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Ottimizzazione (matematica)

Indice Ottimizzazione (matematica)

L'ottimizzazione (o programmazione matematica, PM) è una branca della matematica applicata che studia teoria e metodi per la ricerca dei punti di massimo e minimo di una funzione matematica; si ottiene così un modello matematico che traduce in termini matematici un dato problema (non occupandosi quindi direttamente di come tale modello sia stato costruito).

17 relazioni: Algoritmo del simplesso, Classificazione JEL, Derivata, Funzione (matematica), John Wiley & Sons, Massimo e minimo di una funzione, Matematica applicata, Metodo dei minimi quadrati, Metodo dei moltiplicatori di Lagrange, Modello matematico, Ottimizzazione stocastica, Problema decisionale, Problema di ottimizzazione, Programmazione lineare, Programmazione non-lineare, Ricerca operativa, Spazio euclideo.

Algoritmo del simplesso

L'algoritmo del simplesso, ideato dall'americano George Dantzig nel 1947, è un metodo numerico per risolvere problemi di programmazione lineare.

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Classificazione JEL

Il sistema di classificazione JEL è uno standard elaborato dalla rivista economica Journal of Economic Literature, finalizzato a fornire un sistema di categorizzazione degli articoli di ricerca attinenti alle materie economiche e finanziarie.

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Derivata

In matematica, la derivata è la misura di quanto la crescita di una funzione cambi al variare del suo argomento.

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Funzione (matematica)

In matematica, una funzione è una relazione tra due insiemi, chiamati dominio e codominio della funzione, che associa a ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.

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John Wiley & Sons

John Wiley & Sons, Inc. è una casa editrice statunitense specializzata in testi di riferimento.

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Massimo e minimo di una funzione

In matematica si dice che una funzione a valori reali: ha in un punto x_0 del proprio dominio D un massimo globale (o assoluto) se in x_0 assume un valore maggiore o uguale a quello che assume negli altri punti di D, ovvero Viceversa f ha un minimo globale (o assoluto) in un punto x_0 di D se Si dice che una funzione f ha in x_0 un massimo locale (o relativo) se x_0 appartiene al dominio D di f, è di accumulazione per D, e inoltre f(x_0) \ge f(x) in un intorno di x_0.

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Matematica applicata

La matematica applicata è un ramo della matematica che si occupa dello studio delle tecniche matematiche usate nell'applicare le conoscenze matematiche ad altri campi scientifici e tecnici.

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Metodo dei minimi quadrati

Il metodo dei minimi quadrati (in inglese OLS: Ordinary Least Squares) è una tecnica di ottimizzazione (o regressione) che permette di trovare una funzione, rappresentata da una curva ottima (o curva di regressione), che si avvicini il più possibile ad un insieme di dati (tipicamente punti del piano).

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Metodo dei moltiplicatori di Lagrange

Nell'analisi matematica e nella programmazione matematica, il metodo dei moltiplicatori di Lagrange ci permette di ridurre i punti stazionari di una funzione in I variabili e J vincoli di frontiera \vec g(\vec x).

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Modello matematico

Un modello matematico è una rappresentazione quantitativa di un fenomeno naturale.

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Ottimizzazione stocastica

I metodi di ottimizzazione stocastica (OS) sono algoritmi di ottimizzazione che incorporano elementi probabilistici (casuali), sia nei dati del problema (la funzione obiettivo, le approssimazioni, ecc) o nell'algoritmo stesso (attraverso valori parametrici casuali, scelte casuali, ecc.) o in entrambi.

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Problema decisionale

Un problema decisionale nell'ambito della matematica riguarda un problema di scelta in cui si deve prendere una decisione tra un elevato numero di soluzioni (ammissibili) alternative, sulla base di uno o più criteri.

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Problema di ottimizzazione

In matematica e in informatica, un problema di ottimizzazione è il problema di trovare la migliore soluzione fra tutte le soluzioni fattibili.

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Programmazione lineare

La programmazione lineare (PL) è quella branca della ricerca operativa che si occupa di studiare algoritmi di risoluzione per problemi di ottimizzazione lineari.

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Programmazione non-lineare

In matematica, programmazione non lineare è il processo di soluzione di un sistema di equazioni e disequazioni su un insieme di variabili reali incognite, con una funzione obiettivo da massimizzare o minimizzare.

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Ricerca operativa

La ricerca operativa (nota anche come teoria delle decisioni, scienza della gestione o, in inglese, operations research ("Operational Research" in Europa) e indicata con le sigle RO o OR) è la branca della matematica applicata in cui problemi decisionali complessi vengono analizzati e risolti mediante modelli matematici e metodi quantitativi avanzati (ottimizzazione, simulazione, ecc.). L'obiettivo è quello di fornire un supporto alla presa di decisioni.

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Spazio euclideo

In matematica, uno spazio euclideo è uno spazio affine in cui valgono gli assiomi e i postulati della geometria euclidea.

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Riorienta qui:

Problemi di ottimizzazione, Programmazione matematica, Teoria dell'ottimizzazione.

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