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Aritmetica modulare

Indice Aritmetica modulare

L'aritmetica modulare (a volte detta aritmetica dell'orologio poiché su tale principio si basa il calcolo delle ore a cicli di 12 o 24) rappresenta un importante ramo della matematica.

43 relazioni: Addizione, Algebra, Anello (algebra), Aritmetica, Associatività, Bologna, Campo (matematica), Carl Friedrich Gauss, Commutatività, Crittografia, Disquisitiones Arithmeticae, Distributività, Divisione euclidea, Dominio d'integrità, Equazione diofantea, Gruppo abeliano, Gruppo ciclico, Gruppo finito, Identità di Bézout, Interi coprimi, Lemma di Gauss (polinomi), Matematica, Moltiplicazione, Multiplo, New York, Numero intero, Numero primo, Numero razionale, Operazione modulo, Piccolo teorema di Fermat, Polinomio, Polinomio irriducibile, Potenza (matematica), Principio d'induzione, Prova del nove, Relazione di equivalenza, Relazione riflessiva, Relazione simmetrica, Relazione transitiva, Springer (azienda), Teoria dei numeri, Zanichelli, 1801.

Addizione

L'addizione (denotata normalmente dal simbolo del più, "+") è una delle quattro operazioni fondamentali dell'aritmetica, insieme alla sottrazione, alla moltiplicazione e alla divisione.

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Algebra

L'algebra è una branca della matematica che tratta lo studio di strutture algebriche, relazioni e quantità.

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Anello (algebra)

In matematica, in particolare in algebra astratta, un anello è una struttura algebrica composta da un insieme su cui sono definite due operazioni binarie, chiamate somma e prodotto, indicate rispettivamente con + e \cdot, che godono di proprietà simili a quelle verificate dai numeri interi.

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Aritmetica

L'aritmetica (dal greco ἀριθμός.

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Associatività

In matematica, l'associatività (o proprietà associativa) è una proprietà che può avere un'operazione binaria.

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Bologna

Bologna (pronuncia:; Bulåggna in dialetto bolognese) è un comune italiano di abitanti, capoluogo dell'omonima città metropolitana, a sua volta capoluogo della regione Emilia-Romagna.

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Campo (matematica)

In matematica, un campo è una struttura algebrica composta da un insieme non vuoto K e da due operazioni binarie interne, chiamate somma e prodotto e indicate di solito rispettivamente con + e *. Queste godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.

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Carl Friedrich Gauss

Talvolta definito "il Principe dei matematici" (Princeps mathematicorum) o matto che sfidò i numeri primi come Eulero o "il più grande matematico della modernità" (in opposizione ad Archimede, considerato dallo stesso Gauss come il maggiore fra i matematici dell'"antichità"), è annoverato fra i più importanti matematici della storia avendo contribuito in modo decisivo all'evoluzione delle scienze matematiche, fisiche e naturali.

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Commutatività

In matematica, un'operazione binaria * definita su un insieme S è commutativa se per ogni coppia di elementi x e y in S. Se questa proprietà non è valida per ogni coppia di elementi, l'operazione è quindi detta non commutativa.

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Crittografia

La crittografia (dall'unione di due parole greche: κρυπτóς che significa "nascosto", e γραφία che significa "scrittura") è la branca della crittologia che tratta delle "scritture nascoste", ovvero dei metodi per rendere un messaggio "offuscato" in modo da non essere comprensibile/intelligibile a persone non autorizzate a leggerlo.

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Disquisitiones Arithmeticae

Disquisitiones Arithmeticae è un testo di teoria dei numeri scritto dal matematico tedesco Carl Friederich Gauss.

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Distributività

In matematica, e in particolare nell'algebra, la distributività (o proprietà distributiva) è una proprietà delle operazioni binarie che generalizza la ben nota legge distributiva valida per somma e prodotto tra numeri dell'algebra elementare.

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Divisione euclidea

La divisione euclidea o divisione con resto è intuitivamente quell'operazione che si fa quando si suddivide un numero a di oggetti in gruppi di b oggetti ciascuno e quindi si conta quanti gruppi sono stati formati e quanti oggetti sono rimasti.

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Dominio d'integrità

In algebra, un dominio d'integrità è un anello commutativo con unità tale che 0 \neq 1 in cui il prodotto di due qualsiasi elementi non nulli è un elemento non nullo.

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Equazione diofantea

In matematica, un'equazione diofantea (chiamata anche equazione diofantina) è un'equazione in una o più incognite con coefficienti interi di cui si ricercano le soluzioni intere.

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Gruppo abeliano

Un gruppo abeliano, o gruppo commutativo, è un gruppo la cui operazione binaria gode della proprietà commutativa: il gruppo (G,*) è abeliano se Il nome deriva dal matematico norvegese Niels Henrik Abel.

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Gruppo ciclico

In matematica, più precisamente nella teoria dei gruppi, un gruppo ciclico è un gruppo che può essere generato da un unico elemento.

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Gruppo finito

In matematica un gruppo finito è un gruppo costituito da un numero finito di elementi.

