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154 relazioni: Addizione, Algebra su campo, Algoritmo, Analisi matematica, Analisi non standard, Antico Egitto, Approssimazione, Archimede, Argomento diagonale di Cantor, Assioma della scelta, Assioma di Dedekind, Associatività, Augustin-Louis Cauchy, Autovettore e autovalore, Bernoulli, Calcolo infinitesimale, Campo (matematica), Campo algebricamente chiuso, Campo ordinato, Cardinalità, Cartesio, Cateto, Chiusura algebrica, Commutatività, Corrispondenza biunivoca, Costruttivismo matematico, Costruzione dei numeri reali, David Hilbert, Dicotomia, Dimensione (spazio vettoriale), Dimostrazione per assurdo, Distributività, Divisione (matematica), Divisore, E (costante matematica), Elementi (Euclide), Elemento inverso, Elemento neutro, Estremo superiore e estremo inferiore, Euclide, Fisica, Forma indeterminata, Forma sesquilineare, Frazione (matematica), Funzione iniettiva, Georg Cantor, Gottfried Wilhelm von Leibniz, Gruppi di omotopia, Gruppo (matematica), Gruppo topologico, ..., III secolo a.C., Informatica, Insieme, Insieme delle parti, Insieme denso, Insieme di Cantor, Insieme di Vitali, Insieme non numerabile, Insieme numerabile, Insieme vuoto, Interazione gravitazionale, Interi coprimi, Intervallo (matematica), Ipotenusa, Ipotesi del continuo, Isaac Newton, Isomorfismo, James Gregory (astronomo), Joseph Liouville, La geometria, Limite di una successione, Maggiorante e minorante, Matematica, Matrice, Meccanica classica, Misura (matematica), Misura di Haar, Misura di Lebesgue, Moltiplicazione, Nicolaus Mercator, Numero, Numero algebrico, Numero cardinale, Numero complesso, Numero in virgola mobile, Numero intero, Numero iperreale, Numero irrazionale, Numero naturale, Numero razionale, Numero reale, Numero surreale, Numero trascendente, Omeomorfismo, Operatore normale, Operazioni aritmetiche sui numeri reali, Ordinamento tra numeri reali, Paul Erdős, Pi greco, Polinomio, Potenza (matematica), Prodotto scalare, Quaternione, Radicale (matematica), Radice quadrata, Radice quadrata di 2, Relazione d'ordine, Relazione riflessiva, Relazione simmetrica, Relazione transitiva, Retta, Retta dei numeri reali, Richard Dedekind, Semiretta, Serie, Serie di Mercator, Sezione di Dedekind, Sistema di numerazione, Sistema di numerazione indiano, Sistema numerico decimale, Somma algebrica, Sottrazione, Spazio compatto, Spazio connesso, Spazio di Hilbert, Spazio localmente compatto, Spazio metrico, Spazio metrico completo, Spazio normato, Spazio semplicemente connesso, Spazio topologico, Spazio vettoriale, Spazio vettoriale topologico, Successione (matematica), Successione di Cauchy, Sumeri, Teorema di Löwenheim-Skolem (debole), Teorema di Pitagora, Teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel, Teoria del primo ordine, Topologia, Triangolo rettangolo, Unità immaginaria, V secolo, Valore assoluto, Varietà differenziabile, XIX secolo, XVII secolo, XX secolo, 0,999..., 1637, 1844, 1872, 1874. Espandi índice (104 più) »
Addizione
L'addizione (denotata normalmente dal simbolo del più, "+") è una delle quattro operazioni fondamentali dell'aritmetica, insieme alla sottrazione, alla moltiplicazione e alla divisione.
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Algebra su campo
In matematica, per algebra su un campo K, o K-algebra, si intende uno spazio vettoriale A sopra K munito di una operazione binaria "compatibile" con le altre leggi di composizione chiamata solitamente "moltiplicazione" degli elementi di A. Una generalizzazione diretta riguarda la possibilità di servirsi, invece che di un campo di base, di un qualsiasi anello commutativo.
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Algoritmo
Un algoritmo è un procedimento che risolve un determinato problema attraverso un numero finito di passi elementari in un tempo ragionevole.
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Analisi matematica
L'analisi matematica è il ramo della matematica che si occupa delle proprietà che emergono dalla scomposizione infinita di un oggetto denso.
