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38 relazioni: Algebra di Lie, Autovettore e autovalore, Base (algebra lineare), Campo (matematica), Caratteristica (algebra), Commutatore (matematica), Determinante, Diagonale principale, Dimensione (spazio vettoriale), Forma bilineare, Glossario sulle matrici, Gruppo di Lie, Gruppo ortogonale, Matematica, Matrice a blocchi, Matrice antihermitiana, Matrice di trasformazione, Matrice esponenziale, Matrice hermitiana, Matrice identità, Matrice normale, Matrice ortogonale, Matrice quadrata, Matrice simmetrica, Matrice simplettica, Matrice trasposta, Matrice unitaria, Numero reale, Pfaffiano, Polinomio, Quadrato (algebra), Quoziente di Rayleigh, Spazio connesso, Spazio tangente, Spazio vettoriale, Teorema spettrale, Traccia (matrice), Unità immaginaria.
Algebra di Lie
In matematica, un'algebra di Lie (prende il nome da Sophus Lie) è una struttura algebrica usata principalmente per lo studio di oggetti geometrico analitici come i gruppi di Lie e le varietà differenziabili.
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Autovettore e autovalore
In matematica, in particolare in algebra lineare, un autovettore di una funzione tra spazi vettoriali è un vettore non nullo la cui immagine è il vettore stesso moltiplicato per un numero (reale o complesso) detto autovalore.
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Base (algebra lineare)
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, la base di uno spazio vettoriale è un insieme di vettori linearmente indipendenti che generano lo spazio.
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Campo (matematica)
In matematica, un campo è una struttura algebrica composta da un insieme non vuoto K e da due operazioni binarie interne, chiamate somma e prodotto e indicate di solito rispettivamente con + e *. Queste godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.
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Caratteristica (algebra)
In matematica, la caratteristica di un anello è definita come il più piccolo numero naturale n diverso da zero tale che l'elemento è uguale a zero.
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Commutatore (matematica)
Per commutatore, in matematica, si intende una composizione di due elementi di una struttura algebrica, riferita ad una operazione binaria che fornisce un terzo elemento diverso dall'elemento neutro, quando i due elementi dati non soddisfano la proprietà commutativa.
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Determinante
In algebra lineare, il determinante di una matrice quadrata A è un numero che descrive alcune proprietà algebriche e geometriche della matrice.
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Diagonale principale
In matematica, e più in particolare in algebra lineare, la diagonale principale di una matrice quadrata è la diagonale che va dall'angolo in alto a sinistra a quello in basso a destra.
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Dimensione (spazio vettoriale)
In matematica, la dimensione di uno spazio vettoriale è la cardinalità di una sua base, ovvero è il numero di vettori che la compongono.
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Forma bilineare
In matematica, più precisamente in algebra lineare, una forma bilineare è una mappa bilineare a valori in un campo.
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Glossario sulle matrici
Questo glossario sulle matrici riporta termini utilizzati per il trattamento di queste entità matematiche, che rivestono grande importanza in svariate branche e applicazioni della scienza.
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Gruppo di Lie
In matematica un gruppo di Lie è un gruppo G munito di una struttura di varietà differenziabile compatibile con le operazioni di gruppo.
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Gruppo ortogonale
In matematica, il gruppo ortogonale di grado n su un campo K è il gruppo delle matrici ortogonali n × n a valori in K. Si indica con O(n,K).
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Matematica
La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.
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Matrice a blocchi
Una matrice a blocchi, o matrice partizionata a blocchi, è una matrice scritta in modo da raggrupparne gli elementi in blocchi rettangolari, ovvero descritta tramite sottomatrici della matrice stessa.
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Matrice antihermitiana
In algebra lineare, una matrice quadrata A è detta antihermitiana se la sua trasposta coniugata A^\dagger è la sua opposta.
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Matrice di trasformazione
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, la matrice di trasformazione, anche detta matrice associata ad una trasformazione o matrice rappresentativa dell'operatore rispetto alle sue basi, è la matrice che rappresenta una trasformazione lineare fra spazi vettoriali rispetto ad una base per ciascuno degli spazi.
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Matrice esponenziale
In algebra lineare, l'esponenziale di matrice è la funzione di matrice corrispondente alla funzione esponenziale di una matrice quadrata.
