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Equazioni di Navier-Stokes

Indice Equazioni di Navier-Stokes

In fluidodinamica le equazioni di Navier-Stokes sono un sistema di equazioni differenziali alle derivate parziali che descrivono il comportamento di un fluido dal punto di vista macroscopico.

96 relazioni: Accelerazione, Acqua, Aerodinamica, Analisi numerica, Anisotropia, Approssimazione di Chapman-Enskog, Aria, Bilancio (fenomeni di trasporto), Camera di combustione, Cammino libero medio, Carica elettrica, Claude-Louis Navier, Coefficiente di scambio termico, Computer, Condizione al contorno, Condizioni iniziali, Conducibilità termica, Conduzione termica, Continuo di Cauchy, Coordinate spaziali, Densità, Derivata totale, Diffusività termica, Energia, Equazione del calore, Equazione di continuità, Equazione di stato dei gas perfetti, Equazione differenziale alle derivate parziali, Equazione lineare, Equazioni di bilancio, Equazioni di Eulero (fluidodinamica), Equazioni di Navier-Stokes mediate, Fluido, Fluidodinamica, Flusso potenziale incomprimibile, Formulazione LES, Forza, Gas, George Stokes, Grandezza scalare, Idrodinamica, Interazione gravitazionale, Isotropia, Legge della conservazione della massa (fisica), Legge di conservazione dell'energia, Legge di conservazione della quantità di moto, Magnetoidrodinamica, Massa (fisica), Matematica, Meccanica del continuo, ..., Metodi reticolari di Boltzmann, Momento di inerzia, Momento meccanico, Numero adimensionale, Numero di Eckert, Numero di Eulero (fisica), Numero di Froude, Numero di Knudsen, Numero di Nusselt, Numero di Prandtl, Numero di Reynolds, Numero di Ruark, Numero di Strouhal, Parallelepipedo, Perpendicolarità, Portata, Potenza (fisica), Pressione, Pressione idrostatica, Primo principio della termodinamica, Principi della dinamica, Problema di Cauchy, Problemi per il millennio, Quantità di moto, Regime turbolento, Relazione costitutiva (meccanica), Sangue, Serie di Taylor, Sforzo di taglio, Sistema di riferimento cartesiano, Temperatura, Tensione interna, Tensore, Teorema del trasporto di Reynolds, Teorema della divergenza, Teoria cinetica dei gas, Teoria dell'elasticità, Traiettoria, Variabili dipendenti e indipendenti, Velocità, Velocità angolare, Vettore (matematica), Viscosità, Viscosità di volume, Volume, 0 (numero). Espandi índice (46 più) »

Accelerazione

In fisica, l'accelerazione è una grandezza vettoriale che rappresenta la variazione della velocità nell'unità di tempo.

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Acqua

L'acqua (in greco antico ὕδωρ, ὕδατος) è un composto chimico di formula molecolare H2O, in cui i due atomi di idrogeno sono legati all'atomo di ossigeno con legame covalente polare.

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Aerodinamica

L'aerodinamica è la branca della fluidodinamica che studia la dinamica dei gas, in particolare dell'aria, e la loro interazione con corpi solidi.

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Analisi numerica

L'analisi numerica (detta anche calcolo numerico o calcolo scientifico) è una branca della matematica applicata che risolve i modelli prodotti dall'analisi matematica alle scomposizioni finite normalmente praticabili, coinvolgendo il concetto di approssimazione.

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Anisotropia

L'anisotropia (opposto di isotropia) è la proprietà per la quale un determinato ente fisico ha caratteristiche che dipendono dalla direzione lungo la quale vengono considerate.

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Approssimazione di Chapman-Enskog

L'approssimazione di Chapman-Enskog è il sistema più utilizzato per approssimare le equazioni di bilancio, e porta nelle forme più semplici progressivamente dalle equazioni di Eulero, alle equazioni di Navier-Stokes, alle equazioni di Burnett.

