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Equazione di Schrödinger

Indice Equazione di Schrödinger

In meccanica quantistica l'equazione di Schrödinger è un'equazione fondamentale che determina l'evoluzione temporale dello stato di un sistema, ad esempio di una particella, di un atomo o di una molecola.

103 relazioni: Ampiezza, Ampiezza di probabilità, Approssimazione di Born-Oppenheimer, Approssimazione orbitalica, Approssimazione WKB, Atomo, Autostato, Autostato dell'energia, Autovettore e autovalore, Carica elettrica, Carica nucleare efficace, Chimica computazionale, Chimica quantistica, Combinazione lineare, Commutatore (matematica), Corpo nero, Costante di Planck, Delta di Dirac, Densità di carica, Determinante di Slater, Diffrazione, Dualismo onda-particella, Effetto fotoelettrico, Elettrone, Energia, Energia potenziale, Equazione, Equazione della corda vibrante, Equazione delle onde, Equazione di continuità, Equazione di Dirac, Equazione di Klein-Gordon, Equazione differenziale alle derivate parziali, Equazione lineare, Erwin Schrödinger, Esperimento della doppia fenditura, Esperimento di Davisson e Germer, Fermione, Fisica della materia condensata, Fotone, Funzione a quadrato sommabile, Funzione d'onda, Funzione di densità di probabilità, Funzione esponenziale, Grandezza scalare, Heinrich Rudolf Hertz, Idrogeno, Impulso (fisica), Interpretazione di Copenaghen, Ipotesi di de Broglie, ..., Legge della conservazione della massa (fisica), Louis-Victor Pierre Raymond de Broglie, Lunghezza d'onda Compton, Matrice hermitiana, Max Born, Max Planck, Meccanica delle matrici, Meccanica hamiltoniana, Meccanica ondulatoria, Meccanica quantistica, Metodo ab initio, Metodo di Hartree-Fock, Metodo variazionale, Modello atomico di Bohr, Molecola, Momento angolare, Numero atomico, Numero complesso, Operatore di d'Alembert, Operatore di evoluzione temporale, Operatore hamiltoniano, Operatore impulso, Operatore posizione, Osservabile, Pacchetto d'onda, Paradosso del gatto di Schrödinger, Particella (fisica), Pascual Jordan, Principio di indeterminazione di Heisenberg, Principio di sovrapposizione, Principio di sovrapposizione (meccanica quantistica), Principio variazionale, Probabilità, Quantità di moto, Quantizzazione canonica, Relatività ristretta, Serie di potenze, Serie di Taylor, Sistema (fisica), Sistemi scleronomi, Spazio di Hilbert, Spettro (matematica), Spin, Stato quantico, Teoria perturbativa, Unità immaginaria, Valore assoluto, Velocità angolare, Velocità di gruppo, Vettore d'onda, Werner Karl Heisenberg, 1925, 1926. Espandi índice (53 più) »

Ampiezza

L'ampiezza, in fisica, è la massima variazione di una grandezza in un'oscillazione periodica.

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Ampiezza di probabilità

In meccanica quantistica, l'ampiezza di probabilità è una funzione complessa il cui modulo quadro rappresenta la funzione densità di probabilità.

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Approssimazione di Born-Oppenheimer

L'approssimazione di Born-Oppenheimer, nota anche come approssimazione adiabatica, è una tecnica usata in chimica quantistica e nella fisica della materia condensata al fine di disaccoppiare i moti dei nuclei e degli elettroni, ovvero per separare le variabili corrispondenti al moto nucleare e le coordinate elettroniche nella equazione di Schrödinger associata alla Hamiltoniana molecolare.

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Approssimazione orbitalica

L'approssimazione orbitalica è un'approssimazione usata per risolvere l'equazione di Schrödinger che comporta una notevole semplificazione.

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Approssimazione WKB

In meccanica quantistica l'approssimazione WKB (Wentzel-Kramers-Brillouin) conosciuta anche come approssimazione WKBJ (Wentzel-Kramers-Brillouin-Jeffreys) è un'approssimazione semiclassica nella quale si impone che la funzione d'onda sia scritta in forma esponenziale e tale esponente viene sviluppato in serie di potenze della costante di Planck.

