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32 relazioni: Algebra, Anello (algebra), Anello artiniano, Anello commutativo, Campo (matematica), Campo finito, Caratteristica (algebra), Coppia (matematica), Divisore, Dominio a fattorizzazione unica, Endomorfismo di Frobenius, Funzione iniettiva, Funzione olomorfa, Gruppo ciclico, Ideale (matematica), Ideale nullo, Ideale primo, Insieme aperto, Intero di Gauss, Legge di annullamento del prodotto, Michael Artin, Numero complesso, Numero intero, Numero p-adico, Numero primo, Numero razionale, Numero reale, Omomorfismo, Prodotto cartesiano, Relazione di equivalenza, Se e solo se, Spazio connesso.
Algebra
L'algebra è una branca della matematica che tratta lo studio di strutture algebriche, relazioni e quantità.
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Anello (algebra)
In matematica, in particolare in algebra astratta, un anello è una struttura algebrica composta da un insieme su cui sono definite due operazioni binarie, chiamate somma e prodotto, indicate rispettivamente con + e \cdot, che godono di proprietà simili a quelle verificate dai numeri interi.
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Anello artiniano
In algebra astratta, un anello artiniano è un anello in cui ogni successione decrescente di ideali è stazionaria (condizione della catena discendente).
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Anello commutativo
In algebra, un anello commutativo è un anello in cui la moltiplicazione è commutativa.
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Campo (matematica)
In matematica, un campo è una struttura algebrica composta da un insieme non vuoto K e da due operazioni binarie interne, chiamate somma e prodotto e indicate di solito rispettivamente con + e *. Queste godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.
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Campo finito
In matematica, in particolare in algebra, un campo finito (detto a volte anche campo di Galois) è un campo che contiene un numero finito di elementi.
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Caratteristica (algebra)
In matematica, la caratteristica di un anello è definita come il più piccolo numero naturale n diverso da zero tale che l'elemento è uguale a zero.
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Coppia (matematica)
In matematica con il termine coppia o con il termine equivalente più esplicito coppia ordinata si intende una collezione di due oggetti tra i quali si possa distinguere un primo componente (o membro) da un secondo componente, e si tratta del caso più semplice del concetto più generale di ennupla ordinata.
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Divisore
Nella matematica, un intero b è un divisore di un intero a se esiste un intero c tale che a.
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Dominio a fattorizzazione unica
In algebra, un dominio a fattorizzazione unica (o anello a fattorizzazione unica; spesso abbreviato in UFD, dall'inglese Unique Factorization Domain) è un dominio in cui vale un analogo del teorema fondamentale dell'aritmetica, ovvero in cui ogni elemento può essere scritto in modo unico come prodotto di elementi primi, analogamente a quanto accade per i numeri interi e la scomposizione in numero primi.
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Endomorfismo di Frobenius
In algebra astratta, l'endomorfismo di Frobenius è uno speciale omomorfismo di anelli, definito solo per anelli con caratteristica positiva.
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Funzione iniettiva
In matematica, una funzione iniettiva (detta anche funzione ingettiva oppure iniezione) è una funzione che associa ad elementi distinti del dominio, elementi distinti del codominio.
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Funzione olomorfa
In matematica, una funzione olomorfa è una funzione definita su un sottoinsieme aperto del piano dei numeri complessi \mathbb C con valori in \mathbb C che è differenziabile in senso complesso in ogni punto del dominio.
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Gruppo ciclico
In matematica, più precisamente nella teoria dei gruppi, un gruppo ciclico è un gruppo che può essere generato da un unico elemento.
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Ideale (matematica)
In matematica, e più precisamente in algebra, un ideale è un sottoinsieme di un anello chiuso rispetto alla somma interna e al prodotto con qualsiasi elemento dell'anello.
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Ideale nullo
In matematica, in particolare in algebra astratta, l'ideale nullo o ideale banale di un anello A è l'ideale che contiene solo l'elemento 0, cioè è l'ideale che contiene solamente l'elemento neutro dell'addizione I.
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Ideale primo
In matematica, e precisamente nella teoria degli anelli, un ideale primo è un ideale che ha alcune proprietà che lo rendono simile ad un numero primo nell'anello degli interi.
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Insieme aperto
Il concetto di insieme aperto si trova in matematica in molti ambiti e con diversi gradi di generalità.
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Intero di Gauss
Un intero di Gauss (o gaussiano) è un numero complesso le cui parti reale e immaginaria sono intere.
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Legge di annullamento del prodotto
In algebra elementare la legge di annullamento del prodotto afferma che Si può generalizzare questo concetto in algebra astratta, nella teoria degli anelli, con enunciato pressoché uguale, ove con zero si intenderà lo zero dell'anello.
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Michael Artin
Nacque ad Amburgo, da Natalia Naumovna Jasny (Natascha) e Emil Artin, quest'ultimo celebre algebrista austriaco di origine armena, discendente di un mercante di tappeti stabilitosi a Vienna nel XVIII secolo.
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Numero complesso
Un numero complesso è un numero formato da una parte reale e da una parte immaginaria.
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Numero intero
I numeri interi (o numeri interi relativi o, semplicemente, numeri relativi) sono formati dall'unione dei numeri naturali (0, 1, 2,...) e dei numeri interi negativi (−1, −2, −3,...), costruiti ponendo un segno “−” davanti ai naturali.
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Numero p-adico
Il sistema dei numeri p-adici è stato descritto per la prima volta da Kurt Hensel nel 1897.
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Numero primo
In matematica, un numero primo (in breve anche primo) è un numero intero positivo che abbia esattamente due divisori distinti.
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Numero razionale
In matematica, un numero razionale è un numero ottenibile come rapporto tra due numeri interi, il secondo dei quali diverso da 0.
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Numero reale
In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come \pi.
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Omomorfismo
In algebra astratta, un omomorfismo è un'applicazione tra due strutture algebriche dello stesso tipo che conserva le operazioni in esse definite.
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Prodotto cartesiano
In matematica il prodotto cartesiano di due insiemi A e B è l'insieme delle coppie ordinate (a,b) con a in A e b in B. Formalmente: Se A e B sono insiemi distinti, i prodotti A\times B e B\times A sono formalmente distinti, anche se sono in naturale corrispondenza biunivoca.
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Relazione di equivalenza
Una relazione di equivalenza è un concetto matematico che esprime in termini formali quello intuitivo di "oggetti che condividono una certa proprietà".
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Se e solo se
In matematica, filosofia, logica e nei campi tecnici che ne dipendono, si usa spesso l'espressione se e solo se, o l'abbreviazione sse, per esprimere l'equivalenza logica di due enunciati, esplicitando che i due enunciati hanno lo stesso valore di verità: se è vero il secondo allora è vero anche il primo, e viceversa.
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Spazio connesso
In matematica, uno spazio topologico si dice connesso se non può essere rappresentato come l'unione di due o più insiemi aperti non vuoti e disgiunti.
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Riorienta qui:
Dominio di integrità, Dominio integrale.
