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38 relazioni: Analisi matematica, Criterio di convergenza di Cauchy, Distanza (matematica), Distanza euclidea, Dominio e codominio, E (costante matematica), Estremo superiore e estremo inferiore, Forma indeterminata, Funzione di variabile reale, Funzione limitata, Funzione monotona, Limite (matematica), Limite di una funzione, Limite superiore e limite inferiore, Matematica, Numero irrazionale, Numero naturale, Numero razionale, Numero reale, Piano (geometria), Punto di accumulazione, Retta dei numeri reali, Sottosuccessione, Spazio euclideo, Spazio metrico, Spazio metrico completo, Spazio topologico, Stima asintotica, Successione (matematica), Successione di Cauchy, Sufficientemente grande, Teorema del confronto, Teorema della permanenza del segno, Teorema di esistenza del limite di successioni monotone, Teorema di limitatezza, Teorema di Stolz-Cesaro, Teorema di unicità del limite, Valore assoluto.
Analisi matematica
L'analisi matematica è il ramo della matematica che si occupa delle proprietà che emergono dalla scomposizione infinita di un oggetto denso.
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Criterio di convergenza di Cauchy
Il criterio di convergenza di Cauchy è un teorema di analisi matematica che fornisce le condizioni necessarie e sufficienti per l'esistenza del limite per una successione di numeri reali o complessi (o, più in generale, per una successione a valori in uno spazio metrico completo).
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Distanza (matematica)
L'accezione matematica del termine distanza ha un significato analogo a quello dell'uso comune, cioè quello della misura della "lontananza" tra due punti di un insieme al quale si possa attribuire qualche carattere spaziale.
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Distanza euclidea
In matematica, la distanza euclidea è la distanza tra due punti, ossia la misura del segmento avente per estremi i due punti.
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Dominio e codominio
In matematica il dominio e il codominio di una funzione sono gli insiemi su cui è definita la funzione, che associa ad ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.
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E (costante matematica)
In matematica il numero e è una costante matematica il cui valore è approssimativamente 2.7182818284\dots.
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Estremo superiore e estremo inferiore
In matematica, l'estremo superiore di un insieme E contenuto in un insieme ordinato X è il più piccolo elemento dei maggioranti di E. In modo duale, l'estremo inferiore di E è definito come il più grande elemento dei minoranti di E. Estremo superiore e inferiore possono appartenere ad E oppure no.
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Forma indeterminata
Nella matematica, e in particolare nel calcolo infinitesimale, le scritture: individuano le cosiddette forme indeterminate, che sono collezioni di funzioni di una variabile reale esprimibili componendo (mediante una moltiplicazione, una divisione o un elevamento a potenza) due funzioni di variabile reale f(x) e g(x) aventi un determinato comportamento quando la variabile tende a un valore finito o infinito di aderenza per entrambi i domini delle funzioni.
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Funzione di variabile reale
Una funzione di variabile reale è una funzione nel senso più comune del termine, cioè una legge che agisce sui numeri (reali) e li trasforma in altri numeri reali.
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Funzione limitata
In matematica, una funzione f definita su un insieme arbitrario X e con valori reali o complessi si dice limitata se la sua immagine è un insieme limitato.
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Funzione monotona
In matematica, una funzione monotòna è una funzione che mantiene l'ordinamento tra insiemi ordinati.
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Limite (matematica)
In matematica, il concetto di limite serve a descrivere l'andamento di una funzione all'avvicinarsi del suo argomento a un dato valore (limite di una funzione) oppure l'andamento di una successione al crescere illimitato dell'indice (limite di una successione).
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Limite di una funzione
In matematica, il limite di una funzione in un punto x_0 di accumulazione per il suo dominio è un modo per esprimere la quantità a cui tende il valore assunto dalla funzione all'avvicinarsi del suo argomento a x_0.
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Limite superiore e limite inferiore
In matematica vengono presi in considerazioni due tipi di costruzioni, chiamate rispettivamente limite inferiore (o anche minimo limite) e limite superiore (o anche massimo limite) che rispetto a quella di limite sono più deboli ma di attuazione più generale e che possono essere utili per trattare varie questioni sui limiti.
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Matematica
La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.
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Numero irrazionale
In matematica, un numero irrazionale è un numero reale che non è un numero razionale, cioè non può essere scritto come una frazione a / b con a e b interi e b diverso da 0.
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Numero naturale
In matematica i numeri naturali sono quei numeri usati per contare e ordinare.