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Analisi non standard
L'analisi non standard è una rifondazione dell'analisi matematica che recupera in parte l'impostazione (originale) di Leibniz e il concetto di infinitesimo.
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Antico Egitto
Con Antico Egitto si intende la civiltà sviluppatasi lungo la Valle del Nilo a partire dalle cateratte, a sud e al confine con l’attuale SudanLe presunte sorgenti del Nilo vennero scoperte solo nel 1937 dall’esploratore tedesco Burkhart Waldecker (1902-1964) nella parte meridionale dell’altopiano del Burundi.
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Approssimazione
Un'approssimazione è una rappresentazione di una qualche grandezza che, pur essendo fatta in modo inesatto, è tuttavia abbastanza precisa per poter essere di una qualche utilità pratica.
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Archimede
Considerato come uno dei più grandi scienziati e matematici della storia, i contributi di Archimede spaziano dalla geometria all'idrostatica, dall'ottica alla meccanica.
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Argomento diagonale di Cantor
L'argomento diagonale di Cantor è una tecnica dimostrativa con cui Georg Cantor ha dimostrato la non numerabilità dei numeri reali.
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Assioma della scelta
L'assioma della scelta è un assioma di teoria degli insiemi enunciato per la prima volta da Ernst Zermelo nel 1904.
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Assioma di Dedekind
In matematica, l'assioma di Dedekind, detto anche assioma di continuità oppure assioma di completezza, riguarda l'insieme dei numeri reali R; esso afferma che ogni insieme S di numeri reali che non sia vuoto e che sia limitato superiormente possiede un estremo superiore, vale a dire un numero reale uguale o maggiore di tutti gli elementi di S e tale che non esista nessun reale più piccolo con tale proprietà.
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Associatività
In matematica, l'associatività (o proprietà associativa) è una proprietà che può avere un'operazione binaria.
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Augustin-Louis Cauchy
Ha avviato il progetto della formulazione e dimostrazione rigorosa dei teoremi dell'analisi infinitesimale basato sull'utilizzo delle nozioni di limite e di continuità.
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Autovettore e autovalore
In matematica, in particolare in algebra lineare, un autovettore di una funzione tra spazi vettoriali è un vettore non nullo la cui immagine è il vettore stesso moltiplicato per un numero (reale o complesso) detto autovalore.
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Bernoulli
La famiglia Bernoulli aveva origini in Anversa.
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Calcolo infinitesimale
Il calcolo infinitesimale è la branca fondante dell'analisi matematica che studia il "comportamento locale" di una funzione tramite le nozioni di continuità e di limite, usato in quasi tutti i campi della matematica e della fisica, e della scienza in generale.
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Campo (matematica)
In matematica, un campo è una struttura algebrica composta da un insieme non vuoto K e da due operazioni binarie interne, chiamate somma e prodotto e indicate di solito rispettivamente con + e *. Queste godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.
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Campo algebricamente chiuso
In matematica, un campo algebricamente chiuso è un campo F in cui ogni polinomio non costante a coefficienti in F ha una radice in F (cioè un elemento x tale che il valore del polinomio in x è l'elemento neutro dell'addizione del campo).
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Campo ordinato
In matematica, e più precisamente in algebra, un campo ordinato è un campo dotato di un ordinamento totale.
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Cardinalità
In teoria degli insiemi per cardinalità (o numerosità o potenza) di un insieme finito si intende il numero dei suoi elementi.
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Cartesio
È ritenuto fondatore della matematica e della filosofia moderna.
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Cateto
In un triangolo rettangolo è detto cateto (dal greco káthetos, κάθετος: linea perpendicolare) ciascuno dei due lati adiacenti all'angolo retto.
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Chiusura algebrica
In matematica, in particolare in algebra, la chiusura algebrica di un campo K è la più piccola estensione algebrica di K che è algebricamente chiusa; in termini meno rigorosi, la chiusura algebrica di K è quel campo che si ottiene "aggiungendo" a K le radici di tutti i polinomi a coefficienti in K. Ogni campo ha una chiusura algebrica, e questa è unica a meno di isomorfismi: questo permette di parlare della chiusura algebrica di K, invece che di una chiusura algebrica di K.
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Commutatività
In matematica, un'operazione binaria * definita su un insieme S è commutativa se per ogni coppia di elementi x e y in S. Se questa proprietà non è valida per ogni coppia di elementi, l'operazione è quindi detta non commutativa.
