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53 relazioni: Aleph, Argomento diagonale di Cantor, Aritmetica, Associatività, Cardinalità, Cardinalità del continuo, Classe (matematica), Commutatività, Coppia (matematica), Corrispondenza biunivoca, Dana Scott, Disgiunzione, Distributività, Funzione (matematica), Funzione iniettiva, Funzione suriettiva, Funzione vuota, Georg Cantor, Hans Hahn (matematico), Inclusione, Induzione transfinita, Infinito (matematica), Insieme, Insieme delle parti, Insieme finito, Insieme infinito, Insieme numerabile, Ipotesi del continuo, Matematica, Numero algebrico, Numero naturale, Numero ordinale, Numero ordinale (teoria degli insiemi), Numero razionale, Numero reale, Numero transfinito, Paradosso del Grand Hotel di Hilbert, Paradosso di Cantor, Paul Halmos, Principia Mathematica, Prodotto cartesiano, Relazione d'ordine, Segmento iniziale, Teorema del buon ordinamento, Teorema di Cantor-Bernstein-Schröder, Teoria assiomatica degli insiemi, Teoria degli insiemi, Teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel, Teoria dei tipi, Teoria ingenua degli insiemi, ..., Unione (insiemistica), 1874, 1884. Espandi índice (3 più) »
Aleph
L'ảleph è la prima lettera dell'alfabeto fenicio e la prima lettera dell'alfabeto ebraico.
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Argomento diagonale di Cantor
L'argomento diagonale di Cantor è una tecnica dimostrativa con cui Georg Cantor ha dimostrato la non numerabilità dei numeri reali.
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Aritmetica
L'aritmetica (dal greco ἀριθμός.
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Associatività
In matematica, l'associatività (o proprietà associativa) è una proprietà che può avere un'operazione binaria.
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Cardinalità
In teoria degli insiemi per cardinalità (o numerosità o potenza) di un insieme finito si intende il numero dei suoi elementi.
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Cardinalità del continuo
In matematica la cardinalità del continuo è il numero cardinale dell'insieme dei numeri reali \mathbb (che, a volte, viene chiamato il continuo).
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Classe (matematica)
Nella moderna teoria degli insiemi, per classe si intende una generica collezione di oggetti che possono essere univocamente identificati (per esempio, tramite una proprietà che li accomuni).
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Commutatività
In matematica, un'operazione binaria * definita su un insieme S è commutativa se per ogni coppia di elementi x e y in S. Se questa proprietà non è valida per ogni coppia di elementi, l'operazione è quindi detta non commutativa.
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Coppia (matematica)
In matematica con il termine coppia o con il termine equivalente più esplicito coppia ordinata si intende una collezione di due oggetti tra i quali si possa distinguere un primo componente (o membro) da un secondo componente, e si tratta del caso più semplice del concetto più generale di ennupla ordinata.
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Corrispondenza biunivoca
Un esempio di funzione biiettiva In matematica una corrispondenza biunivoca tra due insiemi X e Y è una relazione binaria tra X e Y, tale che ad ogni elemento di X corrisponda uno ed un solo elemento di Y, e viceversa ad ogni elemento di Y corrisponda uno ed un solo elemento di X. Lo stesso concetto può anche essere espresso usando le funzioni.
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Dana Scott
È stato professore emerito di informatica all'Hillman University, filosofia e logica matematica alla Carnegie Mellon University; ora è in pensione e vive a Berkeley, California.
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Disgiunzione
Nella teoria degli insiemi la disgiunzione è la relazione che sussiste fra due insiemi che non hanno alcun elemento in comune.
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Distributività
In matematica, e in particolare nell'algebra, la distributività (o proprietà distributiva) è una proprietà delle operazioni binarie che generalizza la ben nota legge distributiva valida per somma e prodotto tra numeri dell'algebra elementare.
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Funzione (matematica)
In matematica, una funzione è una relazione tra due insiemi, chiamati dominio e codominio della funzione, che associa a ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.
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Funzione iniettiva
In matematica, una funzione iniettiva (detta anche funzione ingettiva oppure iniezione) è una funzione che associa ad elementi distinti del dominio, elementi distinti del codominio.