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Aria

L'aria è un miscuglio di sostanze aeriformi (gas e vapori) che costituisce l'atmosfera terrestre.

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Bilancio (fenomeni di trasporto)

Nell'ambito dei fenomeni di trasporto, per bilancio si intende una relazione che intercorre tra i flussi entranti ed uscenti di una certa grandezza fisica in esame, la quantità che viene ad essere generata o distrutta e la quantità accumulata, riferendosi ad un intervallo di tempo e ad un dato volume che contiene il sistema fisico in esame.

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Camera di combustione

La camera di combustione è un reattore in cui si realizza la combustione di un combustibile con il comburente e può quindi essere parte di un motore oppure del generatore di vapore di una centrale termoelettrica, nel qual caso si parla più correttamente di combustore.

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Cammino libero medio

Il cammino libero medio, indicato con la lettera greca λ, rappresenta la distanza media percorsa da una particella fra due urti successivi.

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Carica elettrica

In fisica, la carica elettrica è una grandezza fisica scalare dotata di segno, ed è una proprietà fondamentale della materia.

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Claude-Louis Navier

È considerato uno dei padri della moderna scienza delle costruzioni e diede fondamentali contributi nel campo della meccanica dei fluidi.

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Coefficiente di scambio termico

In fisica ed in ingegneria il coefficiente di scambio termico è l'espressione quantitativa dell'attitudine di un conduttore termico ad essere percorso da corrente termica, ad esempio per mezzo di scambio convettivo o nel cambiamento di fase all'interfaccia tra un fluido e un solido.

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Computer

Un computer (pronuncia italiana), in italiano anche elaboratore (vedi «aspetti linguistici»), è una macchina automatizzata in grado di eseguire complessi calcoli matematici ed eventualmente altri tipi di elaborazioni dati.

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Condizione al contorno

In matematica, una condizione al contorno è l'assegnazione del valore della soluzione di un'equazione differenziale ai margini dell'insieme di definizione dell'equazione.

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Condizioni iniziali

In un sistema fisico descritto da un certo numero di variabili dinamiche, le condizioni iniziali sono rappresentate dall'insieme dei valori assunti da tali variabili in un certo istante t0 di riferimento detto istante iniziale.

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Conducibilità termica

La conducibilità termica (o conduttività termica, indicata con λ o k) è il rapporto, in condizioni stazionarie, fra il flusso di calore (cioè la quantità di calore trasferita nell'unità di tempo attraverso l'unità di superficie) e il gradiente di temperatura che provoca il passaggio del calore nel caso della conduzione termica (ovvero quando i contributi al trasferimento di calore per convezione e per irraggiamento termico siano trascurabili).

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Conduzione termica

In fisica per conduzione termica si intende la trasmissione di calore che avviene in un mezzo solido, liquido o aeriforme (all'interno di un corpo solo o due corpi tra loro in contatto) dalle zone a temperatura maggiore verso quelle con temperatura minore.

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Continuo di Cauchy

Il continuo di Cauchy è il modello di corpo continuo definito nella prima metà del '800 dal famoso matematico Augustin-Louis Cauchy.

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Coordinate spaziali

Schema per il calcolo delle coordinate spaziali da fotogrammi stereometrici nel caso normale Le coordinate spaziali servono per individuare la posizione di un punto nello spazio relativamente ad un sistema di riferimento.

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Densità

La densità di una sostanza è il rapporto tra la massa e il volume di tale sostanza.

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Derivata totale

Nel calcolo differenziale, la derivata totale di una funzione di più variabili è la derivata della funzione che tiene conto della dipendenza reciproca delle variabili stesse.

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Diffusività termica

La diffusività termica (o coefficiente di diffusione del calore), è definita come il rapporto fra conducibilità termica e il prodotto di densità e calore specifico del corpo oggetto di studio.

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Energia

L'energia è la grandezza fisica che misura la capacità di un corpo o di un sistema fisico di compiere lavoro, a prescindere dal fatto che tale lavoro sia o possa essere effettivamente svolto.