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Corrispondenza biunivoca
Un esempio di funzione biiettiva In matematica una corrispondenza biunivoca tra due insiemi X e Y è una relazione binaria tra X e Y, tale che ad ogni elemento di X corrisponda uno ed un solo elemento di Y, e viceversa ad ogni elemento di Y corrisponda uno ed un solo elemento di X. Lo stesso concetto può anche essere espresso usando le funzioni.
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Costruttivismo matematico
Nella filosofia della matematica, il costruttivismo afferma la necessità di trovare o costruire un oggetto matematico per dimostrare la sua esistenza.
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Costruzione dei numeri reali
Richard Dedekind In matematica, i numeri reali vengono costruiti in vari modi equivalenti.
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David Hilbert
È stato uno dei più eminenti ed influenti matematici del periodo a cavallo tra il XIX secolo e il XX secolo.
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Dicotomia
Il termine dicotomia deriva dal greco διχοτομία, dichotomìa: composto da δίχα (dìcha, in due parti) e τέμνω (témno, divido) ed è usato prevalentemente in matematica, filosofia e linguistica.
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Dimensione (spazio vettoriale)
In matematica, la dimensione di uno spazio vettoriale è la cardinalità di una sua base, ovvero è il numero di vettori che la compongono.
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Dimostrazione per assurdo
La dimostrazione per assurdo (per cui si usa anche la locuzione latina reductio ad absurdum), nota anche come ragionamento per assurdo, è un tipo di argomentazione logica in cui si assume temporaneamente un'ipotesi, si giunge ad una conclusione assurda, e quindi si dimostra che l'assunto originale deve essere errato.
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Distributività
In matematica, e in particolare nell'algebra, la distributività (o proprietà distributiva) è una proprietà delle operazioni binarie che generalizza la ben nota legge distributiva valida per somma e prodotto tra numeri dell'algebra elementare.
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Divisione (matematica)
La divisione è l'operazione aritmetica inversa della moltiplicazione.
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Divisore
Nella matematica, un intero b è un divisore di un intero a se esiste un intero c tale che a.
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E (costante matematica)
In matematica il numero e è una costante matematica il cui valore è approssimativamente 2.7182818284\dots.
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Elementi (Euclide)
Gli Elementi (Stoichêia) di Euclide sono la più importante opera matematica giuntaci dalla cultura greca antica.
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Elemento inverso
In matematica, e in particolare in algebra astratta, dato un gruppo (G,\cdot), e un suo elemento g, si definisce elemento inverso (o semplicemente inverso) di g un elemento h appartenente a G tale che: dove 1_ indica l'elemento neutro del gruppo.
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Elemento neutro
In matematica, e in particolare algebra astratta, l'elemento neutro è un elemento di un loop o di un monoide (e quindi anche di un gruppo o sue sovrastrutture come anelli e via via più specifiche) che "non modifica nulla" se posto sia a sinistra che a destra in un'operazione.
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Estremo superiore e estremo inferiore
In matematica, l'estremo superiore di un insieme E contenuto in un insieme ordinato X è il più piccolo elemento dei maggioranti di E. In modo duale, l'estremo inferiore di E è definito come il più grande elemento dei minoranti di E. Estremo superiore e inferiore possono appartenere ad E oppure no.
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Euclide
È stato sicuramente il più importante matematico della storia antica, e uno dei più importanti e riconosciuti di ogni tempo e luogo.
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Fisica
La fisica è la scienza della natura nel senso più ampio.
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Forma indeterminata
Nella matematica, e in particolare nel calcolo infinitesimale, le scritture: individuano le cosiddette forme indeterminate, che sono collezioni di funzioni di una variabile reale esprimibili componendo (mediante una moltiplicazione, una divisione o un elevamento a potenza) due funzioni di variabile reale f(x) e g(x) aventi un determinato comportamento quando la variabile tende a un valore finito o infinito di aderenza per entrambi i domini delle funzioni.
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Forma sesquilineare
In matematica e fisica, una forma sesquilineare sopra uno spazio vettoriale complesso è una funzione che associa ad ogni coppia di vettori dello spazio un numero complesso e che è antilineare in un argomento e lineare nell'altro.
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Frazione (matematica)
Una frazione (dal latino fractus, spezzato, infranto), secondo la definizione classica propria dell'aritmetica, è un modo per esprimere una quantità basandosi sulla divisione di un oggetto in un certo numero di parti della stessa dimensione.
