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31 relazioni: Anello (algebra), Convoluzione di Dirichlet, Divisore, Elemento neutro, Formula di inversione di Möbius, Formula prodotto di Eulero, Funzione additiva, Funzione aritmetica, Funzione di Liouville, Funzione di Möbius, Funzione identità, Funzione φ di Eulero, Funzione tau sui positivi, Gruppo abeliano, Interi coprimi, Intero privo di quadrati, Massimo comun divisore, Minimo comune multiplo, Monoide, Numero complesso, Numero intero, Numero naturale, Numero primo, Omomorfismo, Serie di Bell, Serie di Lambert, Simbolo di Legendre, Teorema fondamentale dell'aritmetica, Teoria dei numeri, Tom Apostol, 0 (numero).
Anello (algebra)
In matematica, in particolare in algebra astratta, un anello è una struttura algebrica composta da un insieme su cui sono definite due operazioni binarie, chiamate somma e prodotto, indicate rispettivamente con + e \cdot, che godono di proprietà simili a quelle verificate dai numeri interi.
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Convoluzione di Dirichlet
In matematica, la convoluzione di Dirichlet (o prodotto di convoluzione), il cui nome si deve a Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet, è un'operazione binaria definita per le funzioni aritmetiche; la sua importanza è dovuta alle numerose applicazioni in teoria dei numeri.
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Divisore
Nella matematica, un intero b è un divisore di un intero a se esiste un intero c tale che a.
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Elemento neutro
In matematica, e in particolare algebra astratta, l'elemento neutro è un elemento di un loop o di un monoide (e quindi anche di un gruppo o sue sovrastrutture come anelli e via via più specifiche) che "non modifica nulla" se posto sia a sinistra che a destra in un'operazione.
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Formula di inversione di Möbius
In matematica, e in particolare in teoria dei numeri, la formula di inversione di Möbius è una formula che lega due funzioni aritmetiche, l'una delle quali è somma dei divisori dell'altra, attraverso la funzione di Möbius.
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Formula prodotto di Eulero
La formula prodotto di Eulero o più semplicemente il prodotto di Eulero è una formula dimostrata da Leonhard Euler nel 1737.
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Funzione additiva
In teoria dei numeri, una funzione additiva è una funzione aritmetica f(n) dell'intero n tale che per ogni a e b interi coprimi si abbia.
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Funzione aritmetica
In matematica, in particolare in teoria dei numeri, una funzione aritmetica f(n) è una funzione definita per tutti i numeri naturali positivi e che ha come valori numeri reali o complessi che "esprime alcune proprietà aritmetiche di n".
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Funzione di Liouville
In teoria dei numeri, la funzione di Liouville, indicata con λ(n) e così chiamata in onore di Joseph Liouville, è una funzione aritmetica completamente moltiplicativa definita come \lambda\left(n\right).
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Funzione di Möbius
La funzione di Möbius è una funzione μ(n) utilizzata in teoria dei numeri che classifica i numeri interi positivi in una di tre categorie possibili secondo la scomposizione in fattori e che entra in un'importante formula di inversione.
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Funzione identità
In matematica si chiama funzione identità su un insieme X la funzione che associa ad ogni elemento l'elemento stesso.
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Funzione φ di Eulero
In matematica, la funzione φ di Eulero o semplicemente funzione di Eulero o toziente, è una funzione definita, per ogni intero positivo n, come il numero degli interi compresi tra 1 e n che sono coprimi con n. Ad esempio, \varphi(8).
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Funzione tau sui positivi
I primi 250 valori della funzione τ In matematica la funzione tau sui positivi o funzione dei divisori, è una funzione che associa ad ogni numero intero positivo il numero dei suoi divisori, inclusi uno e il numero stesso, viene solitamente indicata con \operatorname(n) o \operatorname(n), La funzione vale 1 per n.