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Funzione suriettiva
In matematica, una funzione si dice suriettiva (o surgettiva, o una suriezione) quando ogni elemento del codominio è immagine di almeno un elemento del dominio.
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Funzione vuota
In matematica, una funzione vuota è una funzione il cui dominio è l'insieme vuoto.
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Georg Cantor
Cantor ha allargato la teoria degli insiemi fino a comprendere al suo interno i concetti di numeri transfiniti, numeri cardinali e ordinali.
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Hans Hahn (matematico)
Ha contribuito notevolmente allo sviluppo di analisi funzionale, topologia, teoria degli insiemi, calcolo delle variazioni, analisi e teoria degli ordini.
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Inclusione
In matematica, e in particolare in teoria degli insiemi, l'inclusione, indicata con \subseteq, è una relazione binaria tra insiemi definita nel seguente modo: "l'insieme B è contenuto o incluso nell'insieme A se e solo se, per ogni elemento x, se x appartiene a B allora x appartiene ad A".
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Induzione transfinita
L'induzione transfinita è una tecnica di dimostrazione matematica analoga all'induzione matematica applicata ad insiemi ben ordinati, ad esempio all'insieme dei numeri ordinali o dei numeri cardinali.
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Infinito (matematica)
In matematica il concetto di infinito (simbolo \infty) ha molti significati, in correlazione con la nozione di limite, sia in analisi classica sia in analisi non standard.
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Insieme
In matematica, un raggruppamento di oggetti rappresenta un insieme se esiste un criterio oggettivo che permette di decidere univocamente se un qualunque oggetto fa parte o no del raggruppamento.
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Insieme delle parti
In matematica, dato un insieme S, l'insieme delle parti di S, scritto \mathcal(S), è l'insieme di tutti i sottoinsiemi di S. Questa collezione di insiemi viene anche detta insieme potenza di S o booleano di S. \mathcal(S) viene chiamato famiglia di insiemi rispetto a S. --> Per esempio, se S è l'insieme \, allora la lista completa dei suoi sottoinsiemi risulta.
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Insieme finito
In matematica, un insieme A è detto finito se esiste una biiezione (ovverosia una funzione sia iniettiva che suriettiva) tra un insieme della forma \left\ ed A, dove n è un numero naturale.
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Insieme infinito
Un insieme infinito è intuitivamente un insieme che non contiene un numero finito di elementi.
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Insieme numerabile
In matematica, e più in particolare nella teoria degli insiemi, un insieme viene detto numerabile se i suoi elementi sono in numero finito oppure se possono essere messi in corrispondenza biunivoca con i numeri naturali.
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Ipotesi del continuo
In matematica, l'ipotesi del continuo è un'ipotesi avanzata da Georg Cantor che riguarda le dimensioni possibili per gli insiemi infiniti.
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Matematica
La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.
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Numero algebrico
In matematica, un numero algebrico è un numero reale o complesso che è soluzione di un'equazione polinomiale della forma: dove n>0, ogni a_i è un intero, e a_n è diverso da 0.
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Numero naturale
In matematica i numeri naturali sono quei numeri usati per contare e ordinare.
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Numero ordinale
Un numero ordinale è genericamente un'entità che si colloca naturalmente in un insieme omogeneo munito di una relazione d'ordine ampiamente riconosciuta come canonica; gli ordinali vengono usati per questa loro caratteristica per associarli biunivocamente ad altre entità per formare un elenco ordinato, cioè un insieme discreto totalmente ordinato.
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Numero ordinale (teoria degli insiemi)
In matematica, i numeri ordinali costituiscono un'estensione dei numeri naturali che tiene conto anche di successioni infinite, introdotta da Georg Cantor nel 1897.
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Numero razionale
In matematica, un numero razionale è un numero ottenibile come rapporto tra due numeri interi, il secondo dei quali diverso da 0.
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Numero reale
In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come \pi.
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Numero transfinito
In matematica la nozione di numero transfinito estende la nozione di numero, le operazioni aritmetiche e la relazione d'ordine proprie dei numeri naturali a una classe più ampia di oggetti che in qualche senso sono "più grandi" degli usuali numeri "finiti".