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Funzione iniettiva
In matematica, una funzione iniettiva (detta anche funzione ingettiva oppure iniezione) è una funzione che associa ad elementi distinti del dominio, elementi distinti del codominio.
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Georg Cantor
Cantor ha allargato la teoria degli insiemi fino a comprendere al suo interno i concetti di numeri transfiniti, numeri cardinali e ordinali.
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Gottfried Wilhelm von Leibniz
A lui si deve il termine "funzione", che egli usò per individuare le proprietà di una curva, tra cui l'andamento, la pendenza e la perpendicolare in un punto, la corda.
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Gruppi di omotopia
In matematica, i gruppi di omotopia sono un oggetto algebrico che intuitivamente misura la quantità di "buchi n-dimensionali" di uno spazio.
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Gruppo (matematica)
In matematica un gruppo è una struttura algebrica formata dall'abbinamento di un insieme non vuoto con un'operazione binaria interna (come ad esempio la somma o il prodotto), che soddisfa gli assiomi dell'associatività e dell'esistenza dell'elemento neutro e inverso.
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Gruppo topologico
In algebra astratta, un gruppo topologico è un gruppo dotato di una struttura topologica, rispetto alla quale le operazioni di gruppo sono funzioni continue.
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III secolo a.C.
Nessuna descrizione.
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Informatica
L'informatica è la scienza applicata che si occupa del trattamento dell'informazione mediante procedure automatizzate.
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Insieme
In matematica, un raggruppamento di oggetti rappresenta un insieme se esiste un criterio oggettivo che permette di decidere univocamente se un qualunque oggetto fa parte o no del raggruppamento.
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Insieme delle parti
In matematica, dato un insieme S, l'insieme delle parti di S, scritto \mathcal(S), è l'insieme di tutti i sottoinsiemi di S. Questa collezione di insiemi viene anche detta insieme potenza di S o booleano di S. \mathcal(S) viene chiamato famiglia di insiemi rispetto a S. --> Per esempio, se S è l'insieme \, allora la lista completa dei suoi sottoinsiemi risulta.
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Insieme denso
In matematica, un sottoinsieme di uno spazio topologico è denso nello spazio topologico se ogni elemento dello spazio appartiene all'insieme o ne è un punto di accumulazione.
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Insieme di Cantor
L'insieme di Cantor, introdotto dal matematico tedesco Georg Cantor, è un sottoinsieme dell'intervallo dei numeri reali.
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Insieme di Vitali
In matematica, l'insieme di Vitali, che prende il nome dal matematico italiano Giuseppe Vitali, fornisce un esempio di sottoinsieme di \mathbb R che non è misurabile da nessuna misura che sia positiva, invariante per traslazioni e sigma-finita (in particolare non è misurabile rispetto alla misura di Lebesgue).
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Insieme non numerabile
In matematica, un insieme non numerabile (o più che numerabile) è un insieme infinito che non è numerabile, cioè non può essere posto in corrispondenza biunivoca con l'insieme dei numeri naturali.
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Insieme numerabile
In matematica, e più in particolare nella teoria degli insiemi, un insieme viene detto numerabile se i suoi elementi sono in numero finito oppure se possono essere messi in corrispondenza biunivoca con i numeri naturali.
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Insieme vuoto
Nella teoria degli insiemi si indica con insieme vuoto quel particolare insieme che non contiene alcun elemento.
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Interazione gravitazionale
L'interazione gravitazionale (o gravitazione o gravità nel linguaggio comune) è una delle quattro interazioni fondamentali note in fisica.
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Interi coprimi
In matematica, gli interi a e b si dicono coprimi (o primi tra loro o relativamente primi) se e solo se essi non hanno nessun divisore comune eccetto 1 e -1 o, in modo equivalente, se il loro massimo comune divisore è 1.
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Intervallo (matematica)
In matematica, un intervallo è un sottoinsieme dei numeri reali formato da tutti i punti della retta reale che sono compresi tra due estremi a e b. Gli estremi possono (ma non devono necessariamente) appartenere all'intervallo e possono essere infiniti.
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Ipotenusa
In un triangolo rettangolo si dice ipotenusa (dal latino hypotenusa, dal greco ὑποτείνουσα, hypoteínousa, "linea tesa sotto") il lato opposto all'angolo retto.