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Gruppo abeliano
Un gruppo abeliano, o gruppo commutativo, è un gruppo la cui operazione binaria gode della proprietà commutativa: il gruppo (G,*) è abeliano se Il nome deriva dal matematico norvegese Niels Henrik Abel.
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Interi coprimi
In matematica, gli interi a e b si dicono coprimi (o primi tra loro o relativamente primi) se e solo se essi non hanno nessun divisore comune eccetto 1 e -1 o, in modo equivalente, se il loro massimo comune divisore è 1.
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Intero privo di quadrati
In matematica, un privo di quadrati o intero libero da quadrati è un numero che non è divisibile per nessun quadrato perfetto tranne 1.
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Massimo comun divisore
In matematica, il massimo comun divisore di due numeri interi a e b, che non siano entrambi uguali a zero, si indica con \operatorname(a,b) ed è il numero naturale più grande per il quale possono entrambi essere divisi.
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Minimo comune multiplo
In matematica il minimo comune multiplo di due o più numeri interi a e b, indicato con \operatorname(a,b), è il più piccolo intero positivo multiplo sia di a sia di b. Se a.
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Monoide
Nell'algebra astratta, una branca della matematica, un monoide è una struttura algebrica dotata dell'operazione binaria associativa e di un elemento neutro.
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Numero complesso
Un numero complesso è un numero formato da una parte reale e da una parte immaginaria.
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Numero intero
I numeri interi (o numeri interi relativi o, semplicemente, numeri relativi) sono formati dall'unione dei numeri naturali (0, 1, 2,...) e dei numeri interi negativi (−1, −2, −3,...), costruiti ponendo un segno “−” davanti ai naturali.
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Numero naturale
In matematica i numeri naturali sono quei numeri usati per contare e ordinare.
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Numero primo
In matematica, un numero primo (in breve anche primo) è un numero intero positivo che abbia esattamente due divisori distinti.
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Omomorfismo
In algebra astratta, un omomorfismo è un'applicazione tra due strutture algebriche dello stesso tipo che conserva le operazioni in esse definite.
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Serie di Bell
In matematica, per serie di Bell si intende una serie formale di potenze utilizzata per studiare le proprietà delle funzioni aritmetiche moltiplicative.
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Serie di Lambert
Nella matematica, una serie di Lambert, chiamata così per Johann Heinrich Lambert, è una serie nella forma Può essere risommatta formalmente espandendo il denominatore: dove i coefficienti della nuova serie sono dati dalla convoluzione di Dirichlet di a_n con la funzione costante 1(n).
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Simbolo di Legendre
Il simbolo di Legendre è utilizzato in matematica nell'ambito della teoria dei numeri, e in particolare nei campi della fattorizzazione e dei residui quadratici.
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Teorema fondamentale dell'aritmetica
Il teorema fondamentale dell'aritmetica afferma che: L'enunciato è facilmente verificabile per numeri naturali "piccoli": è facile scoprire che 70 è pari a 2×5×7 e 100 equivale a 2×2×5×5 ovvero 22×52, ed è altrettanto facile verificare che per questi numeri non possono esistere altre scomposizioni in fattori primi.
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Teoria dei numeri
Tradizionalmente, la teoria dei numeri è quel ramo della matematica pura che si occupa delle proprietà dei numeri interi e contiene molti problemi aperti che possono essere facilmente compresi anche da chi non è un matematico.
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Tom Apostol
È autore di diversi testi universitari che godono di una vasta notorietà, tradotti in varie lingue, tra cui il greco moderno, l'ebraico, il portoghese, il francese, lo spagnolo, il farsi e l'italiano, da DLMF-Digital Library of Mathematical Functions, dal sito del NIST.
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0 (numero)
Lo zero (cf. arabo صفر (sefr), ebraico אפס (éfes), sanscrito शून्य (śūnya), neol. greco μηδέν) è il numero che precede uno e gli altri interi positivi e segue i numeri negativi.
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Riorienta qui:
Funzione completamente moltiplicativa.
