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Funzione di variabile complessa

Indice Funzione di variabile complessa

Grafico del valore assoluto della funzione Gamma complessa definita sul semipiano ''Re(z)'' > 0 In matematica, si definisce funzione di variabile complessa una funzione definita su un sottoinsieme dei numeri complessi a valori in quello stesso insieme.

36 relazioni: Arcocoseno, Arcoseno, Arcotangente, Augustin-Louis Cauchy, Campo (matematica), Complesso coniugato, Cosecante, Coseno, Cotangente, Derivazione complessa, Equazione di Schrödinger, Equazioni di Cauchy-Riemann, Fisica, Funzione (matematica), Funzione analitica, Funzione di variabile reale, Funzione esponenziale, Funzione Gamma, Funzione olomorfa, Funzioni iperboliche, Inclusione, Internet, Logaritmo, Logaritmo complesso, Matematica, Meccanica quantistica, Numero complesso, Parte immaginaria, Parte reale, Prolungamento analitico, Radicale (matematica), Secante (trigonometria), Seno (matematica), Tangente (matematica), Trigonometria, Valore assoluto.

Arcocoseno

In matematica, in particolare in trigonometria, l'arcocoseno è definito come funzione inversa del coseno di un angolo.

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Arcoseno

In trigonometria l'arcoseno è definito come funzione inversa del seno di un angolo.

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Arcotangente

In trigonometria l'arcotangente è definita come funzione inversa della funzione tangente nell'intervallo \left(-,\right)\subset \R.

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Augustin-Louis Cauchy

Ha avviato il progetto della formulazione e dimostrazione rigorosa dei teoremi dell'analisi infinitesimale basato sull'utilizzo delle nozioni di limite e di continuità.

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Campo (matematica)

In matematica, un campo è una struttura algebrica composta da un insieme non vuoto K e da due operazioni binarie interne, chiamate somma e prodotto e indicate di solito rispettivamente con + e *. Queste godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.

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Complesso coniugato

In matematica, si definisce complesso coniugato (o coniugio) di un numero complesso il numero ottenuto dal primo cambiando il segno della parte immaginaria.

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Cosecante

In trigonometria la cosecante è una funzione definita come il reciproco del seno e indicata solitamente con la notazione csc: \csc x.

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Coseno

In matematica, in particolare in trigonometria, dato un triangolo rettangolo, il coseno di uno dei due angoli interni adiacenti all'ipotenusa è definito come il rapporto tra le lunghezze del cateto adiacente all'angolo e dell'ipotenusa.

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Cotangente

In matematica, in particolare in trigonometria, la cotangente di un angolo è definita come il rapporto tra il coseno ed il seno dello stesso angolo: \cot x.

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Derivazione complessa

In matematica la definizione di derivata trova l'ambientazione più naturale nel campo complesso, dove l'operazione di derivazione viene detta derivazione complessa.

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Equazione di Schrödinger

In meccanica quantistica l'equazione di Schrödinger è un'equazione fondamentale che determina l'evoluzione temporale dello stato di un sistema, ad esempio di una particella, di un atomo o di una molecola.

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Equazioni di Cauchy-Riemann

In matematica, e più precisamente in analisi complessa, le equazioni di Cauchy-Riemann sono due equazioni alle derivate parziali che esprimono una condizione necessaria e sufficiente perché una funzione sia olomorfa (che, nel campo complesso, equivale alla condizione di analiticità, a differenza di quanto succede nel campo reale).

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Fisica

La fisica è la scienza della natura nel senso più ampio.

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Funzione (matematica)

In matematica, una funzione è una relazione tra due insiemi, chiamati dominio e codominio della funzione, che associa a ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.

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Funzione analitica

In matematica, una funzione analitica è una funzione localmente espressa da una serie di potenze convergente.

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Funzione di variabile reale

Una funzione di variabile reale è una funzione nel senso più comune del termine, cioè una legge che agisce sui numeri (reali) e li trasforma in altri numeri reali.

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Funzione esponenziale

In matematica, la funzione esponenziale è l'elevamento a potenza con base il numero di Eulero e; la scelta di questo particolare valore è motivata dal fatto che, in questo modo, la derivata della funzione esponenziale è la funzione esponenziale stessa.