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Ipotesi del continuo
In matematica, l'ipotesi del continuo è un'ipotesi avanzata da Georg Cantor che riguarda le dimensioni possibili per gli insiemi infiniti.
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Isaac Newton
Noto soprattutto per il suo contributo alla meccanica classica, Isaac Newton contribuì in maniera fondamentale a più di una branca del sapere.
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Isomorfismo
In matematica, in particolare in algebra astratta, un isomorfismo (dal greco ἴσος, isos, che significa uguale, e μορφή, morphé, che significa forma) è un'applicazione biunivoca fra oggetti matematici tale che l'applicazione e la sua inversa siano omomorfismi.
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James Gregory (astronomo)
Dopo aver apprese le prime nozioni di geometria dalla madre, a 13 anni legge con facilità gli Elementi di Euclide.
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Joseph Liouville
Figlio di un militare sopravvissuto alle campagne di Napoleone Bonaparte e stanziatosi a Toul nel 1814, si diplomò all'École Polytechnique.
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La geometria
La geometria (La Géométrie) fu pubblicata da René Descartes nel 1637 come una delle tre appendici al Discorso sul metodo.
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Limite di una successione
In matematica, il limite di una successione è il valore a cui tendono i termini di una successione.
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Maggiorante e minorante
In matematica, un maggiorante di un insieme è un qualsiasi elemento che è maggiore o uguale a tutti gli elementi dell'insieme.
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Matematica
La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.
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Matrice
In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice è una tabella ordinata di elementi.
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Meccanica classica
Con il termine meccanica classica si intende generalmente, in fisica e in matematica, l'insieme delle teorie meccaniche (con i loro relativi formalismi) sviluppate fino alla fine del 1904 e comprese all'interno della fisica classica.
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Misura (matematica)
In analisi matematica, una misura, talvolta detta misura positiva, è una funzione che assegna un numero reale a taluni sottoinsiemi di un dato insieme per rendere quantitativa la nozione della loro estensione.
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Misura di Haar
Nell'analisi matematica, la misura di Haar è un modo per assegnare un "volume invariante" ai sottoinsiemi di un gruppo topologico localmente compatto e di conseguenza definire un integrale per le funzioni su tale gruppo.
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Misura di Lebesgue
In matematica, la misura di Lebesgue è la misura solitamente utilizzata per i sottoinsiemi di uno spazio euclideo di dimensione n. Si tratta di una misura positiva completa che costituisce una generalizzazione dei concetti elementari di area e volume di sottoinsiemi dello spazio euclideo.
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Moltiplicazione
La moltiplicazione è una delle quattro operazioni fondamentali dell'aritmetica.
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Nicolaus Mercator
Nel 1632 entrò nell'Università di Rostock e nel 1641 vi ottenne una laurea.
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Numero
In matematica, un numero è un modo di esprimere una quantità, oppure la posizione in un elenco di elementi, oppure il rapporto tra grandezze dello stesso tipo.
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Numero algebrico
In matematica, un numero algebrico è un numero reale o complesso che è soluzione di un'equazione polinomiale della forma: dove n>0, ogni a_i è un intero, e a_n è diverso da 0.
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Numero cardinale
In matematica, i numeri cardinali sono una generalizzazione dei numeri naturali utilizzati per indicare la grandezza di un insieme.
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Numero complesso
Un numero complesso è un numero formato da una parte reale e da una parte immaginaria.
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Numero in virgola mobile
Il termine numero in virgola mobile (in inglese floating point) indica il metodo di rappresentazione approssimata dei numeri reali e di elaborazione dei dati usati dai processori per compiere operazioni matematiche.
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Numero intero
I numeri interi (o numeri interi relativi o, semplicemente, numeri relativi) sono formati dall'unione dei numeri naturali (0, 1, 2,...) e dei numeri interi negativi (−1, −2, −3,...), costruiti ponendo un segno “−” davanti ai naturali.
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Numero iperreale
Un numero iperreale è un elemento cardine nell'analisi non standard, introdotta dalle ricerche di Abraham Robinson dell'università Yale nel 1966 sul suo libro Non-Standard Analysis.
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Numero irrazionale
In matematica, un numero irrazionale è un numero reale che non è un numero razionale, cioè non può essere scritto come una frazione a / b con a e b interi e b diverso da 0.
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Numero naturale
In matematica i numeri naturali sono quei numeri usati per contare e ordinare.
