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Polinomio

Indice Polinomio

In matematica un polinomio è un'espressione composta da costanti e variabili combinate usando soltanto addizione, sottrazione e moltiplicazione.

62 relazioni: Addizione, Algebra, Algebra esterna, Algebra su campo, Algoritmo di Bairstow, Analisi matematica, Anello (algebra), Associatività, Binomio, Calcolo infinitesimale, Campo (matematica), Campo finito, Commutatività, Criterio di Cartesio, Criterio di Jury, Criterio di Routh-Hurwitz, Derivata, Distributività, Dominio ad ideali principali, Dominio d'integrità, Dominio e codominio, Dominio euclideo, Espressione matematica, Formule di Viète, Funzione (matematica), Funzione analitica, Funzione costante, Funzione cubica, Funzione iniettiva, Funzione lineare, Funzione liscia, Funzione quadratica, Geometria algebrica, Geometria analitica, Ideale (matematica), Insieme, Insieme finito, Insieme infinito, Matematica, Matrice compagna, Moltiplicazione, Monomio, Numero complesso, Numero intero, Numero primo, Numero reale, Peter Borwein, Piccolo teorema di Fermat, Principio d'induzione, Prodotto notevole, ..., Radice (matematica), Scomposizione dei polinomi, Sequenza polinomiale, Sezione conica, Sistema di riferimento cartesiano, Somma algebrica, Sottrazione, Spazio vettoriale, Teorema del resto, Teorema fondamentale dell'algebra, Teoria di Galois, Trinomio. Espandi índice (12 più) »

Addizione

L'addizione (denotata normalmente dal simbolo del più, "+") è una delle quattro operazioni fondamentali dell'aritmetica, insieme alla sottrazione, alla moltiplicazione e alla divisione.

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Algebra

L'algebra è una branca della matematica che tratta lo studio di strutture algebriche, relazioni e quantità.

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Algebra esterna

L'algebra di Grassmann o algebra esterna di un dato spazio vettoriale V sopra un campo Kè una certa algebra associativa dotata di elemento neutro, generata dalla definizione di un prodotto esterno o prodotto wedge scritto come \wedge.

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Algebra su campo

In matematica, per algebra su un campo K, o K-algebra, si intende uno spazio vettoriale A sopra K munito di una operazione binaria "compatibile" con le altre leggi di composizione chiamata solitamente "moltiplicazione" degli elementi di A. Una generalizzazione diretta riguarda la possibilità di servirsi, invece che di un campo di base, di un qualsiasi anello commutativo.

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Algoritmo di Bairstow

In matematica, in particolare in analisi numerica, il metodo di Bairstow è un algoritmo efficiente per trovare le radici di un polinomio reale di grado arbitrario.

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Analisi matematica

L'analisi matematica è il ramo della matematica che si occupa delle proprietà che emergono dalla scomposizione infinita di un oggetto denso.

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Anello (algebra)

In matematica, in particolare in algebra astratta, un anello è una struttura algebrica composta da un insieme su cui sono definite due operazioni binarie, chiamate somma e prodotto, indicate rispettivamente con + e \cdot, che godono di proprietà simili a quelle verificate dai numeri interi.

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Associatività

In matematica, l'associatività (o proprietà associativa) è una proprietà che può avere un'operazione binaria.

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Binomio

In matematica si definisce binomio la somma algebrica di due monomi.

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Calcolo infinitesimale

Il calcolo infinitesimale è la branca fondante dell'analisi matematica che studia il "comportamento locale" di una funzione tramite le nozioni di continuità e di limite, usato in quasi tutti i campi della matematica e della fisica, e della scienza in generale.

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Campo (matematica)

In matematica, un campo è una struttura algebrica composta da un insieme non vuoto K e da due operazioni binarie interne, chiamate somma e prodotto e indicate di solito rispettivamente con + e *. Queste godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.

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Campo finito

In matematica, in particolare in algebra, un campo finito (detto a volte anche campo di Galois) è un campo che contiene un numero finito di elementi.

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Commutatività

In matematica, un'operazione binaria * definita su un insieme S è commutativa se per ogni coppia di elementi x e y in S. Se questa proprietà non è valida per ogni coppia di elementi, l'operazione è quindi detta non commutativa.

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Criterio di Cartesio

Il criterio di Cartesio, descritto nel suo libro La Géométrie, è una regola algebrica che determina il numero massimo di radici reali positive e negative di un polinomio a coefficienti reali.

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Criterio di Jury

Il criterio di Jury in algebra determina se un polinomio abbia radici di valore assoluto minore di uno.

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Criterio di Routh-Hurwitz

In matematica, in particolare in algebra lineare, il criterio di Routh-Hurwitz determina il numero di radici a parte reale positiva e negativa di un polinomio a partire dai suoi coefficienti, migliorando il criterio di Cartesio.

