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28 relazioni: Algebra lineare, Anello (algebra), Campo (matematica), Corrispondenza biunivoca, Determinante, Dimensione (spazio vettoriale), Equivalenza sinistra-destra tra matrici, Funzione iniettiva, Funzione suriettiva, Immagine (matematica), Indipendenza lineare, Invarianza (matematica), Matematica, Matrice, Matrice identità, Matrice invertibile, Matrice quadrata, Matrice trasposta, Matroide, Metodo di eliminazione di Gauss, Minore (algebra lineare), Moltiplicazione di matrici, Nucleo (matematica), Pivot (matematica), Sistema di equazioni lineari, Sottospazio vettoriale, Teorema del rango, Trasformazione lineare.
Algebra lineare
L'algebra lineare è la branca della matematica che si occupa dello studio dei vettori, spazi vettoriali (o spazi lineari), trasformazioni lineari e sistemi di equazioni lineari.
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Anello (algebra)
In matematica, in particolare in algebra astratta, un anello è una struttura algebrica composta da un insieme su cui sono definite due operazioni binarie, chiamate somma e prodotto, indicate rispettivamente con + e \cdot, che godono di proprietà simili a quelle verificate dai numeri interi.
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Campo (matematica)
In matematica, un campo è una struttura algebrica composta da un insieme non vuoto K e da due operazioni binarie interne, chiamate somma e prodotto e indicate di solito rispettivamente con + e *. Queste godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.
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Corrispondenza biunivoca
Un esempio di funzione biiettiva In matematica una corrispondenza biunivoca tra due insiemi X e Y è una relazione binaria tra X e Y, tale che ad ogni elemento di X corrisponda uno ed un solo elemento di Y, e viceversa ad ogni elemento di Y corrisponda uno ed un solo elemento di X. Lo stesso concetto può anche essere espresso usando le funzioni.
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Determinante
In algebra lineare, il determinante di una matrice quadrata A è un numero che descrive alcune proprietà algebriche e geometriche della matrice.
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Dimensione (spazio vettoriale)
In matematica, la dimensione di uno spazio vettoriale è la cardinalità di una sua base, ovvero è il numero di vettori che la compongono.
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Equivalenza sinistra-destra tra matrici
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, due matrici A e B sono SD-equivalenti quando esistono due matrici invertibili M e N tali che: La sigla SD sta per equivalenza sinistra-destra.
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Funzione iniettiva
In matematica, una funzione iniettiva (detta anche funzione ingettiva oppure iniezione) è una funzione che associa ad elementi distinti del dominio, elementi distinti del codominio.
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Funzione suriettiva
In matematica, una funzione si dice suriettiva (o surgettiva, o una suriezione) quando ogni elemento del codominio è immagine di almeno un elemento del dominio.
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Immagine (matematica)
In matematica, l'immagine di un sottoinsieme del dominio di una funzione è l'insieme degli elementi ottenuti applicando la funzione a tale sottoinsieme.
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Indipendenza lineare
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, l'indipendenza lineare di un insieme di vettori appartenenti ad uno spazio vettoriale si verifica se nessuno di questi può essere espresso come una combinazione lineare degli altri.
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Invarianza (matematica)
In matematica un oggetto (funzione, insieme, punto,...) si dice invariante rispetto o sotto una trasformazione se esso rimane inalterato dopo l'azione di tale trasformazione.
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Matematica
La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.
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Matrice
In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice è una tabella ordinata di elementi.
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Matrice identità
In matematica, la matrice identità, anche detta matrice identica o matrice unità, è una matrice quadrata in cui tutti gli elementi della diagonale principale sono costituiti dal numero 1, mentre i restanti elementi sono 0.
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Matrice invertibile
In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice quadrata è detta invertibile, o regolare, se esiste un'altra matrice tale che il prodotto matriciale tra le due restituisce la matrice identità.
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Matrice quadrata
In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice è detta quadrata se ha un numero uguale di righe e colonne, detto ordine della matrice.
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Matrice trasposta
In matematica, la matrice trasposta di una matrice è la matrice ottenuta scambiandone le righe con le colonne.
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Matroide
In matematica, e in particolare in combinatoria, il termine matroide si applica a strutture, soprattutto finite, che consentono di trattare una nozione di "indipendenza" che generalizza la indipendenza lineare degli spazi vettoriali.
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Metodo di eliminazione di Gauss
In matematica, il metodo di eliminazione di Gauss, spesso abbreviato in MEG, è un algoritmo, che prende il nome dal matematico tedesco Carl Friedrich Gauss, usato in algebra lineare per determinare le soluzioni di un sistema di equazioni lineari, per calcolare il rango o l'inversa di una matrice.
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Minore (algebra lineare)
In matematica, in particolare in algebra lineare, un minore di una matrice A è il determinante di una matrice quadrata ottenibile da A eliminando alcune righe e/o colonne di A. I minori sono uno strumento utile per calcolare il rango di una matrice, e quindi per risolvere i sistemi lineari.
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Moltiplicazione di matrici
Il disegno mostra il caso in cui ''A'' è 4 × 2 e ''B'' è 2 × 3, e si voglia calcolare l'elemento (''C'')12.
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Nucleo (matematica)
In matematica, in particolare nell'algebra, il nucleo di un omomorfismo è l'insieme dei punti che vengono annullati dalla funzione.
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Pivot (matematica)
In matematica, e più specificamente in algebra lineare, e in informatica, il pivot (in francese perno), elemento di pivot o elemento pivotale di una matrice è l'elemento della matrice che viene scelto per primo da un algoritmo (algoritmo di Gauss, ordinamento quicksort, metodo del simplesso, etc) e che si richiede rispetti determinate proprietà allo scopo di far funzionare correttamente o del tutto l'algoritmo, o più semplicemente per renderne l'esecuzione più efficiente.
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Sistema di equazioni lineari
In matematica, e in particolare in algebra lineare, un sistema di equazioni lineari, anche detto sistema lineare, è un sistema composto da più equazioni lineari che devono essere verificate tutte contemporaneamente.
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Sottospazio vettoriale
In matematica, e in particolare in algebra lineare, un sottospazio vettoriale è un sottoinsieme di uno spazio vettoriale, avente proprietà tali da farne a sua volta un altro spazio vettoriale.
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Teorema del rango
In algebra lineare, il teorema del rango, detto anche teorema di nullità più rango, o teorema della dimensione, afferma che la somma tra la dimensione dell'immagine e la dimensione del nucleo di una trasformazione lineare è uguale alla dimensione del dominio.
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Trasformazione lineare
In matematica, più precisamente in algebra lineare, una trasformazione lineare, detta anche applicazione lineare o mappa lineare, è una funzione lineare tra due spazi vettoriali sullo stesso campo, cioè una funzione che conserva le operazioni di somma di vettori e di moltiplicazione per uno scalare.
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Riorienta qui:
Caratteristica (algebra lineare), Rango (matematica), Rango di una matrice, Rango di una trasformazione lineare.
