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33 relazioni: Algebra, Anello (algebra), Anello commutativo, Campo (matematica), Decomposizione primaria, Dominio d'integrità, Ernst Eduard Kummer, Estensione di anelli, Fattorizzazione, Funzione continua, Ideale massimale, Ideale primo, Insieme di generatori, Israel Nathan Herstein, Le Scienze, Matematica, Matrice quadrata, Michael Artin, Modulo (algebra), Numero intero, Numero primo, Numero reale, Piergiorgio Odifreddi, Polinomio, Radicale di un ideale, Richard Dedekind, Se e solo se, Serge Lang, Sottogruppo, Sottogruppo normale, Teorema di isomorfismo, Teorema fondamentale dell'aritmetica, 1871.
Algebra
L'algebra è una branca della matematica che tratta lo studio di strutture algebriche, relazioni e quantità.
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Anello (algebra)
In matematica, in particolare in algebra astratta, un anello è una struttura algebrica composta da un insieme su cui sono definite due operazioni binarie, chiamate somma e prodotto, indicate rispettivamente con + e \cdot, che godono di proprietà simili a quelle verificate dai numeri interi.
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Anello commutativo
In algebra, un anello commutativo è un anello in cui la moltiplicazione è commutativa.
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Campo (matematica)
In matematica, un campo è una struttura algebrica composta da un insieme non vuoto K e da due operazioni binarie interne, chiamate somma e prodotto e indicate di solito rispettivamente con + e *. Queste godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.
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Decomposizione primaria
In algebra commutativa, la decomposizione primaria di un ideale è la sua espressione come intersezione di ideali di un particolare tipo (primari); è una costruzione che generalizza da un lato la fattorizzazione dei numeri interi in numeri primi e dall'altro la decomposizione degli insiemi algebrici in varietà affini irriducibili.
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Dominio d'integrità
In algebra, un dominio d'integrità è un anello commutativo con unità tale che 0 \neq 1 in cui il prodotto di due qualsiasi elementi non nulli è un elemento non nullo.
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Ernst Eduard Kummer
Studiò all'Università di Halle.
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Estensione di anelli
In teoria degli anelli, una branca della matematica, un'estensione di anelli è una coppia di anelli (R, S) in cui uno è contenuto nell'altro, cioè S\subseteq R. Tale situazione si indicherà con R/S e si dirà che R è un'estensione di anelli di S.Occorre precisare che in questo caso non si sta compiendo alcuna operazione di passaggio al quoziente, come invece si fa per la creazione ad esempio dell'anello quoziente.
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Fattorizzazione
In matematica la fattorizzazione è la riduzione in fattori: fattorizzare un numero intero positivo n significa trovare un insieme di numeri interi positivi \ tali che il loro prodotto sia il numero originario (n.
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Funzione continua
In matematica, una funzione continua è una funzione che, intuitivamente, fa corrispondere ad elementi sufficientemente vicini del dominio elementi arbitrariamente vicini del codominio.
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Ideale massimale
In matematica, in particolare nella teoria degli anelli, un ideale massimale è un ideale che risulta essere un elemento massimale (rispetto all'inclusione insiemistica) dell'insieme degli ideali propri di un anello, ovvero tale che non sia contenuto propriamente in nessun altro ideale proprio dell'anello.
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Ideale primo
In matematica, e precisamente nella teoria degli anelli, un ideale primo è un ideale che ha alcune proprietà che lo rendono simile ad un numero primo nell'anello degli interi.
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Insieme di generatori
In algebra lineare, un sottoinsieme S di un insieme A dotato di struttura algebrica è un insieme di generatori per A se tutti gli elementi di A possono essere ottenuti dagli elementi di S, tramite combinazioni di operazioni definite su A. Più in generale, se S è un sottoinsieme di A, l'insieme \langle S \rangle generato da S è il più piccolo sottoinsieme di A chiuso rispetto alle operazioni definite su A contenente S Nei casi più frequenti, A è un gruppo, un anello o uno spazio vettoriale.
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Israel Nathan Herstein
Ha lavorato su varie aree dell'algebra, tra cui la teoria degli anelli, con più di 100 articoli scientifici e oltre una dozzina di libri.
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Le Scienze
Le Scienze è una rivista mensile di divulgazione scientifica, edizione italiana di Scientific American.
