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194 relazioni: Addizione, Algebra, Algebra lineare, Anello (algebra), Anni 1830, Antitraslazione, Aritmetica modulare, Armand Borel, Arthur Cayley, Assioma, Associatività, Augustin-Louis Cauchy, Élie Joseph Cartan, Évariste Galois, Camille Jordan, Campo (matematica), Campo di numeri, Cardinalità, Carl Friedrich Gauss, Circonferenza unitaria, Classe laterale, Classificazione dei gruppi semplici finiti, Claude Chevalley, Commutatività, Commutatore (matematica), Composizione di funzioni, Corrispondenza biunivoca, Costruzioni con riga e compasso, Daniel Gorenstein, Disquisitiones Arithmeticae, Divisione euclidea, Elemento (insiemistica), Elemento inverso, Elemento neutro, Equazione algebrica, Equazione di quarto grado, Equazione di secondo grado, Equazione di terzo grado, Ernst Eduard Kummer, Felix Klein, Ferdinand Georg Frobenius, Frazione (matematica), Funzione (matematica), Funzione identità, Funzione iniettiva, Funzione parziale, Funzione suriettiva, Geometria, Geometria euclidea, Geometria iperbolica, ..., Geometria non euclidea, Geometria proiettiva, George Mackey, Glossario di teoria dei gruppi, Gruppi di omotopia, Gruppo abeliano, Gruppo ciclico, Gruppo dei quaternioni, Gruppo di Galois, Gruppo di Klein, Gruppo di Lie, Gruppo di tipo Lie, Gruppo diedrale, Gruppo finito, Gruppo fondamentale, Gruppo generale lineare, Gruppo libero, Gruppo mostro, Gruppo ordinato, Gruppo ortogonale, Gruppo quoziente, Gruppo risolubile, Gruppo semplice, Gruppo simmetrico, Gruppo sporadico, Gruppo topologico, Gruppoide (teoria delle categorie), Hermann Weyl, III secolo, Immagine (matematica), Inclusione, Insieme, Insieme di generatori, Insieme infinito, Insieme vuoto, Intersezione (insiemistica), Isomorfismo, Isomorfismo tra gruppi, Issai Schur, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, Jacques Tits, John Griggs Thompson, Joseph-Louis Lagrange, Leopold Kronecker, Loop (algebra), Magma (matematica), Matematica, Mathematical Reviews, Matrice, Matrice invertibile, Matrice ortogonale, Moltiplicazione, Moltiplicazione di matrici, Monoide, Nucleo (matematica), Numero complesso, Numero intero, Numero naturale, Numero primo, Numero razionale, Numero reale, Omeomorfismo, Omologia (topologia), Omomorfismo di gruppi, Omotopia, Operazione binaria, Operazione interna, Orientazione, Paolo Ruffini (matematico), Partizione (teoria degli insiemi), Permutazione, Piano complesso, Piccolo teorema di Fermat, Piramide, Poliedro, Poligono, Poligono regolare, Polinomio, Presentazione di un gruppo, Prisma, Prismatoide, Prodotto cartesiano, Prodotto diretto, Prodotto libero, Prodotto semidiretto, Programma di Erlangen, Quadrato, Quadratura del cerchio, Quasigruppo, Radice (matematica), Rappresentazione dei gruppi, Relazione di equivalenza, Richard Brauer, Riflessione (geometria), Rotazione (matematica), Semigruppo, Simmetria, Simmetria (matematica), Solido platonico, Sophus Lie, Sottogruppo, Sottogruppo normale, Spazio euclideo, Spazio topologico, Spazio vettoriale, Stringa (linguaggi formali), Struttura algebrica, Tavola dei gruppi piccoli, Teorema cinese del resto, Teorema di Abel-Ruffini, Teorema di Cayley, Teorema di isomorfismo, Teorema di Lagrange (teoria dei gruppi), Teoremi di Sylow, Teoria dei gruppi, Teoria dei numeri, Teoria delle categorie, Teoria di Galois, Tetraedro, Topologia, Topologia discreta, Traslazione (geometria), Trisezione dell'angolo, Ultimo teorema di Fermat, Università di Chicago, Varietà differenziabile, Walter Feit, William Burnside, XIX secolo, XX secolo, 1798, 1832, 1847, 1854, 1870, 1872, 1882, 1884, 1930, 1960, 1961, 1982, 1983, 2005. Espandi índice (144 più) »
Addizione
L'addizione (denotata normalmente dal simbolo del più, "+") è una delle quattro operazioni fondamentali dell'aritmetica, insieme alla sottrazione, alla moltiplicazione e alla divisione.
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Algebra
L'algebra è una branca della matematica che tratta lo studio di strutture algebriche, relazioni e quantità.
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Algebra lineare
L'algebra lineare è la branca della matematica che si occupa dello studio dei vettori, spazi vettoriali (o spazi lineari), trasformazioni lineari e sistemi di equazioni lineari.
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Anello (algebra)
In matematica, in particolare in algebra astratta, un anello è una struttura algebrica composta da un insieme su cui sono definite due operazioni binarie, chiamate somma e prodotto, indicate rispettivamente con + e \cdot, che godono di proprietà simili a quelle verificate dai numeri interi.