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Derivata

In matematica, la derivata è la misura di quanto la crescita di una funzione cambi al variare del suo argomento.

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Distributività

In matematica, e in particolare nell'algebra, la distributività (o proprietà distributiva) è una proprietà delle operazioni binarie che generalizza la ben nota legge distributiva valida per somma e prodotto tra numeri dell'algebra elementare.

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Dominio ad ideali principali

In algebra, un dominio ad ideali principali (spesso abbreviato in PID, dall'inglese Principal Ideal Domain) è un dominio d'integrità in cui ogni ideale è principale, ovvero generato da un solo elemento.

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Dominio d'integrità

In algebra, un dominio d'integrità è un anello commutativo con unità tale che 0 \neq 1 in cui il prodotto di due qualsiasi elementi non nulli è un elemento non nullo.

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Dominio e codominio

In matematica il dominio e il codominio di una funzione sono gli insiemi su cui è definita la funzione, che associa ad ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.

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Dominio euclideo

In algebra, un anello euclideo è un anello commutativo su cui è possibile effettuare una divisione euclidea.

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Espressione matematica

Un'espressione matematica è un insieme di numeri legati da segni di operazioni matematiche, detti operatori matematici.

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Formule di Viète

In matematica, più specificatamente in algebra, le formule di Viète, denominate così da François Viète (1540-1603), sono formule che mettono in relazione le radici di un polinomio con i suoi coefficienti.

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Funzione (matematica)

In matematica, una funzione è una relazione tra due insiemi, chiamati dominio e codominio della funzione, che associa a ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.

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Funzione analitica

In matematica, una funzione analitica è una funzione localmente espressa da una serie di potenze convergente.

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Funzione costante

In matematica una funzione costante (a volte anche chiamata collasso) è una funzione i cui valori non variano, e rimangono quindi costanti al variare della variabile indipendente nel suo dominio.

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Funzione cubica

Polinomio di terzo grado In matematica per funzione cubica si intende una funzione data da un'espressione della forma dove a è un numero reale o complesso diverso da zero; in altre parole una funzione cubica è una funzione data da un polinomio di terzo grado.

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Funzione iniettiva

In matematica, una funzione iniettiva (detta anche funzione ingettiva oppure iniezione) è una funzione che associa ad elementi distinti del dominio, elementi distinti del codominio.

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Funzione lineare

Esempio di funzioni lineari In matematica, per funzione lineare si intende.

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Funzione liscia

In matematica, una funzione liscia in un punto del suo dominio è una funzione che è differenziabile infinite volte nel punto, o equivalentemente, che è derivabile infinite volte nel punto rispetto ad ogni sua variabile (per il teorema del differenziale infatti, una funzione è differenziabile in un punto se le sue derivate parziali sono ivi continue).

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Funzione quadratica

In algebra, una funzione quadratica è una funzione in una o più variabili definita in modo esplicito attraverso un polinomio di secondo grado.

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Geometria algebrica

La geometria algebrica è un campo della matematica, che, come il nome stesso suggerisce, unisce l'algebra astratta (soprattutto l'algebra commutativa) alla geometria.

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Geometria analitica

La geometria analitica, chiamata anche geometria cartesiana, è lo studio delle figure geometriche attraverso il sistema di coordinate oggi dette cartesiane, ma già studiate nel Medioevo da Nicola d'Oresme.

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Ideale (matematica)

In matematica, e più precisamente in algebra, un ideale è un sottoinsieme di un anello chiuso rispetto alla somma interna e al prodotto con qualsiasi elemento dell'anello.

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Insieme

In matematica, un raggruppamento di oggetti rappresenta un insieme se esiste un criterio oggettivo che permette di decidere univocamente se un qualunque oggetto fa parte o no del raggruppamento.

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Insieme finito

In matematica, un insieme A è detto finito se esiste una biiezione (ovverosia una funzione sia iniettiva che suriettiva) tra un insieme della forma \left\ ed A, dove n è un numero naturale.

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Insieme infinito

Un insieme infinito è intuitivamente un insieme che non contiene un numero finito di elementi.

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Matematica

La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.

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Matrice compagna

In algebra lineare, la matrice compagna del polinomio monico di grado n: è la matrice quadrata di ordine n avente 1 sulla prima sovradiagonale e i coefficienti di P, cambiati di segno, sull'ultima riga: \begin 0 & 1 \\ -c_0 & \cdots & -c_ & -c_ \end Alcuni autori chiamano matrice compagna la matrice trasposta della precedente, ovvero la matrice con 1 sulla prima sottodiagonale e i coefficienti di P, cambiati di segno, sull'ultima colonna: 0 & 0 & \dots & 0 & -c_0 \\ 1 & 0 & \dots & 0 & -c_1 \\ 0 & 1 & \dots & 0 & -c_2 \\ \vdots & \vdots & \ldots & \vdots & \vdots \\ 0 & 0 & \dots & 1 & -c_ \\ \end.