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Equazione del calore

In analisi matematica, l'equazione del calore, anche detta equazione di diffusione, è un'equazione differenziale alle derivate parziali che trova nelle scienze svariate applicazioni: per esempio in fisica modellizza l'andamento della temperatura in una regione dello spazio-tempo sotto opportune condizioni, e in chimica l'andamento della concentrazione chimica di una specie.

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Equazione di continuità

In fisica, l'equazione di continuità è un'equazione differenziale che esprime in forma locale la legge di conservazione per una generica grandezza fisica utilizzando il flusso della grandezza attraverso una superficie chiusa.

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Equazione di stato dei gas perfetti

L'equazione di stato dei gas perfetti, nota anche come legge dei gas perfetti, descrive le condizioni fisiche di un "gas perfetto" o di un gas "ideale", correlandone le funzioni di stato.

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Equazione differenziale alle derivate parziali

In analisi matematica, un'equazione differenziale alle derivate parziali, anche detta equazione alle derivate parziali (termine abbreviato in EDP o spesso in PDE, dall'acronimo inglese Partial Differential Equation), è un'equazione differenziale che coinvolge le derivate parziali di una funzione incognita di più variabili indipendenti.

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Equazione lineare

Un'equazione lineare, o equazione di primo grado, è un'equazione algebrica in cui il grado massimo delle incognite è uguale a uno.

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Equazioni di bilancio

Le equazioni di bilancio o equazioni di conservazione sono direttamente derivate dall'equazione di Boltzmann (Boltzmann Transport Equation o BTE), e sono introdotte per semplificare la risoluzione di quest'ultima, che spesso non è risolvibile esattamente.

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Equazioni di Eulero (fluidodinamica)

In fluidodinamica, le equazioni di Eulero rappresentano una particolare forma semplificata delle equazioni di Navier-Stokes, ottenute nel caso sussista l'ipotesi semplificativa di flusso inviscido, ovvero flusso con viscosità trascurabile.

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Equazioni di Navier-Stokes mediate

Le equazioni di Navier-Stokes mediate, alle quali spesso ci si riferisce come RANS o Reynolds Averaged Navier-Stokes equations (anche se in realtà la media è di Favre), sono equazioni di Navier-Stokes dove le grandezze risultano non più istantanee, ma mediate in un certo periodo di tempo, sufficientemente piccolo rispetto ai fenomeni che si vogliono seguire, sufficientemente grande rispetto ai disturbi della turbolenza.

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Fluido

Si definisce fluido un materiale (generalmente costituito da una sostanza o da una miscela di più sostanze) che si deforma illimitatamente (fluisce) se sottoposto a uno sforzo di taglio, indipendentemente dall'entità di quest'ultimo: è un particolare stato della materia che comprende i liquidi, gli aeriformi, il plasma e, in alcuni casi, i solidi plastici.

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Fluidodinamica

La fluidodinamica è la branca della meccanica dei fluidi che studia il comportamento dei fluidi (ovvero liquidi e gas) in movimento.

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Flusso potenziale incomprimibile

La teoria del flusso potenziale incomprimibile, o spesso in letteratura incompressibile, è una teoria matematica che semplifica notevolmente le equazioni di un flusso di un fluido rispetto alle equazioni di Navier-Stokes.

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Formulazione LES

La LES, Large Eddy Simulation è una modello matematico usato nella fluidodinamica computazionale (CFD) per lo studio di fenomeni turbolenti.

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Forza

Una forza è una grandezza fisica vettoriale che si manifesta nell'interazione reciproca di due o più corpi, sia a livello macroscopico, sia a livello delle particelle elementari.

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Gas

Un gas è un aeriforme la cui temperatura è superiore alla temperatura critica; di conseguenza, i gas non possono essere liquefatti senza prima essere raffreddati, al contrario dei vapori.