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Anni 1830
Nessuna descrizione.
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Antitraslazione
thumb Le antitraslazioni (o, equivalentemente, glissosimmetrie, glissoriflessioni, simmetrie con scorrimento) sono quelle isometrie del piano euclideo che si ottengono da una simmetria assiale S composta con una traslazione T lungo una retta parallela all'asse di S. Tali isometrie sono sempre invertenti, in quanto composizione di una invertente (la simmetria assiale) ed una non invertente (la traslazione).
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Aritmetica modulare
L'aritmetica modulare (a volte detta aritmetica dell'orologio poiché su tale principio si basa il calcolo delle ore a cicli di 12 o 24) rappresenta un importante ramo della matematica.
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Armand Borel
Nessuna descrizione.
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Arthur Cayley
Cayley fu tra i matematici più prolifici del XIX secolo.
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Assioma
In epistemologia, un assioma è una proposizione o un principio che è assunto come vero perché ritenuto evidente o perché fornisce il punto di partenza di un quadro teorico di riferimento.
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Associatività
In matematica, l'associatività (o proprietà associativa) è una proprietà che può avere un'operazione binaria.
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Augustin-Louis Cauchy
Ha avviato il progetto della formulazione e dimostrazione rigorosa dei teoremi dell'analisi infinitesimale basato sull'utilizzo delle nozioni di limite e di continuità.
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Élie Joseph Cartan
Portò importanti contributi anche alla fisica matematica, alla geometria differenziale e alla teoria dei gruppi.
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Évariste Galois
Ragazzo prodigio, poco più che adolescente riuscì a determinare un metodo generale per scoprire se un'equazione sia risolvibile o meno con operazioni quali somma, sottrazione, moltiplicazione, divisione, elevazione di potenza ed estrazione di radice, risolvendo così un problema della matematica vecchio di millenni.
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Camille Jordan
Il padre, Esprit-Alexandre Jordan (1800-1888), educato all’École polytechnique, era un ingegnere; la madre, Joséphine Puvis de Chavannes, era sorella del pittore Pierre Puvis de Chavannes.
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Campo (matematica)
In matematica, un campo è una struttura algebrica composta da un insieme non vuoto K e da due operazioni binarie interne, chiamate somma e prodotto e indicate di solito rispettivamente con + e *. Queste godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.
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Campo di numeri
In matematica un campo di numeri (o campo numerico) K è un'estensione finita del campo \mathbb dei numeri razionali.
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Cardinalità
In teoria degli insiemi per cardinalità (o numerosità o potenza) di un insieme finito si intende il numero dei suoi elementi.
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Carl Friedrich Gauss
Talvolta definito "il Principe dei matematici" (Princeps mathematicorum) o matto che sfidò i numeri primi come Eulero o "il più grande matematico della modernità" (in opposizione ad Archimede, considerato dallo stesso Gauss come il maggiore fra i matematici dell'"antichità"), è annoverato fra i più importanti matematici della storia avendo contribuito in modo decisivo all'evoluzione delle scienze matematiche, fisiche e naturali.
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Circonferenza unitaria
Rappresentazione della circonferenza unitaria. ''t'' è la misura di un angolo. In matematica, una circonferenza unitaria è una circonferenza di raggio unitario, cioè una circonferenza il cui raggio è 1.
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Classe laterale
La classe laterale è un concetto matematico, utile nella teoria dei gruppi.
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Classificazione dei gruppi semplici finiti
La classificazione dei gruppi finiti semplici, detta anche il teorema enorme, è un risultato che può essere considerato uno dei più significativi teoremi del Novecento, se non addirittura, come affermato dal matematico Daniel Gorenstein, uno dei più importanti risultati della matematica.
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Claude Chevalley
Il padre di Chevalley era un diplomatico francese e i suoi genitori furono gli autori dell'Oxford Concise French Dictionary.
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Commutatività
In matematica, un'operazione binaria * definita su un insieme S è commutativa se per ogni coppia di elementi x e y in S. Se questa proprietà non è valida per ogni coppia di elementi, l'operazione è quindi detta non commutativa.
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Commutatore (matematica)
Per commutatore, in matematica, si intende una composizione di due elementi di una struttura algebrica, riferita ad una operazione binaria che fornisce un terzo elemento diverso dall'elemento neutro, quando i due elementi dati non soddisfano la proprietà commutativa.
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Composizione di funzioni
In matematica, la composizione di funzioni è l'applicazione di una funzione al risultato di un'altra funzione.
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Corrispondenza biunivoca
Un esempio di funzione biiettiva In matematica una corrispondenza biunivoca tra due insiemi X e Y è una relazione binaria tra X e Y, tale che ad ogni elemento di X corrisponda uno ed un solo elemento di Y, e viceversa ad ogni elemento di Y corrisponda uno ed un solo elemento di X. Lo stesso concetto può anche essere espresso usando le funzioni.
