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Incommensurabilità

Indice Incommensurabilità

Due grandezze x e y si dicono fra loro commensurabili se esiste fra loro un sottomultiplo comune, ossia se esistono due opportuni numeri naturali m e n per i quali: Il valore di queste frazioni è il sottomultiplo comune alle grandezze x ed y. Di conseguenza quando due grandezze sono commensurabili è possibile esprimere la misura della prima grandezza rispetto alla seconda utilizzando un numero razionale, cioè è possibile scrivere Al contrario, due coppie di grandezze si dicono incommensurabili quando non hanno alcun sottomultiplo comune, ovvero non esiste alcuna frazione in grado di esprimere il rapporto.

11 relazioni: Elementi (Euclide), Euclide, Grandezza fisica, Ippaso di Metaponto, Morris Kline, Numero irrazionale, Numero naturale, Numero razionale, Quadrato, Scuola pitagorica, Teorema di Pitagora.

Elementi (Euclide)

Gli Elementi (Stoichêia) di Euclide sono la più importante opera matematica giuntaci dalla cultura greca antica.

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Euclide

È stato sicuramente il più importante matematico della storia antica, e uno dei più importanti e riconosciuti di ogni tempo e luogo.

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Grandezza fisica

Secondo la terza edizione, del 2007, del "Vocabolario Internazionale di Metrologia" (VIM 3), una grandezza è la proprietà di un fenomeno, corpo o sostanza, che può essere espressa quantitativamente mediante un numero e un riferimento (ovvero che può essere misurata).

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Ippaso di Metaponto

È considerato la personalità più rilevante della scuola pitagorica antica dopo il fondatore.

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Morris Kline

Fu docente di matematica e fecondo scrittore di storia della matematica, filosofia della matematica, e didattica della matematica; fu anche un efficace divulgatore di tematiche connesse con la matematica.

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Numero irrazionale

In matematica, un numero irrazionale è un numero reale che non è un numero razionale, cioè non può essere scritto come una frazione a / b con a e b interi e b diverso da 0.

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Numero naturale

In matematica i numeri naturali sono quei numeri usati per contare e ordinare.

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Numero razionale

In matematica, un numero razionale è un numero ottenibile come rapporto tra due numeri interi, il secondo dei quali diverso da 0.

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Quadrato

In geometria, il quadrato è un quadrilatero regolare, cioè un poligono con quattro lati e quattro angoli congruenti (tutti retti).

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Scuola pitagorica

La scuola pitagorica, appartenente al periodo presocratico, fu fondata da Pitagora a Crotone intorno al 530 a.C., sull'esempio delle comunità orfiche e delle sette religiose d'Egitto e di Babilonia, terre che, secondo la tradizione, egli avrebbe conosciuto in occasione dei suoi precedenti viaggi di studio.

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Teorema di Pitagora

Il teorema di Pitagora è un teorema della geometria euclidea che stabilisce una relazione fondamentale tra i lati di un triangolo rettangolo.

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