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Atomo

L'atomo (dal greco - àtomos -, indivisibile, unione di - a - + - témnein -) è una struttura nella quale è normalmente organizzata la materia nel mondo fisico o in natura.

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Autostato

In meccanica quantistica, l'autostato di un osservabile è un autovettore dell'operatore associato all'osservabile.

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Autostato dell'energia

In meccanica quantistica gli autostati dell'energia di un sistema sono gli stati descritti dagli autovettori dell'operatore hamiltoniano, ottenuti mediante risoluzione dell'equazione di Schrodinger indipendente dal tempo: Come per ogni osservabile gli autostati dell'energia sono tutti e soli gli stati di un sistema con energia ben determinata, in particolare l'energia dello stato \Psi_n vale En.

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Autovettore e autovalore

In matematica, in particolare in algebra lineare, un autovettore di una funzione tra spazi vettoriali è un vettore non nullo la cui immagine è il vettore stesso moltiplicato per un numero (reale o complesso) detto autovalore.

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Carica elettrica

In fisica, la carica elettrica è una grandezza fisica scalare dotata di segno, ed è una proprietà fondamentale della materia.

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Carica nucleare efficace

La carica nucleare efficace o semplicemente carica efficace (o carica nucleare effettiva, in simboli Z_ o Z*) è la carica di cui realmente risente un elettrone in un atomo polielettronico.

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Chimica computazionale

La chimica computazionale è quella branca della chimica teorica che si occupa dello sviluppo di modelli matematici, basati sia sulla meccanica classica sia sulla meccanica quantistica, in grado di simulare sistemi chimici, con lo scopo di calcolarne le grandezze fisiche caratteristiche e prevederne le proprietà chimiche.

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Chimica quantistica

La chimica quantistica è una branca della chimica teorica che utilizza la meccanica quantistica (e, più recentemente, la teoria quantistica dei campi) in problemi di ambito chimico.

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Combinazione lineare

In matematica, una combinazione lineare è un'operazione principalmente usata nell'ambito dell'algebra lineare.

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Commutatore (matematica)

Per commutatore, in matematica, si intende una composizione di due elementi di una struttura algebrica, riferita ad una operazione binaria che fornisce un terzo elemento diverso dall'elemento neutro, quando i due elementi dati non soddisfano la proprietà commutativa.

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Corpo nero

In fisica un corpo nero è un oggetto ideale che assorbe tutta la radiazione elettromagnetica incidente senza rifletterla, ed è perciò detto "nero" secondo l'interpretazione classica del colore dei corpi.

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Costante di Planck

La costante di Planck, anche detta quanto d'azione e indicata con h, è una costante fisica che rappresenta l'azione minima possibile, o elementare.

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Delta di Dirac

In matematica, la funzione delta di Dirac, anche detta impulso di Dirac, distribuzione di Dirac o funzione δ, è una distribuzione la cui introduzione formale ha spianato la strada per lo studio della teoria delle distribuzioni.

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Densità di carica

La densità di carica elettrica (simile al concetto di densità di massa) indica il rapporto tra la quantità di carica elettrica presente in una porzione dello spazio e la regione stessa.

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Determinante di Slater

Il determinante di Slater, dal fisico e chimico teorico John C. Slater, è un'espressione matematica utilizzata per calcolare la funzione d'onda di sistemi multi-fermioni soddisfacendo il principio di esclusione di Pauli.

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Diffrazione

In fisica la diffrazione è un fenomeno associato alla deviazione della traiettoria di propagazione delle onde (come anche la riflessione, la rifrazione, la diffusione o l'interferenza) quando queste incontrano un ostacolo sul loro cammino.

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Dualismo onda-particella

In fisica con dualismo onda-particella, o dualismo onda-corpuscolo, si definisce la duplice natura, sia corpuscolare sia ondulatoria, del comportamento della materia e della radiazione elettromagnetica.

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Effetto fotoelettrico

Nella fisica allo stato solido l'effetto fotoelettrico è il fenomeno fisico caratterizzato dall'emissione di elettroni da una superficie, solitamente metallica, quando questa viene colpita da una radiazione elettromagnetica, ossia da fotoni aventi una certa lunghezza d'onda.