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Numero razionale
In matematica, un numero razionale è un numero ottenibile come rapporto tra due numeri interi, il secondo dei quali diverso da 0.
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Numero reale
In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come \pi.
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Piano (geometria)
Il piano è un concetto primitivo della geometria, ovvero un concetto per il quale non esiste una definizione formale e che si suppone intuitivamente comprensibile e/o esperianzialmente acquisito, pertanto un'idea universalmente accettata ed unica rappresentabile con oggetti concreti che fungono da esempio ma che per la loro sussistenza stessa non risolvono pienamente il concetto (gli altri concetti primitivi della geometria sono il punto e la retta).
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Punto di accumulazione
In matematica il concetto di punto di accumulazione è uno dei principali dell'analisi matematica e della topologia.
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Retta dei numeri reali
e La retta dei numeri è la rappresentazione grafica dei numeri reali.
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Sottosuccessione
In matematica, una sottosuccessione di una successione, anche detta sottosequenza o successione estratta, è una successione che è formata dalla successione originale a cui sono stati tolti alcuni elementi, senza modificare la posizione relativa degli elementi rimanenti.
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Spazio euclideo
In matematica, uno spazio euclideo è uno spazio affine in cui valgono gli assiomi e i postulati della geometria euclidea.
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Spazio metrico
Uno spazio metrico è un insieme di elementi, detti punti, nel quale è definita una distanza, detta anche metrica.
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Spazio metrico completo
In matematica, uno spazio metrico completo è uno spazio metrico in cui tutte le successioni di Cauchy sono convergenti ad un elemento dello spazio.
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Spazio topologico
In matematica, lo spazio topologico è l'oggetto base della topologia.
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Stima asintotica
Quando due successioni sono entrambe infinitesime o entrambe infinite è utile poter stabilire un confronto tra di esse per poter capire quale delle due tenda più rapidamente a 0 o all'infinito.
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Successione (matematica)
In analisi matematica, una successione o sequenza infinita o stringa infinita può essere definita intuitivamente come un elenco ordinato costituito da una infinità numerabile di oggetti, detti termini della successione, tra i quali sia possibile distinguere un primo, un secondo, un terzo e in generale un n-esimo termine per ogni numero naturale n. A differenza di quanto avviene per gli insiemi numerabili, per una successione è rilevante l'ordine in cui gli oggetti si trovano, e uno stesso oggetto può comparire più volte: diversi termini possono coincidere.
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Successione di Cauchy
In matematica, una successione di Cauchy o successione fondamentale è una successione tale che, comunque si fissi una distanza arbitrariamente piccola \varepsilon >0, da un certo punto in poi tutti gli elementi della successione hanno distanza reciproca inferiore ad \varepsilon.
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Sufficientemente grande
In matematica, l'espressione "sufficientemente grande" è usata in contesti come: dove P indica una generica proprietà, o affermazione ben definita, che per esteso si esprime: A volte si dice anche che P è definitivamente vera.
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Teorema del confronto
Il teorema del confronto è un teorema di analisi matematica.
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Teorema della permanenza del segno
Il teorema della permanenza del segno è un teorema di analisi matematica.
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Teorema di esistenza del limite di successioni monotone
Il teorema di esistenza del limite di successioni monotone è un teorema di analisi matematica che asserisce che ogni successione monotona di numeri reali ha un limite.
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Teorema di limitatezza
Il teorema di limitatezza è un teorema di analisi matematica che assume forme diverse a seconda del contesto, e afferma che un oggetto che ha un limite è necessariamente limitato.
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Teorema di Stolz-Cesaro
In matematica, il teorema di Stolz-Cesaro, il cui nome è dovuto a Otto Stolz e Ernesto Cesaro, è un criterio per dimostrare la convergenza di una successione.
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Teorema di unicità del limite
Il teorema di unicità del limite è un teorema di matematica, e più precisamente di analisi.
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Valore assoluto
In matematica, il valore assoluto o modulo di un numero reale x è una funzione che associa a x un numero reale non negativo secondo la seguente definizione: se x è non negativo, il suo valore assoluto è x stesso; se x è negativo, il suo valore assoluto è -x. Ad esempio, il valore assoluto sia di 3 che di -3 è 3.
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Riorienta qui:
Inverso del teorema della permanenza del segno, Successione infinitesima, Successioni convergenti, Teorema inverso della permanenza del segno.
