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Matrice

Indice Matrice

In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice è una tabella ordinata di elementi.

106 relazioni: Abstract, Alexander Aitken, Alexandre-Théophile Vandermonde, Algebra lineare, Algebra su campo, Analisi matematica, Anello (algebra), Anni 1930, Arthur Cayley, Associatività, Augustin-Louis Cauchy, Autovettore e autovalore, Étienne Bézout, Base (algebra lineare), Campo (matematica), Carl Friedrich Gauss, Carl Jacobi, Colin Maclaurin, Collegamenti tra combinatoria e matrici, Combinazione lineare, Commutatività, Complesso coniugato, Composizione di funzioni, Computer, Determinante, Diagonale principale, Diagonalizzabilità, Dimensione (spazio vettoriale), Dinastia Han, Distributività, Elemento inverso, Elemento neutro, Equazione differenziale, Europa, Ferdinand Georg Frobenius, Funzione (matematica), Gabriel Cramer, Giappone, Glossario sulle matrici, Gottfried Wilhelm von Leibniz, Gotthold Eisenstein, Gruppo abeliano, Insieme, Jacques Charles François Sturm, James Joseph Sylvester, Joseph-Louis Lagrange, Karl Weierstrass, Kōwa Seki, Leopold Kronecker, MacTutor, ..., Matematica, MathWorld, Matrice antisimmetrica, Matrice di Toeplitz, Matrice di trasformazione, Matrice diagonale, Matrice esponenziale, Matrice hermitiana, Matrice identità, Matrice invertibile, Matrice nulla, Matrice simmetrica, Matrice stocastica, Matrice trasposta, Matrice trasposta coniugata, Metodo di eliminazione di Gauss, Metodo iterativo, Minore (algebra lineare), Norma matriciale, Numero complesso, Numero intero, Numero naturale, Numero reale, Parametro (matematica), Pierre Simon Laplace, PlanetMath, Polinomio, Polinomio caratteristico, Processo markoviano, Prodotto di Kronecker, Quadrato latino, Quadrato magico, Radice (matematica), Rango (algebra lineare), Regola di Cramer, Ricerca operativa, Riflessione (geometria), Rotazione (matematica), Sequenza polinomiale, Serie formale di potenze, Similitudine fra matrici, Sistema di equazioni lineari, Spazio vettoriale, Teorema di Hamilton-Cayley, Teoria della probabilità, Traccia (matrice), Trasformazione lineare, Vettore (matematica), Wilhelm Jordan, XIX secolo, XX secolo, 1748, 1750, 1853, 1858, 2 Pallas. Espandi índice (56 più) »

Abstract

Nella documentazione con il termine abstract si fa riferimento a due diverse forme di scrittura.

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Alexander Aitken

Studiò alla Otago Boys' High School di Dunedin (1908-1913) e vinse la borsa di studio Thomas Baker Calculus Scholarship nell'ultimo anno.

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Alexandre-Théophile Vandermonde

Fu anche musicista e chimico.

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Algebra lineare

L'algebra lineare è la branca della matematica che si occupa dello studio dei vettori, spazi vettoriali (o spazi lineari), trasformazioni lineari e sistemi di equazioni lineari.

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Algebra su campo

In matematica, per algebra su un campo K, o K-algebra, si intende uno spazio vettoriale A sopra K munito di una operazione binaria "compatibile" con le altre leggi di composizione chiamata solitamente "moltiplicazione" degli elementi di A. Una generalizzazione diretta riguarda la possibilità di servirsi, invece che di un campo di base, di un qualsiasi anello commutativo.

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Analisi matematica

L'analisi matematica è il ramo della matematica che si occupa delle proprietà che emergono dalla scomposizione infinita di un oggetto denso.

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Anello (algebra)

In matematica, in particolare in algebra astratta, un anello è una struttura algebrica composta da un insieme su cui sono definite due operazioni binarie, chiamate somma e prodotto, indicate rispettivamente con + e \cdot, che godono di proprietà simili a quelle verificate dai numeri interi.

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Anni 1930

Nessuna descrizione.

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Arthur Cayley

Cayley fu tra i matematici più prolifici del XIX secolo.

