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18 relazioni: Algebra lineare, Base (algebra lineare), Campo (matematica), Campo algebricamente chiuso, Cardinalità, Dimensione (spazio vettoriale), Estensione algebrica, Estensione di campi, Estensione semplice, Estensione separabile, Funzione razionale, Indipendenza algebrica, Indipendenza lineare, Lemma di Zorn, Matematica, Polinomio, Spazio vettoriale, Teoria dei campi.
Algebra lineare
L'algebra lineare è la branca della matematica che si occupa dello studio dei vettori, spazi vettoriali (o spazi lineari), trasformazioni lineari e sistemi di equazioni lineari.
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Base (algebra lineare)
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, la base di uno spazio vettoriale è un insieme di vettori linearmente indipendenti che generano lo spazio.
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Campo (matematica)
In matematica, un campo è una struttura algebrica composta da un insieme non vuoto K e da due operazioni binarie interne, chiamate somma e prodotto e indicate di solito rispettivamente con + e *. Queste godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.
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Campo algebricamente chiuso
In matematica, un campo algebricamente chiuso è un campo F in cui ogni polinomio non costante a coefficienti in F ha una radice in F (cioè un elemento x tale che il valore del polinomio in x è l'elemento neutro dell'addizione del campo).
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Cardinalità
In teoria degli insiemi per cardinalità (o numerosità o potenza) di un insieme finito si intende il numero dei suoi elementi.
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Dimensione (spazio vettoriale)
In matematica, la dimensione di uno spazio vettoriale è la cardinalità di una sua base, ovvero è il numero di vettori che la compongono.
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Estensione algebrica
In algebra astratta, una estensione di campi L/K è detta algebrica se ogni elemento di L è ottenibile come radice di un qualche polinomio a coefficienti in K.
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Estensione di campi
In teoria dei campi, una branca della matematica, grossa importanza ha lo studio di coppie di campi contenuti l'uno nell'altro.
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Estensione semplice
In matematica, ed in particolare in teoria dei campi, un'estensione di campi L/K si dice estensione semplice se esiste un elemento u\in L tale che L.
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Estensione separabile
In matematica, un'estensione separabile è un'estensione di campi algebrica K\subseteq L in cui il polinomio minimo di ogni elemento di L è un polinomio separabile.
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Funzione razionale
In matematica, una funzione razionale è una funzione esprimibile come rapporto fra polinomi, in modo analogo ad un numero razionale che è un numero esprimibile come rapporto fra interi.
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Indipendenza algebrica
In algebra astratta, un sottoinsieme S di un campo L si dice algebricamente indipendente su un sottocampo K se gli elementi di S non soddisfano nessuna equazione polinomiale non banale a coefficienti in K. Questo significa che per ogni sequenza finita \alpha_1,..., \alpha_n di elementi distinti di S e per ogni espressione polinomiale P(x_1,..., x_n) a coefficienti in K, si ha: P(\alpha_1,..., \alpha_n) \neq 0.
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Indipendenza lineare
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, l'indipendenza lineare di un insieme di vettori appartenenti ad uno spazio vettoriale si verifica se nessuno di questi può essere espresso come una combinazione lineare degli altri.
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Lemma di Zorn
Il lemma di Zorn afferma che: «Se X è un insieme non vuoto su cui è definita una relazione d'ordine parziale tale che ogni sua catena possiede un maggiorante in X, allora X contiene almeno un elemento massimale.» Il lemma di Zorn è equivalente all'assioma della scelta e al teorema del buon ordinamento, ma la sua peculiare formulazione risulta di maggior utilità in moltissime dimostrazioni.
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Matematica
La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.
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Polinomio
In matematica un polinomio è un'espressione composta da costanti e variabili combinate usando soltanto addizione, sottrazione e moltiplicazione.
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Spazio vettoriale
In matematica, uno spazio vettoriale, anche detto spazio lineare, è una struttura algebrica composta da.
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Teoria dei campi
La teoria dei campi è una branca della matematica che studia le proprietà dei campi.
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Riorienta qui:
Ampliamento trascendente, Base di trascendenza, Elemento trascendente, Grado di trascendenza.