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George Stokes

Docente dell'Università di Cambridge, diede importanti contributi alla dinamica dei fluidi (per esempio alle equazioni di Navier-Stokes), all'ottica, e alla fisica matematica (si ricordi il teorema di Stokes).

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Grandezza scalare

In fisica una grandezza scalare è una grandezza che viene descritta unicamente, dal punto di vista matematico, da un numero reale, detto anch'esso scalare, spesso associato a un'unità di misura.

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Idrodinamica

L'idrodinamica è la parte della fluidodinamica che studia il moto dei liquidi.

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Interazione gravitazionale

L'interazione gravitazionale (o gravitazione o gravità nel linguaggio comune) è una delle quattro interazioni fondamentali note in fisica.

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Isotropia

In fisica, l'isotropia è la proprietà dell'indipendenza dalla direzione, da parte di una grandezza definita nello spazio.

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Legge della conservazione della massa (fisica)

La legge della conservazione della massa è una legge fisica della meccanica classica, che prende origine dal cosiddetto postulato fondamentale di Lavoisier, che è il seguente.

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Legge di conservazione dell'energia

In fisica, la legge di conservazione dell'energia è una delle più importanti leggi di conservazione osservata nella natura.

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Legge di conservazione della quantità di moto

In fisica, la legge di conservazione della quantità di moto è una legge di conservazione che stabilisce che la quantità di moto totale di un sistema isolato è costante nel tempo.

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Magnetoidrodinamica

La magnetoidrodinamica o magnetofluidodinamica (anche abbreviata MHD da magnetohydrodynamics), è la disciplina che studia la dinamica dei fluidi elettricamente conduttori.

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Massa (fisica)

In fisica classica, la massa (dal greco: μᾶζα, máza, torta d'orzo, grumo di pasta) è una grandezza fisica dei corpi materiali, cioè una loro proprietà, che ne determina il comportamento dinamico quando sono soggetti all'influenza di forze esterne.

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Matematica

La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.

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Meccanica del continuo

In fisica la meccanica del (corpo) continuo è la branca della meccanica classica che studia il comportamento di corpi continui, cioè sistemi fisici macroscopici nei casi in cui la dimensione dei fenomeni osservati sia tale che questi non siano affetti dalla struttura molecolare della materia e per il quale si assume che la materia sia distribuita uniformemente e che riempia lo spazio che il corpo occupa.

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Metodi reticolari di Boltzmann

In fluidodinamica computazionale, i metodi reticolari di Boltzmann, spesso abbreviati con la sigla LBM, dal termine inglese Lattice Boltzmann methods, sono un insieme di tecniche (di CFD) usate per la simulazione dei fluidi.

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Momento di inerzia

Il momento di inerzia misura l'inerzia del corpo al variare della sua velocità angolare, una grandezza fisica utile per descrivere il comportamento dinamico dei corpi in rotazione attorno ad un asse.

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Momento meccanico

Il momento meccanico, indicato con \bar o, in ambito anglosassone, con \bar (dall'inglese torque), esprime l'attitudine di una forza a imprimere una rotazione a un corpo rigido attorno a un punto (nel piano) o a un asse (nello spazio) quando questa non è applicata al suo centro di massa (altrimenti si avrebbe moto traslatorio).

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Numero adimensionale

In ambito scientifico, un numero adimensionale (o gruppo adimensionale o numero caratteristico o numero puro) è una quantità che descrive un determinato sistema fisico, ed è un numero senza alcuna unità fisica.

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Numero di Eckert

Il numero di Eckert è un numero adimensionale usato nel campo della trasmissione del calore per convezione.

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Numero di Eulero (fisica)

Il numero di Eulero, solitamente simbolizzato come Eu, è un numero adimensionale che mette in relazione la forza d'inerzia e la forza di pressione.

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Numero di Froude

Il numero di Froude (abbreviato come Fr) è un gruppo adimensionale che mette in relazione la forza d'inerzia e la forza peso.