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Numero razionale
In matematica, un numero razionale è un numero ottenibile come rapporto tra due numeri interi, il secondo dei quali diverso da 0.
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Numero reale
In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come \pi.
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Numero surreale
In matematica i numeri surreali costituiscono un campoNella formulazione originale, i surreali formano una classe propria, e non un insieme, quindi il termine "campo" non è del tutto corretto.
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Numero trascendente
In matematica un numero trascendente è un numero irrazionale che non è un numero algebrico, ossia non è la soluzione di nessuna equazione polinomiale della forma: dove n\ge 1 e i coefficienti a_i sono razionali non tutti nulli.
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Omeomorfismo
In matematica, e più precisamente in topologia, un omeomorfismo (dal greco homoios.
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Operatore normale
In matematica, in particolare in analisi funzionale, un operatore normale in uno spazio di Hilbert (complesso), o equivalentemente in una C*-algebra, è un operatore lineare continuo che commuta con il suo aggiunto.
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Operazioni aritmetiche sui numeri reali
I numeri reali sono un insieme di numeri su cui ovviamente si possono fare delle operazioni, che corrisponderanno a quelle, imparate in forma elementare, che vengono fatte sui suoi sottoinsiemi, come i razionali e i naturali.
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Ordinamento tra numeri reali
Quando si parla di ordinamento dei numeri reali, si intendono tutte le relazioni di confronto che si possono stabilire tra essi; il metodo più semplice per effettuare questa operazione è considerare i numeri reali attraverso le troncate.
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Paul Erdős
È stato uno dei matematici più prolifici ed eccentrici della storia.
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Pi greco
Il Pi greco è una costante matematica, indicata con la lettera greca \pi (pi), scelta in quanto iniziale di περιφέρεια (perifereia), circonferenza in greco.
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Polinomio
In matematica un polinomio è un'espressione composta da costanti e variabili combinate usando soltanto addizione, sottrazione e moltiplicazione.
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Potenza (matematica)
In matematica, la potenza è un'operazione che associa ad una coppia di numeri a e n, detti rispettivamente base ed esponente, il numero dato dal prodotto di n fattori uguali ad a: in questo contesto a può essere un numero intero, razionale o reale mentre n è un numero intero positivo.
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Prodotto scalare
In matematica, in particolare nel calcolo vettoriale, il prodotto scalare è un'operazione binaria che associa ad ogni coppia di vettori appartenenti ad uno spazio vettoriale definito sul campo reale un elemento del campo.
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Quaternione
In matematica, i quaternioni sono entità introdotte da William Rowan Hamilton nel 1843 come estensioni dei numeri complessi.
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Radicale (matematica)
In matematica, la radice n-esima o radicale n-esimo, con n\in \mathbb\setminus\, di un numero reale a\ge0, scritto come \sqrt, è un numero reale b\ge 0 tale che b^n.
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Radice quadrata
In matematica, la radice quadrata o radice con indice 2 di un numero x è un numero y tale che il suo quadrato sia x, ovvero tale che y^2.
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Radice quadrata di 2
In matematica, la radice quadrata di due (√2) - conosciuta anche come costante di Pitagora - è il numero reale che si ottiene come risultato dell'operazione di estrazione della radice quadrata dal numero naturale 2, o, in modo equivalente, il numero che moltiplicato per sé stesso dà esito 2.
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Relazione d'ordine
In matematica, più precisamente in teoria degli ordini, una relazione d'ordine su di un insieme è una relazione binaria tra elementi appartenenti all'insieme che gode delle seguenti proprietà.
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Relazione riflessiva
In logica e in matematica, una relazione binaria R in un insieme X è detta riflessiva se ogni elemento di X è in tale relazione con se stesso.
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Relazione simmetrica
In matematica, una relazione binaria R in un insieme X è simmetrica se e solo se, presi due elementi qualsiasi a e b, vale che se a è in relazione con b allora anche b è in relazione con a. In simboli: Ad esempio, "è sposato/a con" è una relazione simmetrica, mentre "è figlio di" non lo è. Una relazione di simmetria che è anche transitiva e riflessiva è una relazione di equivalenza.
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Relazione transitiva
In matematica una relazione binaria R in un insieme X è transitiva se e solo se per ogni a, b, c appartenenti a X, se a è in relazione con b e b è in relazione con c, allora a è in relazione con c. In simboli: Ad esempio, "è maggiore di" e "è uguale a" sono relazioni transitive: se a.
