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25 relazioni: Aritmetica di Peano, Aritmetica di Robinson, Assioma, Assiomi di Peano, Augustus De Morgan, Blaise Pascal, Dimostrazione, Dimostrazione matematica, Discesa infinita, Donald Knuth, Fattorizzazione, Francesco Maurolico, Giuseppe Peano, Implicazione logica, Inclusione, Induzione transfinita, Matematica, Modus ponens, Numero naturale, Numero ordinale (teoria degli insiemi), Pierre de Fermat, Principio del buon ordinamento, Scomposizione dei polinomi, Teorema di Goodstein, Teorema fondamentale dell'aritmetica.
Aritmetica di Peano
L'aritmetica di Peano, denotata anche con l'acronimo PA (Peano Arithmetic) in logica matematica è una teoria del primo ordine che ha come assiomi propri una versione degli assiomi di Peano espressi nel linguaggio del primo ordine.
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Aritmetica di Robinson
L'aritmetica di Robinson, denotata solitamente con Q in logica matematica, è una teoria del primo ordine, definita per la prima volta da Raphael M. Robinson nel 1950 che ha come assiomi propri una versione ridotta degli assiomi di Peano in cui è assente il principio di induzione e c'è l'aggiunta di un assioma che afferma che ogni numero naturale diverso da zero è successore di qualche altro numero (cosa che nell'aritmetica di Peano è dimostrabile per induzione).
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Assioma
In epistemologia, un assioma è una proposizione o un principio che è assunto come vero perché ritenuto evidente o perché fornisce il punto di partenza di un quadro teorico di riferimento.
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Assiomi di Peano
Gli assiomi di Peano sono un gruppo di assiomi ideati dal matematico Giuseppe Peano al fine di definire assiomaticamente l'insieme dei numeri naturali.
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Augustus De Morgan
A lui si devono i teoremi di De Morgan che sono alla base dei sistemi logici elettronici ed informatici.
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Blaise Pascal
Bambino prodigio, fu istruito dal padre.
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Dimostrazione
La dimostrazione è una serie di ragionamenti logici che, partendo da una ipotesi, porta necessariamente a una tesi.
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Dimostrazione matematica
Una dimostrazione matematica è un processo di deduzione che, partendo da premesse assunte come valide (ipotesi) o da proposizioni dimostrate in virtù di queste premesse, determina la necessaria validità di una nuova proposizione in virtù della (sola) coerenza formale del ragionamento.
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Discesa infinita
La discesa infinita è un tipo di dimostrazione matematica per assurdo, usata soprattutto in teoria dei numeri, applicabile nel caso di teoremi validi solo per gli interi positivi.
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Donald Knuth
Rinomato studioso di matematica (soprattutto di conoscenze che ora sono confluite nell'informatica), è professore emerito presso la Stanford University.
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Fattorizzazione
In matematica la fattorizzazione è la riduzione in fattori: fattorizzare un numero intero positivo n significa trovare un insieme di numeri interi positivi \ tali che il loro prodotto sia il numero originario (n.
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Francesco Maurolico
Ordinato prete nel 1521, divenne nel 1550 monaco benedettino presso il monastero di Santa Maria del Parto a Castelbuono e due anni dopo fu consacrato abate nella cattedrale di S. Nicolò di Messina.
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Giuseppe Peano
Fu l'inventore del latino sine flexione, una lingua ausiliaria internazionale derivata dalla semplificazione del latino classico.
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Implicazione logica
Il termine implicazione logica si riferisce al legame che esiste tra una proposizione (antecedente) ed un'altra proposizione (conseguente) in modo da metterne in relazione i rispettivi valori di verità.
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Inclusione
In matematica, e in particolare in teoria degli insiemi, l'inclusione, indicata con \subseteq, è una relazione binaria tra insiemi definita nel seguente modo: "l'insieme B è contenuto o incluso nell'insieme A se e solo se, per ogni elemento x, se x appartiene a B allora x appartiene ad A".
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Induzione transfinita
L'induzione transfinita è una tecnica di dimostrazione matematica analoga all'induzione matematica applicata ad insiemi ben ordinati, ad esempio all'insieme dei numeri ordinali o dei numeri cardinali.
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Matematica
La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.
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Modus ponens
Nella logica, il Modus ponens (MP), accorciamento del latino modus ponendo ponens (modo che afferma, letteralmente modo che pone con l'aver posto), è una semplice e valida regola d'inferenza, che afferma in parole: o in notazione con operatori logici: \vdash q dove \vdash rappresenta l'asserzione logica, nota anche come sequente.
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Numero naturale
In matematica i numeri naturali sono quei numeri usati per contare e ordinare.
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Numero ordinale (teoria degli insiemi)
In matematica, i numeri ordinali costituiscono un'estensione dei numeri naturali che tiene conto anche di successioni infinite, introdotta da Georg Cantor nel 1897.
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Pierre de Fermat
Fu tra i principali matematici della prima metà del XVII secolo e dette importanti contributi allo sviluppo della matematica moderna.
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Principio del buon ordinamento
In matematica, il principio del buon ordinamento (da non confondere con il teorema del buon ordinamento), talvolta chiamato principio del minimo intero, o più propriamente principio del minimo intero naturale, afferma che: In altre parole, un qualsiasi sottoinsieme non vuoto dei numeri naturali ammette minimo.
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Scomposizione dei polinomi
In matematica, l'espressione scomposizione dei polinomi in fattori, anche chiamata fattorizzazione dei polinomi, significa esprimere un qualsiasi polinomio come prodotto di due o più fattori di grado inferiore, che possono essere sia singoli monomi, sia polinomi in parentesi.
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Teorema di Goodstein
In matematica, il teorema di Goodstein è un teorema sui numeri naturali, relativamente semplice da enunciare, la cui particolarità consiste nel fatto di essere indecidibile dall'aritmetica di Peano ma dimostrabile nella teoria assiomatica degli insiemi.
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Teorema fondamentale dell'aritmetica
Il teorema fondamentale dell'aritmetica afferma che: L'enunciato è facilmente verificabile per numeri naturali "piccoli": è facile scoprire che 70 è pari a 2×5×7 e 100 equivale a 2×2×5×5 ovvero 22×52, ed è altrettanto facile verificare che per questi numeri non possono esistere altre scomposizioni in fattori primi.
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Riorienta qui:
Assioma d'induzione, Dimostrazione per induzione, Induzione matematica, Principio di induzione, Principio di induzione matematica, Schema di dimostrazione per induzione.