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Elettrone

L'elettrone è una particella subatomica con carica elettrica negativa che si ritiene essere una particella elementare.

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Energia

L'energia è la grandezza fisica che misura la capacità di un corpo o di un sistema fisico di compiere lavoro, a prescindere dal fatto che tale lavoro sia o possa essere effettivamente svolto.

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Energia potenziale

In fisica, l'energia potenziale di un oggetto è l'energia che esso possiede a causa della sua posizione o del suo orientamento rispetto a un campo di forze.

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Equazione

Un'equazione (dal latino aequatio) è una uguaglianza matematica tra due espressioni contenenti una o più variabili, dette incognite.

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Equazione della corda vibrante

L'equazione della corda vibrante è il caso unidimensionale dell'equazione delle onde, ed è usata per descrivere il fenomeno della corda vibrante.

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Equazione delle onde

In analisi matematica l'equazione delle onde, conosciuta anche come equazione di d'Alembert, descrive solitamente la propagazione di un'onda nelle variabili spaziali e temporali, tra cui le onde sonore ed elettromagnetiche.

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Equazione di continuità

In fisica, l'equazione di continuità è un'equazione differenziale che esprime in forma locale la legge di conservazione per una generica grandezza fisica utilizzando il flusso della grandezza attraverso una superficie chiusa.

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Equazione di Dirac

L'equazione di Dirac è l'equazione d'onda che descrive in modo relativisticamente invariante il moto dei fermioni, nell'ambito della cosiddetta meccanica quantistica relativistica.

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Equazione di Klein-Gordon

L'equazione di Klein–Gordon è un primo tentativo di rendere relativistica l'equazione di Schrödinger.

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Equazione differenziale alle derivate parziali

In analisi matematica, un'equazione differenziale alle derivate parziali, anche detta equazione alle derivate parziali (termine abbreviato in EDP o spesso in PDE, dall'acronimo inglese Partial Differential Equation), è un'equazione differenziale che coinvolge le derivate parziali di una funzione incognita di più variabili indipendenti.

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Equazione lineare

Un'equazione lineare, o equazione di primo grado, è un'equazione algebrica in cui il grado massimo delle incognite è uguale a uno.

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Erwin Schrödinger

Nasce a Vienna (Erdberg) nel 1887, da Rudolf, produttore di tela cerata e botanico, e da Georgine Emilia Brenda Bauer, figlia di Alexander, professore di chimica alla Technische Hochschule di Vienna.

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Esperimento della doppia fenditura

L'esperimento della doppia fenditura è una variante dell'esperimento di Young che permette di dimostrare il dualismo onda-particella della materia.

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Esperimento di Davisson e Germer

In fisica, l'esperimento di Davisson–Germer fornì un'importante conferma dell'ipotesi di de Broglie, ovvero che le particelle, come gli elettroni, potessero avere comportamento ondulatorio.

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Fermione

In fisica i fermioni, così chiamati in onore di Enrico Fermi, sono le particelle che seguono la statistica di Fermi-Dirac e sono dotate di conseguenza, secondo il teorema spin-statistica, di spin semintero (1/2, 3/2, 5/2...). Costituiscono, insieme ai bosoni, una delle due classi fondamentali in cui si dividono le particelle.

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Fisica della materia condensata

La fisica della materia condensata è la branca della fisica che studia le proprietà fisiche microscopiche della materia.

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Fotone

Il fotone è il quanto del campo elettromagnetico.

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Funzione a quadrato sommabile

In analisi matematica, una funzione f(x) di una variabile reale a valori reali o complessi si dice a quadrato sommabile, o anche a quadrato integrabile, in un determinato intervallo I.

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Funzione d'onda

In meccanica quantistica la funzione d'onda rappresenta lo stato di un sistema fisico.

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Funzione di densità di probabilità

In matematica, una funzione di densità di probabilità (o PDF dall'inglese probability density function) è l'analogo della funzione di probabilità di una variabile casuale nel caso in cui la variabile casuale X sia continua, cioè l'insieme dei possibili valori ha la potenza del continuo.

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Funzione esponenziale

In matematica, la funzione esponenziale è l'elevamento a potenza con base il numero di Eulero e; la scelta di questo particolare valore è motivata dal fatto che, in questo modo, la derivata della funzione esponenziale è la funzione esponenziale stessa.