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Matematica
La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.
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Matrice quadrata
In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice è detta quadrata se ha un numero uguale di righe e colonne, detto ordine della matrice.
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Michael Artin
Nacque ad Amburgo, da Natalia Naumovna Jasny (Natascha) e Emil Artin, quest'ultimo celebre algebrista austriaco di origine armena, discendente di un mercante di tappeti stabilitosi a Vienna nel XVIII secolo.
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Modulo (algebra)
In matematica, e in particolare in algebra, un modulo è una struttura algebrica che generalizza il concetto di spazio vettoriale richiedendo che gli scalari non costituiscano un campo ma un anello: un modulo su un anello A è quindi un gruppo abeliano M su cui è definita un'operazione che associa ad ogni elemento di A e ad ogni elemento di M un nuovo elemento di M. Nonostante la definizione molto simile, i moduli possono avere proprietà radicalmente diverse da quelle degli spazi vettoriali: ad esempio, non tutti i moduli possiedono una base, e quindi non è possibile definire una dimensione che li caratterizzi.
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Numero intero
I numeri interi (o numeri interi relativi o, semplicemente, numeri relativi) sono formati dall'unione dei numeri naturali (0, 1, 2,...) e dei numeri interi negativi (−1, −2, −3,...), costruiti ponendo un segno “−” davanti ai naturali.
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Numero primo
In matematica, un numero primo (in breve anche primo) è un numero intero positivo che abbia esattamente due divisori distinti.
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Numero reale
In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come \pi.
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Piergiorgio Odifreddi
Oltre che di matematica, nelle sue pubblicazioni si occupa di divulgazione scientifica, storia della scienza, filosofia, politica, religione, esegesi, filologia e saggistica varia.
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Polinomio
In matematica un polinomio è un'espressione composta da costanti e variabili combinate usando soltanto addizione, sottrazione e moltiplicazione.
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Radicale di un ideale
In matematica, e più precisamente in algebra, il radicale (o nilradicale) di un ideale I di un anello commutativo è l'ideale formato da tutti gli elementi dell'anello di cui è possibile trovare una potenza contenuta in I o, equivalentemente in un anello commutativo unitario come l'intersezione di tutti gli ideali primi contenenti I. Un ideale che coincide con il suo radicale si dice un ideale radicale.
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Richard Dedekind
Ha dato importanti contributi alla teoria dei numeri, lavorando in stretto contatto con Ernst Eduard Kummer.
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Se e solo se
In matematica, filosofia, logica e nei campi tecnici che ne dipendono, si usa spesso l'espressione se e solo se, o l'abbreviazione sse, per esprimere l'equivalenza logica di due enunciati, esplicitando che i due enunciati hanno lo stesso valore di verità: se è vero il secondo allora è vero anche il primo, e viceversa.
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Serge Lang
La sua fama è legata ai contributi dati alla teoria dei numeri e ancor più ai suoi numerosi libri di testo di matematica, tra cui l'influente Algebra.
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Sottogruppo
Un sottoinsieme H di un gruppo G è un sottogruppo se è un gruppo con l'operazione definita in G. Ogni gruppo G contiene almeno due sottogruppi: il gruppo G stesso, ed il sottogruppo banale formato unicamente dall'elemento neutro di G (naturalmente questi coincidono se G ha un solo elemento).
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Sottogruppo normale
Il sottogruppo normale è un'importante nozione di algebra, e più precisamente di teoria dei gruppi.
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Teorema di isomorfismo
In matematica ci sono vari teoremi di isomorfismo, che asseriscono generalmente che alcuni insiemi dotati di opportune strutture algebriche sono isomorfe.
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Teorema fondamentale dell'aritmetica
Il teorema fondamentale dell'aritmetica afferma che: L'enunciato è facilmente verificabile per numeri naturali "piccoli": è facile scoprire che 70 è pari a 2×5×7 e 100 equivale a 2×2×5×5 ovvero 22×52, ed è altrettanto facile verificare che per questi numeri non possono esistere altre scomposizioni in fattori primi.
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1871
Nessuna descrizione.
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Riorienta qui:
Ideale (teoria degli anelli), Ideale bilaterale, Ideale di anello, Ideale principale.