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Associatività

In matematica, l'associatività (o proprietà associativa) è una proprietà che può avere un'operazione binaria.

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Augustin-Louis Cauchy

Ha avviato il progetto della formulazione e dimostrazione rigorosa dei teoremi dell'analisi infinitesimale basato sull'utilizzo delle nozioni di limite e di continuità.

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Autovettore e autovalore

In matematica, in particolare in algebra lineare, un autovettore di una funzione tra spazi vettoriali è un vettore non nullo la cui immagine è il vettore stesso moltiplicato per un numero (reale o complesso) detto autovalore.

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Étienne Bézout

Diventato matematico dopo aver letto dei lavori di Eulero, Bézout insegnò nelle scuole militari, divenendo anche esaminatore ai concorsi per l'ammissione in Marina; gli fu assegnato il compito di scrivere un libro di testo per questi corsi, che, con il nome di Cours de mathématiques à l'usage des Gardes du Pavillon et de la Marine, fu pubblicato in quattro volumi tra il 1764 e il 1769, e in seguito ampliato, dopo essere divenuto successore di Charles Étienne Louis Camus come esaminatore del Corpo d'Artiglieria, come Cours complet de mathématiques à l'usage de la marine et de l'artillerie.

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Base (algebra lineare)

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, la base di uno spazio vettoriale è un insieme di vettori linearmente indipendenti che generano lo spazio.

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Campo (matematica)

In matematica, un campo è una struttura algebrica composta da un insieme non vuoto K e da due operazioni binarie interne, chiamate somma e prodotto e indicate di solito rispettivamente con + e *. Queste godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.

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Carl Friedrich Gauss

Talvolta definito "il Principe dei matematici" (Princeps mathematicorum) o matto che sfidò i numeri primi come Eulero o "il più grande matematico della modernità" (in opposizione ad Archimede, considerato dallo stesso Gauss come il maggiore fra i matematici dell'"antichità"), è annoverato fra i più importanti matematici della storia avendo contribuito in modo decisivo all'evoluzione delle scienze matematiche, fisiche e naturali.

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Carl Jacobi

Nacque da famiglia ebraica nel 1804.

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Colin Maclaurin

Sicuramente uno dei più brillanti matematici dell'epoca, diede un notevole contributo all'analisi matematica e contribuì soprattutto allo sviluppo delle "serie di funzioni".

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Collegamenti tra combinatoria e matrici

I collegamenti fra combinatoria e matrici sono molti e vari.

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Combinazione lineare

In matematica, una combinazione lineare è un'operazione principalmente usata nell'ambito dell'algebra lineare.

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Commutatività

In matematica, un'operazione binaria * definita su un insieme S è commutativa se per ogni coppia di elementi x e y in S. Se questa proprietà non è valida per ogni coppia di elementi, l'operazione è quindi detta non commutativa.

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Complesso coniugato

In matematica, si definisce complesso coniugato (o coniugio) di un numero complesso il numero ottenuto dal primo cambiando il segno della parte immaginaria.

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Composizione di funzioni

In matematica, la composizione di funzioni è l'applicazione di una funzione al risultato di un'altra funzione.

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Computer

Un computer (pronuncia italiana), in italiano anche elaboratore (vedi «aspetti linguistici»), è una macchina automatizzata in grado di eseguire complessi calcoli matematici ed eventualmente altri tipi di elaborazioni dati.

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Determinante

In algebra lineare, il determinante di una matrice quadrata A è un numero che descrive alcune proprietà algebriche e geometriche della matrice.

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Diagonale principale

In matematica, e più in particolare in algebra lineare, la diagonale principale di una matrice quadrata è la diagonale che va dall'angolo in alto a sinistra a quello in basso a destra.

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Diagonalizzabilità

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una trasformazione lineare di uno spazio vettoriale è diagonalizzabile o semplice se esiste una base dello spazio rispetto alla quale la matrice di trasformazione è diagonale.

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Dimensione (spazio vettoriale)

In matematica, la dimensione di uno spazio vettoriale è la cardinalità di una sua base, ovvero è il numero di vettori che la compongono.

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Dinastia Han

La dinastia Han governò la Cina dal 206 a.C. al 220 d.C. Fu preceduta dalla dinastia Qin e seguita dal periodo dei Tre Regni.