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Numero di Knudsen

Il numero di Knudsen (Kn) è un gruppo adimensionale, utilizzato in diversi campi della chimica e della fisica, definito come il rapporto tra il cammino libero medio molecolare λ e una lunghezza caratteristica (L) del fenomeno fisico osservato.

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Numero di Nusselt

Il numero di Nusselt Nu è il gruppo adimensionale che esprime il rapporto tra il flusso di calore scambiato per convezione e il flusso di calore scambiato per conduzione.

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Numero di Prandtl

Il numero di Prandtl (abbreviato spesso con Pr) è un numero adimensionale che esprime il rapporto della diffusività cinematica rispetto alla diffusività termica per un fluido viscoso.

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Numero di Reynolds

Il numero di Reynolds (abbreviato in Re) è un gruppo adimensionale usato in fluidodinamica, proporzionale al rapporto tra le forze d'inerzia e le forze viscose.

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Numero di Ruark

Il numero di Ruark (simbolo Ru) è un numero adimensionale utilizzato in meccanica dei fluidi e in particolare nello studio della cavitazione.

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Numero di Strouhal

Il numero di Strouhal è un numero adimensionale utilizzato nella fluidodinamica nel caso di un flusso non stazionario.

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Parallelepipedo

In geometria solida, il parallelepipedo (etimologicamente: a piani, in greco epipedòn, paralleli) è un poliedro le cui facce sono 6 parallelogrammi.

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Perpendicolarità

La perpendicolarità è un concetto geometrico che indica la presenza di un angolo retto tra due entità geometriche.

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Portata

In fluidodinamica la portata è la quantità di fluido che attraversa una sezione di area A nell'unità di tempo.

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Potenza (fisica)

In fisica, la potenza è definita operativamente come l'energia trasferita nell'unità di tempo.

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Pressione

La pressione è una grandezza fisica intensiva.

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Pressione idrostatica

La pressione idrostatica è la forza esercitata da un fluido in quiete sull'unità di superficie con cui è a contatto normalmente a essa.

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Primo principio della termodinamica

Il primo principio della termodinamica, anche detto, per estensione, legge di conservazione dell'energia, è un assunto fondamentale della teoria della termodinamica.

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Principi della dinamica

I principi della dinamica sono la base della corrispondente branca della meccanica classica che descrive le relazioni tra il movimento di un corpo e gli enti che lo modificano.

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Problema di Cauchy

In matematica, il problema di Cauchy consiste nel trovare la soluzione di un'equazione differenziale di ordine n: tale che soddisfi le condizioni iniziali: Il teorema di esistenza e unicità per un problema di Cauchy dimostra che la soluzione esiste ed è localmente unica, se f rispetta opportune ipotesi.

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Problemi per il millennio

I problemi per il millennio (Millennium problems) sono stati posti all'attenzione dei matematici dall'Istituto matematico Clay.

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Quantità di moto

In meccanica la quantità di moto di un oggetto massivo è una grandezza vettoriale definita come il prodotto della massa dell'oggetto per la sua velocità.

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Regime turbolento

In fluidodinamica, un regime turbolento è un moto di un fluido in cui le forze viscose non sono sufficienti a contrastare le forze di inerzia: il moto delle particelle del fluido che ne risulta avviene in maniera caotica, senza seguire traiettorie ordinate come nel caso di regime laminare.

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Relazione costitutiva (meccanica)

In meccanica del continuo, le relazioni costitutive (dette anche equazioni costitutive, leggi costitutive o legami costitutivi) sono relazioni matematiche atte a caratterizzare il comportamento (macroscopico) dei materiali costituenti un corpo continuo.

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Sangue

Il sangue è un tessuto connettivo fluido (allo stato di aggregazione liquido e dal comportamento non newtoniano).

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Serie di Taylor

In analisi matematica, la serie di Taylor di una funzione in un punto è la rappresentazione della funzione come serie di termini calcolati a partire dalle derivate della funzione stessa nel punto.

