà è valida per tutti i numeri interi.
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Principio di indeterminazione di Heisenberg
In meccanica quantistica, il principio d'indeterminazioneHeisenberg non utilizzò quasi mai il sostantivo principio.
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Quantità di moto
In meccanica la quantità di moto di un oggetto massivo è una grandezza vettoriale definita come il prodotto della massa dell'oggetto per la sua velocità.
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Regola del prodotto
Nell'analisi matematica, la regola del prodotto o regola di Leibniz è una regola di derivazione che nella sua forma generale permette di calcolare qualsiasi derivata n-esima del prodotto di m funzioni f tutte derivabili.
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Serie di Taylor
In analisi matematica, la serie di Taylor di una funzione in un punto è la rappresentazione della funzione come serie di termini calcolati a partire dalle derivate della funzione stessa nel punto.
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Sottogruppo
Un sottoinsieme H di un gruppo G è un sottogruppo se è un gruppo con l'operazione definita in G. Ogni gruppo G contiene almeno due sottogruppi: il gruppo G stesso, ed il sottogruppo banale formato unicamente dall'elemento neutro di G (naturalmente questi coincidono se G ha un solo elemento).
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Sottogruppo normale
Il sottogruppo normale è un'importante nozione di algebra, e più precisamente di teoria dei gruppi.
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Spazio di Hilbert
In matematica, lo spazio di Hilbert è uno spazio vettoriale che generalizza la nozione di spazio euclideo.
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Spazio euclideo
In matematica, uno spazio euclideo è uno spazio affine in cui valgono gli assiomi e i postulati della geometria euclidea.
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Teoria degli anelli
In matematica, e più precisamente in algebra, la teoria degli anelli è lo studio degli anelli, strutture algebriche dotate delle operazioni di somma e prodotto simili ai numeri interi.
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Teoria dei gruppi
La teoria dei gruppi è la branca della matematica che si occupa dello studio dei gruppi.
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