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Quantum Monte Carlo

Indice Quantum Monte Carlo

Il quantum Monte Carlo (QMC) consiste in una grande famiglia di algoritmi sfruttati per simulazioni di sistemi quantistici nei campi di studio della fisica della materia condensata e della chimica computazionale.

51 relazioni: Accuratezza, Algoritmo, Ampiezza, Autofunzione, Autovettore e autovalore, Azione (fisica), Base ortonormale, Bosone (fisica), Chimica computazionale, Chimica quantistica, Convergenza, Convoluzione, Copertura lineare, Derivata, Elettrone, Equazione di Schrödinger, Equazione differenziale lineare, Fermione, Fisica della materia condensata, Forza, Funzione d'onda, Funzione di Green, Incertezza di misura, Integrale, Integrale sui cammini, Interazione di configurazione, Iterazione, Lingua inglese, Meccanica classica, Meccanica quantistica, Media (statistica), Metodo ab initio, Metodo Coupled Cluster, Metodo di Hartree-Fock, Metodo Monte Carlo, Metodo variazionale, Moltiplicazione, Moto (fisica), Operatore densità, Operatore hamiltoniano, Orbitale atomico, Polinomio, Potenza (matematica), Probabilità, Richard Feynman, Simulazione, Sistema di riferimento cartesiano, Tempo, Teoria del funzionale della densità, Unità immaginaria, ..., Valore di aspettazione del vuoto. Espandi índice (1 più) »

Accuratezza

Nella teoria degli errori, l'accuratezza è il grado di corrispondenza del dato teorico, desumibile da una serie di valori misurati (campione di dati), con il dato reale o di riferimento, ovvero la differenza tra valor medio campionario e valore vero o di riferimento.

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Algoritmo

Un algoritmo è un procedimento che risolve un determinato problema attraverso un numero finito di passi elementari in un tempo ragionevole.

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Ampiezza

L'ampiezza, in fisica, è la massima variazione di una grandezza in un'oscillazione periodica.

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Autofunzione

In matematica, un'autofunzione è un autovettore in uno spazio funzionale.

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Autovettore e autovalore

In matematica, in particolare in algebra lineare, un autovettore di una funzione tra spazi vettoriali è un vettore non nullo la cui immagine è il vettore stesso moltiplicato per un numero (reale o complesso) detto autovalore.

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Azione (fisica)

In fisica, in particolare nella meccanica hamiltoniana e lagrangiana, l'azione è una grandezza che caratterizza in generale lo stato e l'evoluzione di un sistema, permettendo di studiarne il moto.

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Base ortonormale

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una base ortonormale di uno spazio vettoriale munito di prodotto scalare definito positivo è una base composta da vettori di norma unitaria e ortogonali tra loro, ossia una base ortogonale di vettori di norma uno.

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Bosone (fisica)

In fisica i bosoni, dal nome del fisico Satyendranath Bose, sono le particelle che obbediscono alla statistica di Bose-Einstein e, secondo il teorema spin-statistica, hanno quindi spin intero (0, 1, 2,...). Sono con i fermioni una delle due classi fondamentali in cui si dividono le particelle.

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Chimica computazionale

La chimica computazionale è quella branca della chimica teorica che si occupa dello sviluppo di modelli matematici, basati sia sulla meccanica classica sia sulla meccanica quantistica, in grado di simulare sistemi chimici, con lo scopo di calcolarne le grandezze fisiche caratteristiche e prevederne le proprietà chimiche.

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Chimica quantistica

La chimica quantistica è una branca della chimica teorica che utilizza la meccanica quantistica (e, più recentemente, la teoria quantistica dei campi) in problemi di ambito chimico.

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Convergenza

In matematica, la convergenza è la proprietà di una certa funzione o successione di possedere un limite finito di qualche tipo, al tendere della variabile (o dell'indice eventualmente) verso certi valori in un punto o all'infinito.

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Convoluzione

In matematica, in particolare nell'analisi funzionale, la convoluzione è un'operazione tra due funzioni di una variabile che consiste nell'integrare il prodotto tra la prima e la seconda traslata di un certo valore.

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Copertura lineare

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, la copertura lineare o span lineare di un insieme di vettori di uno spazio vettoriale è il sottospazio vettoriale ottenuto dall'intersezione di tutti i sottospazi contenenti tale insieme.

