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Forma canonica di Jordan

Indice Forma canonica di Jordan

In matematica, più precisamente in algebra lineare, la forma canonica di Jordan di una matrice quadrata A è una matrice triangolare J simile ad A che ha una struttura il più possibile vicina ad una matrice diagonale.

21 relazioni: Algebra lineare, Autovettore e autovalore, Camille Jordan, Campo algebricamente chiuso, Decomposizione di una matrice, Determinante, Diagonalizzabilità, Gene Golub, Igor' Rostislavovič Šafarevič, Matematica, Matrice diagonale, Matrice quadrata, Matrice triangolare, Misura con segno, Numero complesso, Polinomio caratteristico, Polinomio minimo, Radice (matematica), Similitudine fra matrici, Teorema di diagonalizzabilità, Traccia (matrice).

Algebra lineare

L'algebra lineare è la branca della matematica che si occupa dello studio dei vettori, spazi vettoriali (o spazi lineari), trasformazioni lineari e sistemi di equazioni lineari.

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Autovettore e autovalore

In matematica, in particolare in algebra lineare, un autovettore di una funzione tra spazi vettoriali è un vettore non nullo la cui immagine è il vettore stesso moltiplicato per un numero (reale o complesso) detto autovalore.

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Camille Jordan

Il padre, Esprit-Alexandre Jordan (1800-1888), educato all’École polytechnique, era un ingegnere; la madre, Joséphine Puvis de Chavannes, era sorella del pittore Pierre Puvis de Chavannes.

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Campo algebricamente chiuso

In matematica, un campo algebricamente chiuso è un campo F in cui ogni polinomio non costante a coefficienti in F ha una radice in F (cioè un elemento x tale che il valore del polinomio in x è l'elemento neutro dell'addizione del campo).

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Decomposizione di una matrice

In matematica, in particolare in algebra lineare, la decomposizione di una matrice o fattorizzazione di una matrice è la fattorizzazione di una matrice nel prodotto di più matrici.

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Determinante

In algebra lineare, il determinante di una matrice quadrata A è un numero che descrive alcune proprietà algebriche e geometriche della matrice.

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Diagonalizzabilità

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una trasformazione lineare di uno spazio vettoriale è diagonalizzabile o semplice se esiste una base dello spazio rispetto alla quale la matrice di trasformazione è diagonale.

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Gene Golub

Ha ricevuto la sua educazione all'Università dell'Illinois a Urbana-Champaign in cui ha ottenuto B.S. (1953), M.A. (1954) e Ph.D. (1959) in Matematica.

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Igor' Rostislavovič Šafarevič

Fin dalla giovinezza è stato attratto dalla matematica e si è dedicato alla lettura di testi impegnativi.

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Matematica

La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.

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Matrice diagonale

In matematica, una matrice diagonale è una matrice quadrata in cui solamente i valori della diagonale principale possono essere diversi da 0.

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Matrice quadrata

In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice è detta quadrata se ha un numero uguale di righe e colonne, detto ordine della matrice.

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Matrice triangolare

La locuzione matrice triangolare, in matematica, indica matrici quadrate che hanno tutti gli elementi nulli sotto o sopra la diagonale principale.

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Misura con segno

In matematica, una misura con segno è una generalizzazione del concetto di misura che può essere anche a valori negativi.

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Numero complesso

Un numero complesso è un numero formato da una parte reale e da una parte immaginaria.

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Polinomio caratteristico

In algebra lineare il polinomio caratteristico di una matrice quadrata su un campo è un polinomio definito a partire dalla matrice che ne descrive molte proprietà essenziali.

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Polinomio minimo

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, il polinomio minimo di una trasformazione lineare di uno spazio vettoriale o di una matrice quadrata è il polinomio monico di grado minore fra tutti quelli che annullano la trasformazione o matrice.

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Radice (matematica)

In matematica, una radice di una funzione f è un elemento x nel dominio di f tale che f(x).

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Similitudine fra matrici

In algebra lineare, la similitudine fra matrici è un'importante relazione di equivalenza, che induce una partizione dell'insieme M(n, K) di tutte le matrici quadrate con n righe e colonne a valori in un campo K. In particolare, nella teoria degli endomorfismi di uno spazio vettoriale, due matrici si dicono simili quando rappresentano lo stesso endomorfismo rispetto a due basi diverse.

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Teorema di diagonalizzabilità

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, il teorema di diagonalizzabilità è uno strumento che fornisce una condizione necessaria e sufficiente affinché una matrice quadrata sia diagonalizzabile.

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Traccia (matrice)

In algebra lineare, si definisce traccia di una matrice quadrata la somma di tutti gli elementi della sua diagonale principale.

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Riorienta qui:

Blocco di Jordan, Decomposizione di Jordan, Forma di Jordan, Forma normale di Jordan.

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