Logo
Unionpedia
Comunicazione
Disponibile su Google Play
Nuovo! Scarica Unionpedia sul tuo dispositivo Android™!
Installa
l'accesso più veloce di browser!
 

Rango (algebra lineare)

Indice Rango (algebra lineare)

In matematica, in particolare in algebra lineare, il rango (o caratteristica) di una matrice A a valori in un certo campo è il massimo numero di righe (o colonne) linearmente indipendenti in A. Il rango di una matrice può essere formulato in numerosi modi equivalenti, ed è una quantità fondamentale in algebra lineare, utile per risolvere i sistemi lineari e studiare le applicazioni lineari.

28 relazioni: Algebra lineare, Anello (algebra), Campo (matematica), Corrispondenza biunivoca, Determinante, Dimensione (spazio vettoriale), Equivalenza sinistra-destra tra matrici, Funzione iniettiva, Funzione suriettiva, Immagine (matematica), Indipendenza lineare, Invarianza (matematica), Matematica, Matrice, Matrice identità, Matrice invertibile, Matrice quadrata, Matrice trasposta, Matroide, Metodo di eliminazione di Gauss, Minore (algebra lineare), Moltiplicazione di matrici, Nucleo (matematica), Pivot (matematica), Sistema di equazioni lineari, Sottospazio vettoriale, Teorema del rango, Trasformazione lineare.

Algebra lineare

L'algebra lineare è la branca della matematica che si occupa dello studio dei vettori, spazi vettoriali (o spazi lineari), trasformazioni lineari e sistemi di equazioni lineari.

Nuovo!!: Rango (algebra lineare) e Algebra lineare · Mostra di più »

Anello (algebra)

In matematica, in particolare in algebra astratta, un anello è una struttura algebrica composta da un insieme su cui sono definite due operazioni binarie, chiamate somma e prodotto, indicate rispettivamente con + e \cdot, che godono di proprietà simili a quelle verificate dai numeri interi.

Nuovo!!: Rango (algebra lineare) e Anello (algebra) · Mostra di più »

Campo (matematica)

In matematica, un campo è una struttura algebrica composta da un insieme non vuoto K e da due operazioni binarie interne, chiamate somma e prodotto e indicate di solito rispettivamente con + e *. Queste godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.

Nuovo!!: Rango (algebra lineare) e Campo (matematica) · Mostra di più »

Corrispondenza biunivoca

Un esempio di funzione biiettiva In matematica una corrispondenza biunivoca tra due insiemi X e Y è una relazione binaria tra X e Y, tale che ad ogni elemento di X corrisponda uno ed un solo elemento di Y, e viceversa ad ogni elemento di Y corrisponda uno ed un solo elemento di X. Lo stesso concetto può anche essere espresso usando le funzioni.

Nuovo!!: Rango (algebra lineare) e Corrispondenza biunivoca · Mostra di più »

Determinante

In algebra lineare, il determinante di una matrice quadrata A è un numero che descrive alcune proprietà algebriche e geometriche della matrice.

Nuovo!!: Rango (algebra lineare) e Determinante · Mostra di più »

Dimensione (spazio vettoriale)

In matematica, la dimensione di uno spazio vettoriale è la cardinalità di una sua base, ovvero è il numero di vettori che la compongono.

Nuovo!!: Rango (algebra lineare) e Dimensione (spazio vettoriale) · Mostra di più »

Equivalenza sinistra-destra tra matrici

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, due matrici A e B sono SD-equivalenti quando esistono due matrici invertibili M e N tali che: La sigla SD sta per equivalenza sinistra-destra.

Nuovo!!: Rango (algebra lineare) e Equivalenza sinistra-destra tra matrici · Mostra di più »

Funzione iniettiva

In matematica, una funzione iniettiva (detta anche funzione ingettiva oppure iniezione) è una funzione che associa ad elementi distinti del dominio, elementi distinti del codominio.

Nuovo!!: Rango (algebra lineare) e Funzione iniettiva · Mostra di più »

Funzione suriettiva

In matematica, una funzione si dice suriettiva (o surgettiva, o una suriezione) quando ogni elemento del codominio è immagine di almeno un elemento del dominio.

Nuovo!!: Rango (algebra lineare) e Funzione suriettiva · Mostra di più »

Immagine (matematica)

In matematica, l'immagine di un sottoinsieme del dominio di una funzione è l'insieme degli elementi ottenuti applicando la funzione a tale sottoinsieme.

Nuovo!!: Rango (algebra lineare) e Immagine (matematica) · Mostra di più »

Indipendenza lineare

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, l'indipendenza lineare di un insieme di vettori appartenenti ad uno spazio vettoriale si verifica se nessuno di questi può essere espresso come una combinazione lineare degli altri.

Nuovo!!: Rango (algebra lineare) e Indipendenza lineare · Mostra di più »

Invarianza (matematica)

In matematica un oggetto (funzione, insieme, punto,...) si dice invariante rispetto o sotto una trasformazione se esso rimane inalterato dopo l'azione di tale trasformazione.

Nuovo!!: Rango (algebra lineare) e Invarianza (matematica) · Mostra di più »

Matematica

La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.

