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34 relazioni: Algebra di Borel, Analisi matematica, Area, Assioma della scelta, Constantin Carathéodory, Dimensione, Dimensione di Hausdorff, Frattale, Gruppo topologico, Henri Lebesgue, Insieme di Vitali, Insieme non misurabile, Insieme nullo (teoria della misura), Insieme numerabile, Integrale di Lebesgue, Integrale di Riemann, Intervallo (matematica), Johann Radon, Matematica, Misura (matematica), Misura di Haar, Misura esterna, Paradosso di Banach-Tarski, Prodotto cartesiano, Serie, Sigma-algebra, Spazio compatto, Spazio euclideo, Spazio localmente compatto, Spazio metrico, Teorema di Carathéodory (teoria della misura), Volume, 1901, 1902.
Algebra di Borel
In matematica l'algebra di Borel, o più propriamente la σ-algebra di Borel, è la più piccola σ-algebra su di un insieme dotato di struttura topologica che sia compatibile con la topologia stessa, ovvero che contenga tutti gli aperti della topologia.
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Analisi matematica
L'analisi matematica è il ramo della matematica che si occupa delle proprietà che emergono dalla scomposizione infinita di un oggetto denso.
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Area
L'area è la misura dell'estensione di una regione bidimensionale di uno spazio, ovvero la misura dell'estensione di una superficie.
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Assioma della scelta
L'assioma della scelta è un assioma di teoria degli insiemi enunciato per la prima volta da Ernst Zermelo nel 1904.
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Constantin Carathéodory
I suoi contributi principali sono nell'analisi matematica, più in particolare nel calcolo delle variazioni e nella teoria della misura.
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Dimensione
La dimensione (dal latino dimensio, "misura") è, essenzialmente, il numero di gradi di libertà disponibili per il movimento di un punto materiale in uno spazio.
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Dimensione di Hausdorff
In matematica, la dimensione di Hausdorff è una dimensione frattale.
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Frattale
Un frattale è un oggetto geometrico dotato di omotetia interna: si ripete nella sua forma allo stesso modo su scale diverse, e dunque ingrandendo una qualunque sua parte si ottiene una figura simile all'originale.
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Gruppo topologico
In algebra astratta, un gruppo topologico è un gruppo dotato di una struttura topologica, rispetto alla quale le operazioni di gruppo sono funzioni continue.
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Henri Lebesgue
La teoria dell'integrazione di Lebesgue fu pubblicata per la prima volta nella sua tesi, Intégrale, longueur, aire ("Integrale, lunghezza, area"), all'Università di Nancy nel 1902.
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Insieme di Vitali
In matematica, l'insieme di Vitali, che prende il nome dal matematico italiano Giuseppe Vitali, fornisce un esempio di sottoinsieme di \mathbb R che non è misurabile da nessuna misura che sia positiva, invariante per traslazioni e sigma-finita (in particolare non è misurabile rispetto alla misura di Lebesgue).
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Insieme non misurabile
Questa pagina offre una trattazione non tecnica di questo concetto.
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Insieme nullo (teoria della misura)
Nella teoria della misura, un insieme nullo è un insieme trascurabile ai fini della misura usata.
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Insieme numerabile
In matematica, e più in particolare nella teoria degli insiemi, un insieme viene detto numerabile se i suoi elementi sono in numero finito oppure se possono essere messi in corrispondenza biunivoca con i numeri naturali.
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Integrale di Lebesgue
L'integrale può essere interpretato come l'area sottesa da una curva In analisi matematica, l'integrale di Lebesgue di una funzione, il cui nome è dovuto a Henri Lebesgue, è l'integrale rispetto a una misura definita su di una sigma-algebra.
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Integrale di Riemann
Rappresentazione grafica dell'approssimazione numerica dell'integrale di Riemann In analisi matematica, l'integrale di Riemann è un operatore integrale tra i più utilizzati in matematica.
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Intervallo (matematica)
In matematica, un intervallo è un sottoinsieme dei numeri reali formato da tutti i punti della retta reale che sono compresi tra due estremi a e b. Gli estremi possono (ma non devono necessariamente) appartenere all'intervallo e possono essere infiniti.
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Johann Radon
Radon ottenne un dottorato presso l'Università di Vienna nel 1910 con una dissertazione sul calcolo delle variazioni preparata sotto la supervisione di Gustav Ritter von Escherich.
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Matematica
La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.
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Misura (matematica)
In analisi matematica, una misura, talvolta detta misura positiva, è una funzione che assegna un numero reale a taluni sottoinsiemi di un dato insieme per rendere quantitativa la nozione della loro estensione.
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Misura di Haar
Nell'analisi matematica, la misura di Haar è un modo per assegnare un "volume invariante" ai sottoinsiemi di un gruppo topologico localmente compatto e di conseguenza definire un integrale per le funzioni su tale gruppo.
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Misura esterna
In matematica, in particolare nella teoria della misura, una misura esterna è una funzione definita su tutti i sottoinsiemi di un dato insieme, a valori reali estesi, che soddisfa alcune condizioni tecniche supplementari.
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Paradosso di Banach-Tarski
Dimostrato per la prima volta da Stefan Banach e Alfred Tarski nel 1924, il paradosso di Banach-Tarski, o paradosso di Hausdorff-Banach-Tarski, è il famoso risultato del "raddoppiamento della sfera" ("doubling the ball") con cui si stabilisce che, adoperando l'assioma della scelta, è possibile prendere una sfera nello spazio a 3 dimensioni, suddividerla in un insieme finito di pezzi non misurabili e, utilizzando solo rotazioni e traslazioni, riassemblare i pezzi in modo da ottenere due sfere dello stesso raggio dell'originale.
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Prodotto cartesiano
In matematica il prodotto cartesiano di due insiemi A e B è l'insieme delle coppie ordinate (a,b) con a in A e b in B. Formalmente: Se A e B sono insiemi distinti, i prodotti A\times B e B\times A sono formalmente distinti, anche se sono in naturale corrispondenza biunivoca.
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Serie
In matematica, una serie è la somma degli elementi di una successione, appartenenti in generale ad uno spazio vettoriale topologico.
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Sigma-algebra
In matematica, una σ-algebra (pronunciata sigma-algebra) o tribù (termine introdotto dal gruppo Bourbaki) su di un insieme \Omega, è una famiglia di sottoinsiemi di \Omega che ha delle proprietà di chiusura rispetto ad alcune operazioni insiemistiche, in particolare l'operazione di unione numerabile e di passaggio al complementare.
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Spazio compatto
In matematica, in particolare in topologia, uno spazio compatto è uno spazio topologico tale che ogni suo ricoprimento aperto contiene un sottoricoprimento finito.
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Spazio euclideo
In matematica, uno spazio euclideo è uno spazio affine in cui valgono gli assiomi e i postulati della geometria euclidea.
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Spazio localmente compatto
In matematica, in particolare in topologia, uno spazio topologico è detto localmente compatto se per ogni suo punto esiste un intorno la cui chiusura è un insieme compatto.
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Spazio metrico
Uno spazio metrico è un insieme di elementi, detti punti, nel quale è definita una distanza, detta anche metrica.
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Teorema di Carathéodory (teoria della misura)
In teoria della misura, il teorema di Carathéodory permette di ricavare uno spazio di misura quando si ha a disposizione una misura esterna.
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Volume
Il volume è la misura dello spazio occupato da un corpo.
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1901
Nessuna descrizione.
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1902
Nessuna descrizione.
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Riorienta qui:
Misura secondo Lebesgue, Sigma-algebra di Lebesgue.