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Costruzioni con riga e compasso
Eseguire una costruzione con riga e compasso significa tracciare segmenti ed angoli servendosi esclusivamente di una riga e di un compasso idealizzati, ossia non graduati, senza quindi la possibilità di far riferimento alle tacche della riga per prendere misure o di ripetere una data apertura che il compasso aveva avuto in precedenza.
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Daniel Gorenstein
Nessuna descrizione.
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Disquisitiones Arithmeticae
Disquisitiones Arithmeticae è un testo di teoria dei numeri scritto dal matematico tedesco Carl Friederich Gauss.
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Divisione euclidea
La divisione euclidea o divisione con resto è intuitivamente quell'operazione che si fa quando si suddivide un numero a di oggetti in gruppi di b oggetti ciascuno e quindi si conta quanti gruppi sono stati formati e quanti oggetti sono rimasti.
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Elemento (insiemistica)
In matematica un elemento è un oggetto contenuto in un insieme (o più in generale in una classe).
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Elemento inverso
In matematica, e in particolare in algebra astratta, dato un gruppo (G,\cdot), e un suo elemento g, si definisce elemento inverso (o semplicemente inverso) di g un elemento h appartenente a G tale che: dove 1_ indica l'elemento neutro del gruppo.
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Elemento neutro
In matematica, e in particolare algebra astratta, l'elemento neutro è un elemento di un loop o di un monoide (e quindi anche di un gruppo o sue sovrastrutture come anelli e via via più specifiche) che "non modifica nulla" se posto sia a sinistra che a destra in un'operazione.
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Equazione algebrica
In matematica si chiamano equazioni algebriche o polinomiali quelle equazioni equivalenti (o riconducibili tramite opportune trasformazioni) ad un polinomio uguagliato a zero.
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Equazione di quarto grado
In matematica si definisce equazione di quarto grado o quartica quell'equazione algebrica in cui il grado più alto dell'incognita è il quarto.
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Equazione di secondo grado
In matematica, un'equazione di secondo grado o quadratica a un'incognita x è un'equazione algebrica in cui il grado massimo con cui compare l'incognita è 2, ed è sempre riconducibile alla forma: Per il teorema fondamentale dell'algebra, le soluzioni (dette anche radici o zeri dell'equazione) delle equazioni di secondo grado nel campo complesso sono sempre due, se contate con la loro molteplicità.
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Equazione di terzo grado
In matematica viene detta equazione di terzo grado o cubica un'equazione che si presenta o può essere trasformata in forma polinomiale in cui il grado massimo dell'incognita è il terzo.
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Ernst Eduard Kummer
Studiò all'Università di Halle.
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Felix Klein
È conosciuto soprattutto per i suoi contributi alla geometria non euclidea, ai collegamenti tra geometria e teoria dei gruppi e per alcuni risultati sulla teoria delle funzioni.
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Ferdinand Georg Frobenius
Frobenius nacque a Charlottenburg, una località allora alla periferia di Berlino, e compì la sua educazione all'Università di Berlino.
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Frazione (matematica)
Una frazione (dal latino fractus, spezzato, infranto), secondo la definizione classica propria dell'aritmetica, è un modo per esprimere una quantità basandosi sulla divisione di un oggetto in un certo numero di parti della stessa dimensione.
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Funzione (matematica)
In matematica, una funzione è una relazione tra due insiemi, chiamati dominio e codominio della funzione, che associa a ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.
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Funzione identità
In matematica si chiama funzione identità su un insieme X la funzione che associa ad ogni elemento l'elemento stesso.
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Funzione iniettiva
In matematica, una funzione iniettiva (detta anche funzione ingettiva oppure iniezione) è una funzione che associa ad elementi distinti del dominio, elementi distinti del codominio.
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Funzione parziale
Una funzione parziale In matematica, si dice funzione parziale f:A \rightarrow B un sottoinsieme di A \times B, cioè una relazione binaria tra A e B, tale che.
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Funzione suriettiva
In matematica, una funzione si dice suriettiva (o surgettiva, o una suriezione) quando ogni elemento del codominio è immagine di almeno un elemento del dominio.
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Geometria
La geometria (dal greco antico "γεωμετρία", composto dal prefisso geo che rimanda alla parola γή.
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Geometria euclidea
La geometria euclidea è un sistema matematico attribuito al matematico alessandrino Euclide, che la descrisse nei suoi Elementi.
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Geometria iperbolica
La geometria iperbolica, anche chiamata geometria di Bolyai-Lobachevskij, è una geometria non euclidea ottenuta rimpiazzando il postulato delle parallele con il cosiddetto postulato iperbolico.
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Geometria non euclidea
Una geometria non euclidea è una geometria costruita negando o non accettando alcuni postulati euclidei.
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Geometria proiettiva
La geometria proiettiva è la parte della geometria che modellizza i concetti intuitivi di prospettiva e orizzonte.
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George Mackey
Figlio di William Sturges Mackey e di Dorothy Frances Allison, la famiglia si trasferì da St. Louis in Florida e nel 1926 si stabilì a Houston.
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Glossario di teoria dei gruppi
Un gruppo è un insieme munito di una operazione associativa dotata di elemento neutro e tale che ogni elemento possiede un inverso.