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Distributività

In matematica, e in particolare nell'algebra, la distributività (o proprietà distributiva) è una proprietà delle operazioni binarie che generalizza la ben nota legge distributiva valida per somma e prodotto tra numeri dell'algebra elementare.

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Elemento inverso

In matematica, e in particolare in algebra astratta, dato un gruppo (G,\cdot), e un suo elemento g, si definisce elemento inverso (o semplicemente inverso) di g un elemento h appartenente a G tale che: dove 1_ indica l'elemento neutro del gruppo.

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Elemento neutro

In matematica, e in particolare algebra astratta, l'elemento neutro è un elemento di un loop o di un monoide (e quindi anche di un gruppo o sue sovrastrutture come anelli e via via più specifiche) che "non modifica nulla" se posto sia a sinistra che a destra in un'operazione.

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Equazione differenziale

In analisi matematica un'equazione differenziale è un'equazione che lega una funzione incognita alle sue derivate: se la funzione è di una sola variabile l'equazione presenta soltanto derivate ordinarie e viene detta equazione differenziale ordinaria; se invece l'equazione contiene derivate parziali della funzione è detta equazione alle derivate parziali.

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Europa

L'Europa è una regione geografica del mondo, comunemente considerata un continente in base a fattori economici, geopolitici e storico-culturali.

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Ferdinand Georg Frobenius

Frobenius nacque a Charlottenburg, una località allora alla periferia di Berlino, e compì la sua educazione all'Università di Berlino.

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Funzione (matematica)

In matematica, una funzione è una relazione tra due insiemi, chiamati dominio e codominio della funzione, che associa a ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.

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Gabriel Cramer

Cramer dimostrò grandi doti in matematica già in giovane età.

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Giappone

Il Giappone (AFI:; in giapponese o, ufficialmente o) è uno Stato insulare dell'Asia orientale.

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Glossario sulle matrici

Questo glossario sulle matrici riporta termini utilizzati per il trattamento di queste entità matematiche, che rivestono grande importanza in svariate branche e applicazioni della scienza.

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Gottfried Wilhelm von Leibniz

A lui si deve il termine "funzione", che egli usò per individuare le proprietà di una curva, tra cui l'andamento, la pendenza e la perpendicolare in un punto, la corda.

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Gotthold Eisenstein

Come Evariste Galois e Niels Henrik Abel, Eisenstein morì prima dei 30 anni, e come Abel morì di tubercolosi.

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Gruppo abeliano

Un gruppo abeliano, o gruppo commutativo, è un gruppo la cui operazione binaria gode della proprietà commutativa: il gruppo (G,*) è abeliano se Il nome deriva dal matematico norvegese Niels Henrik Abel.

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Insieme

In matematica, un raggruppamento di oggetti rappresenta un insieme se esiste un criterio oggettivo che permette di decidere univocamente se un qualunque oggetto fa parte o no del raggruppamento.

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Jacques Charles François Sturm

Nel 1821 iniziò a frequentare l'Accademia di Ginevra dove ebbe come insegnante di matematica Simon Lhuilier che riconobbe subito le sue capacità.

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James Joseph Sylvester

Diede contributi fondamentali alla teoria delle matrici, alla teoria degli invarianti, alla teoria dei numeri, alla teoria della divisibilità e al calcolo combinatorio.

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Joseph-Louis Lagrange

Lagrange viene unanimemente considerato tra i maggiori e più influenti matematici del XVIII secolo.

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Karl Weierstrass

Karl Weierstrass era il primo fra i quattro figli di Wilhem Weierstrass, un ufficiale governativo, e Theodora Vonderforst, morta quando lui aveva 12 anni.

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Kōwa Seki

Nato a Fujioka nella Prefettura di Gunma, Seki ideò un nuovo sistema di notazione matematica (endan-jutsu) e lo impiegò per formulare autonomamente molti teoremi e teorie che erano stati - o sarebbero state di lì a poco - scoperte in Occidente.

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Leopold Kronecker

È noto per la sua convinzione che l'analisi potesse essere interamente fondata sui numeri interi, convinzione rappresentata dal suo noto aforisma: "Dio fece i numeri interi; tutto il resto è opera dell'uomo".