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Grandezza scalare

In fisica una grandezza scalare è una grandezza che viene descritta unicamente, dal punto di vista matematico, da un numero reale, detto anch'esso scalare, spesso associato a un'unità di misura.

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Heinrich Rudolf Hertz

Per primo dimostrò sperimentalmente l'esistenza delle onde elettromagnetiche previste teoricamente da James Clerk Maxwell con un apparato di sua costruzione, il dipolo hertziano, in grado di emettere onde radio.

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Idrogeno

L'idrogeno (dal greco ὕδωρ, hýdor, «acqua»; la radice γεν-, ghen-, «generare», quindi «generatore d'acqua») è il primo elemento chimico della tavola periodica, è il più leggero, ha numero atomico 1 e simbolo H. Il suo isotopo più comune, il prozio, consiste di un protone e di un elettrone ed essendo il più semplice isotopo è stato studiato dalla meccanica quantistica in maniera approfondita.

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Impulso (fisica)

L'impulso è una grandezza vettoriale, misurata in Newton per secondo, definita in meccanica classica come l'integrale di una forza nel tempo.

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Interpretazione di Copenaghen

L'interpretazione di Copenaghen è la prima in ordine di tempo e più diffusa interpretazione della meccanica quantistica.

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Ipotesi di de Broglie

L'ipotesi di de Broglie afferma che ai corpi materiali, e in particolare alle particelle, sono associate le proprietà fisiche tipiche delle onde.

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Legge della conservazione della massa (fisica)

La legge della conservazione della massa è una legge fisica della meccanica classica, che prende origine dal cosiddetto postulato fondamentale di Lavoisier, che è il seguente.

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Louis-Victor Pierre Raymond de Broglie

Si impose all'attenzione del mondo scientifico con la sua tesi di dottorato, in cui espose le innovative teorie sul dualismo onda-particella della materia, aspetto fondamentale della meccanica quantistica, per il quale vinse il Premio Nobel per la fisica nel 1929.

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Lunghezza d'onda Compton

La lunghezza d'onda Compton è una proprietà quanto-meccanica di una particella.

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Matrice hermitiana

In algebra lineare una matrice hermitiana (dal nome del matematico francese Charles Hermite) o matrice autoaggiunta è una matrice a valori complessi che coincide con la propria trasposta coniugata (o matrice aggiunta).

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Max Born

Nacque in una famiglia di origini ebraiche, figlio di Gustav Born (professore di anatomia e embriologia all'Università di Breslavia) e di Margarete Kauffmann.

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Max Planck

Nacque da una famiglia di giuristi e pastori protestanti; il padre, il giurista Julius Wilhelm Planck, partecipò alla redazione del codice civile tedesco.

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Meccanica delle matrici

La meccanica delle matrici è la formulazione della meccanica quantistica elaborata da Werner Heisenberg, Max Born e Pascual Jordan nel 1925.

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Meccanica hamiltoniana

In fisica e matematica, in particolare nella meccanica razionale e nell'analisi dei sistemi dinamici, la meccanica hamiltoniana è una riformulazione della meccanica classica introdotta nel 1833 da William Rowan Hamilton a partire dalla meccanica lagrangiana, descritta inizialmente da Joseph-Louis Lagrange nel 1788.

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Meccanica ondulatoria

La meccanica ondulatoria è, con la meccanica delle matrici, una delle due prime e fondamentali formalizzazioni della meccanica quantistica.

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Meccanica quantistica

La meccanica quantistica (anche detta fisica quantistica o teoria dei quanti) è la teoria della meccanica attualmente più completa, in grado di descrivere il comportamento della materia, della radiazione e le reciproche interazioni con particolare riguardo ai fenomeni caratteristici della scala di lunghezza o di energia atomica e subatomica, dove le teorie precedenti risultano inadeguate.

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Metodo ab initio

I metodi ab initio sono utilizzati in chimica e fisica quantistica per risolvere l'equazione di Schrödinger senza introdurre alcun parametro determinato da misure sperimentali (metodologia invece tipica dei metodi semi-empirici) ma tramite l'uso di metodi ed approssimazioni matematiche.