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Gruppi di omotopia
In matematica, i gruppi di omotopia sono un oggetto algebrico che intuitivamente misura la quantità di "buchi n-dimensionali" di uno spazio.
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Gruppo abeliano
Un gruppo abeliano, o gruppo commutativo, è un gruppo la cui operazione binaria gode della proprietà commutativa: il gruppo (G,*) è abeliano se Il nome deriva dal matematico norvegese Niels Henrik Abel.
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Gruppo ciclico
In matematica, più precisamente nella teoria dei gruppi, un gruppo ciclico è un gruppo che può essere generato da un unico elemento.
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Gruppo dei quaternioni
In matematica, e specialmente in teoria dei gruppi, il gruppo dei quaternioni (spesso indicato con Q_8) è il gruppo formato dagli otto elementi caratteristici del corpo dei quaternioni.
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Gruppo di Galois
In matematica, e più precisamente in algebra, un gruppo di Galois è un gruppo associato a un'estensione di campi.
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Gruppo di Klein
In matematica, il gruppo di Klein (o anche 4-gruppo di Klein, 4-gruppo, gruppo quadrinomio, Vierergroup o gruppo trirettangolo, spesso indicato dalla lettera V (cfr. il ted. "Vier", quattro) è il gruppo Z2 × Z2, prodotto diretto di due copie del gruppo ciclico di ordine 2 (o ogni variante isomorfo). Fu chiamato 4-gruppo da Felix Klein nel suo Vorlesungen über das Ikosaeder und die Auflösung der Gleichungen vom fünften Grade nel 1884. Il gruppo di Klein è il più piccolo gruppo non ciclico. L'unico altro gruppo con 4 elementi, a meno di isomorfismi, è il gruppo ciclico di ordine 4: Z4 (guarda anche la lista dei gruppi piccoli). Tutti gli elementi del gruppo di Klein (eccetto l'identità) hanno periodo 2. È un abeliano, e isomorfo al gruppo diedrale di ordine 4. La tabella di Cayley del gruppo di Klein è la seguente: !style.
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Gruppo di Lie
In matematica un gruppo di Lie è un gruppo G munito di una struttura di varietà differenziabile compatibile con le operazioni di gruppo.
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Gruppo di tipo Lie
In matematica, un gruppo di tipo Lie è solitamente un gruppo finito strettamente correlato al gruppo dei punti razionali di un gruppo algebrico lineare riduttivo con valori in un campo finito.
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Gruppo diedrale
Il gruppo diedrale di ordine 2n è il gruppo formato dalle isometrie del piano che lasciano immutati i poligoni regolari a n lati.
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Gruppo finito
In matematica un gruppo finito è un gruppo costituito da un numero finito di elementi.
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Gruppo fondamentale
In topologia, il gruppo fondamentale permette di analizzare la forma di un oggetto e tradurlo in forma algebrica.
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Gruppo generale lineare
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, il gruppo lineare generale è il gruppo di tutte le matrici invertibili n × n a valori in un campo K, dove n è un numero intero positivo.
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Gruppo libero
Grafo di Cayley del gruppo libero su due generatori, ''a'' e ''b''. In teoria dei gruppi, un gruppo G si dice libero se esiste un sottoinsieme S di G tale che è possibile scrivere ogni elemento di G come prodotto di un numero finito di elementi di S e dei suoi inversi in modo unico (tralasciando le variazione banali come st−1.
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Gruppo mostro
In matematica, e in particolare in teoria dei gruppi, il gruppo mostro M (o IM o gruppo di Fischer-Griess) è un gruppo finito di ordine Si tratta di un gruppo semplice che quindi non ha nessun sottogruppo normale eccetto quelli composti dal solo elemento identità e dal gruppo M stesso.
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Gruppo ordinato
In algebra, un gruppo ordinato è un gruppo G dotato di una struttura d'ordine addizionale che preserva l'operazione di gruppo: se \leq è un ordine su G allora per ogni a,b,c in G deve valere che Si dice anche che \leq è invariante per traslazioni (la motivazione del nome è più evidente per gruppi additivi).
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Gruppo ortogonale
In matematica, il gruppo ortogonale di grado n su un campo K è il gruppo delle matrici ortogonali n × n a valori in K. Si indica con O(n,K).
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Gruppo quoziente
In matematica, un gruppo quoziente è una particolare struttura algebrica che è possibile costruire a partire da un dato gruppo G e un suo sottogruppo normale H.
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Gruppo risolubile
In algebra, un gruppo risolubile è un gruppo G che possiede una serie normale abeliana, ovvero tale che esiste una catena di sottogruppi (dove e è l'elemento neutro del gruppo) in cui ogni H_i è normale in H_ e il quoziente H_/H_i è abeliano.
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Gruppo semplice
In matematica, un gruppo semplice è un gruppo non banale i cui unici sottogruppi normali sono il sottogruppo banale e il gruppo stesso.
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Gruppo simmetrico
In matematica, il gruppo simmetrico di un insieme è il gruppo formato dall'insieme delle permutazioni dei suoi elementi, cioè dall'insieme delle funzioni biiettive di tale insieme in se stesso, munito dell'operazione binaria di composizione di funzioni.