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MacTutor

The MacTutor History of Mathematics archive è un sito web dedicato alla storia della matematica.

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Matematica

La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.

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MathWorld

MathWorld è un'opera enciclopedica on-line sulla matematica sponsorizzata dalla Wolfram Research Inc., una società nota per la creazione e sviluppo del programma informatico Mathematica.

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Matrice antisimmetrica

In matematica una matrice antisimmetrica o emisimmetrica è una matrice quadrata A la cui trasposta è anche la sua opposta, ovvero: In termini dei suoi elementi a_, per ogni i e j vale: Per esempio, la matrice: 0 & 2 & -1 \\ -2 & 0 & -4 \\ 1 & 4 & 0\end è antisimmetrica.

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Matrice di Toeplitz

In algebra lineare, una matrice di Toeplitz o matrice a diagonali costanti è una matrice in cui ogni diagonale discendente da sinistra a destra è costante.

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Matrice di trasformazione

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, la matrice di trasformazione, anche detta matrice associata ad una trasformazione o matrice rappresentativa dell'operatore rispetto alle sue basi, è la matrice che rappresenta una trasformazione lineare fra spazi vettoriali rispetto ad una base per ciascuno degli spazi.

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Matrice diagonale

In matematica, una matrice diagonale è una matrice quadrata in cui solamente i valori della diagonale principale possono essere diversi da 0.

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Matrice esponenziale

In algebra lineare, l'esponenziale di matrice è la funzione di matrice corrispondente alla funzione esponenziale di una matrice quadrata.

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Matrice hermitiana

In algebra lineare una matrice hermitiana (dal nome del matematico francese Charles Hermite) o matrice autoaggiunta è una matrice a valori complessi che coincide con la propria trasposta coniugata (o matrice aggiunta).

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Matrice identità

In matematica, la matrice identità, anche detta matrice identica o matrice unità, è una matrice quadrata in cui tutti gli elementi della diagonale principale sono costituiti dal numero 1, mentre i restanti elementi sono 0.

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Matrice invertibile

In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice quadrata è detta invertibile, o regolare, se esiste un'altra matrice tale che il prodotto matriciale tra le due restituisce la matrice identità.

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Matrice nulla

In matematica, una matrice nulla o matrice zero è una matrice i cui valori sono tutti pari a zero.

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Matrice simmetrica

In algebra lineare, una matrice simmetrica è una matrice quadrata che ha la proprietà di essere la trasposta di se stessa.

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Matrice stocastica

Una matrice stocastica o di transizione A.

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Matrice trasposta

In matematica, la matrice trasposta di una matrice è la matrice ottenuta scambiandone le righe con le colonne.

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Matrice trasposta coniugata

In algebra lineare, la matrice trasposta coniugata o matrice aggiunta di una matrice a valori complessi è la matrice ottenuta effettuando la trasposta e scambiando ogni valore con il suo complesso coniugato.

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Metodo di eliminazione di Gauss

In matematica, il metodo di eliminazione di Gauss, spesso abbreviato in MEG, è un algoritmo, che prende il nome dal matematico tedesco Carl Friedrich Gauss, usato in algebra lineare per determinare le soluzioni di un sistema di equazioni lineari, per calcolare il rango o l'inversa di una matrice.

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Metodo iterativo

In analisi numerica un metodo numerico iterativo è un tipo di metodo numerico nel quale le successive approssimazioni della soluzione al problema matematico esaminato sono ottenute a partire dalle precedenti.

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Minore (algebra lineare)

In matematica, in particolare in algebra lineare, un minore di una matrice A è il determinante di una matrice quadrata ottenibile da A eliminando alcune righe e/o colonne di A. I minori sono uno strumento utile per calcolare il rango di una matrice, e quindi per risolvere i sistemi lineari.

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Norma matriciale

In matematica, una norma matriciale è la naturale estensione alle matrici del concetto di norma definito per i vettori.

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Numero complesso

Un numero complesso è un numero formato da una parte reale e da una parte immaginaria.

