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Geometria differenziale delle curve

Indice Geometria differenziale delle curve

In matematica, la geometria differenziale delle curve usa il calcolo infinitesimale per studiare le curve nel piano, nello spazio, e più generalmente in uno spazio euclideo.

30 relazioni: Base (algebra lineare), Base ortonormale, Calcolo infinitesimale, Circonferenza, Copertura lineare, Corrispondenza biunivoca, Curva (matematica), Curva piana, Equazione differenziale ordinaria, Ernesto Cesaro, Funzione continua, Funzione differenziabile, Funzione iniettiva, Funzione monotona, Geodetica, Geometria descrittiva, Geometria differenziale, Geometria differenziale delle curve, Immagine (matematica), Indipendenza lineare, Intervallo (matematica), Isometria, Matematica, Numero reale, Ortogonalizzazione di Gram-Schmidt, Problemi di misura, Prodotto vettoriale, Sistema di riferimento, Spazio euclideo, Traslazione (geometria).

Base (algebra lineare)

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, la base di uno spazio vettoriale è un insieme di vettori linearmente indipendenti che generano lo spazio.

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Base ortonormale

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una base ortonormale di uno spazio vettoriale munito di prodotto scalare definito positivo è una base composta da vettori di norma unitaria e ortogonali tra loro, ossia una base ortogonale di vettori di norma uno.

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Calcolo infinitesimale

Il calcolo infinitesimale è la branca fondante dell'analisi matematica che studia il "comportamento locale" di una funzione tramite le nozioni di continuità e di limite, usato in quasi tutti i campi della matematica e della fisica, e della scienza in generale.

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Circonferenza

In geometria una circonferenza è il luogo geometrico di punti del piano equidistanti da un punto fisso detto centro.

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Copertura lineare

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, la copertura lineare o span lineare di un insieme di vettori di uno spazio vettoriale è il sottospazio vettoriale ottenuto dall'intersezione di tutti i sottospazi contenenti tale insieme.

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Corrispondenza biunivoca

Un esempio di funzione biiettiva In matematica una corrispondenza biunivoca tra due insiemi X e Y è una relazione binaria tra X e Y, tale che ad ogni elemento di X corrisponda uno ed un solo elemento di Y, e viceversa ad ogni elemento di Y corrisponda uno ed un solo elemento di X. Lo stesso concetto può anche essere espresso usando le funzioni.

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Curva (matematica)

In matematica, una curva è un oggetto unidimensionale e continuo, come ad esempio la circonferenza e la retta.

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Curva piana

In matematica una curva piana è una curva che giace interamente in un (unico) piano ed è identificabile da una funzione continua \alpha: I \to \R^2, dove I è un intervallo nell'insieme dei numeri reali.

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Equazione differenziale ordinaria

In matematica, un'equazione differenziale ordinaria (abbreviata in EDO, oppure ODE dall'acronimo inglese Ordinary Differential Equation) è un'equazione differenziale che coinvolge una funzione di una variabile e le sue derivate di ordine qualsiasi.

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Ernesto Cesaro

Ebbe una carriera scolastica piuttosto deludente e caratterizzata da un peregrinare per varie università d'Europa la cui tappa più importante fu nella città di Liegi, dove si trovava il fratello maggiore Giuseppe, che insegnava mineralogia nella locale università.

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Funzione continua

In matematica, una funzione continua è una funzione che, intuitivamente, fa corrispondere ad elementi sufficientemente vicini del dominio elementi arbitrariamente vicini del codominio.

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Funzione differenziabile

In matematica, in particolare in analisi matematica e geometria differenziale, una funzione differenziabile in un punto è una funzione che può essere approssimata a meno di un resto infinitesimo da una trasformazione lineare in un intorno abbastanza piccolo di quel punto.

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Funzione iniettiva

In matematica, una funzione iniettiva (detta anche funzione ingettiva oppure iniezione) è una funzione che associa ad elementi distinti del dominio, elementi distinti del codominio.

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Funzione monotona

In matematica, una funzione monotòna è una funzione che mantiene l'ordinamento tra insiemi ordinati.

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Geodetica

In matematica, e più precisamente in geometria differenziale, una geodetica è la curva più breve che congiunge due punti di uno spazio.

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Geometria descrittiva

La geometria descrittiva è la scienza che permette, attraverso determinate costruzioni geometriche, di rappresentare in modo inequivocabile su uno o più piani, oggetti bidimensionali e tridimensionali.

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Geometria differenziale

La geometria differenziale definisce e studia la nozione di "spazio curvo". Qui sono mostrati i tre tipi di curvature più importanti: ellittica, iperbolica, piatta. In matematica, la geometria differenziale è lo studio di oggetti geometrici come curve, superfici e più in generale varietà differenziabili, tramite l'analisi matematica.

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Geometria differenziale delle curve

In matematica, la geometria differenziale delle curve usa il calcolo infinitesimale per studiare le curve nel piano, nello spazio, e più generalmente in uno spazio euclideo.

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Immagine (matematica)

In matematica, l'immagine di un sottoinsieme del dominio di una funzione è l'insieme degli elementi ottenuti applicando la funzione a tale sottoinsieme.

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Indipendenza lineare

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, l'indipendenza lineare di un insieme di vettori appartenenti ad uno spazio vettoriale si verifica se nessuno di questi può essere espresso come una combinazione lineare degli altri.

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Intervallo (matematica)

In matematica, un intervallo è un sottoinsieme dei numeri reali formato da tutti i punti della retta reale che sono compresi tra due estremi a e b. Gli estremi possono (ma non devono necessariamente) appartenere all'intervallo e possono essere infiniti.

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Isometria

In matematica, una isometria (dal greco ἴσος, isos, che significa uguale) è una nozione che generalizza quella di movimento rigido di un oggetto o di una figura geometrica.

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Matematica

La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.

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Numero reale

In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come \pi.

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Ortogonalizzazione di Gram-Schmidt

In matematica, e in particolare in algebra lineare, l'ortogonalizzazione Gram-Schmidt è un algoritmo che permette di ottenere un insieme di vettori ortogonali a partire da un generico insieme di vettori linearmente indipendenti in uno spazio vettoriale dotato di un prodotto scalare definito positivo.

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Problemi di misura

In geometria descrittiva i problemi di misura indicano una gamma di problemi in cui viene richiesto di determinare, sulla base delle rappresentazioni grafiche a disposizione, una distanza (misura lineare) o un angolo (misura angolare) determinati da alcuni insiemi, solitamente punti, rette, piani, curve coniche o quadriche.

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Prodotto vettoriale

In matematica, in particolare nel calcolo vettoriale, il prodotto vettoriale è un'operazione binaria interna tra due vettori in uno spazio euclideo tridimensionale che restituisce un altro vettore che è normale al piano formato dai vettori di partenza.

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Sistema di riferimento

In fisica e geodesia un sistema di riferimento è un sistema rispetto al quale viene osservato e misurato un certo fenomeno fisico o un oggetto fisico oppure vengono compiute determinate misurazioni.

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Spazio euclideo

In matematica, uno spazio euclideo è uno spazio affine in cui valgono gli assiomi e i postulati della geometria euclidea.

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Traslazione (geometria)

Nella geometria euclidea, una traslazione è una trasformazione affine dello spazio euclideo, che sposta tutti i punti di una distanza fissa nella stessa direzione.

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Riorienta qui:

Cerchio osculatore, Formule di Frenet, Formule di Frenet-Serret, Normale alla curva, Piano osculatore, Raggio di curvatura, Retta normale alla curva, Sistema di Frenet, Terna di Frenet, Vettori di Frenet.

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