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Metodo di Hartree-Fock

Il metodo Hartree-Fock, talvolta abbreviato in HF è un metodo approssimato di fisica computazionale, molto utilizzato anche in chimica (chimica computazionale e chimica teorica) per simulare sistemi quantistici fermionici.

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Metodo variazionale

Il metodo variazionale rappresenta, nella meccanica e chimica quantistica, un approccio utilizzato per trovare approssimazioni all'autostato di minore energia (stato fondamentale) e ad alcuni stati eccitati.

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Modello atomico di Bohr

Il modello atomico proposto da Niels Bohr nel 1913, ampliato da Arnold Sommerfeld nel 1916, è la più famosa applicazione della quantizzazione dell'energia, che, insieme all'equazione di Schrödinger e alle spiegazioni teoriche sulla radiazione di corpo nero, sull'effetto fotoelettrico e sullo scattering Compton sono la base della meccanica quantistica.

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Molecola

In chimica e in fisica, la molecola (dal latino scientifico molecula, derivato a sua volta da moles, che significa "mole", cioè "piccola quantità") è un'entità elettricamente neutra composta da due o più atomi, dello stesso elemento o di elementi diversi, uniti fra loro da un legame chimico covalente.

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Momento angolare

Il momento angolare (dal latino "momentum", movimento), o momento polare o momento della quantità di moto o impulso angolare è una grandezza fisica di tipo vettoriale che rappresenta la quantità che si conserva se un sistema fisico è invariante sotto rotazioni spaziali; costituisce l'equivalente per le rotazioni della quantità di moto per le traslazioni.

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Numero atomico

Il numero atomico (indicato solitamente con Z, dal termine tedesco Zahl, che significa numero, e detto anche numero protonico) corrisponde al numero di protoni contenuti in un nucleo atomico.

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Numero complesso

Un numero complesso è un numero formato da una parte reale e da una parte immaginaria.

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Operatore di d'Alembert

L'operatore di d'Alembert (rappresentato con un quadrato: \Box), anche chiamato operatore dalembertiano oppure operatore delle onde, è l'estensione dell'operatore di Laplace nello spazio di Minkowski e di altre soluzioni delle equazioni di Einstein.

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Operatore di evoluzione temporale

L'operatore di evoluzione temporale in meccanica quantistica è un operatore che agisce su uno stato del sistema e opera l'evoluzione di questo stato negli istanti successivi.

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Operatore hamiltoniano

In meccanica quantistica l'operatore hamiltoniano è l'operatore associato all'energia totale di un sistema fisico.

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Operatore impulso

L'operatore impulso in meccanica quantistica è un operatore con spettro continuo di autovalori che rappresenta l'osservabile impulso.

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Operatore posizione

L'operatore posizione in meccanica quantistica è un tipico esempio di operatore con spettro continuo di autovalori.

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Osservabile

In fisica si definisce osservabile una qualsiasi grandezza che è in qualche modo misurabile direttamente tramite le operazioni e gli opportuni strumenti di misura, oppure indirettamente attraverso calcolo analitico.

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Pacchetto d'onda

Pacchetto d'onda senza dispersione. In fisica il pacchetto d'onda è un pacchetto contenente un numero arbitrario di onde.

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Paradosso del gatto di Schrödinger

Il paradosso del gatto di Schrödinger è un esperimento mentale ideato nel 1935 da Erwin Schrödinger, con lo scopo di illustrare come l'interpretazione "ortodossa" della meccanica quantistica (interpretazione di Copenaghen) fornisca risultati paradossali se applicata ad un sistema fisico macroscopico.

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Particella (fisica)

In fisica una particella è un costituente microscopico della materia.

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Pascual Jordan

È noto principalmente per i suoi significativi contributi alla meccanica quantistica, in particolare alla teoria quantistica dei campi.

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Principio di indeterminazione di Heisenberg

In meccanica quantistica, il principio d'indeterminazioneHeisenberg non utilizzò quasi mai il sostantivo principio.

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Principio di sovrapposizione

In matematica e in fisica, il principio di sovrapposizione stabilisce che per un sistema dinamico lineare l'effetto di una somma di perturbazioni in ingresso è uguale alla somma degli effetti prodotti da ogni singola perturbazione.

