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Armoniche cilindriche

Indice Armoniche cilindriche

In analisi matematica le armoniche cilindriche, definite per la prima volta da Daniel Bernoulli e successivamente rinominate da Bessel di cui talvolta prendono il nome (in modo erroneo nell'insieme, sono in realtà una loro sottoclasse), sono le soluzioni canoniche y(x) delle equazioni di Bessel: per un numero arbitrario α (che rappresenta l'ordine della funzione).

30 relazioni: Analisi matematica, Armoniche sferiche, Carl Gottfried Neumann, Costante di Eulero-Mascheroni, Criterio di Weierstrass, Daniel Bernoulli, Equazione ipergeometrica confluente, Equazioni di Bessel, Fattoriale, Formula di Eulero, Frequenza, Friedrich Wilhelm Bessel, Frontiera (topologia), Funzione armonica, Funzione di Whittaker, Funzione Gamma, Funzioni di Bickley-Naylor, Funzioni di Bourget-Giuliani, Handbook of Mathematical Functions, Hermann Hankel, MathWorld, Numero complesso, Polinomi di Laguerre, Regola di de l'Hôpital, Serie, Serie di Fourier, Serie di potenze, Successione di funzioni, Teoria dei segnali, Unità immaginaria.

Analisi matematica

L'analisi matematica è il ramo della matematica che si occupa delle proprietà che emergono dalla scomposizione infinita di un oggetto denso.

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Armoniche sferiche

In analisi matematica, le armoniche sferiche sono un insieme ortogonale di soluzioni dell'equazione di Legendre, introdotte per la prima volta da Laplace nel 1782.

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Carl Gottfried Neumann

Neumann è nato a Königsberg in Prussia, figlio del fisico e matematico Franz Ernst Neumann, professore all'Università di Königsberg.

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Costante di Eulero-Mascheroni

La costante di Eulero - Mascheroni è una costante matematica, usata principalmente nella teoria dei numeri e nell'analisi matematica.

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Criterio di Weierstrass

In analisi matematica, il criterio di Weierstrass, conosciuto anche come M-test, è un importante risultato riguardante la convergenza totale (e di conseguenza la convergenza uniforme) di serie di funzioni di variabile complessa o reale.

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Daniel Bernoulli

Egli è ricordato in particolar modo per le applicazioni della matematica alla meccanica, specialmente la fluidodinamica, e per il suo pionieristico lavoro sulla probabilità e la statistica.

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Equazione ipergeometrica confluente

In matematica, l'equazione ipergeometrica confluente o equazione di Kummer, da Ernst Kummer, è un'equazione differenziale lineare del secondo ordine ottenuta a partire dall'equazione di Papperitz-Riemann facendo confluire due singolarità in un solo punto; è strettamente legata con l'equazione ipergeometrica e le sue soluzioni, le funzioni ipergeometriche.

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Equazioni di Bessel

In matematica, le equazioni di Bessel, il cui nome è dovuto a Friedrich Wilhelm Bessel, sono un caso particolare dell'equazione ipergeometrica confluente, le cui soluzioni definiscono le armoniche cilindriche o funzioni di Bessel.

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Fattoriale

In matematica, si definisce fattoriale di un numero naturale n, indicato con n!, il prodotto dei numeri interi positivi minori o uguali a tale numero.

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Formula di Eulero

In matematica, la formula di Eulero è una formula nel campo dell'analisi complessa che mostra una profonda relazione fra le funzioni trigonometriche e la funzione esponenziale complessa.

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Frequenza

La frequenza è una grandezza che riguarda fenomeni periodici o processi ripetitivi.

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Friedrich Wilhelm Bessel

Nato in Vestfalia figlio di un funzionario pubblico, all'età di 14 anni lavorò come apprendista in una ditta di import-export, diventando in poco tempo contabile dell'azienda.

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Frontiera (topologia)

In topologia, la frontiera o contorno (o bordo) di un sottoinsieme S di uno spazio topologico X è la chiusura dell'insieme meno il suo interno.