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Retta
La retta o linea retta è uno dei tre enti geometrici fondamentali della geometria euclidea.
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Retta dei numeri reali
e La retta dei numeri è la rappresentazione grafica dei numeri reali.
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Richard Dedekind
Ha dato importanti contributi alla teoria dei numeri, lavorando in stretto contatto con Ernst Eduard Kummer.
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Semiretta
In geometria, la semiretta è l'insieme formato da un punto su una retta data e una delle due parti in cui tale retta viene divisa dal punto.
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Serie
In matematica, una serie è la somma degli elementi di una successione, appartenenti in generale ad uno spazio vettoriale topologico.
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Serie di Mercator
In matematica, per serie di Mercator o serie di Newton-Mercator si intende la serie di Taylor della funzione logaritmo naturale.
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Sezione di Dedekind
In matematica una sezione di Dedekind, che prende il nome da Richard Dedekind, in un insieme totalmente ordinato S è una partizione di esso, (A, B), tale che A è un taglio iniziale senza un massimo.
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Sistema di numerazione
Un sistema di numerazione è un modo di esprimere e rappresentare i numeri attraverso un insieme di simboli.
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Sistema di numerazione indiano
Il sistema di numerazione indiano, usato in India, Pakistan, Bangladesh, Sri Lanka e Myanmar (Birmania), si basa sul raggruppamento a due cifre decimali, anziché a tre come accade in Occidente (in Cina e Giappone, ad esempio, il raggruppamento è a 4 cifre).
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Sistema numerico decimale
Per sistema numerico decimale si intende il sistema di numerazione posizionale a base 10 che, per rappresentare i numeri, utilizza dieci cifre da 0 a 9 (0 1 2 3 4 5 6 7 8 9).
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Somma algebrica
Con somma algebrica si intende l'operazione di addizione o sottrazione di numeri complessi (quindi anche reali e a maggior ragione anche interi).
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Sottrazione
In matematica, la sottrazione è una delle quattro operazioni aritmetiche fondamentali.
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Spazio compatto
In matematica, in particolare in topologia, uno spazio compatto è uno spazio topologico tale che ogni suo ricoprimento aperto contiene un sottoricoprimento finito.
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Spazio connesso
In matematica, uno spazio topologico si dice connesso se non può essere rappresentato come l'unione di due o più insiemi aperti non vuoti e disgiunti.
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Spazio di Hilbert
In matematica, lo spazio di Hilbert è uno spazio vettoriale che generalizza la nozione di spazio euclideo.
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Spazio localmente compatto
In matematica, in particolare in topologia, uno spazio topologico è detto localmente compatto se per ogni suo punto esiste un intorno la cui chiusura è un insieme compatto.
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Spazio metrico
Uno spazio metrico è un insieme di elementi, detti punti, nel quale è definita una distanza, detta anche metrica.
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Spazio metrico completo
In matematica, uno spazio metrico completo è uno spazio metrico in cui tutte le successioni di Cauchy sono convergenti ad un elemento dello spazio.
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Spazio normato
In matematica, uno spazio vettoriale normato, o più semplicemente spazio normato, è uno spazio vettoriale in cui ogni vettore ha definita una lunghezza, cioè una norma.
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Spazio semplicemente connesso
In topologia, uno spazio topologico è semplicemente connesso se è connesso per archi e il suo gruppo fondamentale è il gruppo banale, ovvero se ogni curva chiusa può essere deformata fino a ridursi a un singolo punto.
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Spazio topologico
In matematica, lo spazio topologico è l'oggetto base della topologia.
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Spazio vettoriale
In matematica, uno spazio vettoriale, anche detto spazio lineare, è una struttura algebrica composta da.
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Spazio vettoriale topologico
In matematica, uno spazio vettoriale topologico (a volte spazio topologico lineare) è uno spazio su cui sono definite sia una struttura topologica sia una struttura lineare, in modo che esse siano compatibili tra loro.
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Successione (matematica)
In analisi matematica, una successione o sequenza infinita o stringa infinita può essere definita intuitivamente come un elenco ordinato costituito da una infinità numerabile di oggetti, detti termini della successione, tra i quali sia possibile distinguere un primo, un secondo, un terzo e in generale un n-esimo termine per ogni numero naturale n. A differenza di quanto avviene per gli insiemi numerabili, per una successione è rilevante l'ordine in cui gli oggetti si trovano, e uno stesso oggetto può comparire più volte: diversi termini possono coincidere.
