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32 relazioni: Alfred North Whitehead, Appartenenza, Assioma, Assioma dell'infinito, Assioma della scelta, Assioma di estensionalità, Base di connettivi, Bertrand Russell, Coerenza (logica matematica), Ernst Specker, Filosofia della matematica, Fondamenti della matematica, Henry Sheffer, Linguaggio formale, Logica matematica, Numero naturale, Operatore di Sheffer, Potenza logica, Principia Mathematica, Se e solo se, Sistema assiomatico, Sistema formale, Teoria assiomatica degli insiemi, Teoria degli insiemi, Teoria degli insiemi di Von Neumann-Bernays-Gödel, Teoria degli insiemi di Zermelo, Teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel, Teoria degli insiemi ML, Teoria dei tipi, Teoria del primo ordine, Variabile (matematica), Willard Van Orman Quine.
Alfred North Whitehead
Si occupò di logica, matematica, epistemologia, teologia e metafisica.
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Appartenenza
In matematica, in particolare in teoria degli insiemi, l'appartenenza (simbolo \in) di un elemento a ad un insieme X è la relazione (binaria) che stabilisce se a è compreso, in senso intuitivo, tra gli elementi di X. Se l'elemento a appartiene all'insieme X si scrive a \in X, in caso contrario a \notin X. Il simbolo di appartenenza venne introdotto dal matematico Giuseppe Peano nel 1889, durante i suoi studi sull'assiomatizzazione della matematica.
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Assioma
In epistemologia, un assioma è una proposizione o un principio che è assunto come vero perché ritenuto evidente o perché fornisce il punto di partenza di un quadro teorico di riferimento.
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Assioma dell'infinito
Nella teoria degli insiemi, l'assioma dell'infinito è uno degli assiomi della teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel.
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Assioma della scelta
L'assioma della scelta è un assioma di teoria degli insiemi enunciato per la prima volta da Ernst Zermelo nel 1904.
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Assioma di estensionalità
Nella teoria degli insiemi, l'assioma di estensionalità, o assioma dell'estensione, è uno degli assiomi della teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel.
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Base di connettivi
Con Base di connettivi s'intende un sottoinsieme di operatori vero-funzionali coi quali è possibile dare la definizione logica di tutti gli altri connettivi.
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Bertrand Russell
Fu anche un autorevole esponente del movimento pacifista e un divulgatore della filosofia.
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Coerenza (logica matematica)
In logica matematica, una teoria formale si dice coerente (o non contraddittoria, talvolta anche consistente, per assonanza con l'inglese consistent) se in essa è impossibile dimostrare una contraddizione.
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Ernst Specker
Si è occupato di logica matematica e di teoria degli insiemi con importanti lavori su New Foundations; ma soprattutto i suoi successi si rivelano nell'ambito della meccanica quantistica (teorema di Kochen-Specker).
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Filosofia della matematica
La filosofia della matematica è la branca della filosofia della scienza che cerca di dare risposta a domande quali: "perché la matematica è utile nella descrizione della natura?", "in quale senso, qualora se ne trovi uno, le entità matematiche (in particolare i numeri) esistono?" "perché e in che modo gli enunciati matematici sono veri?".
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Fondamenti della matematica
Nei ''Principia Mathematica'', Bertrand Russell e Alfred North Whitehead propongono di fondare la matematica su basi logiche Per fondamenti della matematica si intende lo studio delle basi logiche e filosofiche della matematica.
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Henry Sheffer
Dedicatosi per gran parte della vita alle ricerche sui Fondamenti di matematica, la sua fama è dovuta per l'aver introdotto in logica matematica, nel 1913, l'operatore che prende il suo nome (operatore di Sheffer, detto anche negazione alternativa), espresso formalmente in questo modo: (...|...); ad esempio p|q, il quale è sempre vero eccetto il caso in cui entrambi gli enunciati siano veri.