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Paradosso del Grand Hotel di Hilbert
Il paradosso del Grand Hotel è un celebre paradosso inventato dal matematico David Hilbert per mostrare alcune caratteristiche del concetto di infinito, e le differenze fra operazioni con insiemi finiti ed infiniti.
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Paradosso di Cantor
In matematica il paradosso di Cantor, conosciuto anche come il paradosso del massimo cardinale, è un teorema della teoria degli insiemi che afferma che non esiste un numero cardinale maggiore di tutti gli altri, e quindi la collezione di "grandezze" di insiemi illimitati è a sua volta infinita.
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Paul Halmos
Nasce a Budapest da una famiglia di origini ebraiche che nel 1929 emigra negli Stati Uniti.
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Principia Mathematica
Principia Mathematica è un'opera sui fondamenti logici della matematica scritta da Alfred North Whitehead e Bertrand Russell.
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Prodotto cartesiano
In matematica il prodotto cartesiano di due insiemi A e B è l'insieme delle coppie ordinate (a,b) con a in A e b in B. Formalmente: Se A e B sono insiemi distinti, i prodotti A\times B e B\times A sono formalmente distinti, anche se sono in naturale corrispondenza biunivoca.
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Relazione d'ordine
In matematica, più precisamente in teoria degli ordini, una relazione d'ordine su di un insieme è una relazione binaria tra elementi appartenenti all'insieme che gode delle seguenti proprietà.
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Segmento iniziale
In matematica si definisce segmento iniziale (o taglio iniziale, o sottoinsieme chiuso verso il basso) di un dato insieme totalmente ordinato (X, un qualsiasi suo sottoinsieme Y tale che: Il nome deriva abbastanza naturalmente dalla "forma" che un tale insieme ha: segmento perché non ha "buchi" - se a, b sono in Y, ogni elemento tra a e b sarà in Y - iniziale perché contiene gli elementi di X più piccoli. Casi particolari di segmenti iniziali di un insieme X sono X stesso e l'insieme vuoto. Simmetricamente, si definisce un segmento finale (o taglio finale, o sottoinsieme chiuso verso l'alto) mediante la proprietà Gli insiemi degli interi negativi e positivi sono rispettivamente un segmento iniziale e un segmento finale di \mathbb Z.
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Teorema del buon ordinamento
Il teorema del buon ordinamento (da non confondersi con il principio del buon ordinamento) afferma che ogni insieme può essere bene ordinato.
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Teorema di Cantor-Bernstein-Schröder
In matematica, il teorema di Cantor-Bernstein-Schröder (a cui spesso si fa riferimento semplicemente come teorema di Cantor-Bernstein), afferma che.
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Teoria assiomatica degli insiemi
La teoria degli insiemi è una branca della matematica sviluppata principalmente dal matematico tedesco Georg Cantor alla fine del XIX secolo.
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Teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è una teoria matematica posta ai fondamenti della matematica stessa, collocandosi nell'ambito della logica matematica.
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Teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel
In matematica, e in particolare in logica matematica, la teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel comprende gli assiomi standard della teoria assiomatica degli insiemi su cui, insieme con l'assioma di scelta, si basa tutta la matematica ordinaria secondo formulazioni moderne.
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Teoria dei tipi
Dal punto di vista più generale, la teoria dei tipi è la branca della matematica e della logica che si occupa di classificare generiche entità, raggruppandole in collezioni chiamate tipi.
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Teoria ingenua degli insiemi
La teoria ingenua degli insiemi si distingue dalla teoria assiomatica degli insiemi per il fatto che la prima considera gli insiemi come collezioni di oggetti, chiamati elementi o membri dell'insieme, mentre la seconda considera insiemi quelli che soddisfano determinati assiomi.
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Unione (insiemistica)
In matematica, e in particolare in teoria degli insiemi, esiste un'operazione detta unione (simbolo \cup) di insiemi.
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1874
Nessuna descrizione.
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1884
Nessuna descrizione.
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Riorienta qui:
Insiemi equipotenti, Numeri aleph, Numeri cardinali, Numero alef, Numero aleph, Numero א.