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Gruppo sporadico
In matematica, e in particolare in teoria dei gruppi, con gruppo sporadico si intende un gruppo semplice finito che è uno dei 26 casi eccezionali del teorema di classificazione dei gruppi semplici finiti.
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Gruppo topologico
In algebra astratta, un gruppo topologico è un gruppo dotato di una struttura topologica, rispetto alla quale le operazioni di gruppo sono funzioni continue.
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Gruppoide (teoria delle categorie)
In matematica, un gruppoide è una struttura algebrica usata per generalizzare gruppi e azioni di gruppo.
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Hermann Weyl
Tra le personalità più influenti della prima parte del XX secolo, la sua ricerca ha avuto grande rilevanza per molti settori chiave della matematica, a partire dalla teoria dei numeri, e per la fisica teorica.
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III secolo
Nessuna descrizione.
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Immagine (matematica)
In matematica, l'immagine di un sottoinsieme del dominio di una funzione è l'insieme degli elementi ottenuti applicando la funzione a tale sottoinsieme.
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Inclusione
In matematica, e in particolare in teoria degli insiemi, l'inclusione, indicata con \subseteq, è una relazione binaria tra insiemi definita nel seguente modo: "l'insieme B è contenuto o incluso nell'insieme A se e solo se, per ogni elemento x, se x appartiene a B allora x appartiene ad A".
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Insieme
In matematica, un raggruppamento di oggetti rappresenta un insieme se esiste un criterio oggettivo che permette di decidere univocamente se un qualunque oggetto fa parte o no del raggruppamento.
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Insieme di generatori
In algebra lineare, un sottoinsieme S di un insieme A dotato di struttura algebrica è un insieme di generatori per A se tutti gli elementi di A possono essere ottenuti dagli elementi di S, tramite combinazioni di operazioni definite su A. Più in generale, se S è un sottoinsieme di A, l'insieme \langle S \rangle generato da S è il più piccolo sottoinsieme di A chiuso rispetto alle operazioni definite su A contenente S Nei casi più frequenti, A è un gruppo, un anello o uno spazio vettoriale.
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Insieme infinito
Un insieme infinito è intuitivamente un insieme che non contiene un numero finito di elementi.
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Insieme vuoto
Nella teoria degli insiemi si indica con insieme vuoto quel particolare insieme che non contiene alcun elemento.
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Intersezione (insiemistica)
In matematica, e in particolare in teoria degli insiemi, l'intersezione (simbolo \cap) di due insiemi A e B è l'insieme degli elementi che appartengono sia all'insieme A che all'insieme B contemporaneamente.
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Isomorfismo
In matematica, in particolare in algebra astratta, un isomorfismo (dal greco ἴσος, isos, che significa uguale, e μορφή, morphé, che significa forma) è un'applicazione biunivoca fra oggetti matematici tale che l'applicazione e la sua inversa siano omomorfismi.
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Isomorfismo tra gruppi
Un isomorfismo tra gruppi, come ogni altro isomorfismo tra strutture algebriche monosostegno, è una corrispondenza biunivoca tra gli insiemi sostegno di due gruppi che conserva le uguaglianze riguardanti le operazioni caratterizzanti i due gruppi.
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Issai Schur
È conosciuto per i suoi lavori in rappresentazione dei gruppi, per quelli in combinatoria, teoria dei numeri e fisica teorica.
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Istituto dell'Enciclopedia Italiana
L'Istituto dell'Enciclopedia Italiana è una casa editrice nazionale, nota soprattutto per aver edito la prima edizione e le successive sette appendici dell'Enciclopedia Italiana di scienze, lettere ed arti, probabilmente la massima impresa italiana di ricerca culturale.
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Jacques Tits
Nessuna descrizione.
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John Griggs Thompson
Laureato presso l'Università Yale nel 1955, ottenne quindi il dottorato presso l'Università di Chicago nel 1959 sotto la supervisione di Saunders Mac Lane.
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Joseph-Louis Lagrange
Lagrange viene unanimemente considerato tra i maggiori e più influenti matematici del XVIII secolo.
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Leopold Kronecker
È noto per la sua convinzione che l'analisi potesse essere interamente fondata sui numeri interi, convinzione rappresentata dal suo noto aforisma: "Dio fece i numeri interi; tutto il resto è opera dell'uomo".
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Loop (algebra)
Un loop è una struttura algebrica non associativa usata in matematica.
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Magma (matematica)
Un magma (o gruppoide) è un insieme M in cui è definita una singola operazione binaria *, che ad ogni coppia di elementi a, b di M associa l'elemento a*b.
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Matematica
La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.
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Mathematical Reviews
La Mathematical Reviews è una pubblicazione a stampa e una base dati in linea pubblicata dalla American Mathematical Society (AMS) che contiene brevi sommari (e talvolta valutazioni) di buona parte degli articoli che trattano di matematica, statistica e informatica teorica.
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Matrice
In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice è una tabella ordinata di elementi.
