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22 relazioni: Carattere di Dirichlet, Equazione funzionale, Forma modulare, Funzione di Eulero (forma modulare), Funzione di partizione, Funzione olomorfa, Funzioni ellittiche di Weierstrass, Gruppo modulare, Karl Weierstrass, Matematica, Numero algebrico, Numero complesso, Numero intero, Parte immaginaria, Piano complesso, Prolungamento analitico, Richard Dedekind, Serie di potenze, Somma di Dedekind, Teorema dei numeri pentagonali, Teoria dei numeri, Teoria delle superstringhe.
Carattere di Dirichlet
In matematica, un carattere di Dirichlet modulo q è una funzione aritmetica completamente moltiplicativa che estende a tutti i naturali un carattere del gruppo delle unità di Z/qZ.
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Equazione funzionale
In matematica, un'equazione funzionale è un'equazione in cui l'incognita compare in forma implicita, e dunque viene espressa tramite la composizione di funzioni: dove f è un funzionale e x_1, \dots, x_n funzioni (variabili) note e incognite appartenenti ad uno spazio di Banach.
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Forma modulare
In matematica, una forma modulare è una funzione olomorfa sul semipiano superiore complesso che verifica un'equazione funzionale rispetto all'azione di particolari sottogruppi del gruppo modulare e che soddisfa alcune condizioni di crescita.
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Funzione di Eulero (forma modulare)
In matematica, la funzione di Eulero, dal matematico svizzero Leonhard Euler, è definita come per |q| p(k) nell'espansione in serie formale di potenze di 1/\phi(q), coincide col numero di partizioni di k. In simboli, dove p(k) è la funzione di partizione di k. Inoltre, il teorema dei numeri pentagonali di Eulero si può riscrivere come e, in particolare, si noti che (3n^2-n)/2 è un numero pentagonale.
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Funzione di partizione
In ambito scientifico esistono almeno due enti distinti chiamati funzione di partizione.
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Funzione olomorfa
In matematica, una funzione olomorfa è una funzione definita su un sottoinsieme aperto del piano dei numeri complessi \mathbb C con valori in \mathbb C che è differenziabile in senso complesso in ogni punto del dominio.
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Funzioni ellittiche di Weierstrass
In matematica, le funzioni ellittiche di Weierstrass costituiscono uno dei due tipi esemplari di funzioni ellittiche (l'altro essendo costituito dalle funzioni ellittiche di Jacobi).
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Gruppo modulare
In matematica, il gruppo modulare \Gamma è un oggetto fondamentale di studio in teoria dei numeri, geometria, algebra e in molte altre aree della matematica.
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Karl Weierstrass
Karl Weierstrass era il primo fra i quattro figli di Wilhem Weierstrass, un ufficiale governativo, e Theodora Vonderforst, morta quando lui aveva 12 anni.
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Matematica
La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.
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Numero algebrico
In matematica, un numero algebrico è un numero reale o complesso che è soluzione di un'equazione polinomiale della forma: dove n>0, ogni a_i è un intero, e a_n è diverso da 0.
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Numero complesso
Un numero complesso è un numero formato da una parte reale e da una parte immaginaria.
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Numero intero
I numeri interi (o numeri interi relativi o, semplicemente, numeri relativi) sono formati dall'unione dei numeri naturali (0, 1, 2,...) e dei numeri interi negativi (−1, −2, −3,...), costruiti ponendo un segno “−” davanti ai naturali.
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Parte immaginaria
In matematica, la parte immaginaria di un numero complesso z è il secondo elemento della coppia ordinata di numeri reali che rappresentano z secondo le usuali notazioni per i numeri complessi.
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Piano complesso
In analisi complessa, il piano complesso (chiamato anche piano di Argand-Gauss) è un modo per visualizzare lo spazio dei numeri complessi.
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Prolungamento analitico
Il prolungamento analitico, in analisi complessa, è una tecnica per estendere il dominio di definizione di una funzione fornita solo in un sottoinsieme del suo dominio.
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Richard Dedekind
Ha dato importanti contributi alla teoria dei numeri, lavorando in stretto contatto con Ernst Eduard Kummer.
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Serie di potenze
In matematica, una serie di potenze in una variabile è una serie di funzioni della forma: f(x).
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Somma di Dedekind
In matematica, le somme di Dedekind, così chiamate in onore di Richard Dedekind, sono funzioni di tre argomenti a valori interi esprimibili mediante specifiche somme di prodotti di valori della funzione a denti di sega.
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Teorema dei numeri pentagonali
In matematica, il teorema dei numeri pentagonali stabilisce una relazione tra la rappresentazione in serie della funzione di Eulero e quella sotto forma di prodotto.
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Teoria dei numeri
Tradizionalmente, la teoria dei numeri è quel ramo della matematica pura che si occupa delle proprietà dei numeri interi e contiene molti problemi aperti che possono essere facilmente compresi anche da chi non è un matematico.
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Teoria delle superstringhe
La teoria delle superstringhe è un tentativo di teoria del tutto, ovvero di descrivere tutte le particelle e le forze fondamentali della natura in un'unica teoria che considera queste entità come "vibrazioni" di sottilissime stringhe (o corde) supersimmetriche.
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