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Derivata

In matematica, la derivata è la misura di quanto la crescita di una funzione cambi al variare del suo argomento.

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Elettrone

L'elettrone è una particella subatomica con carica elettrica negativa che si ritiene essere una particella elementare.

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Equazione di Schrödinger

In meccanica quantistica l'equazione di Schrödinger è un'equazione fondamentale che determina l'evoluzione temporale dello stato di un sistema, ad esempio di una particella, di un atomo o di una molecola.

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Equazione differenziale lineare

In matematica, un'equazione differenziale lineare è un'equazione differenziale, ordinaria o alle derivate parziali, tale che combinazioni lineari delle sue soluzioni possono essere usate per ottenere altre soluzioni.

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Fermione

In fisica i fermioni, così chiamati in onore di Enrico Fermi, sono le particelle che seguono la statistica di Fermi-Dirac e sono dotate di conseguenza, secondo il teorema spin-statistica, di spin semintero (1/2, 3/2, 5/2...). Costituiscono, insieme ai bosoni, una delle due classi fondamentali in cui si dividono le particelle.

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Fisica della materia condensata

La fisica della materia condensata è la branca della fisica che studia le proprietà fisiche microscopiche della materia.

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Forza

Una forza è una grandezza fisica vettoriale che si manifesta nell'interazione reciproca di due o più corpi, sia a livello macroscopico, sia a livello delle particelle elementari.

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Funzione d'onda

In meccanica quantistica la funzione d'onda rappresenta lo stato di un sistema fisico.

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Funzione di Green

In matematica, la funzione di Green è uno strumento matematico particolarmente adatto alla manipolazione e risoluzione di equazioni differenziali non omogenee.

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Incertezza di misura

Secondo il "Vocabolario internazionale di metrologia" (VIM) del 2007, per incertezze di misure si intendono i relativi parametri non negativi che caratterizzano un intervallo di valori attribuiti a un misurando.

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Integrale

In analisi matematica, l'integrale è un operatore che, nel caso di una funzione di una sola variabile, associa alla funzione l'area sottesa dal suo grafico entro un dato intervallo \left nel dominio.

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Integrale sui cammini

L'integrale sui cammini (o path integral) è una formulazione della meccanica quantistica che generalizza il principio di azione della meccanica classica.

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Interazione di configurazione

L'interazione di configurazione (CI) è un metodo post-Hartree-Fock utilizzato per risolvere l'equazione di Schrödinger non relativistica, applicata ad un sistema chimico quantistico, sfruttando l'approssimazione di Born-Oppenheimer.

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Iterazione

L'iterazione è l'atto di ripetere un processo con l'obiettivo di avvicinarsi a un risultato desiderato.

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Lingua inglese

L'inglese (nome nativo English) è una lingua indoeuropea appartenente al ramo occidentale delle lingue germaniche, assieme all'olandese, all'alto e basso tedesco, al fiammingo e al frisone.

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Meccanica classica

Con il termine meccanica classica si intende generalmente, in fisica e in matematica, l'insieme delle teorie meccaniche (con i loro relativi formalismi) sviluppate fino alla fine del 1904 e comprese all'interno della fisica classica.

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Meccanica quantistica

La meccanica quantistica (anche detta fisica quantistica o teoria dei quanti) è la teoria della meccanica attualmente più completa, in grado di descrivere il comportamento della materia, della radiazione e le reciproche interazioni con particolare riguardo ai fenomeni caratteristici della scala di lunghezza o di energia atomica e subatomica, dove le teorie precedenti risultano inadeguate.

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Media (statistica)

In statistica, la media è un singolo valore numerico che descrive sinteticamente un insieme di dati.

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Metodo ab initio

I metodi ab initio sono utilizzati in chimica e fisica quantistica per risolvere l'equazione di Schrödinger senza introdurre alcun parametro determinato da misure sperimentali (metodologia invece tipica dei metodi semi-empirici) ma tramite l'uso di metodi ed approssimazioni matematiche.

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Metodo Coupled Cluster

Il metodo Coupled Cluster (CC) è una tecnica di calcolo utilizzata per descrivere sistemi a molte particelle.

