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17 relazioni: Analisi matematica, Calcolo vettoriale, Campo irrotazionale, Campo vettoriale, Classe C di una funzione, Forma differenziale, Forza conservativa, Funzione continua, Funzione liscia, Gradiente (funzione), Henri Poincaré, Insieme aperto, Insieme stellato, Omotopia, Potenziale, Rotore (matematica), Spazio semplicemente connesso.
Analisi matematica
L'analisi matematica è il ramo della matematica che si occupa delle proprietà che emergono dalla scomposizione infinita di un oggetto denso.
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Calcolo vettoriale
Il calcolo vettoriale è un ramo dell'algebra lineare che si interessa dell'analisi reale di vettori a 2 o più dimensioni.
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Campo irrotazionale
In analisi matematica e nel calcolo vettoriale un campo vettoriale \vec V: \mathbb^3 \rightarrow \mathbb^3 si dice campo irrotazionale se il suo rotore è nullo: Ricordando che il rotore può essere espresso come: dove il determinante è formale (cioè sviluppabile con il teorema di Laplace) solo secondo la prima riga, la prima equazione può essere sviluppata come: Il rotore di un campo vettoriale nel piano è dato da pertanto il campo è irrotazionale se Un campo vettoriale che ha la proprietà di essere irrotazionale non è necessariamente conservativo.
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Campo vettoriale
In matematica un campo vettoriale su uno spazio euclideo è una costruzione del calcolo vettoriale che associa a ogni punto di una regione di uno spazio euclideo un vettore dello spazio stesso.
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Classe C di una funzione
In analisi matematica, la classe C di una funzione di variabile reale indica l'appartenenza della stessa all'insieme delle funzioni derivabili con continuità per un certo numero di volte.
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Forma differenziale
In geometria differenziale e nel calcolo differenziale a più variabili, una forma differenziale è un particolare oggetto che estende la nozione di funzione a più variabili.
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Forza conservativa
In fisica, una forza conservativa è una forza descritta da un campo vettoriale conservativo, ovvero la forza deve definire un campo vettoriale e il suo lavoro durante un certo tragitto non deve dipendere dal particolare cammino percorso ma solo dai punti di partenza e arrivo.
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Funzione continua
In matematica, una funzione continua è una funzione che, intuitivamente, fa corrispondere ad elementi sufficientemente vicini del dominio elementi arbitrariamente vicini del codominio.
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Funzione liscia
In matematica, una funzione liscia in un punto del suo dominio è una funzione che è differenziabile infinite volte nel punto, o equivalentemente, che è derivabile infinite volte nel punto rispetto ad ogni sua variabile (per il teorema del differenziale infatti, una funzione è differenziabile in un punto se le sue derivate parziali sono ivi continue).
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Gradiente (funzione)
Nel calcolo differenziale vettoriale, il gradiente di una funzione a valori reali (ovvero di un campo scalare) è una funzione vettoriale.
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Henri Poincaré
Poincaré viene considerato un enciclopedico e in matematica l'ultimo universalista, dal momento che eccelse in tutti i campi della disciplina nota ai suoi giorni.
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Insieme aperto
Il concetto di insieme aperto si trova in matematica in molti ambiti e con diversi gradi di generalità.
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Insieme stellato
Un esempio di insieme stellato. In matematica, un insieme S nello spazio euclideo Rn si dice stellato (o stellato-convesso, o ancora stellare) se esiste almeno un punto x_0 in S tale che per tutti i punti x in S il segmento da x_0 a x è contenuto in S. Un tale x_0 si dice centro e, se esiste, può non essere unico.
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Omotopia
Illustrazione di una omotopia H fra due curve, \gamma_0 e \gamma_1 In topologia, due funzioni continue da uno spazio topologico X ad un altro Y sono dette omotope (dal greco homos.
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Potenziale
* In matematica, la teoria del potenziale consiste nello studio delle funzioni armoniche.
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Rotore (matematica)
Nel calcolo differenziale vettoriale, il rotore di un campo vettoriale tridimensionale è un operatore vettoriale che ne descrive la rotazione infinitesima, associando a ogni punto dello spazio un vettore.
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Spazio semplicemente connesso
In topologia, uno spazio topologico è semplicemente connesso se è connesso per archi e il suo gruppo fondamentale è il gruppo banale, ovvero se ogni curva chiusa può essere deformata fino a ridursi a un singolo punto.
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