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Matrice invertibile
In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice quadrata è detta invertibile, o regolare, se esiste un'altra matrice tale che il prodotto matriciale tra le due restituisce la matrice identità.
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Matrice ortogonale
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una matrice ortogonale è una matrice invertibile la cui trasposta coincide con la sua inversa.
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Moltiplicazione
La moltiplicazione è una delle quattro operazioni fondamentali dell'aritmetica.
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Moltiplicazione di matrici
Il disegno mostra il caso in cui ''A'' è 4 × 2 e ''B'' è 2 × 3, e si voglia calcolare l'elemento (''C'')12.
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Monoide
Nell'algebra astratta, una branca della matematica, un monoide è una struttura algebrica dotata dell'operazione binaria associativa e di un elemento neutro.
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Nucleo (matematica)
In matematica, in particolare nell'algebra, il nucleo di un omomorfismo è l'insieme dei punti che vengono annullati dalla funzione.
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Numero complesso
Un numero complesso è un numero formato da una parte reale e da una parte immaginaria.
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Numero intero
I numeri interi (o numeri interi relativi o, semplicemente, numeri relativi) sono formati dall'unione dei numeri naturali (0, 1, 2,...) e dei numeri interi negativi (−1, −2, −3,...), costruiti ponendo un segno “−” davanti ai naturali.
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Numero naturale
In matematica i numeri naturali sono quei numeri usati per contare e ordinare.
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Numero primo
In matematica, un numero primo (in breve anche primo) è un numero intero positivo che abbia esattamente due divisori distinti.
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Numero razionale
In matematica, un numero razionale è un numero ottenibile come rapporto tra due numeri interi, il secondo dei quali diverso da 0.
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Numero reale
In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come \pi.
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Omeomorfismo
In matematica, e più precisamente in topologia, un omeomorfismo (dal greco homoios.
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Omologia (topologia)
L'omologia, assieme all'omotopia, è un concetto fondamentale della topologia algebrica.
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Omomorfismo di gruppi
In matematica, e più precisamente in algebra, un omomorfismo di gruppi è un tipo di funzione fra gruppi che ne preserva le operazioni.
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Omotopia
Illustrazione di una omotopia H fra due curve, \gamma_0 e \gamma_1 In topologia, due funzioni continue da uno spazio topologico X ad un altro Y sono dette omotope (dal greco homos.
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Operazione binaria
In matematica, un'operazione binaria interna è una funzione che richiede due argomenti dello stesso insieme X (si dice cioè che ha arietà 2) e restituisce un elemento di X. Formalmente, cioè, è una funzione * dal prodotto cartesiano X\times X in X: Per indicare l'immagine di una coppia di punti (x,y) si usa spesso la notazione infissa x*y.
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Operazione interna
In matematica, un'operazione interna ad n argomenti (o n-aria) su un insieme X è una funzione che ad ogni n-upla di X^n associa un elemento dello stesso X.
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Orientazione
In geometria una orientazione di uno spazio è una scelta con cui si identificano come "positive" alcune configurazioni di vettori e "negative" altre.
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Paolo Ruffini (matematico)
Paolo Ruffini nasce a Valentano da Basilio Ruffini, un medico che lì si era trasferito da Reggio Emilia, e da Maria Francesca Ippoliti da Poggio Mirteto.
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Partizione (teoria degli insiemi)
In matematica, una partizione di un insieme X è una divisione di X in sottoinsiemi, detti parti, classi o blocchi della partizione, che "coprono" X senza sovrapporsi.
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Permutazione
Una permutazione è un modo di ordinare in successione n oggetti distinti, come nell'anagrammare una parola.
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Piano complesso
In analisi complessa, il piano complesso (chiamato anche piano di Argand-Gauss) è un modo per visualizzare lo spazio dei numeri complessi.
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Piccolo teorema di Fermat
Il piccolo teorema di Fermat dice che se p è un numero primo, allora per ogni intero a: Questo significa che se si prende un qualunque numero a, lo si moltiplica per se stesso p volte e si sottrae a, il risultato è divisibile per p (vedi aritmetica modulare).
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Piramide
Il termine piramide deriva dalla lingua greca pyramis che significa letteralmente "della forma del fuoco" (da pyr-, "fuoco").
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Poliedro
In matematica, e in particolare in geometria solida e in teoria dei grafi, un poliedro è un solido delimitato da un numero finito di facce piane poligonali.
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Poligono
In geometria un poligono è una figura geometrica piana delimitata da una linea spezzata chiusa.
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Poligono regolare
Un poligono regolare è un poligono convesso che è contemporaneamente equilatero (cioè ha tutti i lati congruenti fra loro) e equiangolo (cioè ha tutti gli angoli congruenti fra loro).
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Polinomio
In matematica un polinomio è un'espressione composta da costanti e variabili combinate usando soltanto addizione, sottrazione e moltiplicazione.
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Presentazione di un gruppo
In matematica, e in particolare in algebra astratta, una presentazione di un gruppo è una particolare definizione ottenuta mediante l'elencazione dei seguenti insiemi.
