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Forma sesquilineare

Indice Forma sesquilineare

In matematica e fisica, una forma sesquilineare sopra uno spazio vettoriale complesso è una funzione che associa ad ogni coppia di vettori dello spazio un numero complesso e che è antilineare in un argomento e lineare nell'altro.

23 relazioni: Coordinate di un vettore, Dimensione (spazio vettoriale), Fisica, Forma bilineare, Forma quadratica, Matematica, Matrice antihermitiana, Matrice definita positiva, Matrice di trasformazione, Matrice hermitiana, Meccanica quantistica, Notazione bra-ket, Numero complesso, Operatore autoaggiunto, Paul Dirac, Prefisso, Prodotto scalare, Spazio di Hilbert, Spazio prehilbertiano, Spazio vettoriale, Trasformazione antilineare, Trasformazione lineare, Unità immaginaria.

Coordinate di un vettore

In matematica, in particolare in algebra lineare, l'insieme delle coordinate di un vettore rispetto ad una base di uno spazio vettoriale è il vettore che ha come componenti i coefficienti della combinazione lineare di vettori di base attraverso la quale si può scrivere il vettore stesso.

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Dimensione (spazio vettoriale)

In matematica, la dimensione di uno spazio vettoriale è la cardinalità di una sua base, ovvero è il numero di vettori che la compongono.

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Fisica

La fisica è la scienza della natura nel senso più ampio.

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Forma bilineare

In matematica, più precisamente in algebra lineare, una forma bilineare è una mappa bilineare a valori in un campo.

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Forma quadratica

In matematica una forma quadratica è un polinomio omogeneo di grado 2 in un certo numero di variabili.

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Matematica

La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.

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Matrice antihermitiana

In algebra lineare, una matrice quadrata A è detta antihermitiana se la sua trasposta coniugata A^\dagger è la sua opposta.

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Matrice definita positiva

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una matrice definita positiva è una matrice quadrata A tale che, detto \mathbf x^* il trasposto complesso coniugato di \mathbf x, si verifica che la parte reale di \mathbf x^* A \mathbf x è positiva per ogni vettore complesso \mathbf x \ne \mathbf 0.

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Matrice di trasformazione

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, la matrice di trasformazione, anche detta matrice associata ad una trasformazione o matrice rappresentativa dell'operatore rispetto alle sue basi, è la matrice che rappresenta una trasformazione lineare fra spazi vettoriali rispetto ad una base per ciascuno degli spazi.

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Matrice hermitiana

In algebra lineare una matrice hermitiana (dal nome del matematico francese Charles Hermite) o matrice autoaggiunta è una matrice a valori complessi che coincide con la propria trasposta coniugata (o matrice aggiunta).

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Meccanica quantistica

La meccanica quantistica (anche detta fisica quantistica o teoria dei quanti) è la teoria della meccanica attualmente più completa, in grado di descrivere il comportamento della materia, della radiazione e le reciproche interazioni con particolare riguardo ai fenomeni caratteristici della scala di lunghezza o di energia atomica e subatomica, dove le teorie precedenti risultano inadeguate.

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Notazione bra-ket

In meccanica quantistica, la notazione bra-ket, anche conosciuta come notazione di Dirac o formalismo di Dirac, è una notazione introdotta dal fisico e matematico britannico Paul Dirac per descrivere uno stato quantico.

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Numero complesso

Un numero complesso è un numero formato da una parte reale e da una parte immaginaria.

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Operatore autoaggiunto

In matematica, in particolare in algebra lineare, un operatore autoaggiunto è un operatore lineare su uno spazio di Hilbert che è uguale al suo aggiunto.

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Paul Dirac

Premio Nobel per la fisica nel 1933, fu tra i fondatori della meccanica quantistica.

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Prefisso

Un prefisso, in linguistica, è un morfema che è affisso all'inizio di un lessema per modificarne o precisarne il significato.

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Prodotto scalare

In matematica, in particolare nel calcolo vettoriale, il prodotto scalare è un'operazione binaria che associa ad ogni coppia di vettori appartenenti ad uno spazio vettoriale definito sul campo reale un elemento del campo.

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Spazio di Hilbert

In matematica, lo spazio di Hilbert è uno spazio vettoriale che generalizza la nozione di spazio euclideo.

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Spazio prehilbertiano

In matematica, lo spazio prehilbertiano o spazio hermitiano è uno spazio vettoriale reale o complesso nel quale è definito un prodotto interno.

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Spazio vettoriale

In matematica, uno spazio vettoriale, anche detto spazio lineare, è una struttura algebrica composta da.

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Trasformazione antilineare

In matematica si dice trasformazione antilineare, applicazione antilineare, funzione antilineare, mappa antilineare o operatore antilineare una trasformazione f: V \to W da uno spazio vettoriale sui complessi in un secondo spazio dello stesso genere se: dove \bar è il complesso coniugato di a. Queste entità talvolta sono chiamate trasformazione coniugatolineare e trasformazione semilineare.

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Trasformazione lineare

In matematica, più precisamente in algebra lineare, una trasformazione lineare, detta anche applicazione lineare o mappa lineare, è una funzione lineare tra due spazi vettoriali sullo stesso campo, cioè una funzione che conserva le operazioni di somma di vettori e di moltiplicazione per uno scalare.

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Unità immaginaria

In matematica l'unità immaginaria i (a volte rappresentata dalla lettera greca iota \iota) permette di estendere il campo dei numeri reali \R al campo dei numeri complessi \C.

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Riorienta qui:

Forma antihermitiana, Forma hermitiana, Forma hermitiana definita positiva, Forma sesquilineare antisimmetrica, Forma sesquilineare simmetrica, Prodotto hermitiano.

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