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Metodo di Hartree-Fock

Il metodo Hartree-Fock, talvolta abbreviato in HF è un metodo approssimato di fisica computazionale, molto utilizzato anche in chimica (chimica computazionale e chimica teorica) per simulare sistemi quantistici fermionici.

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Metodo Monte Carlo

Visualizzazione tridimensionale di una simulazione estremamente grande di un problema di Instabilità di Rayleigh-Taylor - ''Lawrence Livermore National Laboratory'' I Metodi Monte Carlo sono un'ampia classe di metodi computazionali basati sul campionamento casuale per ottenere risultati numerici.

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Metodo variazionale

Il metodo variazionale rappresenta, nella meccanica e chimica quantistica, un approccio utilizzato per trovare approssimazioni all'autostato di minore energia (stato fondamentale) e ad alcuni stati eccitati.

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Moltiplicazione

La moltiplicazione è una delle quattro operazioni fondamentali dell'aritmetica.

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Moto (fisica)

Stazione di Yongsan In fisica il moto è il cambiamento di posizione di un corpo in funzione del tempo, misurato da uno specifico osservatore in un determinato sistema di riferimento.

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Operatore densità

L'operatore densità, in meccanica quantistica, è un operatore autoaggiunto che può essere utilizzato per descrivere un sistema fisico, sia che si trovi in uno stato puro, sia che si trovi in una miscela statistica.

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Operatore hamiltoniano

In meccanica quantistica l'operatore hamiltoniano è l'operatore associato all'energia totale di un sistema fisico.

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Orbitale atomico

Rappresentazione degli orbitali atomici s, p, d. Un orbitale atomico è una funzione d'onda ψ che descrive il comportamento di un elettrone in un atomo.

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Polinomio

In matematica un polinomio è un'espressione composta da costanti e variabili combinate usando soltanto addizione, sottrazione e moltiplicazione.

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Potenza (matematica)

In matematica, la potenza è un'operazione che associa ad una coppia di numeri a e n, detti rispettivamente base ed esponente, il numero dato dal prodotto di n fattori uguali ad a: in questo contesto a può essere un numero intero, razionale o reale mentre n è un numero intero positivo.

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Probabilità

Il concetto di probabilità, utilizzato a partire dal XVII secolo, è diventato con il passare del tempo la base di diverse discipline scientifiche rimanendo tuttavia non univoco.

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Richard Feynman

Partecipante al Progetto Manhattan durante la seconda guerra mondiale, le sue innovazioni fisico-teoriche e matematiche nell'ambito della meccanica quantistica, come l'integrale sui cammini, furono altresì fondamentali per elaborare diverse teorie di cosmologia quantistica e per le varie interpretazioni della fisica delle particelle.

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Simulazione

Nelle scienze applicate per simulazione si intende un modello della realtà che consente di valutare e prevedere lo svolgersi dinamico di una serie di eventi o processi susseguenti all'imposizione di certe condizioni da parte dell'analista o dell'utente.

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Sistema di riferimento cartesiano

Rappresentazione di alcuni punti nel piano cartesiano In matematica, un sistema di riferimento cartesiano è un sistema di riferimento formato da n rette ortogonali, intersecantesi tutte in un punto chiamato origine, su ciascuna delle quali si fissa un orientamento (sono quindi rette orientate) e per le quali si fissa anche un'unità di misura (cioè si fissa una metrica di solito euclidea) che consente di identificare qualsiasi punto dell'insieme mediante n numeri reali.

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Tempo

Il tempo è la dimensione nella quale si concepisce e si misura il trascorrere degli eventi.

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Teoria del funzionale della densità

La teoria del funzionale della densità (Density Functional Theory, DFT) è una teoria quantistica microscopica per lo studio di sistemi a molti elettroni (atomi, molecole, solidi, ecc.).

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Unità immaginaria

In matematica l'unità immaginaria i (a volte rappresentata dalla lettera greca iota \iota) permette di estendere il campo dei numeri reali \R al campo dei numeri complessi \C.

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Valore di aspettazione del vuoto

In teoria quantistica dei campi il valore di aspettazione del vuoto (detto anche condensato o semplicemente VEV) di un operatore è la sua media nello stato vuoto.

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Riorienta qui:

Monte Carlo quantistico, Quantistica Monte Carlo.

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