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Funzione di Eulero (forma modulare)

Indice Funzione di Eulero (forma modulare)

In matematica, la funzione di Eulero, dal matematico svizzero Leonhard Euler, è definita come per |q| p(k) nell'espansione in serie formale di potenze di 1/\phi(q), coincide col numero di partizioni di k. In simboli, dove p(k) è la funzione di partizione di k. Inoltre, il teorema dei numeri pentagonali di Eulero si può riscrivere come e, in particolare, si noti che (3n^2-n)/2 è un numero pentagonale.

17 relazioni: Analisi complessa, Combinatoria, Eulero, Forma modulare, Funzione eta di Dedekind, Gruppo modulare, Matematica, Matematico, Mathematical Reviews, Numero pentagonale, Partizione di un intero, Q-serie ipergeometrica, Serie formale di potenze, Springer (azienda), Svizzera, Teorema dei numeri pentagonali, Tom Apostol.

Analisi complessa

L'analisi complessa (più precisamente, la teoria delle funzioni di variabili complesse) è quella branca dell'analisi matematica che applica le nozioni di calcolo infinitesimale alle funzioni complesse, cioè alle funzioni definite che hanno per dominio e codominio insiemi di numeri complessi.

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Combinatoria

Con il termine combinatoria (che comprende anche la geometria combinatoria) si intende il settore della matematica che studia insiemi finiti di oggetti semplici (interi, stringhe, nodi e collegamenti, punti e linee, configurazioni discrete, insiemi finiti,...) che soddisfano proprietà ben definite e tendenzialmente semplici.

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Eulero

È considerato il più importante matematico dell'Illuminismo, se non di sempre.

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Forma modulare

In matematica, una forma modulare è una funzione olomorfa sul semipiano superiore complesso che verifica un'equazione funzionale rispetto all'azione di particolari sottogruppi del gruppo modulare e che soddisfa alcune condizioni di crescita.

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Funzione eta di Dedekind

In matematica, la funzione eta di Dedekind è una forma modulare di peso 1/2 ed è una funzione definita nella metà superiore del piano complesso dei numeri complessi, dove la parte immaginaria è positiva.

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Gruppo modulare

In matematica, il gruppo modulare \Gamma è un oggetto fondamentale di studio in teoria dei numeri, geometria, algebra e in molte altre aree della matematica.

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Matematica

La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.

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Matematico

Un matematico è una persona che effettua studi, ricerche e sperimentazioni riguardanti problemi della matematica.

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Mathematical Reviews

La Mathematical Reviews è una pubblicazione a stampa e una base dati in linea pubblicata dalla American Mathematical Society (AMS) che contiene brevi sommari (e talvolta valutazioni) di buona parte degli articoli che trattano di matematica, statistica e informatica teorica.

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Numero pentagonale

Una rappresentazione visiva dei primi sei numeri pentagonali Un numero pentagonale è un numero poligonale che rappresenta un pentagono.

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Partizione di un intero

In matematica, una partizione di un intero positivo n è un modo di scrivere n come somma di interi positivi, senza tener conto dell'ordine degli addendi.

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Q-serie ipergeometrica

In matematica, le q-serie ipergeometriche, chiamate anche serie ipergeometriche basiche, sono generalizzazioni q-analoghe delle serie ipergeometriche ordinarie.

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Serie formale di potenze

In matematica, le serie formali di potenze sono entità che rendono possibile riformulare gran parte dei risultati concernenti le serie di potenze ottenuti nella analisi matematica in ambiti formali che non si pongono questioni di "convergenza".

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Springer (azienda)

Springer Science+Business Media è un gruppo editoriale con sedi a Berlino, Heidelberg, negli Stati Uniti e nei Paesi Bassi.

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Svizzera

La Svizzera (in tedesco Schweiz, in francese Suisse, in romancio Svizra), ufficialmente Confederazione svizzera (in tedesco Schweizerische Eidgenossenschaft, in francese Confédération suisse, in romancio Confederaziun svizra, in latino Confoederatio HelveticaLa denominazione ufficiale latina Confoederatio Helvetica è stata adottata per non privilegiare una delle lingue ufficiali quando risulta difficoltoso riportare la denominazione ufficiale nelle quattro lingue ufficiali.) (abbreviata con l'acronimo CH), è uno Stato federale dell'Europa centrale, composto da 26 cantoni autonomi.

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Teorema dei numeri pentagonali

In matematica, il teorema dei numeri pentagonali stabilisce una relazione tra la rappresentazione in serie della funzione di Eulero e quella sotto forma di prodotto.

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Tom Apostol

È autore di diversi testi universitari che godono di una vasta notorietà, tradotti in varie lingue, tra cui il greco moderno, l'ebraico, il portoghese, il francese, lo spagnolo, il farsi e l'italiano, da DLMF-Digital Library of Mathematical Functions, dal sito del NIST.

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