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Problema del quadrato inscritto

Indice Problema del quadrato inscritto

Il problema del quadrato inscritto, noto anche come congettura di Toeplitz, è una questione della geometria ad oggi non risolta, che consiste in questo interrogativo: "ogni curva piana chiusa semplice (non intrecciata) contiene i quattro vertici di un quadrato? è risaputo che questo è vero se la curva è convessa oppure liscia, o in altri casi particolari.

31 relazioni: Circonferenza, Corda (geometria), Corona circolare, Curva di Koch, Diffeomorfismo, Funzione analitica, Funzione liscia, Geometria, Insieme convesso, Insieme denso, Ipercubo, Ipersfera, Limite (matematica), Mathematics Magazine, Otto Toeplitz, Poligono, Punto medio, Quadrato, Rettangolo, Rombo, Secante (geometria), Segmento, Spazio compatto, Spazio convesso, Spazio euclideo, Spazio metrico, Teorema dei valori intermedi, Teorema della curva di Jordan, Trapezio, Triangolo equilatero, Triangolo ottusangolo.

Circonferenza

In geometria una circonferenza è il luogo geometrico di punti del piano equidistanti da un punto fisso detto centro.

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Corda (geometria)

In geometria, si dice corda un segmento che unisce due punti distinti di una curva.

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Corona circolare

In matematica, e più precisamente nella geometria piana, una corona circolare o anello è un insieme di punti del piano compresi tra due cerchi concentrici.

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Curva di Koch

La curva di Koch è una delle prime curve frattali di cui si conosca una descrizione.

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Diffeomorfismo

Un diffeomorfismo è una funzione tra due varietà differenziabili con la proprietà di essere differenziabile, invertibile e di avere l'inversa differenziabile.

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Funzione analitica

In matematica, una funzione analitica è una funzione localmente espressa da una serie di potenze convergente.

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Funzione liscia

In matematica, una funzione liscia in un punto del suo dominio è una funzione che è differenziabile infinite volte nel punto, o equivalentemente, che è derivabile infinite volte nel punto rispetto ad ogni sua variabile (per il teorema del differenziale infatti, una funzione è differenziabile in un punto se le sue derivate parziali sono ivi continue).

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Geometria

La geometria (dal greco antico "γεωμετρία", composto dal prefisso geo che rimanda alla parola γή.

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Insieme convesso

In uno spazio euclideo un insieme convesso è un insieme nel quale, per ogni coppia di punti, il segmento che li congiunge è interamente contenuto nell'insieme.

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Insieme denso

In matematica, un sottoinsieme di uno spazio topologico è denso nello spazio topologico se ogni elemento dello spazio appartiene all'insieme o ne è un punto di accumulazione.

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Ipercubo

Rappresentazione tridimensionale di un ipercubo quadridimensionale. ipercubo quadridimensionale costruito in prospettiva. L'ipercubo (o n-cubo) è una forma geometrica regolare immersa in uno spazio di quattro o più dimensioni.

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Ipersfera

conforme della proiezione stereografica, i tre tipi di curva si intersecano in modo ortogonale fra di loro (nei punti gialli), come succede in 4 dimensioni. Tutte le curve succitate sono circonferenze: quelle che passano per il centro di proiezione hanno raggio infinito (sono linee rette). In matematica, e in particolare in geometria, una ipersfera è l'analogo di una sfera in più di tre dimensioni.

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Limite (matematica)

In matematica, il concetto di limite serve a descrivere l'andamento di una funzione all'avvicinarsi del suo argomento a un dato valore (limite di una funzione) oppure l'andamento di una successione al crescere illimitato dell'indice (limite di una successione).

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Mathematics Magazine

Mathematics Magazine è una pubblicazione bimensile con revisione della Mathematical Association of America.

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Otto Toeplitz

Nessuna descrizione.

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Poligono

In geometria un poligono è una figura geometrica piana delimitata da una linea spezzata chiusa.

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Punto medio

In geometria, il punto medio è il punto equidistante da due altri punti presi a riferimento e allineato con essi; solitamente lo si associa a un segmento, i cui punti di riferimento sono gli estremi, che divide in due parti congruenti (o isometriche).

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Quadrato

In geometria, il quadrato è un quadrilatero regolare, cioè un poligono con quattro lati e quattro angoli congruenti (tutti retti).

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Rettangolo

In geometria, il rettangolo è un quadrilatero che ha tutti gli angoli interni congruenti tra loro (e, di conseguenza, retti).

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Rombo

Nessuna descrizione.

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Secante (geometria)

Per retta secante di una curva si intende una retta che interseca la curva in due o più dei suoi punti.

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Segmento

In geometria un segmento è una parte di retta delimitata da due punti, detti estremi.

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Spazio compatto

In matematica, in particolare in topologia, uno spazio compatto è uno spazio topologico tale che ogni suo ricoprimento aperto contiene un sottoricoprimento finito.

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Spazio convesso

Un'illustrazione di uno spazio metrico complesso. In matematica, gli spazi metrici convessi sono, intuitivamente, spazi metrici con la proprietà che qualsiasi "segmento" che unisce due punti in quello spazio ha altri punti al suo interno oltre ai punti estremi.

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Spazio euclideo

In matematica, uno spazio euclideo è uno spazio affine in cui valgono gli assiomi e i postulati della geometria euclidea.

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Spazio metrico

Uno spazio metrico è un insieme di elementi, detti punti, nel quale è definita una distanza, detta anche metrica.

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Teorema dei valori intermedi

In a,b, la funzione assume qualsiasi valore scelto tra f(a) e f(b) In analisi matematica il teorema dei valori intermedi (o teorema di tutti i valori) si applica alle funzioni continue reali e assicura che l'immagine di un intervallo contenga tutti i valori compresi tra le immagini degli estremi dell'intervallo.

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Teorema della curva di Jordan

In topologia, il teorema della curva di Jordan (dal nome del matematico francese Camille Jordan che ad esso contribuì) afferma che ogni curva chiusa del piano che non sia intrecciata divide il piano in due parti una "interna" e una "esterna".

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Trapezio

In geometria un trapezio è un quadrilatero con due lati paralleli.

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Triangolo equilatero

Nella geometria euclidea, un triangolo equilatero è un triangolo avente i suoi tre lati congruenti tra loro.

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Triangolo ottusangolo

Un triangolo ottusangolo scaleno. In matematica, in particolare in geometria, un triangolo ottusangolo è un triangolo il cui angolo di ampiezza maggiore è un angolo ottuso; essendo la somma degli angoli interni di un triangolo uguale a 180°, significa che vi può essere un solo angolo ottuso (più ampio di 90°), e che i restanti devono essere per forza entrambi acuti (meno ampi di 90°).

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Riorienta qui:

Congettura di Toeplitz.

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