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Funzione Gamma

In matematica, la funzione Gamma, nota anche come funzione gamma di Eulero è una funzione meromorfa, continua sui numeri reali positivi, che estende il concetto di fattoriale ai numeri complessi, nel senso che per ogni numero intero non negativo n si ha: dove n! denota il fattoriale di n, cioè il prodotto dei numeri interi da 1 a n: n!.

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Funzione olomorfa

In matematica, una funzione olomorfa è una funzione definita su un sottoinsieme aperto del piano dei numeri complessi \mathbb C con valori in \mathbb C che è differenziabile in senso complesso in ogni punto del dominio.

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Funzioni iperboliche

In matematica, le funzioni iperboliche costituiscono una famiglia di funzioni elementari dotate di alcune proprietà analoghe a corrispondenti proprietà delle ordinarie funzioni trigonometriche.

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Inclusione

In matematica, e in particolare in teoria degli insiemi, l'inclusione, indicata con \subseteq, è una relazione binaria tra insiemi definita nel seguente modo: "l'insieme B è contenuto o incluso nell'insieme A se e solo se, per ogni elemento x, se x appartiene a B allora x appartiene ad A".

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Internet

Internet è una rete ad accesso pubblico che connette vari dispositivi o terminali in tutto il mondo.

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Logaritmo

In matematica, il logaritmo di un numero in una data base è l'esponente al quale la base deve essere elevata per ottenere il numero stesso.

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Logaritmo complesso

Grafico del logaritmo complesso. L'altezza descrive la parte immaginaria del logaritmo, mentre l'angolo è determinato dal colore. Il logaritmo complesso è un'estensione della funzione logaritmo al campo dei numeri complessi.

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Matematica

La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.

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Meccanica quantistica

La meccanica quantistica (anche detta fisica quantistica o teoria dei quanti) è la teoria della meccanica attualmente più completa, in grado di descrivere il comportamento della materia, della radiazione e le reciproche interazioni con particolare riguardo ai fenomeni caratteristici della scala di lunghezza o di energia atomica e subatomica, dove le teorie precedenti risultano inadeguate.

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Numero complesso

Un numero complesso è un numero formato da una parte reale e da una parte immaginaria.

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Parte immaginaria

In matematica, la parte immaginaria di un numero complesso z è il secondo elemento della coppia ordinata di numeri reali che rappresentano z secondo le usuali notazioni per i numeri complessi.

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Parte reale

In matematica la parte reale di un numero complesso z è il primo elemento della coppia ordinata di numeri reali che rappresentano z, cioè se z.

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Prolungamento analitico

Il prolungamento analitico, in analisi complessa, è una tecnica per estendere il dominio di definizione di una funzione fornita solo in un sottoinsieme del suo dominio.

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Radicale (matematica)

In matematica, la radice n-esima o radicale n-esimo, con n\in \mathbb\setminus\, di un numero reale a\ge0, scritto come \sqrt, è un numero reale b\ge 0 tale che b^n.

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Secante (trigonometria)

Grafico della funzione secante In matematica, la secante di un angolo è una funzione trigonometrica definita come il reciproco del coseno dello stesso angolo, ossia.

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Seno (matematica)

In matematica, in particolare in trigonometria, dato un triangolo rettangolo il seno di uno dei due angoli interni adiacenti all'ipotenusa è definito come il rapporto tra le lunghezze del cateto opposto all'angolo e dell'ipotenusa.

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Tangente (matematica)

In matematica, in particolare in trigonometria, la tangente è una funzione trigonometrica definita come il rapporto tra il seno ed il coseno.

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Trigonometria

La trigonometria (dal greco trígonon (τρίγωνον, triangolo) e métron (μέτρον, misura): risoluzione del triangolo) è la parte della matematica che studia i triangoli a partire dai loro angoli.

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Valore assoluto

In matematica, il valore assoluto o modulo di un numero reale x è una funzione che associa a x un numero reale non negativo secondo la seguente definizione: se x è non negativo, il suo valore assoluto è x stesso; se x è negativo, il suo valore assoluto è -x. Ad esempio, il valore assoluto sia di 3 che di -3 è 3.

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