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Linguaggio formale
Per linguaggio formale, in matematica, logica, informatica e linguistica, si intende un insieme di stringhe di lunghezza finita costruite sopra un alfabeto finito, cioè sopra un insieme finito di oggetti tendenzialmente semplici che vengono chiamati caratteri, simboli o lettere.
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Logica matematica
La logica matematica è il settore della matematica che studia i sistemi formali dal punto di vista del modo di codificare i concetti intuitivi della dimostrazione e di computazione come parte dei fondamenti della matematica.
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Numero naturale
In matematica i numeri naturali sono quei numeri usati per contare e ordinare.
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Operatore di Sheffer
L'operatore di Sheffer, chiamato anche negazione alternativa (o incompatibile), è uno dei due operatori introdotti dal matematico statunitense Henry Maurice Sheffer (l'altro operatore è NOR).
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Potenza logica
Con potenza (logico-matematica) s'intende generalmente la capacità che ha un sistema formale, o un assioma, o un linguaggio formale di poter esprimere parte della matematica esistente al suo interno.
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Principia Mathematica
Principia Mathematica è un'opera sui fondamenti logici della matematica scritta da Alfred North Whitehead e Bertrand Russell.
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Se e solo se
In matematica, filosofia, logica e nei campi tecnici che ne dipendono, si usa spesso l'espressione se e solo se, o l'abbreviazione sse, per esprimere l'equivalenza logica di due enunciati, esplicitando che i due enunciati hanno lo stesso valore di verità: se è vero il secondo allora è vero anche il primo, e viceversa.
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Sistema assiomatico
In matematica, un sistema assiomatico (o assiomatica) è un insieme di assiomi che possono essere usati per dimostrare teoremi.
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Sistema formale
In logica matematica la nozione di sistema formale è utilizzata per fornire una definizione rigorosa del concetto di dimostrazione.
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Teoria assiomatica degli insiemi
La teoria degli insiemi è una branca della matematica sviluppata principalmente dal matematico tedesco Georg Cantor alla fine del XIX secolo.
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Teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è una teoria matematica posta ai fondamenti della matematica stessa, collocandosi nell'ambito della logica matematica.
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Teoria degli insiemi di Von Neumann-Bernays-Gödel
Nello studio dei fondamenti della matematica, la teoria degli insiemi di Von Neumann-Bernays-Gödel (NBG) è una teoria assiomatica degli insiemi che costituisce un'estensione conservativa della canonica teoria assiomatica degli insiemi di Zermelo-Fraenkel con l'assioma della scelta (ZFC).
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Teoria degli insiemi di Zermelo
In teoria degli insiemi, con la lettera maiuscola Z, s'intende la versione assiomatica della teoria (ingenua) degli insiemi di Cantor, costruita dal matematico Ernst Zermelo, e pubblicata nel 1908.
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Teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel
In matematica, e in particolare in logica matematica, la teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel comprende gli assiomi standard della teoria assiomatica degli insiemi su cui, insieme con l'assioma di scelta, si basa tutta la matematica ordinaria secondo formulazioni moderne.
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Teoria degli insiemi ML
ML è una teoria assiomatica degli insiemi formulata da Quine negli anni quaranta: il filosofo allude all'edizione di Mathematical Logic del 1947.
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Teoria dei tipi
Dal punto di vista più generale, la teoria dei tipi è la branca della matematica e della logica che si occupa di classificare generiche entità, raggruppandole in collezioni chiamate tipi.
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Teoria del primo ordine
Nella logica matematica una teoria del primo ordine è un particolare sistema formale, cioè una teoria formale in cui è possibile esprimere enunciati e dedurre le loro conseguenze logiche in modo del tutto formale e meccanico.
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Variabile (matematica)
In matematica, una variabile è un carattere alfabetico che rappresenta un numero arbitrario, non completamente specificato o del tutto sconosciuto ovvero incognito.
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Willard Van Orman Quine
Quine ha ricoperto la cattedra Edgar Pierce di filosofia della Harvard University dal 1956 al 2000.
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