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27 relazioni: Analisi funzionale, Fisica, Funzione aperta, Funzione limitata, Insieme aperto, Insieme chiuso, Insieme limitato, Meccanica quantistica, Norma (matematica), Norma operatoriale, Operatore (matematica), Operatore autoaggiunto, Operatore compatto, Operatore lineare chiuso, Operatore lineare continuo, Se e solo se, Spazio di Banach, Spazio di Hilbert, Spazio normato, Spazio topologico, Spazio vettoriale, Successione (matematica), Teorema del grafico chiuso, Teorema della funzione aperta (analisi funzionale), Teorema di Hellinger-Toeplitz, Topologia prodotto, Trasformazione lineare.
Analisi funzionale
L'analisi funzionale è il settore dell'analisi matematica che si occupa dello studio di spazi di funzioni.
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Fisica
La fisica è la scienza della natura nel senso più ampio.
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Funzione aperta
In topologia, una funzione è aperta se l'immagine di ogni aperto è un aperto.
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Funzione limitata
In matematica, una funzione f definita su un insieme arbitrario X e con valori reali o complessi si dice limitata se la sua immagine è un insieme limitato.
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Insieme aperto
Il concetto di insieme aperto si trova in matematica in molti ambiti e con diversi gradi di generalità.
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Insieme chiuso
In matematica, in particolare in topologia, un sottoinsieme S di uno spazio topologico (X,\mathcal) è chiuso se il suo complementare è aperto.
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Insieme limitato
In matematica esistono varie nozioni di limitatezza di un insieme, dipendenti in gran parte dallo spazio in cui è immerso.
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Meccanica quantistica
La meccanica quantistica (anche detta fisica quantistica o teoria dei quanti) è la teoria della meccanica attualmente più completa, in grado di descrivere il comportamento della materia, della radiazione e le reciproche interazioni con particolare riguardo ai fenomeni caratteristici della scala di lunghezza o di energia atomica e subatomica, dove le teorie precedenti risultano inadeguate.
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Norma (matematica)
In algebra lineare, analisi funzionale e aree correlate della matematica, una norma è una funzione che assegna ad ogni vettore di uno spazio vettoriale, tranne lo zero, una lunghezza positiva.
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Norma operatoriale
In matematica, la norma operatoriale di un operatore lineare è la norma definita sullo spazio degli operatori limitati lineari tra spazi vettoriali normati.
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Operatore (matematica)
In matematica il termine operatore viene usato in vari contesti con significati che presentano alcune diversità, ma che in ogni caso si collegano alla nozione di funzione.
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Operatore autoaggiunto
In matematica, in particolare in algebra lineare, un operatore autoaggiunto è un operatore lineare su uno spazio di Hilbert che è uguale al suo aggiunto.
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Operatore compatto
In analisi funzionale, un operatore compatto è un operatore lineare tra spazi di Banach tale che l'immagine di ogni sottoinsieme limitato del dominio sia un insieme relativamente compatto del codominio, cioè che la sua chiusura sia compatta.
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Operatore lineare chiuso
In matematica, e più specificatamente in analisi funzionale, gli operatori lineari chiusi sono un'importante classe di operatore lineari su uno spazio di Banach.
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Operatore lineare continuo
In analisi funzionale un operatore lineare continuo in uno spazio vettoriale topologico è una trasformazione lineare che è continua rispetto alla topologia presente.
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Se e solo se
In matematica, filosofia, logica e nei campi tecnici che ne dipendono, si usa spesso l'espressione se e solo se, o l'abbreviazione sse, per esprimere l'equivalenza logica di due enunciati, esplicitando che i due enunciati hanno lo stesso valore di verità: se è vero il secondo allora è vero anche il primo, e viceversa.
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Spazio di Banach
In matematica uno spazio di Banach è uno spazio normato completo rispetto alla metrica indotta dalla norma.
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Spazio di Hilbert
In matematica, lo spazio di Hilbert è uno spazio vettoriale che generalizza la nozione di spazio euclideo.
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Spazio normato
In matematica, uno spazio vettoriale normato, o più semplicemente spazio normato, è uno spazio vettoriale in cui ogni vettore ha definita una lunghezza, cioè una norma.
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Spazio topologico
In matematica, lo spazio topologico è l'oggetto base della topologia.
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Spazio vettoriale
In matematica, uno spazio vettoriale, anche detto spazio lineare, è una struttura algebrica composta da.
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Successione (matematica)
In analisi matematica, una successione o sequenza infinita o stringa infinita può essere definita intuitivamente come un elenco ordinato costituito da una infinità numerabile di oggetti, detti termini della successione, tra i quali sia possibile distinguere un primo, un secondo, un terzo e in generale un n-esimo termine per ogni numero naturale n. A differenza di quanto avviene per gli insiemi numerabili, per una successione è rilevante l'ordine in cui gli oggetti si trovano, e uno stesso oggetto può comparire più volte: diversi termini possono coincidere.
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Teorema del grafico chiuso
In matematica, il teorema del grafico chiuso è un risultato basilare in analisi funzionale che caratterizza gli operatori lineari continui tra spazi di Banach in termini del grafico dell'operatore.
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Teorema della funzione aperta (analisi funzionale)
In analisi funzionale, il teorema della funzione aperta o teorema dell'applicazione aperta, altrimenti noto come teorema di Banach-Schauder, stabilisce che un operatore lineare continuo suriettivo tra spazi di Banach è una funzione aperta.
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Teorema di Hellinger-Toeplitz
In matematica, in particolare in analisi funzionale, il teorema di Hellinger-Toeplitz, il cui nome si deve a Ernst Hellinger e Otto Toeplitz, stabilisce che un operatore simmetrico definito ovunque in uno spazio di Hilbert è un operatore limitato.
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Topologia prodotto
La topologia prodotto è una topologia naturale definita sul prodotto cartesiano di alcuni spazi topologici.
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Trasformazione lineare
In matematica, più precisamente in algebra lineare, una trasformazione lineare, detta anche applicazione lineare o mappa lineare, è una funzione lineare tra due spazi vettoriali sullo stesso campo, cioè una funzione che conserva le operazioni di somma di vettori e di moltiplicazione per uno scalare.
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Riorienta qui:
Operatore lineare limitato, Operatore relativamente limitato.