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Prisma
Il prisma in geometria solida è un poliedro le cui basi sono due poligoni congruenti di n lati posti su piani paralleli e connessi da un ciclo di parallelogrammi (le "facce laterali").
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Prismatoide
In geometria solida, un prismatoide è un poliedro i cui vertici giacciono in due piani paralleli.
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Prodotto cartesiano
In matematica il prodotto cartesiano di due insiemi A e B è l'insieme delle coppie ordinate (a,b) con a in A e b in B. Formalmente: Se A e B sono insiemi distinti, i prodotti A\times B e B\times A sono formalmente distinti, anche se sono in naturale corrispondenza biunivoca.
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Prodotto diretto
In algebra, il prodotto diretto esterno di due gruppi è un altro gruppo, costruito prendendo il prodotto cartesiano di questi e definendo l'operazione termine a termine.
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Prodotto libero
In algebra, il prodotto libero di due gruppi G e H è un nuovo gruppo, generalmente indicato con Tale gruppo è costruito prendendo tutte le parole aventi come lettere degli elementi in G e in H, considerate a meno di semplici operazioni.
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Prodotto semidiretto
In algebra, il prodotto semidiretto è un'estensione del concetto di prodotto diretto.
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Programma di Erlangen
Nel 1872 Felix Klein pubblicò il manifesto di un programma di ricerca con il nome di Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen.
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Quadrato
In geometria, il quadrato è un quadrilatero regolare, cioè un poligono con quattro lati e quattro angoli congruenti (tutti retti).
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Quadratura del cerchio
La quadratura del cerchio, assieme al problema della trisezione dell'angolo e a quello della duplicazione del cubo, è un problema classico della matematica (più precisamente della geometria) greca, il cui scopo è costruire un quadrato che abbia la stessa area di un dato cerchio, con uso esclusivo di riga e compasso.
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Quasigruppo
In algebra astratta, un quasigruppo è una struttura algebrica "assomigliante" a un gruppo.
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Radice (matematica)
In matematica, una radice di una funzione f è un elemento x nel dominio di f tale che f(x).
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Rappresentazione dei gruppi
La teoria delle rappresentazioni dei gruppi è il settore della matematica che studia le proprietà dei gruppi attraverso le loro rappresentazioni come trasformazioni lineari di spazi vettoriali.
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Relazione di equivalenza
Una relazione di equivalenza è un concetto matematico che esprime in termini formali quello intuitivo di "oggetti che condividono una certa proprietà".
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Richard Brauer
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Riflessione (geometria)
In matematica, e più precisamente in geometria, una riflessione è una trasformazione della retta, del piano o dello spazio che "specchia" tutti i punti rispetto a (rispettivamente) un punto, una retta, o un piano (detti rispettivamente centro, asse o piano di riflessione).
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Rotazione (matematica)
In matematica, e in particolare in geometria, una rotazione è una trasformazione del piano o dello spazio euclideo che sposta gli oggetti in modo rigido e che lascia fisso almeno un punto, nel caso del piano, o una retta, nel caso dello spazio.
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Semigruppo
In matematica, un semigruppo è un insieme munito di una operazione binaria associativa.
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Simmetria
Il termine simmetria indica generalmente la presenza di alcune ripetizioni nella forma geometrica di un oggetto.
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Simmetria (matematica)
In matematica, una simmetria è un'operazione che muove o trasforma un oggetto lasciandone inalterato l'aspetto.
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Solido platonico
In matematica, in particolare in geometria solida, il termine solido platonico è sinonimo di solido regolare e di poliedro convesso regolare, e indica un poliedro convesso che ha per facce poligoni regolari congruenti (cioè sovrapponibili esattamente) e che ha tutti gli spigoli e i vertici equivalenti.
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Sophus Lie
La più importante scoperta di Lie fu che i gruppi di trasformazione continui (ora chiamati gruppi di Lie) possono essere compresi linearizzandoli, e studiandone i corrispettivi campi vettoriali generati (generatori infinitesimali).
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Sottogruppo
Un sottoinsieme H di un gruppo G è un sottogruppo se è un gruppo con l'operazione definita in G. Ogni gruppo G contiene almeno due sottogruppi: il gruppo G stesso, ed il sottogruppo banale formato unicamente dall'elemento neutro di G (naturalmente questi coincidono se G ha un solo elemento).
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Sottogruppo normale
Il sottogruppo normale è un'importante nozione di algebra, e più precisamente di teoria dei gruppi.
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Spazio euclideo
In matematica, uno spazio euclideo è uno spazio affine in cui valgono gli assiomi e i postulati della geometria euclidea.
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Spazio topologico
In matematica, lo spazio topologico è l'oggetto base della topologia.
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Spazio vettoriale
In matematica, uno spazio vettoriale, anche detto spazio lineare, è una struttura algebrica composta da.
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Stringa (linguaggi formali)
Nella teoria dei linguaggi formali, una stringa è una sequenza composta da un certo numero di oggetti che ci si aspetta venga sottoposta ad elaborazioni come analisi, composizioni e trasformazioni in altre stringhe o strutture discrete come grafi o configurazioni numeriche, senza modificare gli oggetti componenti.