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Matrice hermitiana
In algebra lineare una matrice hermitiana (dal nome del matematico francese Charles Hermite) o matrice autoaggiunta è una matrice a valori complessi che coincide con la propria trasposta coniugata (o matrice aggiunta).
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Matrice identità
In matematica, la matrice identità, anche detta matrice identica o matrice unità, è una matrice quadrata in cui tutti gli elementi della diagonale principale sono costituiti dal numero 1, mentre i restanti elementi sono 0.
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Matrice normale
In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice quadrata a valori complessi A è una matrice normale se: dove A^\dagger è la matrice trasposta coniugata di A. Ovvero, una matrice normale è una matrice che commuta con la sua trasposta coniugata.
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Matrice ortogonale
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una matrice ortogonale è una matrice invertibile la cui trasposta coincide con la sua inversa.
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Matrice quadrata
In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice è detta quadrata se ha un numero uguale di righe e colonne, detto ordine della matrice.
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Matrice simmetrica
In algebra lineare, una matrice simmetrica è una matrice quadrata che ha la proprietà di essere la trasposta di se stessa.
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Matrice simplettica
In matematica, una matrice simplettica è una matrice M di dimensione 2n \times 2n (i cui elementi sono tipicamente reali o complessi) che soddisfa la condizione: dove M^T indica la matrice trasposta di M e J è la matrice antisimmetrica 2n \times 2n: \begin 0 & I_n \\ -I_n & 0 \\ \end Qui I_n è la matrice identità n \times n. Si noti che J ha determinante +1 ed elevata al quadrato è l'opposto della matrice identità: J^2.
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Matrice trasposta
In matematica, la matrice trasposta di una matrice è la matrice ottenuta scambiandone le righe con le colonne.
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Matrice unitaria
In matematica, una matrice unitaria è una matrice quadrata complessa U che soddisfa la condizione: dove I è la matrice identità e U^\dagger è la matrice trasposta coniugata di U. La definizione equivale a dire che una matrice U è unitaria se è invertibile e la sua inversa U^ è uguale alla sua coniugata trasposta: Una matrice è inoltre unitaria se è una matrice normale con autovalori sulla circonferenza unitaria, oppure se è un'isometria rispetto alla norma usuale.
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Numero reale
In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come \pi.
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Pfaffiano
In matematica, e più specificamente in algebra lineare, il determinante di una matrice antisimmetrica può sempre essere scritto come il quadrato di un polinomio costruito a partire dagli elementi della matrice.
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Polinomio
In matematica un polinomio è un'espressione composta da costanti e variabili combinate usando soltanto addizione, sottrazione e moltiplicazione.
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Quadrato (algebra)
In algebra, viene definito quadrato di un numero x l'elevamento dello stesso alla seconda potenza, ossia la sua moltiplicazione per sé stesso eseguita una volta: Il termine quadrato viene dalla geometria, poiché l'area di un quadrato si ottiene appunto moltiplicando il lato per sé stesso.
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Quoziente di Rayleigh
In matematica, in particolare nell'ambito dell'algebra lineare e dell'analisi funzionale, per una data matrice hermitiana A e un vettore non nullo x, il quoziente di Rayleigh è il numero reale: dove x^ indica il vettore trasposto coniugato di x. Anche se definito tramite quantità complesse, il quoziente di Rayleigh è sempre reale, essendo x^A x una forma hermitiana ed essendo x^x.
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Spazio connesso
In matematica, uno spazio topologico si dice connesso se non può essere rappresentato come l'unione di due o più insiemi aperti non vuoti e disgiunti.
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Spazio tangente
Lo spazio tangente di una varietà è un ente che consente la generalizzazione del concetto di piano tangente ad una superficie e l'estensione della definizione di vettore dagli spazi affini ad una qualunque varietà.
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Spazio vettoriale
In matematica, uno spazio vettoriale, anche detto spazio lineare, è una struttura algebrica composta da.
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Teorema spettrale
In algebra lineare e analisi funzionale il teorema spettrale si riferisce a una serie di risultati relativi agli operatori lineari oppure alle matrici.
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Traccia (matrice)
In algebra lineare, si definisce traccia di una matrice quadrata la somma di tutti gli elementi della sua diagonale principale.
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Unità immaginaria
In matematica l'unità immaginaria i (a volte rappresentata dalla lettera greca iota \iota) permette di estendere il campo dei numeri reali \R al campo dei numeri complessi \C.
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