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Moltiplicazione

La moltiplicazione è una delle quattro operazioni fondamentali dell'aritmetica.

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Monomio

In matematica un monomio è un'espressione algebrica costituita da un coefficiente ed una parte letterale dove tra le lettere compaiono moltiplicazioni e elevamenti a potenza aventi esponente naturale.

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Numero complesso

Un numero complesso è un numero formato da una parte reale e da una parte immaginaria.

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Numero intero

I numeri interi (o numeri interi relativi o, semplicemente, numeri relativi) sono formati dall'unione dei numeri naturali (0, 1, 2,...) e dei numeri interi negativi (−1, −2, −3,...), costruiti ponendo un segno “−” davanti ai naturali.

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Numero primo

In matematica, un numero primo (in breve anche primo) è un numero intero positivo che abbia esattamente due divisori distinti.

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Numero reale

In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come \pi.

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Peter Borwein

È noto soprattutto per aver sviluppato, assieme a David Harold Bailey e Simon Plouffe, la formula Bailey-Borwein-Plouffe, un algoritmo usato per il calcolo veloce di pi greco con i computer.

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Piccolo teorema di Fermat

Il piccolo teorema di Fermat dice che se p è un numero primo, allora per ogni intero a: Questo significa che se si prende un qualunque numero a, lo si moltiplica per se stesso p volte e si sottrae a, il risultato è divisibile per p (vedi aritmetica modulare).

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Principio d'induzione

Il principio d'induzione è un enunciato sui numeri naturali che in matematica trova un ampio impiego nelle dimostrazioni, per provare che una certa proprietà è valida per tutti i numeri interi.

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Prodotto notevole

In matematica, un prodotto notevole è un'identità che compare spesso nel calcolo letterale, in particolare per effettuare il prodotto di polinomi di forme particolari.

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Radice (matematica)

In matematica, una radice di una funzione f è un elemento x nel dominio di f tale che f(x).

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Scomposizione dei polinomi

In matematica, l'espressione scomposizione dei polinomi in fattori, anche chiamata fattorizzazione dei polinomi, significa esprimere un qualsiasi polinomio come prodotto di due o più fattori di grado inferiore, che possono essere sia singoli monomi, sia polinomi in parentesi.

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Sequenza polinomiale

In matematica per sequenza polinomiale, o anche per successione polinomiale graduale, si intende una successione di polinomi indicati dagli interi naturali 0, 1, 2, 3,..., tali che ad ogni valore n dell'indice corrisponde un polinomio di grado n. Sono ampiamente studiate numerose sequenze polinomiali speciali e vari insiemi di sequenze polinomiali caratterizzabili con proprietà anche piuttosto astratte.

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Sezione conica

In matematica, e in particolare in geometria analitica e in geometria proiettiva, con sezione conica, o semplicemente conica, si intende genericamente una curva piana che sia luogo dei punti ottenibili intersecando la superficie di un cono circolare con un piano.

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Sistema di riferimento cartesiano

Rappresentazione di alcuni punti nel piano cartesiano In matematica, un sistema di riferimento cartesiano è un sistema di riferimento formato da n rette ortogonali, intersecantesi tutte in un punto chiamato origine, su ciascuna delle quali si fissa un orientamento (sono quindi rette orientate) e per le quali si fissa anche un'unità di misura (cioè si fissa una metrica di solito euclidea) che consente di identificare qualsiasi punto dell'insieme mediante n numeri reali.

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Somma algebrica

Con somma algebrica si intende l'operazione di addizione o sottrazione di numeri complessi (quindi anche reali e a maggior ragione anche interi).

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Sottrazione

In matematica, la sottrazione è una delle quattro operazioni aritmetiche fondamentali.

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Spazio vettoriale

In matematica, uno spazio vettoriale, anche detto spazio lineare, è una struttura algebrica composta da.

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Teorema del resto

In algebra, il teorema del resto consente di determinare il resto di un polinomio intero P(x) nella divisione per un binomio della forma (x-a) senza dover effettuare la divisione.

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Teorema fondamentale dell'algebra

Il teorema fondamentale dell'algebra asserisce che ogni polinomio di grado n \ge 1 (cioè non costante), a coefficienti reali o complessi del tipo: ammette almeno una radice complessa o zero.

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Teoria di Galois

In matematica, la teoria di Galois è una branca superiore dell'algebra astratta.

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Trinomio

In algebra elementare, un trinomio è un polinomio contenente tre termini; in altre parole, è la somma algebrica di tre monomi.

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Riorienta qui:

Derivata formale, Funzione polinomiale, Grado di un polinomio, Polinomi, Polinomio monico, Polinomio omogeneo, Radice di un polinomio, Somme di potenze di radici, Somme di potenze di radici di un polinomio.

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