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Identità di Bézout

In matematica, in particolare nella teoria dei numeri, l'identità di Bézout (o lemma di Bézout o identità di Bachet-Bézout) afferma che se a e b sono interi (non entrambi nulli) e il loro massimo comune divisore è d, allora esistono due interi x e y tali che Tali coppie di numeri (x,y) possono essere determinate con l'algoritmo di Euclide esteso, ma non sono univocamente determinate.

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Interi coprimi

In matematica, gli interi a e b si dicono coprimi (o primi tra loro o relativamente primi) se e solo se essi non hanno nessun divisore comune eccetto 1 e -1 o, in modo equivalente, se il loro massimo comune divisore è 1.

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Lemma di Gauss (polinomi)

Con il nome di lemma di Gauss ci si riferisce, nella teoria dei polinomi, a due diverse affermazioni.

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Matematica

La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.

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Moltiplicazione

La moltiplicazione è una delle quattro operazioni fondamentali dell'aritmetica.

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Multiplo

In matematica, si dice che un numero intero a è multiplo di un altro numero intero b se esiste un terzo numero intero c tale che moltiplicato per b dà come risultato a. Quindi, a è multiplo di b se e solo se esiste c tale che a.

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New York

New York (AFI:, in inglese americano, in italiano conosciuta anche come Nuova York) è una città degli Stati Uniti d'America.

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Numero intero

I numeri interi (o numeri interi relativi o, semplicemente, numeri relativi) sono formati dall'unione dei numeri naturali (0, 1, 2,...) e dei numeri interi negativi (−1, −2, −3,...), costruiti ponendo un segno “−” davanti ai naturali.

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Numero primo

In matematica, un numero primo (in breve anche primo) è un numero intero positivo che abbia esattamente due divisori distinti.

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Numero razionale

In matematica, un numero razionale è un numero ottenibile come rapporto tra due numeri interi, il secondo dei quali diverso da 0.

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Operazione modulo

Tra i numeri interi è definita la funzione modulo, indicato con \operatorname, che dà come risultato il resto della divisione euclidea del primo numero per il secondo.

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Piccolo teorema di Fermat

Il piccolo teorema di Fermat dice che se p è un numero primo, allora per ogni intero a: Questo significa che se si prende un qualunque numero a, lo si moltiplica per se stesso p volte e si sottrae a, il risultato è divisibile per p (vedi aritmetica modulare).

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Polinomio

In matematica un polinomio è un'espressione composta da costanti e variabili combinate usando soltanto addizione, sottrazione e moltiplicazione.

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Polinomio irriducibile

In matematica, un polinomio p(x) si dice irriducibile quando ha come unici divisori 1 e se stesso, cioè quando non esistono dei polinomi q(x) e s(x) tali che q(x)\cdot s(x).

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Potenza (matematica)

In matematica, la potenza è un'operazione che associa ad una coppia di numeri a e n, detti rispettivamente base ed esponente, il numero dato dal prodotto di n fattori uguali ad a: in questo contesto a può essere un numero intero, razionale o reale mentre n è un numero intero positivo.

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Principio d'induzione

Il principio d'induzione è un enunciato sui numeri naturali che in matematica trova un ampio impiego nelle dimostrazioni, per provare che una certa proprietà è valida per tutti i numeri interi.

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Prova del nove

In matematica, la prova del nove è un test di controllo, semplice ma non infallibile, per verificare l'esattezza del risultato di una operazione aritmetica tra numeri interi, attraverso il raffronto delle radici numeriche degli operandi e del risultato.

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Relazione di equivalenza

Una relazione di equivalenza è un concetto matematico che esprime in termini formali quello intuitivo di "oggetti che condividono una certa proprietà".

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Relazione riflessiva

In logica e in matematica, una relazione binaria R in un insieme X è detta riflessiva se ogni elemento di X è in tale relazione con se stesso.

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Relazione simmetrica

In matematica, una relazione binaria R in un insieme X è simmetrica se e solo se, presi due elementi qualsiasi a e b, vale che se a è in relazione con b allora anche b è in relazione con a. In simboli: Ad esempio, "è sposato/a con" è una relazione simmetrica, mentre "è figlio di" non lo è. Una relazione di simmetria che è anche transitiva e riflessiva è una relazione di equivalenza.

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Relazione transitiva

In matematica una relazione binaria R in un insieme X è transitiva se e solo se per ogni a, b, c appartenenti a X, se a è in relazione con b e b è in relazione con c, allora a è in relazione con c. In simboli: Ad esempio, "è maggiore di" e "è uguale a" sono relazioni transitive: se a.

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Springer (azienda)

Springer Science+Business Media è un gruppo editoriale con sedi a Berlino, Heidelberg, negli Stati Uniti e nei Paesi Bassi.

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Teoria dei numeri

Tradizionalmente, la teoria dei numeri è quel ramo della matematica pura che si occupa delle proprietà dei numeri interi e contiene molti problemi aperti che possono essere facilmente compresi anche da chi non è un matematico.

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Zanichelli

La Zanichelli Editore è una casa editrice italiana.

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1801

Nessuna descrizione.

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Riorienta qui:

Aritmetica dell'orologio, Classe di resto, Classi di resto, Modulo aritmetico.

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