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Principio di sovrapposizione (meccanica quantistica)

Il principio di sovrapposizione è il primo postulato della meccanica quantistica.

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Principio variazionale

Un principio variazionale, in generale, è un principio utilizzato per risolvere un problema scientifico (solitamente fisico) con gli strumenti del calcolo delle variazioni.

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Probabilità

Il concetto di probabilità, utilizzato a partire dal XVII secolo, è diventato con il passare del tempo la base di diverse discipline scientifiche rimanendo tuttavia non univoco.

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Quantità di moto

In meccanica la quantità di moto di un oggetto massivo è una grandezza vettoriale definita come il prodotto della massa dell'oggetto per la sua velocità.

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Quantizzazione canonica

In fisica la quantizzazione canonica è una delle molte procedure per quantizzare una teoria classica.

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Relatività ristretta

La teoria della relatività ristretta (o relatività speciale), sviluppata da Albert Einstein nel 1905, è una riformulazione ed estensione delle leggi della meccanica.

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Serie di potenze

In matematica, una serie di potenze in una variabile è una serie di funzioni della forma: f(x).

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Serie di Taylor

In analisi matematica, la serie di Taylor di una funzione in un punto è la rappresentazione della funzione come serie di termini calcolati a partire dalle derivate della funzione stessa nel punto.

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Sistema (fisica)

In fisica, con il termine sistema si indica la porzione dell'universo oggetto dell'indagine scientifica.

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Sistemi scleronomi

Si definisce scleronomo un sistema fisico i cui vincoli posizionali sono indipendenti dal tempo; algebricamente si può definire ciò in maniera formale tramite l'equazione fk(xiA).

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Spazio di Hilbert

In matematica, lo spazio di Hilbert è uno spazio vettoriale che generalizza la nozione di spazio euclideo.

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Spettro (matematica)

In matematica, in particolare nell'ambito dell'analisi funzionale e della teoria spettrale, lo spettro di una trasformazione lineare tra spazi vettoriali è la generalizzazione del concetto di insieme di autovalori per le matrici.

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Spin

In meccanica quantistica lo spin (letteralmente "giro vorticoso" in inglese) è una grandezza, o numero quantico, associata alle particelle che concorre a definirne lo stato quantico.

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Stato quantico

In meccanica quantistica lo stato quantico (o stato quantistico o semplicemente stato) è la rappresentazione matematica di un sistema fisico.

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Teoria perturbativa

In meccanica quantistica la teoria perturbativa o teoria delle perturbazioni è lo studio del comportamento dell'hamiltoniana di un sistema di particelle sotto l'effetto di un potenziale, che si comporta come una "perturbazione" dell'hamiltoniana libera.

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Unità immaginaria

In matematica l'unità immaginaria i (a volte rappresentata dalla lettera greca iota \iota) permette di estendere il campo dei numeri reali \R al campo dei numeri complessi \C.

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Valore assoluto

In matematica, il valore assoluto o modulo di un numero reale x è una funzione che associa a x un numero reale non negativo secondo la seguente definizione: se x è non negativo, il suo valore assoluto è x stesso; se x è negativo, il suo valore assoluto è -x. Ad esempio, il valore assoluto sia di 3 che di -3 è 3.

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Velocità angolare

right Il vettore (convenzione destrorsa) velocità angolare. In fisica la velocità angolare, detta anche velocità di rotazione, rientra nel concetto generale di velocità, ovvero di variazione di una grandezza, in questo caso la variazione di un angolo nel tempo.

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Velocità di gruppo

onde di gravità la velocità di fase è maggiore della velocità delle singole particelle. La velocità di gruppo di un'onda è la velocità con cui si propagano nello spazio le variazioni nella forma dell'ampiezza dell'onda.

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Vettore d'onda

In fisica il vettore d'onda k è un vettore relativo ad un'onda, che ha come modulo il numero d'onda angolare k, come direzione e verso quelli della propagazione dell'onda.

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Werner Karl Heisenberg

Premio Nobel per la fisica nel 1932, fu uno dei fondatori della meccanica quantistica.

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1925

Nessuna descrizione.

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1926

Nessuna descrizione.

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Riorienta qui:

Equazione di Schrodinger, Equazione di Schroedinger.

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