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Numero intero

I numeri interi (o numeri interi relativi o, semplicemente, numeri relativi) sono formati dall'unione dei numeri naturali (0, 1, 2,...) e dei numeri interi negativi (−1, −2, −3,...), costruiti ponendo un segno “−” davanti ai naturali.

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Numero naturale

In matematica i numeri naturali sono quei numeri usati per contare e ordinare.

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Numero reale

In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come \pi.

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Parametro (matematica)

In matematica, il parametro è una costante arbitraria richiamata in sistemi, formule, equazioni (dette appunto parametriche) che può assumere tutti i valori in un determinato ambito (insieme di numeri).

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Pierre Simon Laplace

Fu uno dei principali scienziati nel periodo napoleonico.

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PlanetMath

PlanetMath è una enciclopedia matematica online, a carattere collaborativo e a contenuto libero.

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Polinomio

In matematica un polinomio è un'espressione composta da costanti e variabili combinate usando soltanto addizione, sottrazione e moltiplicazione.

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Polinomio caratteristico

In algebra lineare il polinomio caratteristico di una matrice quadrata su un campo è un polinomio definito a partire dalla matrice che ne descrive molte proprietà essenziali.

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Processo markoviano

Si definisce processo stocastico markoviano (o di Markov), un processo aleatorio in cui la probabilità di transizione che determina il passaggio a uno stato di sistema dipende solo dallo stato del sistema immediatamente precedente (proprietà di Markov) e non da come si è giunti a questo stato.

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Prodotto di Kronecker

In matematica, nel campo dell'algebra lineare, il prodotto di Kronecker, indicato con \otimes, è una operazione tra due matrici di dimensioni arbitrarie, sempre applicabile, al contrario dell'altra più usuale moltiplicazione di matrici.

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Quadrato latino

In matematica, in particolare in combinatoria, un quadrato latino è una scacchiera quadrata di lato n con un simbolo su ogni casella, in modo che ognuno di essi compaia una e una sola volta in ogni riga e in ogni colonna.

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Quadrato magico

Un quadrato magico è una disposizione di numeri interi in forma di tabella quadrata in cui siano rispettate due condizioni: i valori siano tutti distinti tra loro e la somma dei numeri presenti in ogni riga, in ogni colonna, e in entrambe le diagonali, dia sempre lo stesso risultato; tale intero è denominato "costante di magia" del quadrato (o "costante magica", o "somma magica").

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Radice (matematica)

In matematica, una radice di una funzione f è un elemento x nel dominio di f tale che f(x).

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Rango (algebra lineare)

In matematica, in particolare in algebra lineare, il rango (o caratteristica) di una matrice A a valori in un certo campo è il massimo numero di righe (o colonne) linearmente indipendenti in A. Il rango di una matrice può essere formulato in numerosi modi equivalenti, ed è una quantità fondamentale in algebra lineare, utile per risolvere i sistemi lineari e studiare le applicazioni lineari.

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Regola di Cramer

La regola di Cramer o metodo di Cramer è un teorema di algebra lineare, che prende il nome dal matematico Gabriel Cramer, utile per risolvere un sistema di equazioni lineari usando il determinante, nel caso in cui il sistema abbia esattamente una soluzione.

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Ricerca operativa

La ricerca operativa (nota anche come teoria delle decisioni, scienza della gestione o, in inglese, operations research ("Operational Research" in Europa) e indicata con le sigle RO o OR) è la branca della matematica applicata in cui problemi decisionali complessi vengono analizzati e risolti mediante modelli matematici e metodi quantitativi avanzati (ottimizzazione, simulazione, ecc.). L'obiettivo è quello di fornire un supporto alla presa di decisioni.

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Riflessione (geometria)

In matematica, e più precisamente in geometria, una riflessione è una trasformazione della retta, del piano o dello spazio che "specchia" tutti i punti rispetto a (rispettivamente) un punto, una retta, o un piano (detti rispettivamente centro, asse o piano di riflessione).

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Rotazione (matematica)

In matematica, e in particolare in geometria, una rotazione è una trasformazione del piano o dello spazio euclideo che sposta gli oggetti in modo rigido e che lascia fisso almeno un punto, nel caso del piano, o una retta, nel caso dello spazio.

