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Numeri di Grassmann

Indice Numeri di Grassmann

In fisica matematica, un numero di Grassmann (chiamato numero anticommutante) è una quantità \theta_i che anticommuta con gli altri numeri di Grassmann, ma commuta con i numeri ordinari x_j, In particolare, il quadrato di un numero di Grassmann è nullo: L'algebra generata da un insieme di numeri di Grassmann è nota come algebra di Grassmann (o algebra esterna).

13 relazioni: Algebra, Algebra esterna, Bereziniano, Commutatività, Fermione, Fisica matematica, Hermann Günther Grassmann, Integrale di Grassman, Integrale sui cammini, Matrice, Operatori di creazione e distruzione, Superspazio, Teoria quantistica dei campi.

Algebra

L'algebra è una branca della matematica che tratta lo studio di strutture algebriche, relazioni e quantità.

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Algebra esterna

L'algebra di Grassmann o algebra esterna di un dato spazio vettoriale V sopra un campo Kè una certa algebra associativa dotata di elemento neutro, generata dalla definizione di un prodotto esterno o prodotto wedge scritto come \wedge.

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Bereziniano

In matematica e fisica teorica, il bereziniano o il superdeterminante è una generalizzazione del determinante al caso di una supermatrice.

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Commutatività

In matematica, un'operazione binaria * definita su un insieme S è commutativa se per ogni coppia di elementi x e y in S. Se questa proprietà non è valida per ogni coppia di elementi, l'operazione è quindi detta non commutativa.

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Fermione

In fisica i fermioni, così chiamati in onore di Enrico Fermi, sono le particelle che seguono la statistica di Fermi-Dirac e sono dotate di conseguenza, secondo il teorema spin-statistica, di spin semintero (1/2, 3/2, 5/2...). Costituiscono, insieme ai bosoni, una delle due classi fondamentali in cui si dividono le particelle.

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Fisica matematica

La fisica matematica è quella disciplina scientifica che si occupa delle "applicazioni della matematica ai problemi della fisica e dello sviluppo di metodi matematici adatti alla formulazione di teorie fisiche e alle relative applicazioni".

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Hermann Günther Grassmann

Riconosciuto ai suoi tempi come linguista, oggi è stimato soprattutto come matematico.

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Integrale di Grassman

In fisica matematica, un integrale Grassman (o un integrale di Berezin) è un modo per definire l'integrazione per funzioni di variabili di Grassmann.

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Integrale sui cammini

L'integrale sui cammini (o path integral) è una formulazione della meccanica quantistica che generalizza il principio di azione della meccanica classica.

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Matrice

In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice è una tabella ordinata di elementi.

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Operatori di creazione e distruzione

In fisica, in particolare in meccanica quantistica, un operatore di creazione è un operatore che aumenta di uno il numero di particelle di uno stato quantistico.

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Superspazio

Il concetto di "superspazio" ha avuto due significati in fisica.

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Teoria quantistica dei campi

La teoria quantistica dei campi (in inglese Quantum field theory o QFT) è lo sviluppo della meccanica quantistica che applica la teoria al concetto fisico di campo.

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