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Struttura algebrica
In matematica, una struttura algebrica è un insieme S, chiamato insieme sostegno (della struttura), munito di una o più operazioni che possono essere nullarie, unarie, binarie e che sono caratterizzate dal poter avere proprietà quali commutatività, associatività e distributività.
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Tavola dei gruppi piccoli
Viene qui presentata una tavola dedicata ai gruppi finiti di ordine piccolo, cioè di cardinalità contenuta.
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Teorema cinese del resto
In matematica, il termine teorema cinese del resto comprende diversi risultati in algebra astratta e teoria dei numeri.
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Teorema di Abel-Ruffini
Il teorema di Abel-Ruffini afferma che non esiste una relazione risolutiva generale esprimibile tramite radicali per le equazioni polinomiali di grado 5 o superiore.
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Teorema di Cayley
Il teorema di Cayley, dal nome del matematico britannico Arthur Cayley, è un teorema riguardante la teoria dei gruppi.
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Teorema di isomorfismo
In matematica ci sono vari teoremi di isomorfismo, che asseriscono generalmente che alcuni insiemi dotati di opportune strutture algebriche sono isomorfe.
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Teorema di Lagrange (teoria dei gruppi)
In matematica, il teorema di Lagrange è un teorema basilare nello studio dei gruppi finiti.
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Teoremi di Sylow
In algebra, i teoremi di Sylow sono dei risultati fondamentali della teoria dei gruppi finiti, che permettono la scomposizione di gruppi in sottogruppi il cui studio è più facile.
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Teoria dei gruppi
La teoria dei gruppi è la branca della matematica che si occupa dello studio dei gruppi.
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Teoria dei numeri
Tradizionalmente, la teoria dei numeri è quel ramo della matematica pura che si occupa delle proprietà dei numeri interi e contiene molti problemi aperti che possono essere facilmente compresi anche da chi non è un matematico.
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Teoria delle categorie
La teoria delle categorie è una teoria matematica che studia in modo astratto le strutture matematiche e le relazioni tra esse.
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Teoria di Galois
In matematica, la teoria di Galois è una branca superiore dell'algebra astratta.
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Tetraedro
In geometria, un tetraedro è un poliedro con quattro facce.
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Topologia
La topologia o studio dei luoghi (dal greco τόπος, tópos, "luogo", e λόγος, lógos, "studio") è lo studio delle proprietà delle figure e delle forme che non cambiano quando viene effettuata una deformazione senza "strappi", "sovrapposizioni" o "incollature".
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Topologia discreta
Uno spazio topologico X ha la topologia discreta quando tutti i sottoinsiemi di X sono aperti.
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Traslazione (geometria)
Nella geometria euclidea, una traslazione è una trasformazione affine dello spazio euclideo, che sposta tutti i punti di una distanza fissa nella stessa direzione.
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Trisezione dell'angolo
La trisezione di un angolo, vale a dire la costruzione di un angolo di ampiezza un terzo di un altro angolo qualsiasi dato, assieme al problema della duplicazione del cubo e a quello della quadratura del cerchio, è uno dei tre problemi classici della geometria greca che, come ha dimostrato algebricamente Pierre-Laurent Wantzel nel 1837, non si può risolvere con riga e compasso, ossia con costruzioni geometriche che impiegano solo rette e circonferenze.
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Ultimo teorema di Fermat
L'ultimo teorema di Fermat (più correttamente definibile come ultima congettura di Fermat, non essendo dimostrata all'epoca), affermò che non esistono soluzioni intere positive all'equazione: se n > 2.
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Università di Chicago
L'Università di Chicago (in inglese: University of Chicago) è un'università privata, situata nel quartiere Hyde Park della Città di Chicago, negli Stati Uniti d'America.
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Varietà differenziabile
In matematica, e in particolare in geometria differenziale, la nozione di varietà differenziabile è una generalizzazione del concetto di curva e di superficie differenziabile in dimensione arbitraria.
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Walter Feit
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William Burnside
Studiò all'Università di Cambridge, dove fu Second Wrangler nel 1875; tra i suoi professori vi furono James Clerk Maxwell e Arthur Cayley.
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XIX secolo
È il primo secolo dell'età contemporanea, un secolo di grandi trasformazioni sociali, politiche, culturali ed economiche a partire dalla caduta di Napoleone Bonaparte e la successiva Restaurazione, i moti rivoluzionari, la costituzione di molti stati moderni tra cui il Regno d'Italia, la guerra di secessione americana, la seconda rivoluzione industriale fra positivismo, evoluzionismo e decadentismo, l'imperialismo e sul finire la grande depressione e la Belle Époque.
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XX secolo
È il secondo secolo dell'età contemporanea, un secolo caratterizzato dalla rivoluzione russa, dalle due guerre mondiali e dai regimi totalitari, intervallate dalla grande depressione del 29 nella prima metà del secolo e dalla terza rivoluzione industriale fino all'era della globalizzazione nella seconda metà.
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1798
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1832
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1847
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1930
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1960
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1983
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2005
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Riorienta qui:
Gruppo (algebra), Gruppo banale, Ordine di un gruppo.