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Sforzo di taglio

In fisica lo sforzo di taglio (o sforzo tangenziale) è uno degli sforzi elementari cui può essere soggetto un corpo, insieme allo sforzo normale, e si misura pertanto in Pa.

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Sistema di riferimento cartesiano

Rappresentazione di alcuni punti nel piano cartesiano In matematica, un sistema di riferimento cartesiano è un sistema di riferimento formato da n rette ortogonali, intersecantesi tutte in un punto chiamato origine, su ciascuna delle quali si fissa un orientamento (sono quindi rette orientate) e per le quali si fissa anche un'unità di misura (cioè si fissa una metrica di solito euclidea) che consente di identificare qualsiasi punto dell'insieme mediante n numeri reali.

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Temperatura

La temperatura di un corpo può essere definita come una misura dello stato di agitazione delle entità molecolari delle quali è costituito.

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Tensione interna

La tensione interna (o sollecitazione interna o sforzo) è una misura delle forze di contatto esercitate tra le parti interne di un corpo continuo tridimensionale attraverso la relativa superficie di separazione.

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Tensore

In matematica, la nozione di tensore generalizza tutte le strutture definite usualmente in algebra lineare a partire da un singolo spazio vettoriale.

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Teorema del trasporto di Reynolds

Il teorema del trasporto di Reynolds permette di portare l'operazione di derivazione sotto il segno di integrale.

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Teorema della divergenza

In matematica e fisica, il teorema della divergenza, detto anche teorema di Ostrogradskij per il fatto che la prima dimostrazione è dovuta a Michail Ostrogradskij, è la generalizzazione a domini del teorema fondamentale del calcolo integrale.

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Teoria cinetica dei gas

La teoria cinetica dei gas descrive un gas come un gran numero di piccole particelle (atomi o molecole) che sono in costante movimento casuale.

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Teoria dell'elasticità

La teoria dell'elasticità è la branca della meccanica del continuo che studia il moto e la deformazione dei corpi solidi elastici sotto assegnate condizioni di carico.

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Traiettoria

La traiettoria è il luogo geometrico delle posizioni assunte dal centro di massa di un corpo in moto.

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Variabili dipendenti e indipendenti

In matematica una '''variabile''' è dipendente da altre variabili se esiste una relazione tra di esse che la coinvolge, altrimenti è indipendente da esse.

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Velocità

In fisica, la velocità (dal latino vēlōcitās, a sua volta derivato da vēlōx, cioè ‘veloce’) è una grandezza vettoriale definita come il tasso di cambiamento della posizione di un corpo in funzione del tempo, ossia, in termini matematici, come la derivata del vettore posizione rispetto al tempo.

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Velocità angolare

right Il vettore (convenzione destrorsa) velocità angolare. In fisica la velocità angolare, detta anche velocità di rotazione, rientra nel concetto generale di velocità, ovvero di variazione di una grandezza, in questo caso la variazione di un angolo nel tempo.

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Vettore (matematica)

In matematica un vettore è un elemento di uno spazio vettoriale.

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Viscosità

Nell'ambito dei fenomeni di trasporto la viscosità è una grandezza fisica che misura la resistenza di un fluido allo scorrimento.

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Viscosità di volume

La viscosità di volume, viscosità dilatazionale, seconda viscosità o, dall'inglese, bulk viscosity, è un coefficiente presentato dalle equazioni di Navier-Stokes scritte per fluidi compressibili.

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Volume

Il volume è la misura dello spazio occupato da un corpo.

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0 (numero)

Lo zero (cf. arabo صفر (sefr), ebraico אפס (éfes), sanscrito शून्य (śūnya), neol. greco μηδέν) è il numero che precede uno e gli altri interi positivi e segue i numeri negativi.

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Riorienta qui:

Equazione di Navier, Equazione di Navier-Stokes, Equazione di Navier-Stokes della quantità di moto, Equazioni di Navier - Stokes, Equazioni di Navier Stokes.

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