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Sequenza polinomiale

In matematica per sequenza polinomiale, o anche per successione polinomiale graduale, si intende una successione di polinomi indicati dagli interi naturali 0, 1, 2, 3,..., tali che ad ogni valore n dell'indice corrisponde un polinomio di grado n. Sono ampiamente studiate numerose sequenze polinomiali speciali e vari insiemi di sequenze polinomiali caratterizzabili con proprietà anche piuttosto astratte.

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Serie formale di potenze

In matematica, le serie formali di potenze sono entità che rendono possibile riformulare gran parte dei risultati concernenti le serie di potenze ottenuti nella analisi matematica in ambiti formali che non si pongono questioni di "convergenza".

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Similitudine fra matrici

In algebra lineare, la similitudine fra matrici è un'importante relazione di equivalenza, che induce una partizione dell'insieme M(n, K) di tutte le matrici quadrate con n righe e colonne a valori in un campo K. In particolare, nella teoria degli endomorfismi di uno spazio vettoriale, due matrici si dicono simili quando rappresentano lo stesso endomorfismo rispetto a due basi diverse.

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Sistema di equazioni lineari

In matematica, e in particolare in algebra lineare, un sistema di equazioni lineari, anche detto sistema lineare, è un sistema composto da più equazioni lineari che devono essere verificate tutte contemporaneamente.

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Spazio vettoriale

In matematica, uno spazio vettoriale, anche detto spazio lineare, è una struttura algebrica composta da.

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Teorema di Hamilton-Cayley

In algebra lineare, il teorema di Hamilton-Cayley, il cui nome è dovuto a William Rowan Hamilton e Arthur Cayley, asserisce che ogni trasformazione lineare di uno spazio vettoriale (o equivalentemente ogni matrice quadrata) è una radice del suo polinomio caratteristico, visto come polinomio a coefficienti numerici nell'anello delle trasformazioni lineari (o delle matrici quadrate).

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Teoria della probabilità

La teoria della probabilità è lo studio matematico della probabilità.

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Traccia (matrice)

In algebra lineare, si definisce traccia di una matrice quadrata la somma di tutti gli elementi della sua diagonale principale.

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Trasformazione lineare

In matematica, più precisamente in algebra lineare, una trasformazione lineare, detta anche applicazione lineare o mappa lineare, è una funzione lineare tra due spazi vettoriali sullo stesso campo, cioè una funzione che conserva le operazioni di somma di vettori e di moltiplicazione per uno scalare.

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Vettore (matematica)

In matematica un vettore è un elemento di uno spazio vettoriale.

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Wilhelm Jordan

Jordan nacque a Ellwangen, una piccola città nel sud della Germania.

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XIX secolo

È il primo secolo dell'età contemporanea, un secolo di grandi trasformazioni sociali, politiche, culturali ed economiche a partire dalla caduta di Napoleone Bonaparte e la successiva Restaurazione, i moti rivoluzionari, la costituzione di molti stati moderni tra cui il Regno d'Italia, la guerra di secessione americana, la seconda rivoluzione industriale fra positivismo, evoluzionismo e decadentismo, l'imperialismo e sul finire la grande depressione e la Belle Époque.

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XX secolo

È il secondo secolo dell'età contemporanea, un secolo caratterizzato dalla rivoluzione russa, dalle due guerre mondiali e dai regimi totalitari, intervallate dalla grande depressione del 29 nella prima metà del secolo e dalla terza rivoluzione industriale fino all'era della globalizzazione nella seconda metà.

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1748

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1750

13 gennaio: firma del Trattato di Madrid da Ferdinando VI di Spagna e Giovanni V del Portogallo, grazie al quale il Portogallo ottiene il riconoscimento dei suoi diritti sui bacini del Rio delle Amazzoni e del Paranà.

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1853

Nessuna descrizione.

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1858

Nessuna descrizione.

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2 Pallas

Pallade (formalmente 2 Pallas, dal greco Παλλάς Pallás) è un asteroide di grosse dimensioni che orbita all'interno della fascia principale, la cintura asteroidale più interna del sistema solare.

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Riorienta qui:

Algebra matriciale, Matrice (matematica), Matrici, Vettore colonna, Vettore riga.

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