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Estensione separabile

Indice Estensione separabile

In matematica, un'estensione separabile è un'estensione di campi algebrica K\subseteq L in cui il polinomio minimo di ogni elemento di L è un polinomio separabile.

15 relazioni: Campo finito, Caratteristica (algebra), Endomorfismo di Frobenius, Estensione algebrica, Estensione di campi, Estensione di Galois, Estensione normale, Estensione separabile, Funzione suriettiva, Matematica, Numero primo, Polinomio minimo, Polinomio separabile, Teorema fondamentale della teoria di Galois, Teoria di Galois.

Campo finito

In matematica, in particolare in algebra, un campo finito (detto a volte anche campo di Galois) è un campo che contiene un numero finito di elementi.

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Caratteristica (algebra)

In matematica, la caratteristica di un anello è definita come il più piccolo numero naturale n diverso da zero tale che l'elemento è uguale a zero.

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Endomorfismo di Frobenius

In algebra astratta, l'endomorfismo di Frobenius è uno speciale omomorfismo di anelli, definito solo per anelli con caratteristica positiva.

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Estensione algebrica

In algebra astratta, una estensione di campi L/K è detta algebrica se ogni elemento di L è ottenibile come radice di un qualche polinomio a coefficienti in K.

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Estensione di campi

In teoria dei campi, una branca della matematica, grossa importanza ha lo studio di coppie di campi contenuti l'uno nell'altro.

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Estensione di Galois

In matematica, un'estensione di Galois è un'estensione algebrica E/F che soddisfa le condizioni descritte qui sotto.

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Estensione normale

In matematica, e in particolare in teoria dei campi, un'estensione normale è un'estensione di campi algebrica F\subseteq E tale che ogni polinomio irriducibile nell'anello dei polinomi F che ha una radice in E si spezza completamente in E.

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Estensione separabile

In matematica, un'estensione separabile è un'estensione di campi algebrica K\subseteq L in cui il polinomio minimo di ogni elemento di L è un polinomio separabile.

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Funzione suriettiva

In matematica, una funzione si dice suriettiva (o surgettiva, o una suriezione) quando ogni elemento del codominio è immagine di almeno un elemento del dominio.

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Matematica

La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.

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Numero primo

In matematica, un numero primo (in breve anche primo) è un numero intero positivo che abbia esattamente due divisori distinti.

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Polinomio minimo

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, il polinomio minimo di una trasformazione lineare di uno spazio vettoriale o di una matrice quadrata è il polinomio monico di grado minore fra tutti quelli che annullano la trasformazione o matrice.

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Polinomio separabile

Un polinomio f(x) \in K si dice separabile se ciascuno dei suoi fattori irriducibili ha radici tutte distinte nel suo campo di spezzamento.

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Teorema fondamentale della teoria di Galois

In matematica, il teorema fondamentale della teoria di Galois è un teorema che mostra il legame tra gli intercampi di un'estensione di Galois e i sottogruppi del relativo gruppo di Galois.

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Teoria di Galois

In matematica, la teoria di Galois è una branca superiore dell'algebra astratta.

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Riorienta qui:

Campo perfetto, Elemento separabile.

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