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Funzione armonica

In analisi matematica, una funzione armonica è una funzione differenziabile fino al secondo ordine f che soddisfa l'equazione di Laplace: ovvero l'insieme delle funzioni armoniche costituisce il nucleo dell'operatore di Laplace.

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Funzione di Whittaker

In matematica, una funzione di Whittaker, il cui nome si deve al matematico inglese Edmund Taylor Whittaker, è una soluzione dell'equazione di Whittaker, una variante dell'equazione ipergeometrica confluente che ha la forma: dove \kappa e m assumono valori in \C.

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Funzione Gamma

In matematica, la funzione Gamma, nota anche come funzione gamma di Eulero è una funzione meromorfa, continua sui numeri reali positivi, che estende il concetto di fattoriale ai numeri complessi, nel senso che per ogni numero intero non negativo n si ha: dove n! denota il fattoriale di n, cioè il prodotto dei numeri interi da 1 a n: n!.

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Funzioni di Bickley-Naylor

Le funzioni di Bickley-Naylor \mathrm_n(x), dove n \in \Bbb e x \in \Bbb sono definite come: dove cosh è la funzione coseno iperbolico.

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Funzioni di Bourget-Giuliani

Le funzioni di Bourget-Giuliani furono introdotte nel 1861 dal matematico francese Bourget, in relazione ai problemi di astronomia.

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Handbook of Mathematical Functions

logaritmi Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables è il titolo completo di un notissima opera matematica di riferimento la cui edizione è stata curata da Milton Abramowitz e Irene Stegun del National Bureau of Standards degli Stati Uniti.

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Hermann Hankel

Ha studiato e lavorato, tra gli altri, con Möbius, Riemann, Weierstrass e Kronecker.

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MathWorld

MathWorld è un'opera enciclopedica on-line sulla matematica sponsorizzata dalla Wolfram Research Inc., una società nota per la creazione e sviluppo del programma informatico Mathematica.

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Numero complesso

Un numero complesso è un numero formato da una parte reale e da una parte immaginaria.

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Polinomi di Laguerre

In matematica, i polinomi di Laguerre, sono polinomi speciali costituenti una successione di polinomi, che hanno numerose applicazioni; il loro nome ricorda il matematico francese Edmond Nicolas Laguerre (1834-1886).

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Regola di de l'Hôpital

Nell'analisi matematica la regola di de l'Hôpital è un procedimento che permette di calcolare vari limiti di quozienti di funzioni reali di variabile reale che convergono a forme indeterminate delle forme \frac e \frac con l'aiuto della derivata del numeratore e della derivata del denominatore.

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Serie

In matematica, una serie è la somma degli elementi di una successione, appartenenti in generale ad uno spazio vettoriale topologico.

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Serie di Fourier

In matematica, in particolare in analisi armonica, la serie di Fourier è una rappresentazione di una funzione periodica mediante una combinazione lineare di funzioni sinusoidali.

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Serie di potenze

In matematica, una serie di potenze in una variabile è una serie di funzioni della forma: f(x).

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Successione di funzioni

In matematica una successione di funzioni è una successione i cui termini sono funzioni.

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Teoria dei segnali

La teoria dei segnali studia le proprietà matematiche e statistiche dei segnali, definiti come funzioni matematiche del tempo.

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Unità immaginaria

In matematica l'unità immaginaria i (a volte rappresentata dalla lettera greca iota \iota) permette di estendere il campo dei numeri reali \R al campo dei numeri complessi \C.

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Riorienta qui:

Funzione cilindrica di Bessel di prima specie, Funzione cilindrica di Bessel di seconda specie, Funzione cilindrica di Bessel modificata irregolarmente, Funzione cilindrica di Bessel modificata regolarmente, Funzione cilindrica di Neumann, Funzione di Bessel, Funzione sferica di Bessel di prima specie, Funzione sferica di Bessel di seconda specie, Funzione sferica di Neumann, Funzioni di Bessel, Funzioni di Bessel modificate, Funzioni di Hankel, Funzioni di Neumann.

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