Nuovo!!: Rango (algebra lineare) e Matematica · Mostra di più »

Matrice

In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice è una tabella ordinata di elementi.

Nuovo!!: Rango (algebra lineare) e Matrice · Mostra di più »

Matrice identità

In matematica, la matrice identità, anche detta matrice identica o matrice unità, è una matrice quadrata in cui tutti gli elementi della diagonale principale sono costituiti dal numero 1, mentre i restanti elementi sono 0.

Nuovo!!: Rango (algebra lineare) e Matrice identità · Mostra di più »

Matrice invertibile

In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice quadrata è detta invertibile, o regolare, se esiste un'altra matrice tale che il prodotto matriciale tra le due restituisce la matrice identità.

Nuovo!!: Rango (algebra lineare) e Matrice invertibile · Mostra di più »

Matrice quadrata

In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice è detta quadrata se ha un numero uguale di righe e colonne, detto ordine della matrice.

Nuovo!!: Rango (algebra lineare) e Matrice quadrata · Mostra di più »

Matrice trasposta

In matematica, la matrice trasposta di una matrice è la matrice ottenuta scambiandone le righe con le colonne.

Nuovo!!: Rango (algebra lineare) e Matrice trasposta · Mostra di più »

Matroide

In matematica, e in particolare in combinatoria, il termine matroide si applica a strutture, soprattutto finite, che consentono di trattare una nozione di "indipendenza" che generalizza la indipendenza lineare degli spazi vettoriali.

Nuovo!!: Rango (algebra lineare) e Matroide · Mostra di più »

Metodo di eliminazione di Gauss

In matematica, il metodo di eliminazione di Gauss, spesso abbreviato in MEG, è un algoritmo, che prende il nome dal matematico tedesco Carl Friedrich Gauss, usato in algebra lineare per determinare le soluzioni di un sistema di equazioni lineari, per calcolare il rango o l'inversa di una matrice.

Nuovo!!: Rango (algebra lineare) e Metodo di eliminazione di Gauss · Mostra di più »

Minore (algebra lineare)

In matematica, in particolare in algebra lineare, un minore di una matrice A è il determinante di una matrice quadrata ottenibile da A eliminando alcune righe e/o colonne di A. I minori sono uno strumento utile per calcolare il rango di una matrice, e quindi per risolvere i sistemi lineari.

Nuovo!!: Rango (algebra lineare) e Minore (algebra lineare) · Mostra di più »

Moltiplicazione di matrici

Il disegno mostra il caso in cui ''A'' è 4 × 2 e ''B'' è 2 × 3, e si voglia calcolare l'elemento (''C'')12.

Nuovo!!: Rango (algebra lineare) e Moltiplicazione di matrici · Mostra di più »

Nucleo (matematica)

In matematica, in particolare nell'algebra, il nucleo di un omomorfismo è l'insieme dei punti che vengono annullati dalla funzione.

Nuovo!!: Rango (algebra lineare) e Nucleo (matematica) · Mostra di più »

Pivot (matematica)

In matematica, e più specificamente in algebra lineare, e in informatica, il pivot (in francese perno), elemento di pivot o elemento pivotale di una matrice è l'elemento della matrice che viene scelto per primo da un algoritmo (algoritmo di Gauss, ordinamento quicksort, metodo del simplesso, etc) e che si richiede rispetti determinate proprietà allo scopo di far funzionare correttamente o del tutto l'algoritmo, o più semplicemente per renderne l'esecuzione più efficiente.

Nuovo!!: Rango (algebra lineare) e Pivot (matematica) · Mostra di più »

Sistema di equazioni lineari

In matematica, e in particolare in algebra lineare, un sistema di equazioni lineari, anche detto sistema lineare, è un sistema composto da più equazioni lineari che devono essere verificate tutte contemporaneamente.

Nuovo!!: Rango (algebra lineare) e Sistema di equazioni lineari · Mostra di più »

Sottospazio vettoriale

In matematica, e in particolare in algebra lineare, un sottospazio vettoriale è un sottoinsieme di uno spazio vettoriale, avente proprietà tali da farne a sua volta un altro spazio vettoriale.

Nuovo!!: Rango (algebra lineare) e Sottospazio vettoriale · Mostra di più »

Teorema del rango

In algebra lineare, il teorema del rango, detto anche teorema di nullità più rango, o teorema della dimensione, afferma che la somma tra la dimensione dell'immagine e la dimensione del nucleo di una trasformazione lineare è uguale alla dimensione del dominio.

Nuovo!!: Rango (algebra lineare) e Teorema del rango · Mostra di più »

Trasformazione lineare

In matematica, più precisamente in algebra lineare, una trasformazione lineare, detta anche applicazione lineare o mappa lineare, è una funzione lineare tra due spazi vettoriali sullo stesso campo, cioè una funzione che conserva le operazioni di somma di vettori e di moltiplicazione per uno scalare.

Nuovo!!: Rango (algebra lineare) e Trasformazione lineare · Mostra di più »

Riorienta qui:

Caratteristica (algebra lineare), Rango (matematica), Rango di una matrice, Rango di una trasformazione lineare.

UscenteArrivo
Ehi! Siamo su Facebook ora! »