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Successione di Cauchy
In matematica, una successione di Cauchy o successione fondamentale è una successione tale che, comunque si fissi una distanza arbitrariamente piccola \varepsilon >0, da un certo punto in poi tutti gli elementi della successione hanno distanza reciproca inferiore ad \varepsilon.
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Sumeri
I Sumeri (abitanti di Šumer, egiziano Sangar, biblico Shinar, nativo ki-en-gir, da ki.
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Teorema di Löwenheim-Skolem (debole)
In logica matematica, il teorema di Löwenheim-Skolem (debole) afferma che se un insieme di enunciati \Gamma ha modello infinito allora ha modello di qualsiasi cardinalità maggiore od uguale alla cardinalità del linguaggio \mathfrak.
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Teorema di Pitagora
Il teorema di Pitagora è un teorema della geometria euclidea che stabilisce una relazione fondamentale tra i lati di un triangolo rettangolo.
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Teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel
In matematica, e in particolare in logica matematica, la teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel comprende gli assiomi standard della teoria assiomatica degli insiemi su cui, insieme con l'assioma di scelta, si basa tutta la matematica ordinaria secondo formulazioni moderne.
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Teoria del primo ordine
Nella logica matematica una teoria del primo ordine è un particolare sistema formale, cioè una teoria formale in cui è possibile esprimere enunciati e dedurre le loro conseguenze logiche in modo del tutto formale e meccanico.
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Topologia
La topologia o studio dei luoghi (dal greco τόπος, tópos, "luogo", e λόγος, lógos, "studio") è lo studio delle proprietà delle figure e delle forme che non cambiano quando viene effettuata una deformazione senza "strappi", "sovrapposizioni" o "incollature".
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Triangolo rettangolo
Il triangolo rettangolo è un triangolo in cui l'angolo formato da due lati, detti cateti, è retto, ovvero di 90° (o radianti).
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Unità immaginaria
In matematica l'unità immaginaria i (a volte rappresentata dalla lettera greca iota \iota) permette di estendere il campo dei numeri reali \R al campo dei numeri complessi \C.
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V secolo
Nessuna descrizione.
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Valore assoluto
In matematica, il valore assoluto o modulo di un numero reale x è una funzione che associa a x un numero reale non negativo secondo la seguente definizione: se x è non negativo, il suo valore assoluto è x stesso; se x è negativo, il suo valore assoluto è -x. Ad esempio, il valore assoluto sia di 3 che di -3 è 3.
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Varietà differenziabile
In matematica, e in particolare in geometria differenziale, la nozione di varietà differenziabile è una generalizzazione del concetto di curva e di superficie differenziabile in dimensione arbitraria.
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XIX secolo
È il primo secolo dell'età contemporanea, un secolo di grandi trasformazioni sociali, politiche, culturali ed economiche a partire dalla caduta di Napoleone Bonaparte e la successiva Restaurazione, i moti rivoluzionari, la costituzione di molti stati moderni tra cui il Regno d'Italia, la guerra di secessione americana, la seconda rivoluzione industriale fra positivismo, evoluzionismo e decadentismo, l'imperialismo e sul finire la grande depressione e la Belle Époque.
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XVII secolo
È usualmente ricordato in Europa come il secolo dell'assolutismo monarchico in politica, della rivoluzione scientifica nelle scienze e del barocco nell'arte e nella letteratura.
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XX secolo
È il secondo secolo dell'età contemporanea, un secolo caratterizzato dalla rivoluzione russa, dalle due guerre mondiali e dai regimi totalitari, intervallate dalla grande depressione del 29 nella prima metà del secolo e dalla terza rivoluzione industriale fino all'era della globalizzazione nella seconda metà.
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0,999...
In matematica, la notazione decimale periodica 0,999..., scritta anche: 0\bar oppure 0\dot oppure 0(9), denota il numero reale 1.
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1637
Nessuna descrizione.
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1844
Nessuna descrizione.
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1872
Nessuna descrizione.
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1874
Nessuna descrizione.
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Riorienta qui:
Asse reale, Assioma di Archimede, Assioma di Eudosso e Archimede, Insieme reale esteso, Numeri positivi, Numeri reali, Numero positivo, Reali, Retta estesa, Retta reale estesa, ℝ.
